Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán năm 2020. Bộ tài liệu gồm 50 câu hỏi kèm theo lời giải chi tiết, chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện cách giải nhanh bài tập Toán. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.
Đề thi thử đáp an THPT Quốc Gia môn Tốn năm 2020 Đề minh họa mơn Tốn năm 2020 21.131 VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn học sinh Đề thi thử THPT Quốc Gia mơn Tốn năm 2020 Bộ tài liệu gồm 50 câu hỏi kèm theo lời giải chi tiết, chắn giúp bạn học sinh rèn luyện cách giải nhanh tập Toán Mời bạn thầy cô tham khảo Nội dung Đề thi thử THPT Quốc Gia mơn Tốn năm 2020 • Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 mơn Tốn • Đáp án trắc nghiệm đề thi thử THPT Quốc gia 2020 • Đáp án giải chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2020 Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 mơn Tốn Câu 1: Cho hàm số y = f (x) = ax + bx2 + cx + d có đạo hàm hàm số y = f '(x) với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f (x) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Khi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? Câu 2: Đồ thị hình vẽ bên hàm số phương án đây? A y = x3 - 3x + B y = x3 - 3x2 + C y = x3 - 3x +1 D y = x3 - 3x2 +1 Câu 3: Đồ thị hàm số y = 2x3 - 3x2 +1y = 2x3 - 3x2 +1 qua điểm số điểm sau A A(0, 0) B B(1, 0) C C(1,1) D D (2,1) Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x + có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào đồ thị hàm số, tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số x3 - 3x + - m = có ba nghiệm phân biệt A m >4 B m 0, c < B a < 0, b < 0, c < C a > 0, b < 0, c < Câu 10: Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e hàm số y = f ¢(x) có đồ thị hình vẽ bên Biết f (b) < 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D.4 Câu 11: Tìm a, b, c để đồ thị hàm số hình vẽ bên Câu 12: Cho hàm số đúng? A < a < b có đồ thị hình bên, mệnh đề sau B a < b < C b < a < D < b < a Câu 13: Đồ thị hàm số A B C D có đường tiệm cận? Câu 14: Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng qua điểm M (2;3) tiệm cận ngang qua điểm N (4, 5) Tính giá trị P = a + b? A B C D Câu 15: Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 - 3x [0, 3]? A B 18 C -2 D Câu 17: Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = sin2 x sin x + tập số thực? Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = -t3 + 9t2 + t +10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t =5s B t =6s C t =2s D t =3s Câu 19: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC = 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 0km B 7km Câu 20: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục [a, e] có đồ thị hàm số y = f '(x) hình vẽ bên Biết f (a)+ f (c) = f (b)+ f (d) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số [a, e]? Câu 21: Hàm số y = x4 - 2x2 đồng biến khoảng phương án sau? Câu 22: Câu 23: Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 3m đồng biến [0, 5]? A m ≤ -4 B m ≥ -45 C m ≥ D m ≤ Câu 24: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m ≥ D m ≤ Câu 25: Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R đồng thời có đồ thị hàm số y = f '(x) hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Câu 26: Câu 27: Đồ thị hàm số y = nhận: A Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang B Đường thẳng x = -2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = -2 đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x = -2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y = đường tiệm cận ngang Câu 28: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y '' = 0? y = x3 + 3x + mà hoành độ nghiệm phương trình A (0;5) B (1;3) C (-1;1) D (0; 0) Câu 29: Cho hàm số y = mx4 - (m2 -1)x2 +1 Khẳng định sau sai? A Với m =0 hàm số có điểm cực trị B Hàm số ln có điểm cực trị với với m ≤ C Với m∈ (-1;0)∪(1; ) hàm số có điểm cực trị D Đồ thị hàm số ln có điểm cực trị (0,1) Câu 30: Cho hàm số y = f (x) liên tục R đồng thời có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = -2 đạt cực đại x = B Giá trị cực đại hàm số là-3 C Giá trị cực đại hàm số là5 D Hàm số đạt cực đại x = -3 đạt cực tiểu x = Câu 31: Câu 32: Các hàm số f (x), g (x) h (x) xác định có đạo hàm R Các hàm số có đồ thị tương ứng hình (1), (2), (3) đồng thời hàm số f '(x), g '(x), h '(x) có đồ thị làmột số hình (a), (b), (c) Hãy tương ứng đồ thị hàm số đạo hàm Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - (m -1) x2 +1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? A m =2 B m =3 C m =0 D m =4 Câu 34: Tìm m để hàm số y = x3 - (m -1) x2 - (m + 2) x + có điểm cực tiểu x = A m =-1 B m =0 C m =1 D m =2 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - (m +1) x2 + mx +1 có điểm cực đại cực tiểu hồnh độ cực trị số dương? A m >0 B m ≥ C m ≤ D m < Câu 36: Cho hàm số y = x4 - 2x2 +1 có đồ thị (C ) Gọi (d ) đường thẳng thay đổi qua điểm cực đại đồ thị (C) Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị (C ) tới đường thẳng (d)? A B C D Câu 37: Một khúc gỗ hình lăng trụ đứng với kích thước hình vẽ có đơn giá triệu đồng mét khối gỗ Hỏi khúc gỗ có giá trị bao nhiêu? A 144 triệu đồng B 120 triệu đồng C 160 triệu đồng D 240 triệu đồng Câu 38: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên nào? A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 39: Người ta múc nước từ bể nước cốc có hình lập phương khơng có nắp vào bình nước có hình lăng trụ tam giác Biết cốc có chiều dài cạnh 4cm bình có cạnh đáy 10cm, chiều cao 30cm Hỏi cần phải múc tối thiểu lần để bình đầy nước? A 20 lần B 21 lần C 22 lần D 23 lần Câu 40: Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt rubik có vng) tích 125cm3 Hỏi tổng diện tích mặt khối rubik bao nhiêu? A 150cm2 B 54cm2 C 25cm2 D 108cm2 Câu 42: Cho hình chóp BC có SA = SB = SC = 3, AC = giác ABC vng cân B Thể tích khối chóp S.ABC Tam Câu 43: Cho hình chóp BCD có đáy hình vng cạnh a SA ⊥ (ABCD) cạnh bên SC hợp với đáy góc 45° Tính thể tích V hình chóp S.ABCD Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo vơi đáy góc 45° Tính thể tích V hình chóp S.ABCD Câu 45: Hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy hình vng cạnh bên AA' = 3a đường chéo AC ' = 5a Thể tích V hình hộp đứng ABCD.A' B 'C ' D ' bao nhiêu? A V =4a3 B V =24a3 C V =12a D V =8a3 Câu 46: Tính thể tích V khối chóp SC = AB = 7a S.ABC có độ dài cạnh SA = BC = 5a, SB = AC = 6a Câu 47: Cho hình chóp BCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 o Tính thể tích V khối chóp Câu 48: Một bể nước khơng có nắp có hình hộp chữ nhật tích 1m3 với đáy hình vng Biết ngun vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá triệu đồng cho mét vuông Hỏi giá thành nhỏ cần có để làm bể gần với số sau đây? A 9.500.000 đồng B 10.800.000 đồng C 8.600.000 đồng D 7.900.000 đồng Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, cạnh AB = 1, AC = Các tam giác SAB SAC vuông B C Góc (SBC) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp cho Câu 50: Cho đoạn thẳng AB cố định không gian có độ dài AB = Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi ln vng góc với đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm M, N cho AM + 2BN = Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABMN? Đáp án trắc nghiệm đề thi thử THPT Quốc gia 2020 D D B D D B C B 11 12 13 14 15 16 17 18 D A B A C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 D D C A D A D A 31 32 33 34 35 36 37 38 B D B C A C A D 41 42 43 44 45 46 47 48 A C C D B C D A Đáp án giải chi tiết đề thi thử THPT Quốc gia 2020 Câu 1: Ta có f '(x) = 3ax2 + 2bx + c qua điểm (0, 0),(1, -1),(2, 0) nên a = , b = -1, c = Do vậy: y = f (x) = x3 - x2 + d Điểm tiếp xúc với trục hoành cực trị đồ thị hàm số ta có x = x = Vì đồ thị hàm số y = f (x) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương nên đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành điểm x = nghĩa là: f (2) = 0⇔ d = Chọn D Câu 2: Chọn D Câu 3: Chọn B Câu 4: Chọn D Câu 5: Ta vẽ đồ thị hàm số y = Ιax + bx2 + cx + d +1Ι theo ba bước sau Chọn D Câu 6: Chọn B Câu 7: Chọn c Câu 8: Chọn B Câu 9: Trường hợp rõ ràng có cực trị với a < 0, b > 0, nhiên điểm cắt trục tung (0, c) có tung độ dương nên ta có c > Chọn D Câu 10: Ta có bảng biến thiên hình vẽ bên Vì f (b) < nên rõ ràng có nhiều giao điểm Chọn B Câu 11: Cắt trục hoành điểm (-2, 0) nên a = Tiệm cận ngang y = nên có c= Tiệm cận đứng x = nên có b = -2 Chọn D Câu 12: Tiệm cận ngang nằm trục hoành nên a > 0, hàm số đồng biến nên < a < b Chọn A Câu 13: Chọn B Câu 14: Tiệm cận đứng qua điểm M (2;3) nên b = Tiệm cận ngang qua điểm N (4, 5) nên a = Do P = a+b = Chọn A Vì phương trình x +1+ = vơ nghiệm nên có tiệm cận đứng đường thẳng x= -m - Vậy "m € R ta ln có hai tiệm cận Chọn C Câu 16: Chọn B Câu 17: Chọn D Câu 18: Chọn D Chọn C Câu 20: Ta có bảng biến thiên hình vẽ Câu 21: Chọn D Câu 22: Chọn D Câu 23: Chọn C Câu 24: Chọn A Câu 25: Chọn D Câu 26: Chọn A Câu 27: Chọn D Câu 28: Chọn A Câu 29: Chọn B Câu 30: Chọn C Câu 31: Chọn B Câu 32: Chọn D Câu 33: Sử dụng cơng thức tính nhanh ta có: ⇒m=3 Chọn B Câu 34: Ta có: y ' = 3x2 - 2(m -1) x - (m + 2) y" = 6x - 2(m -1) Vì y '(1) = 0⇒ m = Thay vào ta y "(1) > thỏa mãn Vậy Chọn C Câu 35: y ' = 3x2 - 2(m +1) x + m giải Δ ' > 0, S > 0, P > ⇒ m > Chọn A Câu 36: Cách 1: Hình học: Ta có ba cực trị A(0,1), B (-1, 0), C (1, 0) Do Ta xét hình chiếu vng góc E F B C xuống đường thẳng (d ) Ta tìm BE + CF Ta nhận thấy tam giác ABC vng cân A đó: ΔABE =ΔAFC AE = CF Vậy: BE + CF = AE + BE ≥AB = theo bất đẳng thức tam giác Đẳng thức xảy chỉkhi đường thẳng (d ) trùng với hai đường thẳng AB AC Cách 2: Sử dụng TABLE: Ta có phương trình đường thẳng qua cực đại m +1 + m -1 Câu 37: Chọn A Câu 38: Chọn D Câu 39: Chọn B Câu 40: Chọn A Câu 41: Chọn A Câu 42: Chọn C Câu 43: Chọn C Câu 44: Chọn D Câu 46: Sử dụng cơng thức tính nhanh Câu 45: Chọn B tứ diện gần dùng lệnh CALC để tính Chọn C Câu 47: Chú ý ∠DSA = 300 Chọn D Câu 48: Gọi cạnh đáy bể x, chiều cao bể Diện tích tồn phần bể Stp = x2 + là: f (x) = 2000000 Vậy ta chọn đáp án A Để tìm ta có cách chính: chi phí cần Mời bạn tham khảo thêm viết chúng tơi: • Đáp án đề thi THPT Quốc gia mơn Ngữ Văn năm 2019 • Đáp án Đề thi mơn Tiếng Anh THPT Quốc gia năm 2019 • Đáp án đề thi THPT Quốc gia mơn Hóa học năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT quốc gia mơn Vật lý năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT Quốc gia mơn Sinh học năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT quốc gia môn Lịch sử năm 2019 • Đáp án đề thi THPT Quốc gia mơn Địa lý năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT Quốc gia môn Giáo dục công dân năm 2019 ... • Đáp án Đề thi THPT Quốc gia mơn Sinh học năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT quốc gia môn Lịch sử năm 2019 • Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn Địa lý năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT Quốc gia môn Giáo... án đề thi THPT Quốc gia mơn Ngữ Văn năm 2019 • Đáp án Đề thi mơn Tiếng Anh THPT Quốc gia năm 2019 • Đáp án đề thi THPT Quốc gia mơn Hóa học năm 2019 • Đáp án Đề thi THPT quốc gia mơn Vật lý năm. .. M, N cho AM + 2BN = Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABMN? Đáp án trắc nghiệm đề thi thử THPT Quốc gia 2020 D D B D D B C B 11 12 13 14 15 16 17 18 D A B A C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28