Đang tải... (xem toàn văn)
Tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc (Lần 3) dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
PHỊNG GD&ĐT N LẠC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 LẦN ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Viết vào thi chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời mà em cho Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức x 2020 là: A x 2020 B x 2020 C x 2020 D x Câu 2: Đồ thị hai hàm số y = x + m + 2020 y = -x – 2m -2021 cắt điểm trục tung Khi giá trị m bằng: A m = -1 B m = 1347 C m = 4041 D - 4041 Câu 3: Giả sử x1, x2 hai nghiệm phương trình: x x Khi x1 x1 x2 x2 bằng: A -5 B C -4 D Câu 4: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 4cm, quay nửa đường trịn vịng quanh đường kính AB cố định ta hình cầu Khi diện tích mặt cầu bằng: A 64 cm B 16 cm3 C 256 cm D 16 cm2 II PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) x y y 1 Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 x y y Câu 6: (2,0 điểm) Cho biểu thức : a 1 a 1 P a a 1 a 1 2a a a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P = a Câu 7: (1,0 điểm) Một xe máy từ A đến B quãng đường dài 300km Sau ô tô từ A đến B với vận tốc nhanh vận tốc xe máy 10km/h Tính vận tốc xe, biết ô tô đến B sớm xe máy 30 phút Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O,R) đường thẳng (d) khơng cắt đường trịn O Dựng đường thẳng OH vng góc với d H Trên đường thẳng (d) lấy điểm K khác điểm H Vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường trịn cho A, H nằm hai phía đường thẳng OK a) Chứng minh năm diểm A, B, O, K, H nằm đường tròn b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH I Chứng minh IA.IB =IH.IO c) Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định điểm K chạy đường thẳng (d) cố định d) Khi OK = 2R, OH = R Tính diện tích tam giác KAI theo R ( x y ) y x ( x 1)( y 1) Câu 9: (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: xy y x 11 5 x Hết (Cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: SBD Phòng thi PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC —————— ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 LẦN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN ————————— HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa - Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm - Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần giám khảo khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần - Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm trịn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án B B C D B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (1,0 điểm) Nội dung trình bày x y y 1 1 a; b ĐK: x y; y , Đặt x y y 1 1 x y y Điểm 0.25 Khi hệ phương trình trở thành 4a b 8a 2b 10 9a a a 2b 1 a 2b 1 a 2b 1 b Thay a 0,25 1 ;b ta x y y 1 x y x y x 1 (t / m) y 1 y 1 y 0.25 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm x; y 1;2 0.25 Câu (2,0 điểm) Nội dung trình bày a, (1,0 điểm) ĐKXĐ : a a a a a a a a a a a a 0; a Điểm 0,25 a 1 a 1 P a a 1 a 1 2a a P P P a 1 a 1 a a 1 a 1 a 1 a a a a 4a a a a 1 a 1 a 1 0,25 2a a 0,25 2a a 0,25 4a a a 2a a a b,(1,0 điểm) Tìm giá trị a để P = a a a 1 a2 a (a 2)(a 1) Pa 0.25 0,25 a a a a 1 0,25 + Với a=2(thỏa mãn) + Với a= -1 (khơng thỏa mãn) 0.25 Vậy a = P = a Câu 7( 1,0 điểm) Nội dung trình bày Điểm Gọi vận tốc xe máy x (km/h) , ĐK: x > Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) 0,25 Thời gian xe máy hết quãng đường AB Thời gian ô tô hết quãng đường AB 300 (h) x 300 (h) x 10 0,25 Vì tơ sau xe máy đến B sớm xe máy 30 phút ( 0,5 h) nên thời gian xe máy hết quãng đường AB nhiều thời gian ô tô hết quãng đường AB 1,5 Ta có phương trình: 300 300 = 1,5 x 10 x 0,25 Giải phương trình tìm x = 40 (TM) 0,25 Vận tốc xe máy 40km/h, vận tốc ô tô 50km/h Câu 8( 3,0 điểm) Điểm Nội dung trình bày O A J I B K H d a) (1 điểm) Ta có KAO 900 (vì KA tiếp tuyến (O)) KBO 900 (vì KB tiếp tuyến (O)) 0,25 KHO 900 (OH (d )) Xét tứ giác AOBK có KAO KBO 900 900 1800 0,25 Tứ giác AOBK nội tiếp đường trịn đường kính KO Xét tứ giác AOHK có KAO KHO 900 900 1800 0,25 Tứ giác AOHK nội tiếp đường trịn đường kính KO Suy điểm A, B, O, H, K nằm đường trịn đường kính KO 0,25 b) (1 điểm) Xét AOI HBI có AIO HIB (đối đỉnh) 0,25 AOI HBI (góc nội tiếp chắn AH ) Nên AOI Suy 0,25 HBI (g-g) 0,25 IA IO IB.IB IH IO IH IB 0,25 c) (0,5 điểm) Gọi J giao điểm OK AB Chứng minh OK trung trực AB nên OK AB Chứng minh JOI HOK (g-g) Suy OI OJ OI OH OJ.OK OK OH 0,25 Chứng minh hệ thức lượng tam giác vuông OBK để suy OJ.OK=OB2 không đổi Nên OI.OH khơng đổi Vì O, H cố định nên I cố định 0,25 Vậy AB qua điểm I cố định K di chuyển đường thẳng (d) cố định d) (0,5 điểm) OB Ta có OJ OK IJ OI OJ R R R2 R R 3R OJ.OK R OJ KJ R OI 2R 2 OH R 0,25 R R R2 R ; AJ OA2 OJ R 2 R R 2R 1 3R R R AI AJ IJ S AKI KJ AI (Ðvdt) 2 0,25 Câu 9( 1,0 điểm) Nội dung trình bày ( x y ) y x ( x 1)( y 1) xy y x 11 5 x3 Điểm (1) (2) ĐK: x 1; y Đặt x 1 a , y b a 0, b x a 1; y b2 Phương trình (1) trở thành: (a b2 2)2 3(b2 1) 5(a 1) 2ab 0,25 (a b 2)2 3b 5a 2ab (a b 2)2 4(a b 2) a b 2ab (a b ) (a b) (a b) [(a b) 1] (a b) a b x y 1 y x (3) (2) 3xy y x 11 x3 (4) 0,25 Thay (3) vào (4) được: 3x( x 2) 5( x 2) x 11 x3 3x x x 10 x 11 x3 3x x x3 3( x x 1) 2( x 1) x x x x2 x x x2 x x 0,25 x x x x x 4( x 1) x x x 37 37 37 y (TMĐK) Với x 2 Vậy nghiệm hệ phương trình 37 37 37 37 ; ; ; 2 2 x; y -Hết - 0,25 ...PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC —————— ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 202 0- 2021 LẦN HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN ————————— HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách... liên quan đến hình phần - Điểm toàn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm trịn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: A Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án B B C D B PHẦN TỰ LUẬN... khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa - Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm - Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần giám khảo khơng cho điểm