Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Hồng Phong

Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Hồng Phong. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt.

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2019-2020 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: ……………………… Số Báo danh : ……………………… Câu 1.Trong hàm số sau, hàm số khơng có tập xác định tập R ? 2sin x  A y  B y  15  cos x C y  sin 2019 x D y  sin x  cot x  cos x  m Câu 2.Có giá trị m nguyên để phương trình cos 2019 x   có nghiệm A 2019 B 11 C D 21 Câu Biết số a, b, c đôi khác theo thứ tự lập thành cấp số cộng có tổng Nếu hốn đổi vị trí số hạng thứ số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba ta cấp số nhân Tính giá trị biểu thức P  4a  5b  2ac  A P  92 B P  C P  78 D P  2  Câu Số véc tơ khác véc tơ mà điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp gồm 2020 điểm 2 A A2020 B 22020 C C2020 D.1010 Câu Cho cấp số nhân   với v1  v2  Công bội cấp số nhân   D 16 Câu Mỗi bạn Dũng Thanh chọn ngẫu nhiên chữ số tập M  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9 Xác suất để hai ba chữ số mà Dũng Thanh chọn có chữ số giống 21 A B C D 40 10 25 40 B A C Câu Tính đạo hàm hàm số f (x)  log x , (với x  ) A f '(x)  x B f '(x)  x ln10 C f '(x)  x ln10 D f '(x)  ln x x  2x  x 1 2x  Câu lim B – A –2 C D  3 x x   Câu Cho hàm số f ( x)   x   Hàm số cho liên tục x  giá trị m m x   A – B – C D Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3) Hỏi điểm sau ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox? A H(3; 2) B K(2; –3) C Q(3; –2) D F(–2; 3) Câu 11.Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (P) Các mệnh đề sau mệnh đề A Nếu a / /  P ,b   P  b  a B Nếu a / /  P ,b  a  b   P C Nếu a / /  P ,b / /a  b / /  P D Nếu a   P ,b  a  b / /  P Câu 12.Cho hình tứ diện MNPQ có G trọng tâm Mệnh đề sau sai?      OG  OM  ON  OP  OQ A        B GM  GN  GP  GQ  O     MG  MN  MP  MQ C       MG  MN  MP  MQ D   Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA  (ABCD), SA = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC): a a a a A B C D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm M AD Góc SD mặt đáy 300 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) là: a 33 a a 3a 13 A B C D 11 11 11 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, góc ADC = 600 Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc SC mặt đáy 600 Khoảng cách từ trung điểm I cạnh SB đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 3a 13 a 39 a 15 A B C D 3 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  0;1 B  1;0  Câu 17 Đường cong sau đồ thị hàm số nào? C   ;0  D 1;    A y   x  3x  B y  x3  3x  C y   x  3x  D y  x3  3x  Câu 18 Đồ thị hàm số y  5x   x 1 có tất x2  x đường tiệm cận? B C D x3 Câu 19.Có giá trị nguyên m để hàm số y  nghịch biến khoảng  6;   ? x  2m A B Vô số C D A Câu 20.Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x  4m   có nghiệm thực  3;  ? 51 19 51 19 m m B C 51  m  19 D 51  m  19 4 4 Câu 21.Cho hàm số y = f (x ) Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số A g (x )= f ( ) x + x + là: A B C D Câu 22 Hàm số sau hàm số lũy thừa? A y  x 2 C y    3 B y  x x D y  x Câu 23 Hàm số y = 1  2x  1  ;   A  B 2 có tập xác định 1   ;  2  1  R\  C 2 1  ;   D   Câu 24 Hàm số y  x với   R , nghịch biến khoảng  0;  A   B   C   D   Câu 25 Đồ thị hàm số y  x 2 có số tiệm cận A B C Câu 26 Cho hàm số f (x)   mx  1 m D Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f(x) đồng biến khoảng 1;  A m>2 10 Câu 27 Cho I   x 1  x  dx đặt A I      m   C  m     m   B  m  10 u du 2 m  D  m  u   x viêt I theo u du ta được: B I   2 u10 du C I   2u10 du Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục D I  10 u du 2 có  f  x  dx  2;  f  t  dt  Tính I   f  x  dx A I  36 B I  12 C I  D I  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình bên c   a; b  Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  , x  a , x  b Mệnh đề sau sai? y y = f(x) b O a x c (H) c b c b A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx a b a c a c a c c b Câu 30 Biết  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  D S  2 Câu 31 Cho  f  x  1 xdx  Khi I   f  x  dx A B C 1 D Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f    f 1  Biết  1 f  x  dx  ,  f '  x  cos  x  dx   Tính  f  x  dx 3 C D   Câu 33 Số phức liên hợp số phức  3i A  3i B 4  3i C 4  3i D 3  4i Câu 34 Cho hai số phức z1   i z2   i Số phức 2z1  z2 có phần thực phần ảo A B 1 C D Câu 35 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, A  B điểm biểu diễn số phức z0 có tọa độ A  1;  B  2; 1 C  2; 1  D  1; 2   Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  20i  z  i  Môđun z A B C 29  D 29  Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  4i  z  số ảo Biết tập hợp điểm tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ A  2; 2  B  2;2  C  2;2  D  2; 2  Câu 38.Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE  3EB Tính thể tích tứ diện EBCD theo V V V V V B C D / / / / / Câu 39.Cho lăng trụ ABC A B C mà mặt bên ABB A có diện tích 10 cm2 khoảng cách CC / với  ABB / A/  cm Khi thể tích lăng trụ A A.70cm3 B.17cm3 C .35cm D.40cm3 Câu 40.Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc nhau.Góc đường thẳng AC mp(OBC) 600 OB  a, OC  a Gọi M trung điểm cạnh OB Góc đường thẳng OA với mp(ACM) 3 A.arcsin B.arcsin C.arcsin D.arcsin 7 7 Câu 41.Cho khối chóp S.ABC có ABC vng A, biết AB  1, AC  Gọi M trung điểm BC, biết 70  Khi diện tích mặt cầu SM   ABC  Tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SMAB, SMAC ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 100 B 100 C 29  D 33  Câu 42 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ cho A  B 4 C  12 D 4 Câu 43 Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón A  a B 4 a C 6 a D 2 a Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 4 a 3 27 B 5 a 15 54 C 5 a 15 18 D 5 a Câu 45 Cho hình thang cân ABCD có cạnh AB  2a; CD  4a cạnh bên AD  BC  3a Tính theo a thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng A V   a 3 B V   10 a C V  10 a D V  14 a Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 5) Gọi B điểm đối xứng A qua trục Oy Toạ độ điểm B là: A (2; 3;5) B (2; 3; 5) C (2;3;5) D (2; 3;5) Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;  1;5), B(5;  5; 7) M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng? A x  4; y  B x  4; y  7 C x  4; y  Câu 48.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ giao điểm đường thẳng d : D x  4; y  7 x 1 y  z   mặt 2 phẳng ( ) : x  y  z   là: A (1;1;0) B (1;0;1) C (1; 0;  1) D (1;  1; 0) Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;  1;1) Gọi M, N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Khi mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y   D x  z   Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 mặt phẳng ( ) :2 x  y  z  m  Tìm m để mp( ) mặt cầu (S) khơng có điểm chung A m  9 m  21 B m  9 m  21 C   m  21 D   m  21 -HẾT - ĐÁP ÁN D C A A B D C A A 10 B 11 A 12 C 13 B 14 C 15 D 16 A 17 C 18 C 19 D 20 A 21 A 22 D 23 A 24 A 25 C 26 B 27 A 28 C 29 A 30 B 31 D 32 C 33 A 34 B 35 C 36 D 37 A 38 B 39 C 40 D 41 B 42 B 43 B 44 B 45 D 46 D 47 C 48 D 49 B 50 A CHI TIẾT Câu Đáp án D Câu Đáp án C Phương trình có nghiệm 1  m    12  m  8 Suy m  12; 11; 10; 9; 8 Câu Đáp án A + Theo đề b  a  d , c  a  2d + abc   ad  + b, a, c lập thành cấp số nhân a  2a    a  2( L), a  4( N ) Câu Đáp án A Câu Đáp án B Câu Đếm số khả có lợi cho biến cố cách xét trường hợp: trùng chữ số thứ nhất, trùng chữ số thứ trùng chữ số thứ ba Cách giải: Số phần tử không gian mẫu:   C103 C103  14400 Gọi A biến cố: “Trong hai số hai bạn có chữ số giống nhau” Gọi ba chữ số Dũng chọn (a;b;c) có C103 cách chọn ba chữ số Dũng +) TH1: Thanh chọn a khơng chọn b, c hai chữ số lại Thanh phải chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn +) TH2: Thanh chọn b khơng chọn a, c hai chữ số lại Thanh phải chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn +) TH3: Thanh chọn c không chọn a, b hai chữ số lại Thanh phải chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn Do  A  3.C72 C103  7560 Vậy P ( A)  A   7560 21  14400 40 Câu 7.C Câu 8.A Câu 9.A Câu 10.B Câu 11.A Câu 12.C Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm a, SA  (ABCD), SA = a Tính theo a khoảng cách từ điểm O phẳng ( SBC): a a a A B C HD: Ta có AC  2OC  d  A;  SCD    2d  O;  SCD   O cạnh đến mặt D a  AD  CD Dựng AH  SD Ta có:   CD  AH SA  CD Do AH   SCD   d  A;  SCD    AH  AD.SA AD  SA  a a Chọn B  d  O;  SCD    Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm M AD Góc SD mặt đáy 300 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) là: a 33 a a 3a 13 A B C D 11 11 11 0 HD: Do SD tạo với đáy góc 30 nên SDM  30 a Khi SM  MD tan 300   BD  SM Dựng ME  BD; MF  SE Do   BD  MF  BD  ME Từ suy MF   SBD   d  M ;  SBD    MF a MI a  (hoặc ME  ) 2 SM ME a Suy d  MF  Chọn C  SM  ME Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, góc ADC = 600 Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc SC mặt đáy 600 Khoảng cách từ trung điểm I cạnh SB đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 3a 13 a 39 a 15 A B C D 3  SAC    ABC  HD: Ta có   SA   ABC   SAB    ABC  Mặt khác ME  MD sin 450  Do SC tạo với đáy góc 600  SCA  600 Do ADC  600 nên tam giác ACD Suy AC  2a  SA  2a tan 600  2a 2a a SA AE 2a 15 Khi d  A;  SCD    AF   2 SA  AE  AB / /CD Lại có   d A  d B  2d I  AF  BS  IS AF a 15  dI  d A   Chọn D 2 Câu 16.A Câu 17.C Câu 18.C Câu 19.D Câu 20.A Dựng AF   SCD  ; AE  Câu 21.Cho hàm số y = f (x ) Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số g (x )= f ( ) x + x + là: A B C D Hướng dẫn giải: Ta có g ¢(x )= x+1 ( ) f ¢ x + 2x + x + 2x + éx + = ê ê éx + = ê x + 2x + = - ê theo thi f '(x ) ¢ ê g x = ắ ắ ắ ắ đ Suy ( ) ê ê x + 2x + = êf ¢ x + x + = ê ë ê êë x + x + = ( ) Bảng xét dấu x - 1- - ¥ g' - - 1+ - + - éx = - ê êx = - + ê ê êëx = - - +¥ + Từ suy hàm số g (x )= f ( x + x + ) có điểm cực đại Đáp án A Chú ý: Cách xét dấu - hay + g ' (x ) nhanh ta lấy giá trị x thuộc khoảng xét thay vào g ¢(x ) Chẳng hạn với khoảng (- 1;- + ) ta chọn x = ắ ắđ g Â(0 )= ( ) f ¢ < dựa vào đồ thị ta thấy ( ) f ¢ < Câu - Phương án nhiễu: + B: Nhầm với hàm đa thức + D: Nhầm với điều kiện Câu 22.D Câu 23.A Câu 24.A Câu 25.C Câu 26.B 10 Câu 27 Cho I   x 1  x  dx đặt A I   u   x viêt I theo u du ta được: 10 u du B I   2 u10 du 2 Đáp án A C I   2u10 du Câu 28 Cho hàm số f (x) liên tục B I  12 Đáp án C 10 u du 2 có  f  x  dx  2;  f  t  dt  Tính I   f  x  dx A I  36 D I  C I  D I  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình bên c   a; b  Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  , x  a , x  b Mệnh đề sau sai? y y = f(x) b O a x c (H) c b c b A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx a b c a c a c c a b Lời giải Ta có f  x   , x   a; c  f  x   , x   c; b  nên diện tích hình phẳng là: b c b c b c c S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx a a c a c a b Chọn A Câu 30 Biết  ln  x  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  Lời giải D S  2  2 dx u  ln  x  1 du  Đặt   x  Khi  ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1   dx  3ln  2ln  dv  dx 1  v  x  Vậy a  3; b  2; c  1  S  a  b  c  Đáp án B Câu 31 Cho  f  x  1 xdx  Khi I   f  x  dx A B C 1 D Lời giải 5 Đặt t  x   dt  2xdx   f  x  1 xdx   f  t  dt  f  x  dx  2 2 Do I   f  x  dx  Đáp án D Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 f    f 1  Biết  1 f  x  dx  , A   f '  x  cos  x  dx  B 3  Tính  f  x  dx C  D  Lời giải  f ' 1  x  cos  x  d  x   0 cos  x  d  f  x     cos  x  f  x   1   f  x  d  cos  x   0   cos  x  f  x      f  x  sin  x  dx 0   f 1  f      f  x  sin  x  dx   0    f  x  sin  x  dx    f     f  x  sin  x  dx  1  x  dx  0 f  x  sin  x  dx   0  f  x   f  x  sin  x dx   f x   f  x   f  x  sin  x      f  x   sin  x  1  cos   x  0  ) f  x   sin   x    f  x  dx   sin   x  dx   11    Chọn: C Câu 33 Số phức liên hợp số phức  3i A  3i B 4  3i C 4  3i D 3  4i Giải thích phương án nhiễu B Học sinh nhớ nhầm đổi dấu phần thực C Học sinh nhớ nhầm sang số phức đối D Học sinh nhớ nhầm đổi phần thực cho phần ảo phần ảo cho phần thực Câu 34 Cho hai số phức z1   i z2   i Số phức 2z1  z2 có phần thực phần ảo A B 1 C D Giải thích phương án nhiễu A Học sinh tính z1  z2 C Học sinh tính sai z1   i D Học sinh xác định sai phần ảo 2z1 mà 2 Câu 35 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z0 có tọa độ A  1;  B  2; 1 C  2; 1 D  1; 2  Giải thích phương án nhiễu A Học sinh nhớ sai tương ứng hoành độ với phần thực tung độ với phần ảo B Học sinh tìm nghiệm sai z0  2  i D Học sinh tìm nghiệm sai nhớ sai tương ứng hoành độ với phần thực tung độ với phần ảo Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn   i  z  20i  z  i  Môđun z   A B C 29 D 29 Giải thích phương án nhiễu A Học sinh nhớ sai công thức môđun số phức a  b B Học sinh nhớ sai công thức môđun số phức a  b C Học sinh nhớ sai công thức môđun số phức a  b Giải + Giả sử z  a  ib với a, b  R     +   i  z  20i  z  i   z  iz  20i  z  2i   z  z  iz   18i  b   b   4bi  ia  b   18i   b    4b  a  18  i     4b  a  18  a   z  52  22  29 Chọn D   Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn  z  4i  z  số ảo Biết tập hợp điểm tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ A  2; 2  B  2;2  C  2;2  D  2; 2  Giải thích phương án nhiễu B Học sinh xác định sai tọa độ tâm dường tròn C Học sinh tính sai 4i z  xi  y Câu 38.B Câu 39.C Câu 40.D Câu 41.B Câu 42 Đáp án B Gọi bán kính đáy R=>độ dài đường sinh là: 2R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2R  2R.2R  6R  4  R    4 Thể tích khối trụ là: V  R 2R  2     6 Câu 43 Đáp án B R  2a sin 30 Diện tích xung quanh hình nón là: S   Rl   a 2.2a  4 a Câu 44 Đáp án B Gọi d1 d2 trục tam giác ABC SAB,ta có giao d1 d2 tâm mặt cầu Độ dài đường sinh l  ngoại tiếp,bán kính R = Do V= ( a a ) ( ) = 5 a 15 (B) 54 Câu 45.Đáp án D Khối tròn xoay thu khối nón cụt AB Ta có   OA  DA  3a  DO  6a CD 5a 12  OK   6a    a   2a; OH  OK  2a 2 DK 2a  a 2 Thể tích khối tròn xoay thu 1 V   DK OK   AH OH 3 1 14 2 a   2a  2a   a 2a  3 AH  Câu 46 Vì B đối xứng với A qua trục Oy nên toạ độ B có tung độ khơng đổi, hồnh độ cao độ số đối hoành độ cao độ điểm A Chọn D  Câu 47 điểm A, B, M thẳng hàng vectơ AM  ( x  2; y  1; 4) phương với vectơ   x  4 x  y 1 AB  (3; 4; 2) Điều Chọn C   2   4 y  Câu 48 Giải hệ gồm phương trình đường thẳng d phương trình mặt phẳng ( ) ta x  1, y  1, z  Chọn D Câu 49 Hình chiếu A(2;  1;1) lên Ox, Oy, Oz M (2; 0; 0) , N (0; 1; 0) , P(0;0;1) Mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (MNP) nên có vectơ pháp tuyến    MP, MN   (1; 2; 2) , phương trình mặt phẳng cần tìm là: x  y  z   Chọn B   Câu 50 Mặt cầu S có tâm I (1; 2;3) bán kính R  , mp( ) mặt cầu (S) khơng có điểm chung 2.(1)   2.3  m   m   15 d  I , ( )   R  12  (2)2  22  m  9 m  21 Chọn A - ... + 2x + = - ê theo thi f '(x ) ¢ ê g x = ắ ắ ắ ắ đ Suy ( ) ê ê x + 2x + = êf ¢ x + x + = ê ë ê êë x + x + = ( ) Bảng xét dấu x - 1- - ¥ g' - - 1+ - + - éx = - ê êx = - + ê ê êëx = - - +¥ + Từ... xét dấu - hay + g ' (x ) nhanh ta lấy giá trị x thuộc khoảng xét thay vào g ¢(x ) Chẳng hạn với khoảng (- 1 ;- + ) ta chọn x = ắ ắđ g Â(0 )= ( ) f ¢ < dựa vào đồ thị ta thấy ( ) f ¢ < Câu - Phương... (1;1;0) B (1;0;1) C (1; 0;  1) D (1;  1; 0) Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;  1;1) Gọi M, N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Khi mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng