Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet, tìm tất cả các điểm M sao cho diện tích tam giác MABbằng 30 cm2.. 1,0 điểm Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 35 chiều
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016
Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 09 tháng 06 năm 2016
Bài 1 ( 1,5 điểm)
a) Với giá trị nào của x thì √x−2xác định?
b) Rút gọn biểu thức M=(a+b)
2
−(a−b)2
ab với ab ≠ 0
Bài 2 ( 2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình {3 x −2 y =1 2 x− y=0
b) Cho phương trình x2
+x−2+√2=0 có hai nghiệm x1; x2 Tính giá trị của biểu thức
x13+x23
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số y=1
2x
2
có đồ thị (P) và y=x +4 có đồ thị (d ) a) Vẽ đồ thị (P).
b) Gọi A ; B là các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d ) Biết rằng đơn vị đo trên các
trục tọa độ là xentimet, tìm tất cả các điểm M sao cho diện tích tam giác MABbằng
30 cm2
Bài 4 (1,0 điểm)
Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng bằng 35 chiều dài Nếu giảm chiều rộng
đi 1cm và chiều dài giảm đi 4 cm thì diện tích của nó bằng nửa diện tích ban đầu tính chu
vi miếng bìa đó
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có AB< AC và nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD Gọi AH là đường cao của tam giác ABC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường
thẳng ADtại E
a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh hai đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau
c) Gọi Flà hình chiếu vuong góc của Clên đường thẳng AD và M là trung điểm của đoạn BC Chứng minh rằng Mlà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF
………Hết………
ĐỀ CHÍNH THỨC