SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 - 2020 LẦN Mơn: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Hình lăng trụ có tất cạnh 2a tích 2a 3 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x ) − x Khi A V = 4a 3 B V = a3 C V = 2a 3 D V = giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ −2; 4] A g ( −2 ) B g ( ) C g ( ) D g ( ) Câu Cho a = log 5; b = log Tính log 24 18 theo a, b A a + 2b 3a + b B a + 2b 3a − b Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ C a + 2b 2a + b D a − 2b 3a + b Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) + = m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C m < D < m π Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = cos3 x − 3sin x − m cos x − đồng biến đoạn 0; 2 A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≤ Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x + 3x − [ 0; 2] Giá trị biểu thức P = M + m A 20 B 10 C 30 D 40 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh C SA ⊥ ( ABC ) , SC = a Gọi x góc hai mặt phẳng ( SCB ) ( ABC ) để thể tích khối chóp S ABC lớn Giá trị cos x A B C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − 2mx + có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A B C D 16 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + mx + x + có điểm cực trị A m > −1 B m < −1 C m ≤ −1 D m ≥ −1 x +1 Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi M ( xM ; y M ) điểm ( C ) Khi tổng x −1 khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất, tính tổng xM + yM A B − 2 C 2 − D − Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y x O A a > 0; b > 0; c > 0; d < C a < 0; b > 0; c > 0; d < B a < 0; b > 0; c < 0; d < D a < 0; b < 0; c > 0; d < Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm y = f ' ( x ) với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Khi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? 3 B C D 3 AB = 5, AD = 3, AA ' = Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' biết Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' A Trang 2/6 - Mã đề 101 A 10 B 25 C 30 D 10 n + Câu 14 Giá trị tổng S = + ÷ + + ÷ + ; n = 1, 2,3 3 3 3 3+ 3− B S = C S = D S = 2 2 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N , P nằm cạnh A ' B ', B ' C ', BC cho A S = BM ' BM ' BM ' = , = , = Mặt phẳng ( MNP ) chia hình lăng trụ cho thành khối đa diện Gọi V1 thể A' B ' A' B ' A' B ' tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích phần lại Tính tỷ số A 10 29 B 29 C V1 theo a V2 29 D 29 Câu 16 Tìm tất giá trị m để phương trình m x + = x + m có nghiệm phân biệt A − < m < B − < m < C −1 < m < Câu 17 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng n −1 n +1 A un = ( −1) B un = 3n − C un = n Câu 18 Hàm số y = x − x − x + đồng biến khoảng A ( 2; +∞ ) B ( −∞; ) C ( −1;1) D < m < D un = n + D ( −1; ) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > −1 A ( −∞;3) B [ 1;3] C ( 3; +∞ ) D ( 1;3) Câu 20 Hàm số y = log3 ( x − mx + ) có tập xác định ¡ B −2 ≤ m ≤ A −2 ≤ m ≤ C −2 < m < 2 D −2 ≤ m ≤ 2 2x + −1 ;x ≠ Câu 21 Cho hàm số f ( x ) = Hàm số y = f ( x ) liên tục x = x m ; x = A m = B m = − Câu 22 Đạo hàm hàm số y = log ( x + x + ) C m = D m = − 2x + 2x 2x −1 B C D x + x+2 x + x+2 x + x+2 x + x+2 Câu 23 Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất để bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh 1 11 A B C D 15 15 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , điểm O tâm đáy ABCD Gọi hình nón ( N ) có A đỉnh O, đáy đường tròn nội tiếp đáy A ' B ' C ' D ' Đặt V1 ,V2 thể tích khối nón ( N ) khối Trang 3/6 - Mã đề 101 lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tỷ số V1 V2 B C π π π Câu 25 Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn phương án A, B, C, D A A y = x3 − x + B y = x − x + C y = x − x + D 12 π D y = − x − 3x + Câu 26 Bất phương trình x − m.2 x + > nghiệm với x ∈ [ 0;1] 5 D m ≤ 2 Câu 27 Số cách chọn học sinh từ 40 học sinh lớp 12A cho bạn An phải có mặt A m ≤ B m < C m < A 757575 B C40 C A40 D 575757 Câu 28 Cho nhơm hình tròn tâm O bán kính R cắt thành hai miếng hình quạt, sau quấn V1 thành hai hình nón ( N1 ) ( N ) Gọi V1 ,V2 thể tích khối nón ( N1 ) ( N ) Tính k = V2 biết AOB = 900 105 105 B k = C k = D k = Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A k = A ' xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) hợp với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a 3a a3 3a 3 3a B C D 16 16 16 16 Câu 30 Một hình nón có chiều cao h = 2a , bán kính đáy r = a Diện tích xung quanh khối trụ cho A Trang 4/6 - Mã đề 101 A 21π a 21π a B C 21π a D 21π a 10 1 Câu 31 Hệ số chứa x khai triển 3x − ÷ x A 17010 B 295245 C 153290 Câu 32 Số nghiệm phương trình log ( x − 1) + log ( − x ) = D 405 A B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SD Khoảng cách AM SC a a a A B C D a Câu 34 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập ¡ ? A y = log ( x + 1) 3 Câu 35 Tập xác định hàm số y = ( x − x ) A ¡ \ [ 0; 2] x e C y = ÷ π B y = log x − 13 x π D y = ÷ e B ¡ \ ( 0; ) C ( 0; ) D [ 0; 2] Câu 36 Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ¢( x) hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g ( x) = e f ( x ) +1 +5 f ( x) A B Câu 37 Chu kỳ T hàm số y = cos ( x − 3) A T = π Câu 38 Đồ thị hàm số y = A B T = x x −1 B π C D C T = 2π D T = 3π có đường tiệm cận C D π π Câu 39 Nghiệm phương trình cos x − ÷− sin x − ÷ = 3 3 π π π π A x = ± + k 2π B x = ± + kπ C x = ± + kπ D x = ± + k 2π 3 6 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến ( ABC ) 4a 21 11a 21 D 21 21 x +1 Câu 41 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A ( 1; −1) x −3 A 5a 21 21 B a 21 21 C Trang 5/6 - Mã đề 101 A y = x + B y = − x C y = x − D y = − x + Câu 42 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục ta tam giác có diện tích 3a Diện tích tồn phần hình nón ( N ) A 12π a D 3π a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, BC = 4a , ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , hai B 6π a C π a mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp S ABCD theo a A a3 B 8a 3 C 8a 3 D a3 ( −2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) x 1 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình ÷ < 3 1 A ; +∞ ÷ B − ; +∞ ÷ C 2 Câu 45 Một hình trụ có chiều cao h = a , bán kính đáy r = a Thể tích khối trụ cho A 6π a B 9π a C 3π a D π a π π Câu 46 Số nghiệm phương trình cos x − ÷ = cos x + ÷ ( −π ; π ) 3 6 A B C D Câu 47 Diện tích tồn phần hình bát diện cạnh 2a a2 a2 D a S ABCD ABCD ABC Câu 48 Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh Tam giác đều, hình chiếu vng A 4a B 8a C góc H đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc 30° Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a A d = a B d = a C d = a 21 D d = 2a 21 21 Câu 49 Hàm số y = x − x − có giá trị cực đại A B C −5 D −4 Câu 50 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác abc thỏa mãn chữ số a chữ số lẻ a