16 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 có đáp án chi tiết

a BACBDC900gt nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC.. b ADBBDNACB hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC n

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y  2) Xác định a, b để đường thẳng y axb đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm

2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN

3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

…………Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG

hoctoancapba.com- Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Bài 4 Phương trình x22(m1)x2m0 (m là tham số)

1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

2xy4



a) BACBDC900(gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC b) ADBBDNACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND

c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam

giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y  2) Xác định a, b để đường thẳng y axb đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm

2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN

3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

…………Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG

hoctoancapba.com- Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Bài 4 Phương trình x22(m1)x2m0 (m là tham số)

1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

2xy4



a) BACBDC900(gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC b) ADBBDNACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND

c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam

giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y  2) Xác định a, b để đường thẳng y axb đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm

2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN

3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

…………Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG

hoctoancapba.com- Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Bài 4 Phương trình x22(m1)x2m0 (m là tham số)

1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

2xy4



a) BACBDC900(gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC b) ADBBDNACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND

c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam

giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y  2) Xác định a, b để đường thẳng y axb đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm

2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN

3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

…………Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG

hoctoancapba.com- Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Bài 4 Phương trình x22(m1)x2m0 (m là tham số)

1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

2xy4



a) BACBDC900(gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC b) ADBBDNACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND

c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam

giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

x

y  2) Xác định a, b để đường thẳng y axb đi qua gốc tọa độ và cắt (P) tại điểm

2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D

1) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp Xác định tâm O của đường tròn đó

2) Chứng minh DB là phân giác của góc ADN

3) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

4) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

…………Hết………

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

2015 - 2016 BÌNH DƯƠNG

hoctoancapba.com- Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán

Bài 4 Phương trình x22(m1)x2m0 (m là tham số)

1) ∆ = 4m2 + 8 > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2) Để phương trình có hai nghiệm cùng dương mà ∆ > 0 với mọi m thì ta phải có:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

O

2xy4



a) BACBDC900(gt) nên tứ giác BADC nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của BC b) ADBBDNACB (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong các đường tròn ngoại tiếp tứ giác BADC, NMDC) nên DB là phân giác góc AND

c) OM ⊥ AC (OM là đường trung bình tam

giác ABC) nên suy ra MO là tiếp tuyến

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: M =

trình: – x2 = – x – 2  x2 – x – 2 =0  x= -1 hoặc x = 2

+ Với x = -1, thay vào (P), ta có: y = –(-1)2 = -1, ta có: A(-1; -1)

+ Với x = 2, thay vào (P), ta có: y = –(2)2 = -4, ta có: B(2; -4)

Suy ra trung điểm của AB là: ( 1 2; 1 ( 4))

Đường thẳng (d’) vuông góc với (d) có dạng: y = x + b;

Vì (d’): y = x + b đi qua I nên: 5 1 3

c) Ta có: DMEDAM (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung)

DNE DAN (hệ quả t/c góc tạo bởi tia tuyến và dây cung) Suy ra: DMEDNEDAM DAN

Trong MNE có: MENEMN ENM  180o , suy ra: MEN DAM DAN  180o

Hay: MEN MAN  180o  tứ giác AMEN nội tiếp

d) Trong AMN có: MAN AMNANM  180o , mà: MEN MAN  180o

suy ra: MEN  AMNANM

AND ACB AM  ABC ABD (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn

một cung)

Mà: ABC vuông tại A nên: 90o

MEN  (không đổi) Vậy số đo góc MEN không phụ thuộc vào đường thẳng a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

1) Chứng minh BC là tia phân giác của ABD

2) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: AD2 = 4BI.CI

3) Chứng minh bốn điểm A, M, E, N cùng thuộc một đường tròn

4) Chứng minh rằng số đo MEN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng a

- HẾT -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC