Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2016 2017 sở GDĐT yên bái

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT NĂM HỌC: 2016 - 2017 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/6/2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(1,5đ) :a) Tính A = 2015 + 36 − 25  b) Rút gọn: P =  +  a + a  a − a  ÷1 + ÷ a +  − a  với a ≥ 0;a ≠ Câu (1đ): Cho (d): y = x + (P): y = x2 a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) (d) cắt (P) hai điểm A B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương) Tìm tọa đ ộ A, B Câu (3đ) a) Giải PT: 5x + = 3x 3x − 2y =  x + 2y = 17 b) Giải HPT:  c) Tìm m để PT: x2 – 2(m + 3)x + 4m – = có hai nghiệm phân biệt d) Hằng ngày, bạn An học từ nhà đến trường quãng đ ờng dài 8km xe máy điện với vận tốc không đổi Hôm nay, đoạn đ ường đó, 2km đ ầu An v ới v ận t ốc nh m ọi khi, sau xe non nên bạn dừng lại phút đ ể bơm Để đến tr ường gi nh m ọi ngày, An phải tăng vận tốc thêm 4km/h Tính vận t ốc xe máy ện An tăng t ốc V ới v ận t ốc b ạn An có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết r ằng đo ạn đ ường b ạn An khu v ực đông dân cư Câu (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi H giao điểm hai đ ường cao BD CE tam giác ABC a) C/m tứ giác ADHE nội tiếp b) Đường thẳng AO cắt ED BD K M chứng minh AK.AM = AD2 c) Chứng minh · · BAH = OAC Câu (1đ): Cho số dương a, b thỏa mãn (a+b)(a+b-1)=a2 + b2 Tìm GTLN biểu thức: Q= 1 + 2 a + b + 2ab b + a + 2ba - Hết