Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 95 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
95
Dung lượng
4,91 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH TỔ TOÁN TIN (Đề thi gồm có 06 trang) ĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Hàm số y x3 x đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; ) C ( ; 2) D (;0) (2; ) Câu 2: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un n , n m o c h B un 2n , n Câu 3: Hàm số có đạo hàm 2x là: x2 C un n , n D un 2n , n x3 x3 3x3 3x x3 x A y B C D y y y x x3 x x Câu 4: Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm n i s n e y Tu M ( x0 ; f ( x0 )) A y f ' ( x)( x x0 ) f ( x0 ) C y f ' ( x0 )( x x0 ) f ( x0 ) B y f ' ( x)( x x0 ) f ( x0 ) D y f ' ( x0 )( x x0 ) f ( x0 ) x2 x x2 A B C Câu 6: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử Tìm số tập gồm phần tử S 3 A A20 B C20 C 60 Câu 5: Giới hạn lim Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x x D 1 D 203 y B y x3 x x C y x x x D y 2 x3 x x Câu 8: Đồ thị hàm số y A x y O x 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y C x y 3 D x 1 y Câu 9: Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 10: Giá trị m làm cho phương trình m 2 x 2mx m có nghiệm dương phân biệt A m B m m C m m 3 D m m Câu 11: Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Trang 1/6 – Mã đề 101 B Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng song song với Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AH đường cao tam giác SAB Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A AH AC B AH BC C SA BC D AH SC x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Câu 13: Cho hàm số y m o c h A y 16 9 x 3 B y 9 x 3 C y 16 9 x 3 D y 16 9 x 3 Câu 14: Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với Biết SA 3a , SB a , SC 5a Tính theo a thể tích V khối tứ diện S ABC A V 20a C V B V 10 a 5a D V 5a Câu 15: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tứ diện có bốn cạnh tứ diện B Hình chóp tam giác tứ diện C Tứ diện có bốn mặt bốn tam giác tứ diện D Tứ diện có đáy tam giác tứ diện 2sin x Câu 16: Hàm số y xác định cos x n i s n e y Tu A x k 2 B x k C x k 2 D x 2 Câu 17: Cho hàm số y f ( x) đồng biến khoảng (a; b) Mệnh đề sau sai? k A Hàm số y f ( x 1) đồng biến khoảng (a; b) B Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng (a; b) C Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng (a; b) D Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (a; b) 3 Câu 18: Đạo hàm hàm số y sin x là: A 4cos x B 4cos 4x C 4sin 4x Câu 19: Phương trình : cos x m vô nghiệm m là: D 4sin 4x m 1 D m Câu 20: Cho hình chóp S ABC có A ', B ' trung điểm SA, SB Gọi V1 ,V2 thể tích A 1 m B m khối chóp S A ' B ' C S ABC Tính tỉ số A B C m 1 V1 V2 C D Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (2;1), B (-1;2),C (3; 0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? Trang 2/6 – Mã đề 101 A (6; -1) B (0;1) C (1; 6) D (6;1) Câu 22: Cho đường thẳng d : x y Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải véc tơ sau đây: A v 1; B v 2; 1 C v 1; D v 2;1 Câu 23: Hàm số sau đạt cực tiểu x ? A y x B y x C y x3 x D y x3 x Câu 24: Cho hàm số y = f x xác định có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng 1;0 (1;+∞) m o c h B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 1;1 khoảng 1;0 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến (1;+∞) n i s Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC n e y Tu a3 a3 a3 B C Câu 26: Cho hàm số f x có đạo hàm có đồ A D 2a thị y f x hình vẽ Xét hàm số g x f x Mệnh đề sau sai? A Hàm số g x nghịch biến 0; B Hàm số g x đồng biến C Hàm số g x nghịch biến D Hàm số g x nghịch biến 1;0 mx đồng biến khoảng (2; ) xm B m 1 m D m 1 m Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A 2 m 1 m C 1 m Câu 28: Cho cấp số nhân un có cơng bội q u1 Điều kiện q để cấp số nhân un có ba số hạng liên tiếp độ dài ba cạnh tam giác là: 1 1 1 C q D q 2 Câu 29: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(3; -3),C (6; 0) Diện tích DABC A q B q A B C 12 2000 Câu 30: Tính tổng C2000 2C2000 3C2000 2001C2000 A 1000.22000 B 2001.22000 C 2000.22000 D D 1001.22000 Trang 3/6 – Mã đề 101 Câu 31: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 32: Gọi S tập giá trị dương tham số m cho hàm số y x3 3m.x 27 x 3m đạtcực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 Biết S a; b Tính T 2b a m o c h A T 51 B T 61 C T 61 D T 51 Câu 33: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có tất mặt hình vng cạnh a Các điểm M , N nằm AD ', DB cho AM DN x ( x a ) Khi x thay đổi, đường thẳng MN song song với mặt phẳng cố định sau đây? A CB ' D ' B A ' BC n i s n e y Tu C AD ' C D BA ' C ' Câu 34: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 16 10 A B C D 12 33 33 11 2x Câu 35: Cho đồ thị (C ) : y Gọi M điểm thuộc đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) x 1 M cắt hai đường tiệm cận (C ) hai điểm P Q Gọi G trọng tâm tam giác IPQ (với I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) ) Diện tích tam giác GPQ D Câu 36: Cho khối hộp ABCD ABC D tích 2018 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MB D ) chia khối hộp ABCD ABC D thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện A B chứa đỉnh A 5045 A C 10090 7063 C D 17 12 Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' a , AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc đường thẳng CC ' cho C ' I C ' C , G điểm thỏa mãn GB GA GB GC Biểu diễn vectơ IG qua vectơ a, b, c Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định đúng? A IG a 2b 3c B IG a b 2c 43 B 7063 C IG a c 2b D IG 1 1 b c 2a 4 1200 , CSA 900 Tính thể tích ASB 600 , BSC Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA 1, SB 2, SC khối chóp S ABC 2 B C D Câu 39: Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng BC : x y 13 Các A Trang 4/6 – Mã đề 101 chân đường cao kẻ từ B, C E (2;5), F (0;4) Biết tọa độ đỉnh A A(a; b) Khi đó: A a b B 2a b C a 2b D b a Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x m x x có hai nghiệm thực? 1 1 A m B 2 m C 1 m D m 3 Câu 41: Nghiệm phương trình cos x sin x cos x sin x là: 4 4 k , k Z B x k 2 , k Z C x k 2 , k Z k , k Z 4 2n Câu 42: Cho dãy số un xác định bởi: un với n * Giá trị lim un bằng: n n n A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vng A B , AB BC a, AD 2a Biết SA vng góc với đáy (ABCD), SA a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường A x D x m o c h thẳng MN mặt phẳng SAC n i s n e y Tu 55 5 B C D 10 10 Câu 44: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Gọi M,mlần lượt giá trị lớn A giá trị nhỏ biểu thức P 2( x y ) xy Giá trị của M m C 6 D 2 Câu 45: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn từ C đến B 60km, khoảng cách từ A đến B 100km, km dây điện nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A km để mắc dây điện từ A đến G từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) A 4 A B C D B 50 (km) 60 (km) 55 (km) 45 (km) Câu 46: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y x x 12 x m có điểm cực trị A (0; 6) B (6;33) C (1;33) Câu 47: Tính tổng tất nghiệm phương trình cos x tan x 1 ; 70 A 188 B 263 C 363 D (1; 6) cos x cos x đoạn cos x D 365 Câu 48: Cho hàm số y x x x có đồ thị C Trong tiếp tuyến C , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B 3 C D Trang 5/6 – Mã đề 101 Câu 49: Cho hàm số y x 1 Có tất giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường mx x tiệm cận A 2 B Câu 50: Cho hàm số f x A f (2018) x C x Đạo hàm cấp 2018 hàm số f x là: 1 x 2018! x 2018 1 x C f (2018) x B f (2018) x 2018 2018! 1 x D D f (2018) x 2019 2018! 1 x 2019 2018! x 2018 1 x 2019 m o c h -Hết -Cán coi thi khơng giải thích thêm n i s n e y Tu Trang 6/6 – Mã đề 101 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 101 D D D C B B B A D C A A D B C C A C D B A C B A A D A D A D C C B B A D A A D D D D C B C D C B B B 102 A D B A C A A A C A C D C B B A C B D C D D A A C B D D B D B A A D C D B D D B C B C C D B B A C D ĐÁP ÁN THITHỬTHPTQUỐCGIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019MƠN TỐN 103 C D A B A A D D A C C A A C D C B B B B D D C D C D A B B B B A D B C D C C C D D A A C D A C D B B 104 A A C C A D D C D C B B C D B C C B A D D B B A C B B B D A B A B D C D A A D A D C D B C C B D A A 105 C D A C D A C D D A D C D B C D A D A D A A B B A C B C C A A B C A D C C D B B B B C D A C D D B B 106 A A C B C D B A C A A D D C A C B C C C C D B B D D A B D A D D A B A B D C C B D C D A D B D B B B 107 A C B B D C B B C A D D C C D C A A D B C C B B A D D D D D B B B C C D A A A D A A A B C C A D B C 108 D A D C A A D B B D D C D C A B D A B B A A D C D B C C C A A D B C A B D D C C B D B A A B C D C C n i s n e y Tu m o c h File làm chuyên đề Strong team – MônTOÁN Strong Team TOÁN VD – VDC ĐỀThiThử Chuyên Bắc Ninh Lần Năm Học 2018 - 2019 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; ) C (; 2) Lời giải Chọn D TXĐ: D = R D (, 0) (2; ) y ' 3x x x y' x m o c h n i s n e y Tu Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng (;0) (2; ) Câu Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un n 1, n B un 2n , n C un n 1, n D un 2n 3, n Lời giải Chọn D Phương án A có u1 2, u2 5, u3 10 nên khơng phải cấp số cộng Phương án B có u1 2, u2 4, u3 nên khơng phải cấp số cộng Phương án C có u1 2, u2 3, u3 nên cấp số cộng Bằng phương pháp loại trừ, ta chọn đáp án D Chú ý: - Cách khác: Xét dãy số (un) với un 2n 3, n u n 1 u n 2n 1 2n 3 2, n N * Nên (un) cấp số cộng với u1 = - công sai d = - Có thể sử dụng kết quả: Số hạng tổng quát cấp số cộng (un) có cơng sai a có dạng un = an + b, với n số tự nhiên khác Nên thấy un 2n 3, n cấp số cộng với công sai d = Câu Hàm số có đạo hàm 2x A y x3 x3 là: x2 B y x3 x C y x3 x x D y x3 x x Lời giải Chọn D Ta có y 2x3 2 x y' x x x x Chia sẻ Strong Team VD-VDC File làm chuyên đề Strong team – Mơn TỐN Strong Team TỐN VD – VDC x3 1 1 x y' x x x x 3x 3x y x 3, x y ' x, x x y x3 5x 1 x y x x x x nên chọn đáp án D Chú ý: Khi học sinh học nguyên hàm câu hỏi này, cách nhanh tìm họ nguyên hàm hàm số đề cho y Câu Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm m o c h M x0 ; f x0 A y f ( x) x x0 f x0 C y f x0 x x0 f x0 B y f ( x) x x0 f x0 D y f x0 x x0 f x0 Lời giải Chọn C n i s n e y Tu Theo ý nghĩa hình học đạo hàm, tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) M x0 ; f x0 có hệ số góc f ' x0 Suy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm M x0 ; f x0 là: y f x0 x x0 f x0 Câu Giới hạn lim x A x2 x2 B C Lời giải D 1 Chọn B Chia tử mẫu cho x ta được: lim x Câu x 2 2 lim x x2 2 x2 x 1 1 x 1 Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S A A20 B C20 C 60 D 203 Lời giải Chọn B Mỗi tập gồm phần tử S tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S ngược lại Nên số tập gồm phần tử S số tổ hợp chập 20 phần tử thuộc S C20 Câu Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? Chia sẻ Strong Team VD-VDC File làm chuyên đề Strong team – MônTOÁN Strong Team TOÁN VD – VDC A y x3 x x B y x3 x x C y x3 x x m o c h D y 2 x x x Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm I 1;3 Lần lượt thay tọa độ điểm I vào biểu thức hàm số đáp án, cho ta đáp án B Câu 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 A x y B x y C x y 3 D x 1 y Đồ thị hàm số y n e y Tu Chọn A n i s Lời giải 2x nên y tiệm cận ngang (2 bên) x x 2x 2x lim , lim nên x tiệm cận đứng (2 bên) x 1 x 1 x 1 x 1 Ta có lim Câu Có hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Lời giải Chọn D Có loại hoa khác nhau, chọn đủ ba màu nên dùng quy tắc nhân - Chọn hồng đỏ có cách - Chọn bơng hồng vàng có cách - Chọn bơng hồng trắng có 10 cách Theo quy tắc nhân có 7.8.10 = 560 cách Câu 10 Giá trị m làm cho phương trình (m 2) x 2mx m có hai nghiệm dương phân biệt A m B m m C m m 3 D m m Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi: Chia sẻ Strong Team VD-VDC S ABC 3 AB 2a 3a 4 1 Do V S ABC AA 3a a a Chọn B 3 Câu 5: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B, AB BC a ABC 120 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B a C a Đáp án D a m co h n Dựng tam giác IAB (I C phía bờ AB) Ta có IBC 120 60 60 IB BC nên IBC đều, IA IB IC a Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực SA O O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp i s n e y u T Gọi M trung điểm SA Ta có OM IA a ; AM SA a nên OA OM MA2 2a R 2a Chọn B Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB AA a , AC 2a Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ACD A a B a C a 10 D a 21 Đáp án BC AC AB 4a a 3a Do DA 3a ; DC DD a Tứ diện DACD vng D nên ta có: 1 1 1 2 2 2 2 2 h DA DC DD 3a a a 3a h 21 a a Chọn D 7 Câu 7: Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức V 3a 33.a 27V Chọn A Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a cạnh bên a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc MN , SC A 45 B 30 C 90 D 60 Đáp án MN đường trung bình tam giác DAS nên MN//SA m co Gọi O tâm hình vng ABCD, SA=SB=SC=SD nên SO ABCD Có AC AO h n nên AO ASO 45 SA ASC 90 sin ASO i s n e y u T Chọn C nên Câu 9: Cho hình trụ có diện tích tồn phần 8 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A 4 B C 16 D 12 Đáp án Gọi bán kính đường tròn đáy r Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên chiều cao hình trụ 2r Ta có: Stp 2Sd S xq 2. r 2 r.h 2 r 2 r.2r 6 r Theo đề bài: Stp 8 r 16 3 ; V r h r 2r 2 r 2 r 3 9 Chọn C Câu 10: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng a; b f x x a; b B Nếu f x x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b C Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng a; b f x x a; b D Nếu f x x a; b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b Đáp án – Chọn D Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng BCC1B1 góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức A a3 B a3 C 8a3 D a Đáp án Hình chiếu vng góc D xuống mặt phẳng BCC1B1 điểm C Theo đề bài, ta có DB1C 30 B1C DC.cot 30 2a 3a m co BB1 B1C BC 12a 4a 2a Do h n VABCD A1B1C1D1 S ABCD BB1 2a.4a 2a Chọn C i s n e y u T Câu 12: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau A y x3 3x B y x4 x2 C y x3 3x D y x3 3x2 Đáp án - Chọn A Câu 13: Trong đường thẳng sau, đường thẳng đường thẳng qua điểm A 3;0 tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x ? A y x 5 B y x 4 C y x 18 D y 6 x 18 Đáp án Giả sử phương trình đường thẳng y k x 3 Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số 3 x x k x 3 có nghiệm Từ x k , vào y x 3x phương trình 3 x k phương trình đầu, ta có x3 3x x 3 x 3 x3 x x3 3x 3x Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức x 3 x Do k k 6 Chọn D Câu 14: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? a ln a 3 A ln 3a ln ln a B ln C ln a5 ln a D ln a ln ln a Đáp án – Chọn A m co Câu 15: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D h n Đáp án Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng gồm: mặt phẳng chia hình lập phương thành khối hộp chữ nhật i s n e y u T mặt phẳng chia hình lập phương thành khối lăng trụ tam giác Chọn B Câu 16: Giá trị cực tiểu hàm số y x3 3x2 x A 25 B C D 20 Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức y 3x x x x 3 x 1 x 3 , từ xCT nên yCT y 3 25 Chọn A Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A sin x cos x 2 cos x.cos x B sin x cos x 2cos x sin x cos x 4 C sin x cos x 2 sin x.cos x D sin x cos x cos x.cos x 4 4 m co Đáp án sin x cos x 2sin x cos x 2sin x 2sin x sin x cos x 2 sin x.cos x 4 h n Chọn C Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến i s n e y u T A y log5 x B y log x Đáp án – Chọn D (chú ý e 1) ? x 2 C y 3 x e D y 3 Câu 19: Gọi E tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt từ chữ số 1, 2,3, 4,5 Chọn ngẫu nhiên số khác từ tập hợp E Tính xác suất để số chọn có số có chữ số A 22 B 63 C 144 295 132 271 Đáp án Số phần tử tập hợp E: E A53 60 (phần tử) Không gian mẫu: n C602 1770 Số số thuộc E có chữ số là: C42 3! 36 (số) Số số thuộc E chữ số là: 60 36 24 (số) Số trường hợp thỏa mãn là: 36.24 864 Xác suất cần tính: P Câu 20: lim x 0 A 864 144 Chọn C 1770 295 x 1 x B C D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức lim x 0 1 x 1 lim 1 Chọn A x 1 lim x 0 x x x x 0 x Câu 21: Khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng : 3x y A B 24 C D Đáp án dM 3.3 4 32 4 24 Chọn B m co h n Câu 22: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a x , log b y Tính P log a 2b3 A P xy B P x2 y3 Đáp án i s n e y u T C P x2 y3 D P x y log a 2b3 log a log b3 2log a 3log b x y Chọn D Câu 23: Trong khoảng ; , phương trình sin x 3sin x cos x cos6 x có A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đáp án Ta có: sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x 3sin x cos x Do phương trình tương đương với: cos x 3sin x cos x 3sin x cos x sin x cos x 1 cos x cos x Vẽ đường tròn đơn vị ra, ta thấy phương trình có nghiệm ; ;0; 2 Câu 24: Tập xác định hàm số y x A \ 2 B C ; D ; 2 Đáp án Hàm số xác định x x Chọn C Câu 25: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V 18 B V 54 C V 108 D V 36 Đáp án 1 V r h 32.6 18 3 2x x Mệnh đề sau sai? Câu 26: Cho hàm số y ln Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức A Hàm số đồng biến 0; B Hàm số có giá trị cực tiểu y 1 ln C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số đạt cực trị x Đáp án y 2x , x 0;1 , y nên hàm số nghịch biến 0;1 Chọn A Câu 27: Trong số tự nhiên từ 100 đến 999 có số mà chữ số tăng dần giảm dần A 168 B 204 Đáp án m co C 216 D 120 h n Với chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 , ta viết số có chữ số theo thứ tự tăng dần giảm dần ( abc với a b c a b c ), có 2.C 168 số Với chữ số khác thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7;8;9 chữ số 0, ta viết số i s n e y u T theo thứ tự tăng dần giảm dần ( ab0 với a b ), có C92 36 số Vậy có tất 168 36 204 (số) Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) 2 x4 x2 đoạn 0; 2 là: A 12 B 13 C 13 D 31 Đáp án f x 8 x3 x 8 x x 1 8 x x 1 x 1 Xét f , f 1 f 13 , chọn C Câu 29: Giá trị m để phương trình x x 4m có nghiệm thực phân biệt A 13 m 4 B 13 m 4 C m D m 13 Đáp án Đặt x t , phương trình tương đương với t 8t 4m 1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt 1 có nghiệm t dương phân biệt 16 4m 13 m Chọn A 4 3 4m m Câu 30: Tổng nghiệm phương trình log x x A B C 13 D Đáp án Phương trình tương đường với x x , tổng nghiệm phương trình (theo định lý Vi-et) Chọn D Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Câu 31: Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với Đáp án – Chọn D m co Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD Biết SA a Tính góc SC ABCD A 30 h n B 60 C 75 Đáp án i s n e y u T D 45 a SA Góc SC ABCD SCA ; tan SCA nên SCA 30 Chọn A AC a Câu 33: Phương trình 2x2 3x x 8 có nghiệm dạng x log a b với a, b số nguyên dương thuộc khoảng 1;5 Khi a 2b A B 14 C D Đáp án Phương trình tương đương với x x log x log3 x x x log x x Vậy a 3; b nên a 2b Chọn D Câu 34: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y A x 1; y 2 B x 1; y 2x 1 x 1 C x 1; y D x 1; y Đáp án – Chọn B Câu 35: Tập nghiệm phương trình log x 1 log x 1 A S B S C S 2;1 D S 2; 4 Đáp án x2 1 2x x2 2x 1 x Chọn B log x 1 log x x x Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Câu 36: Hàm số f ( x) có đạo hàm f x x x 1 x Số cực trị hàm số A B C D Đáp án Hàm số có điểm cực trị x 1 x 2 Chú ý f f x không đổi dấu qua điểm x nên x không cực trị hàm số Chọn C Câu 37: Số hạng không chứa x khai triển P x x3 x A B k 0 5 k x số hạng thứ m co C Đáp án P x C5k x3 D h n 1 x 2 C5k 1 x155k Số hạng không chứa x ứng với k , k k k k 0 số hạng số hạng thứ Chọn C Câu 38: Cho x, y số thực thỏa mãn x2 xy y Gọi M m giá trị lớn i s n e y u T giá trị nhỏ P A A 17 x4 y4 Giá trị A M 15m x2 y2 B A 17 D A 17 C A 17 Đáp án Đặt xy t , ta có x2 y xy t x y x y x y xy t t t x y xy t t t 5 Các dấu xảy nên t ;3 3 Ta có: x y xy t t ; x y x y x y t 1 t t 6t 2 6 Do P t ; xét hàm f t t có f t 1 t t t 11 f ; f 3 ; f 15 6 62 Do m P 5 ;3 t t t 11 ; M max P 5 15 ;3 3 A M 15m 17 Chọn A Câu 39: Cho biểu thức P A 2 2xy với x, y khác Giá trị nhỏ P x y2 B C 1 D Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức x y nên P 1 Dấu xảy chi x y xy P 1 x y2 x2 y 2 Câu 40: Cho khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n n n a0 * hệ số thỏa mãn a a1 nn 4096 Hệ số lớn 2 A 126720 B 1293600 C 729 D 924 Đáp án m co Bước 1: Tìm n Cách 1: Từ 1 x a0 a1 x a2 x an x n , thay x n vào, ta h n 1 1 1 a0 a1 a2 an n 4096 n 12 2 n n Cách 2: 1 x Cnk 2k x k ak Cnk 2k k 0;1; 2; ; n n i s n e y u T k 0 Theo đề bài, ta có n n ak 4096 Cnk 4096 k k 0 k 0 n Chú ý 2n 1 1 Cnk , 2n 212 n 12 Vậy ak C12k 2k n k 0 Bước 2: Tìm hệ số lớn a0 ; a12 212 Xét i , i 11 Ta có: 1 C12i 2i C12i 1.2i 1 2i 1 2C12i C12i 1 12! 12! 2i 1.12! 2i 1.12! 26 3i 2 i !12 i ! i 1!13 i ! i 1! 12 i ! i 13 i i 1! 12 i ! i 13 i 26 Do 1 26 3i i i ; 1 26 3i i i 1 Vậy a0 a1 a2 a7 a8 a8 a9 a10 a11 a12 nên hệ số lớn a8 C 126720 Chọn A 12 Nhận xét: Với toángiá trị n nhỏ ( n 12 ) nên ta hồn tồn thử máy tính chức TABLE, nhập hàm f ( x) C12x x , START x , END x 12 STEP Câu 41: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y biến khoảng 1; ? A B C x2 mx ln x 1 đồng D Đáp án Hàm số xác định 1; , có y x m Facebook: http://fb.com/thayductoan 1 x m x 1 x 1 Thầy Đỗ Văn Đức Với x , áp dụng BĐT AM-GM: x 1 m x 1 m 1 x 1 x 1 x 1 m m x 1 Dấu xảy x (thỏa mãn) Vậy y m , 1; hàm số đồng biến 1; x 1; y m m Mà m 1; m 1;2;3 Chọn C x 1 x x 2 x 1 x f x i s n e y u T f ( x) y m 1; 1; Câu 42: Hàm số y h n , ta có bảng biến thiên hàm f ( x) 1; sau: f x x 1 m co Nhận xét: Có thể tìm GTNN hàm y việc khảo sát hàm số f ( x) x Có f x y ` x2 đồng biến khoảng 0; x m3 A m B m C m D m Đáp án y m 3 x m 3 m 1 x m 3 Hàm số đồng biến 0; m m m Chọn C 3 m x m x 0; x 1 Câu 43: Cho hàm số f x ln 2018 ln Tính S f 1 f f 3 f 2017 x A 4035 2018 B 2017 C 2016 2017 D 2017 2018 Đáp án f x x 1 x x x x 1 x x 1 1 1 1 1 2017 Do S Chọn D 1 2 3 2017 2018 2018 2018 Câu 44: Cho hai vectơ a b khác vectơ không thỏa mãn: u a b vng góc với vectơ v 2a 3b m 5a 3b vng góc với n 2a 7b Tính góc tạo hai vectơ a b A 60 B 45 Facebook: http://fb.com/thayductoan C 90 D 30 Thầy Đỗ Văn Đức Đáp án m.n 5a 3b 2a 7b 10a 2 u.v a b 2a 3b 2a 3b a.b (1) 2 21b 41a.b (2) Từ 1 suy a 2b a b a b b b 2 Từ 1 ta lại có a.b 2.2b 3b b 2 a.b nên góc hợp a b Do cos a; b 2 a.b m co hai vectơ 45 Chọn B h n Câu 45: Tập hợp giá trị m để hàm số y x3 x m x 11 có hai điểm cực trị trái dấu A ;38 C ; 2 B ; i s n e y u T Đáp án D 2;38 y x 12 x m Hàm số có điểm cực trị trái dấu m m Chọn B Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp (diện tích tồn phần lon nhỏ nhất) Bán kính đáy vỏ lon muốn thể tích lon 314 cm3 A r 314 cm 4 B r 942 2 cm C r 314 cm 2 D r 314 cm Đáp án Gọi bán kính đáy vỏ lon x (cm) x Theo đề bài, thể tích lon 314 cm3 nên chiều cao lon h 314 x2 314 Diện tích tồn phần lon: Stồn phần Sđáy Sxung quanh 2 x 2 x.h 2 x x Áp dụng BĐT AM-GM: x Dấu xảy x 314 314 x Chọn C 2 x 2 Câu 47: Tập hợp giá trị m để hàm số y 7 A 2 B 314 314 314 314 33 Stoàn phần 2 3 2 x 2 x 2 2 mx x có tiệm cận đứng là: x2 C 7 \ 2 D 7 \ 2 Đáp án Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức mx x có tiệm cận đứng phương trình mx x x2 khơng có nghiệm x 2 m 2 2 4m 14 m Chọn D Hàm số y Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền khơng 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A năm B năm C năm Đáp án m co D năm h n Số tiền người thu sau n năm: P A 1 r 50 1 8, 4% (triệu đồng) n P 80 1, 084n 8 n log1,084 5 n 5,83 Chọn D Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 0; 2018 để hệ phương trình i s n e y u T x y m có nghiệm? xy y A 2016 B 2018 C 2019 D 2017 Đáp án Ta có: xy y y xy 1 y (1) xy y xy y y y Nếu y , hiển nhiên không thỏa mãn hệ x y y Nếu y , 1 y 1 Thế vào x y m , ta có 1 y y m m (2) y y Để hệ có nghiệm 2 f y y ;1 \ 0 Xét hàm có nghiệm f ( y) y có với y ;1 \ 0 nên ta có bảng biến thiên hàm f ( y ) sau: y2 y f y f y Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức Dựa vào bảng biến thiên trên, ta thấy (2) có nghiệm y ;1 \ 0 2 m m m m Mà m Câu m 0;2018 nên m0;1;3;4;5;6; ;2018 , chọn B 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương 2 9.9 x 2 x 2m 115x 2 x 1 4m 52 x 4 x có nghiệm thực phân biệt A m B m C m m D 9.9 x2 x 2m 115 x x 1 4m 9x x 1 x2 x x 1 2m 1 15 x x 1 3 Đặt 5 x 12 2m 1 3 2 3 3 m 2 0 i s n e y u T 3 3 3 m 2 m co h n Đáp án x 1 x 1 4m 52 x 5 trình x 1 2 4 x 2 m 5 x 1 3 2m 1 4m 5 0 x 1 2 0 (1) t t , 1 t 2m 1 t 4m t t 2m 1 t 2m 3 Chú ý với t 5 phương trình vơ nghiệm 3 Do 1 5 x 12 x 1 log , mà log x 1 nên 2 5 x 12 3 Xét hàm f ( x) 5 2m (2) x 12 3 có f x 5 x 12 3 ln x 1 , f x x 5 Bảng biến thiên hàm số f ( x) x t 1 t 0 Dựa vào bảng biến thiên hàm f ( x) , ta thấy để phương trình 1 có nghiệm thực x phân biệt phương trình phải có nghiệm thuộc khoảng 0;1 , nghiệm lại (nếu Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức x 12 3 có) khác Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số y đường 5 thẳng y 2m nên điều kiện m thỏa mãn 2m m Chọn A m co h n i s n e y u T Facebook: http://fb.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức ... PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có trang) ĐỀ KSCL CÁC MƠN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 789 Họ,... C B D C D D A A C B D D B D B A A D C D B D D B C B C C D B B A C D ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN 103 C D A B A A D D A C C A A C D C B B B B D D C D C D A B B... C D C C n i s n e y Tu m o c h File làm chuyên đề Strong team – Mơn TỐN Strong Team TỐN VD – VDC ĐỀ Thi Thử Chuyên Bắc Ninh Lần Năm Học 2018 - 2019 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng đây?