Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn TOÁN năm 2019 2020 phòng GDĐT Quận 4, Hồ Chí Minh

Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất Bài 7: 1 điểm Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng c

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (1,5 đ) 〲⸵ 〲〲⸵ 1 2

2x có đồ t〲ị (P) v〲 〲〲⸵ x4 có đồ t〲ị l〲 (D)a/ Vẽ đồ t〲ị (P) v〲 (D) trên cùng ⸵ặt p〲ẳng t⸵ạ độ Ox

Bài 6 : (1 đ) Một vật ng AB có dạng ⸵ũR tên ca⸵ 6c⸵ đặt vuông góc trục c〲ín〲 c a t〲ấu

kín〲 〲ộR tụ, c c〲 t〲ấu kín〲 ⸵ột đ⸵ạn OA 15c⸵ 〲ấu kín〲 có tRêu cự OF OF’ 10 c⸵

d〲R t〲ê⸵ ⸵ột nă⸵ nữa S lãR nă⸵ đầu đ ợc gộp lạR vớR tRền va đ tín〲 lãR nă⸵ au (lãRuất k〲ông đổR) Hết 〲aR nă⸵ ⸵ẹ ạn An p〲ảR trả tất cả 71286000 đồng Hã tín〲 gRúp AnlãR uất c〲⸵ va c a ngân 〲〲ng l〲 a⸵ n〲Rêu p〲ần tră⸵ tr⸵ng ⸵ột nă⸵?

Bài 8 : (3 đ)

〲⸵ ta⸵ gR c AB có a góc n〲ọn (AB < A ) nộR tRếp đ ờng tròn (O) c đ ờng ca⸵ AD,

BE, F c a ta⸵ gR c AB cắt n〲au tạR H.Kẻ đ ờng kín〲 AK c a ( O )

-PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

p〲ần1

(1,5đ) a

(1 đ)

B〲R 1㌳ (1,5 đR ⸵)a/ Vẽ đồ t〲ị (P) v〲 (D) trên cùng ⸵ặt p〲ẳng t⸵ạ độ Ox Bảng gR trị ㌳

ín〲 ’ 4 – ⸵

Đ p〲 ng trRn〲 có ng〲Rệ⸵  ’ ≥ 0  4 – ⸵ ≥ 0  ⸵ ≤ 4/ R⸵ ⸵ đ p〲 ng trRn〲 có 〲aR ng〲Rệ⸵ x1; x2t〲ỏa 〲ệ t〲ức〲e⸵ 〲ệ t〲ức VR – t ta có㌳

1 2

1 2

23

0,25

0,253

x 12% rả lờR 0,255

0,250,256

0,5

0,250,257

VR tRền v n lẫn lãR p〲ảR trả au 2 nă⸵ l〲 71,286 (trRệu) ta có pt60(1 + x)2 71,286

0,25

0,25

0,50,250,25

0,50,250,25

PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán

Bài 2: (1 điểm )

Cho phương trình : x2  4x 2m 0 ( với m là tham số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2

b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2thỏa mãn :

2 2

1 2 1 2 10

x x x x 

Bài 3: (0,75 điểm)

Theo các chuyên gia về sức khỏe, nhiệt độ môi

trường lý tưởng nhất với cơ thể của con người là từ

250C đến 280C Vào buổi sáng sáng bạn An dự định

cùng với nhóm bạn đi dã ngoại, bạn sử dụng nhiệt kế

để đo nhiệt độ môi trường ngày hôm đó như sau

Vậy nhiệt độ này có thích hợp cho An và nhóm bạn

a) Hồ bơi có sức chứa tối đa bao nhiêu người ?

b) Tính thể tích của hồ bơi ? Lúc này người ta đổ vào trong đó 120000 lít nước Tínhkhoảng cách của mực nước so với mặt hồ ? (1m3= 1000 lít)

Bài 5: (1 điểm) Nhân dịp World Cup 2018 một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn

bộ sản phẩm trong cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%,một đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1áo, 1 đôi giàythì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá) Bạn Anvào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ cái, 2 quần giá 250000/ cái, 1 đôi giày giá

1000000 VNĐ/ đôi (giá trên là giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ?

Bài 6: (1 điểm) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) gồm đoạn lên

dốc và đoạn xuống dốc, góc A = 50và góc B= 40, đoạn lên dốc dài 325 mét

a/ Tính chiều cao của dốc và chiều dài quãng đường từ nhà đến trường

b/ Biết vận tốc trung bình lên dốc là 8 km/h và vận tốc trung bình xuống dốc là 15 km/h.Tính thời gian (phút) bạn Nam đi từ nhà đến trường

( Lưu ý kết quả phép tính làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 7: (1 điểm) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu

lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh)càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiền;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứnhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứhai;

v.v…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, nhà Tuấn dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng Hỏi mỗi số điện

ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu ?

Bài 8: ( 3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và

một cát tuyến ADE không đi qua tâm (O) (B, C là các tiếp điểm và AD < AE)

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm và bán kínhcủa đường tròn đó ?

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB2

c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm

K, I, C thẳng hàng

Suy ra x = 1 hay x = 2

x = 1 suy ra y = 1

x = 2 suy ra y = 2Vậy giao điểm (1 ;1) và (2 ;2)

0,25 đ0,25 đ

b

S x x

a c

4(0.75) a) Diện tích mặt đáy của hồ bơi là : 6.12,5 = 75m2

Sức chứa tối đa của hồ bơi là : 75:0,5 = 150 0,25đ0,25đb) Chiều cao của mực nước so với đáy :

120:75=1,6 (m)Chiều cao của mực nước so với mặt hồ

5(1) Tổng giá tiền sản phẩm sau khi giảm :

3.300000.90%+2.250000.80%+1000000.70%

Vì mua đủ bộ 3 món nên số tiền được giảm thêm là :(300000.90%+250000.80%+1000000.70%).5%

6 (1) a/ Chiều cao của dốc : 325sin50 28,3 m

Chiều dài đoạn xuống dốc : 28,3 : sin 40 405,7 mChiều dài cả đoạn đường : 325 +405,7 = 730,7 mb/ Thời gian đi cả đoạn đường :  

15

4057 ,

0 8

325 ,

0.75đ0.25đ

7(1) Gọi x (đồng) là giá điện ở mức thứ nhất (x > 0 )

⇔ x = 450 (thỏa điều kiện đặt ra)

Vậy giá điện ở mức thấp nhất là 450 đồng

= 900 (AB là tiếp tuyến của (O) tại B)

= 900 (AC là tiếp tuyến của (O) tại C)

0,5 đ

Chứng minh được OA là đường trung trực của BC

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra AB2=

AH AO

Từ đó suy ra AD AE = AH.AO

0,5 đ

0,25đ0,25đc) (1) c) Gọi I là trung điểm của DE Qua B vẽ dây BK // DE.

Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Chứng minh được

tứ giác BKED là hình thang cânChứng minh được tam giác IBK cân tại IChứng minh được góc IKB = góc CKBSuy ra ba điểm K, I, C thẳng hàng

0,25đ

0,25đ0.25đ0.25đ

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ xOy.

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2/ (1 đ)

Cho phương trình: 2x2– 3x – 2 = 0 có 2 nghiệm là x1; x2

Tính giá trị của biểu thức: M = x12+ x1.x2+ x22

Bài 3/ (0,75đ)

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ TráiĐất tăng dần một cách rất đầy lo ngại Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độtrung bình trên bề mặt Trái Đất như sau T = 0,02t + 15 Trong đó: T là nhiệt độ trung bìnhmỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950

a/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 1950

b/ Hãy tính nhiệt độ trên trái đất năm 2020

Bài 4/ (0,75đ)

Một hộp thực phẩm có hình trụ Biết diện tích của đáy là 12,56 cm2

a/ Hãy tính bán kính của đường tròn đáy của hình trụ (Biết   3,14)

b/ Biết chiều cao của hình trụ là 5cm Hãy tính thể tích của hộp thực phẩm

Bài 5/ (1 đ)

Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi của một loại thuốc, các dược sĩ dùngcông thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong đó D là liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg)

và a là tuổi của em bé, c là liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn

là D = 200mg thì với em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp là bao nhiêu?

Bài 7/ (1 đ)

Một vật rơi tự do từ độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường chuyển động s (mét)của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t2

a/ Hỏi sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?

b/ Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?

Bài 8/ (3 đ)

Cho đường tròn (O), BC là đường kính Vẽ điểm A nằm trên tiếp tuyến tại B của (O)

AC cắt (O) tại điểm H

3 a/ Nhiệt độ trên trái đất năm 1950 là T = 0,02(1) + 15 = 15,02b/ Nhiệt độ trên trái đất năm 2020 là T = 0,02(70) + 15 =16,40C0C 0,250,5

4 a/ Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ là:S = 3,14.R2= 12,56  R2= 4  R = 2cm. 0,5

b/ Thể tích của hộp thực phẩm là

V = 3,14.R2.h = 3,14.4.5 = 62,8cm3 0,25

5 Em bé 2 tuổi sẽ có liều dùng thích hợp làc = 0,0417.200.3 = 25,02mg 16

Gọi x là số lượng xe loại 54 chỗ; x  Z+

8

a/ Xét BCH nội tiếp (O)

và có cạnh BC là đường kính

Do đó BCH vuông tại HVậy BH  AC

1

b/ Ta có OB = OE nên OBE cân tại O có OK là đường cao nên

cũng là phân giác  AOB = AOE

Xét AOB và AOE:

AO cạnh chung; AOB = AOE (CMT); OB = OE(bán kính)

 AOB = AOE (c.g.c)  ABO = AEO = 900 AE  OE tại

E, vậy AE là tiếp tuyến của (O)

Xét AEH và ACE có AEH = ACE (góc nội tiếp và goác tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây chắn cung HE); CAE chung

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – NĂM HỌC 2019 – 2020

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 2 : (1 đ) Cho phương trình : 5x2  1 3 7x có hai nghiệm x1, x2 Không giải

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 2 2

a) Hãy tính tỉ trọng người cao tuổi vào năm 2011, 2020 và 2050

b) Để chuyển từ giai đoạn già hóa dân số (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 11%) sang giaiđoạn dân số già (tỉ trọng người cao tuổi chiếm 20%) thì Canada mất 65 năm Em hãytính xem Việt Nam mất khoảng bao nhiêu năm? Tốc độ già hóa của Việt Nam nhanhhay chậm so với Canada? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Bài 4 : (0,75 đ)

Cột sắt Delhi là một cây cột bằngsắtđược đúc vàothế kỷ thứ 5, ở Ấn Độ Cột làm bằng sắt(được xem là nguyên chất), nhưng trải qua 1600 năm cột sắt này vẫn không gỉ sét và trởthành biểu tượng cho nền văn minh của dân tộc Ấn Độ Cột sắt có hai phần dạng hình trụgồm phần đế đường kính 0,4m, chiều cao là 1 m và phần thân đường kính 0,3 m và chiềucao khoảng 6 m Tính khối lượng cột sắt Delhi, biết công thức tính khối lượng chất rắn là

m = D V trong đó m: khối lượng (kg); D: khối lượng riêng (kg/m3); V: thể tích (m3) vàkhối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3.(kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên cao 6cm đặt vuông góc trục chính của thấu kính hội tụ,cách thấu kính một đoạn OA = 15cm Thấu kính có tiêu cự OF = OF’= 10 cm Xác địnhkích thước A’B’và vị trí OA’ của ảnh.

Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD Gọi E, F theo thứ tự

là hình chiếu của D trên AB, AC

a/ Chứng minh AE.AB = AF AC

b/ Chứng minh tứ giác AEDF nội tiếp và EFD = BDE 

c/ Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF và gọi N là giao điểm của AS và tia

MD Chứng minh N thuộc (O)

HẾT PH-NG GRoO D么C Đ O T么O N 4

-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10

NĂM HỌC 2019 – 2020

phần1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :

2 2

 2 2

5

b

S x x

a c

5

(1 đ) Bài 5 :

a) 440000 – 440000.10% - (440000.10%).5% = 376200 đ 0,5

b) Gọi x là giá tiền bộ sách ban đầu.

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ nhất là 0,9x

Số tiền còn lại sau lần giảm giá thứ hai là 0,855xTheo đề bài ta có phương trình 0,855x = 513000

a) Chứng minh AE AB = AF AC

Xét ADB vuông tại D, đường cao DE:

0,5

(1đ) c) Chứng minh N thuộc (O)

Gọi R là giao điểm của SF với AM

*CM: AM ⊥ SF tại R và tứ giác ASDR nội tiếp

⇒ΔADR ∼ ΔAMD ⇒∠ADR = ∠AMD (4)

(3)(4) ⇒ ∠ASR = ∠AMN mà ∠SAM chung

⇒Δ ASR ∼ ΔAMN ⇒ ∠ANM = ∠ARS = 900

⇒ANM vuông tại N

⇒ΔANM nội tiếp đường tròn đường kính AM

Hay N thuộc (O)

0,5

0,25

0,25

Trường THCS Vân Đồn ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THAM KHẢO

MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2018– 2019 (Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,5 điểm): Cho Parabol (P) : y = x 2

Câu 4: (0,75 điểm): Một món đồ có giá là 120000 đồng.

Người ta giảm giá món đồ hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m%

Sau hai đợt giảm giá, giá của món đồ là 76800 đồng

Hỏi mỗi đợt giảm giá là bao nhiêu phần trăm?

Câu 5: (1 điểm) Với số liệu ghi trên hình (biết tứ giác

EFHI là hình chữ nhật và A, I, H thẳng hàng), cây trong hình

cao bao nhêu mét? Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn

vị

Câu 6: (1 điểm) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người

thợ thứ nhất làm trong 3 giờ, người thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% côngviệc Hỏi mỗi người thợ chỉ làm một mình thì trong bao lâu hoàn thành công việc?

Câu 7: (1 điểm) Một vật sáng AB được đặt

vuông góc với trục chính của một thấu kính hội

tụ có tiêu cự OF = OF’= 20cm tạo ảnh ảo A’B’

// AB Biết ảnh A’B’ = 4AB, tính khoảng cách

OA từ vật đến thấu kính (xét trường hợp vật

thật cho ảnh ảo cùng chiều, xem hình vẽ).

Câu 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Đường tròn tâm O đường kính BC

cắt AB tại D, cắt AC tại E Gọi H là giao của BE và CD Gọi F là giao của AH và BC

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh : (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Nếu BC = 12 cm và tam giác ABC có góc  = 600 Tính độ dài OI

HẾT

Câu 2 (1 điểm) x2 m3xm2 0Thay x = 2 vào phương trình ta có: m2– 2m – 2 = 0

 m = 1 3 hay m = 1 3

Theo Viet : Với m =1 3 nghiệm còn lại là: x =2  3

Với m =1 3 nghiệm còn lại là: x = 2  3

4

(0,75đ)

0,250,25

Câu 4 (0,75 điểm)

Sau đợt giảm giá thứ nhất :

Tiền giảm giá là: 120 000m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000 – 120 000m% = 120 000.(1– m%)Sau đợt giảm giá thứ hai:

Tiền giảm giá là: 120 000(1– m%).m%

Giá còn lại của món đồ là: 120 000(1– m%) – 120 000(1– m%).m%

= 120 000(1– m%)2

Theo bài ra ta có 120000(1– m%)2= 76800  m = 20Mỗi đợt giảm giá là 20%

* AIEvuông tại I nên ta có

AI = EI tanE = 5,5.tan 500

* Chiều cao của cây là:

Gọi x (giờ) là thời gian người thợ thứ nhất làm một mình xong công việc

y (giờ) là thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc

(điều kiện x > 16, y > 16)Trong 1 giờ người thợ thứ nhất làm được

1 x

6 x

Từ (1) và (2) suy ra x = 24, y = 48Vậy chỉ làm một mình thì:

Người thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờNgười thợ thứ nhất hoàn thành công việc trong 48 giờ

AB '

OA

0,25 + 0,25

'B'A'F

~OI'

4

1 ' B ' A

OI ' A ' F

a/ Chứng minh : AD.AB = AE.AC

AED và  ABC đồng dạng  AD.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

+ Có IA = IE   AIE cân tại I  IAˆEIEˆA (3)+ Có OC = OE   COE cân tại O OCˆEOEˆC (4)+ Có  AFC vuông tại F  IAˆEOCˆE900 (5)

Từ (3), (4), (5)  IEˆAOEˆC900  IEˆO900 tứ giác IEOF nội tiếp.+ Tương tự có tứ giác IDFO nội tiếp

Do đó 5 điểm I, D, F, O ,E nằm trên một đường tròn

Vậy (DEF) đi qua trung điểm O của BC và trung điểm I của AH

c/ Tính độ dài OI

+ AEH ~ BEC 

BE

AEBC

AH 

ABE vuông tại E 

BE

AEBAE

BE

AEBACcot 

 AH = BC cot BAC = 12.cot600 = 4 3 (cm)

0,25 + EI = AH21 = 2 3 (cm) , OE = BC12 = 6 (cm)

+ OI = EI 2 OE2 =  2 3 2 62 = 4 3(cm)