SKKN biện pháp khắc phục một số sai lầm của học sinh lớp 4 khi học chương phân số

I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học thống sở khoa học, cấu trúc nội dung Việc dạy toán Tiểu học phân chia thành hai giai đoạn Giai đoạn gồm: Lớp 1, lớp 2, lớp giai đoạn gồm: lớp 4, lớp Nếu gọi giai đoạn giai đoạn học tập nói giai đoạn giai đoạn học tập sâu Và Toán mở đầu cho giai đoạn học tập sâu với ý nghĩa dạy kiến thức kĩ mơn tốn mức độ sâu sắc hơn, khái quát hơn, tường minh Việc dạy học phân số tốn khơng ngồi ý nghĩa Ngay từ lớp 2, lớp học sinh làm quen với số có dạng 1 1 1 1 1 , , , ,  , , , ÷ Nhưng đến học kì II lớp 4, học sinh học 6 9 thức phân số phép tính với phân số Trong trường Tiểu học, việc giải tập phân số nội dung khó dễ mắc phải sai lầm học sinh Tiểu học Nội dung sở để học tỉ lệ phần trăm, số thập phân lớp Sai lầm học sinh biểu muôn màu, muôn vẻ nhiều nguyên nhân khác Do đó, cần phải tìm hiểu rõ nguyên nhân sai lầm học sinh để có biện pháp sửa chữa phù hợp kịp thời Bởi vì, kiến thức Tốn học có liên quan chặt chẽ với nhau, học sinh khơng nắm vững phần dù nhỏ, phần sau hiểu rõ Nó có ý nghĩa quan trọng việc phát triển tư học sinh, củng cố kiến thức, kĩ em Qua sửa chữa sai lầm, nhận thức học sinh củng cố chắn Học sinh hiểu rõ sai lầm mắc phải, có ý thức làm tập, đề phòng sai lầm khác học tập Chính lẽ tơi định chọn đề tài: “Biện pháp khắc phục số sai lầm học sinh lớp học chương phân số” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu số sai lầm phân số học sinh lớp 4, bước đầu đề số biện pháp sửa chữa sai lầm phân số cho học sinh công tác giảng dạy sau Từ giúp thân nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ có chủ động việc lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với dạy, với trình độ nhận thức học sinh Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học toán phân số - Toán Tiểu học Những sai lầm học sinh lớp học chủ đề phân số Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu liệu có liên quan đến Toán 4, nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu khác - Phương pháp điều tra: Thực vấn điều tra, dự để tìm hiểu sai lầm phân số học sinh lớp biện pháp sửa chữa sai lầm giáo viên - Phương pháp thống kê: Thống kê số liệu, phân tích kết điều tra thực nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm theo hướng đề xuất để xem tính khả thi hiệu việc nghiên cứu biện pháp sửa chữa sai lầm phân số cho học sinh lớp II NỘI DUNG Cơ sở lí luận Trong mơn học bậc tiểu học, mơn tốn có vị trí quan trọng Tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân người Toán học có khả phát triển tư lơgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp ….nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Vì nhận thức học sinh tiểu học giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác khơng gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ ghi nhớ em phụ thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc chiếm phần nhiều so với ghi nhớ logic Khả điều chỉnh ý chưa cao, ý em thường hướng vào hành động cụ thể chưa có khả hướng vào (vào tư duy) Tư em chưa khỏi tính cụ thể mang tính hình thức Hình ảnh tưởng tượng, tư đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái qt Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ logic Cuối bậc Tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng, khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngơn ngữ Trong trình dạy học, hình thành dần khả trừu tượng hóa cho em đòi hỏi người giáo viên, nắm đặc điểm tâm lí em dạy tốt hình thành kĩ năng, kĩ xảo, phát triển tư khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học mà trình dạy học phải làm cho tri thức khoa học xuất đối tượng, kích thích tò mò, sáng tạo, cho hoạt động khám phá học sinh rèn luyện phát triển khả tư linh hoạt sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải vấn đề, khả vận dụng kiến thức học vào trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh Thực trạng vấn đề Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán 4, đặc biệt ba năm gần đây, trực tiếp giảng dạy em học sinh lớp thực hành làm tốn, tơi thấy em có thói quen khơng tốt cho là: đọc đầu qua loa, sau tính tốn ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, Thế nên, chữa bài, em biết làm sai Đối với dạng lí thuyết phân số, giáo viên hướng dẫn xong em làm tốt, nhầm lẫn, đến dạy đến kiểu luyện tập em làm có phần nhầm lẫn nhiều từ dạng sang dạng để tính Năm học 2016-2017, tơi chưa triển khai phương pháp dạy tới giáo viên dạy khối 4, song để ý, quan sát em làm lớp dự giờ, thăm lớp, em có nhầm lẫn đáng tiếc xảy Để nắm thực trạng học sinh lớp học chương phân số cụ thể Khi em lớp 4A học xong chương phân số tơi tiến hành tốn để kiểm tra em làm thời gian 25 phút để nắm kết Bài 1: (2 điểm)Viết phân số phần tô đậm hình sau: Hình Bài 2: (3điểm) > < = ? Hình 11 11 15 21 21 23 25 15 14 Bài 3: (5điểm) Tính: a) + 12 b) − 7 3 c) − d) × e) 11 2 − : 10 Sau chấm bài, thấy kết em làm sau: - Có nhiều em làm - Một số em làm nhầm bước tính - Còn vài em sai nhiều * Kết cụ thể: Chưa hoàn Hoàn thành thành T Số Điểm từ - Điểm từ – Điểm từ - Điểm từ -10 HS SL % SL % SL % SL % 32 em 12.5 16 50 28.1 9.4 Nguyên nhân có kết phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ kiến thức dẫn đến em mắc nhiều sai lầm thực hành Mặt khác đặc điểm địa phương phần lớn công giáo, đời + Viết phân số sống nhân dân chủ yếu nghề nông nghiệp, thời gian em tri phối em lễ, hiểu biết tốn nói riêng bậc phụ huynh thấp Còn trường số học sinh lớp cao, thiếu giáo viên văn hóa, em học buổi/ngày nên chưa có nhiều thời gian kèm cặp cho em Xuất phát từ tình hình thực tế năm 2015-2016, tơi mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng toán trao đổi, thảo luận với giáo viên dạy khối từ đầu học kì II năm học 2016-2017 Mục đích để giúp em khơng để mắc sai lầm học chương phân số Chương phân số nội dung tương đối khó học sinh lớp em bắt đầu học khái niệm phải thực hành Tôi xin trình bày số nội dung chương phân số mà học sinh trường thường hay mắc sai lầm: + Rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số, so sánh phân số với 1… + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép chia hai phân số Như để học sinh có kiến thức, kĩ phân số vận dụng vào giải tốn bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải tốn lại quan trọng Dạy học giải toán phân số vấn đề có tính hai mặt: Một là, u cầu mơn tốn Tiểu học, đòi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là, phép tính phân số vấn đề tương đối khó học sinh Tiểu học Trong thực tế dạy học mơn tốn tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập toán phân số thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đề cập đến nội dung, chương trình tiểu học hành Do đó, chúng tơi mạnh dạn đưa số nguyên nhân, thực trạng giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề nêu Các giải pháp để giải vấn đề 3.1 Viết phân số Ở tập 1a (trang 107-SGK): Vẫn học sinh viết: Hình 1: 3 ; Hình 2: ; Hình 3: ; Hình 4: ; Hình 5: ; Hình 6: 3 3 Do em chưa nắm vững cách viết phân số * Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình + Phân tích hình cho học sinh thấy được: VD: Hình • Hình có tất chấm tròn? ( có 10 chấm tròn) • Có chấm tròn tơ màu? ( có chấm tròn tơ màu) GV: Ở hình có 10 chấm tròn, tơ màu chấm tròn Ta nói tơ màu bảy phần mười hình • Yêu cầu học sinh viết phân số phần tơ đậm hình 4? ( ) 10 • Yêu cầu học sinh cho biết mẫu số, tử số gì? ( mẫu số 10 chấm tròn nhau, tử số cho biết chấm tròn tơ màu) 3.2 Rút gọn phân số Tiết 106: Luyện tập chung (trang 118 – SGK) 12 28 ; 30 70 12 12 : = = Học sinh làm sau: chưa tối giản 30 30 : 15 28 28 : 14 = = chưa tối giản 70 70 : 35 Bài 1: Rút gọn phân số: - Do em nhầm lẫn hai ví dụ SGK mà chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số ví dụ SGK em cần rút gọn phân số được, khơng quan tâm xem phân số rút gọn tối giản hay chưa - Các em chưa nắm bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng Chưa nắm vững kiến thức cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm tốn * Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân, chia q trình học tập, kiểm tra thường xun có chấn chỉnh kịp thời + Trong trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy nắm quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số kiến thức rút gọn phân số Cụ thể là: Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số bị chia a : b = a ( với b ≠ ) b Mẫu số b phân số phần lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy Mỗi số tự nhiên viết thành phân số mẫu số 1: a = a Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho: b x n = b (n ≠ ) Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với phân số với số tự nhiên khác 0(gọi rút gọn phân số) a:m a = (m≠ 0) b:m b Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số(hoặc trừ tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi (với phân số nhỏ 1) Ngồi q trình hướng dẫn học sinh làm tập, giáo viên lưu ý học sinh số nhận xét để xét xem phân số tối giản hay chưa cách sau: + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên lẻ liên tiếp Từ kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số tối giản : 12 12 : 6 6:3 = = = ; = 30 30 : 15 15 15 : Sau gợi ý cho học sinh thấy từ lần rút gọn ta tiến hành lần rút gọn để phân số tối giản lần rút gọn : 12 12 : = = (đây phân số tối giản) 30 30 : Xét lần chia lần chia tử số mẫu số cho giảm tử số mẫu số : x = (lần) Ta xét thấy tử số (12), mẫu số (30) chia hết cho (số chia lớn số) 28 28 :14 = = GV HD tương tự 70 70 :14 Từ cho thấy, học sinh nắm kiến thức cần nhớ, kết hợp với số kinh nghiệm làm khắc phục sai lầm hay chưa đến mục tiêu, yêu cầu tập làm 3.3 So sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với So sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên em thương mắc số lỗi sau: VD : So sánh: a 3 (trang 122-SGK) Học sinh làm sai : < 10 10 (đáp án đúng: > ) 10 Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn b 4 (trang 123-SGK) 25 23 Học sinh làm sai: 4 = hay học sinh 25 23 thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, chí quy đồng sai (đáp án đúng: 4 < ) 25 23 14 (trang 123-SGK) Học sinh thường làm: 15 14 (đáp án đúng: < ) 15 c 14 >1 15 Đối với số tự nhiên (đại diện số 1) em máy móc khơng ý đến tử số mẫu số phân số * Biện pháp khắc phục sai lầm: - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số khác mẫu số phải quy đồng so sánh hai phân số từ kết luận phân số lớn phân số bé (hoặc tìm phần bù phân số nhiên cách giáo viên không nên dạy cho tất đối tượng học sinh Lưu ý: phân số cộng phần bù bé phân số lớn ngược lại) - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngược lại - Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại Từ học sinh làm kết sau: 2× = = Quy đồng mẫu số phân số: Vậy > 10 5 × 10 10 4 b Vì tử số hai phân số ( = 4) mà mẫu số phân số thứ 25 23 4 < lớn mẫu số phân số thứ hai ( 25 >2 ) nên 25 23 14 14 c Vì tử số bé mẫu số (14 < 15) nên < 15 15 a Như vậy: Việc so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính mà q trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt 3.4 Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số 3.4.1 Phép cộng phân số Xét ví dụ sau Tính: VD1: 5 + (bài 1, trang 128-SGK) Học sinh thường làm sai: + = 3 3 + (bài 2, trang 138-SGK) 12 5 +1 + = = 12 12 + 18 VD2: Học sinh thường làm sai: 3.4.2 Phép trừ phân số Đối với phép trừ em thường mắc sai lầm phép cộng, em mắc phải số sai lầm sau: VD3: (bài trang 131-SGK) tính: 8 8−5 − Một số học sinh làm sai: − = = =0 3 3 3−3 VD4: (bài trang 131-SGK) tính: 5 − Một số cho phép tính khơng thực vì: − (3 khơng 16 16 trừ cho 5, không trừ cho 16) VD5: (Bài 2, trang 138) Tính: 23 11 23 11 23 − 11 12 − = =6 Một số học sinh làm sai sau: − = 5 5−3 Do em chưa nắm quy tắc trừ hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Biện pháp khắc phục sai lầm phép cộng, trừ phân số - Trong day học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tắc, hiểu chất quy tắc cộng, trừ hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ ngun nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc, bày cách cho học sinh thơng qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em Cụ thể: + Muốn cộng, trừ hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số.(áp dụng cho VD1,3) a c a+c + = b b b a c a−c − = (a>c) b b b Các em làm là: VD1: 2+5 + = = 3 3 VD3: 8−5 − = = =1 3 3 + Muốn cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số đó.(áp dụng cho VD2,4,5) a c a×d +b×c a c a× d − c×b − = + = ; (a>c) b×d b d b×d b d Hoặc giáo viên hướng dẫn cho em: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn + (vì 12 : = 2) nên em làm sau: 12 5 1× + = + = + = 12 12 × 12 12 12 − VD4: (vì 16 : = 2) nên em làm sau: 16 3× − = − = − = 16 × 16 16 16 16 23 11 23 11 − − Phải quy đồng mẫu số hai phân số làm sau: VD5: 5 23 11 23 × 11× 69 55 14 − = − = − = 5 × 3 × 15 15 15 VD2: 3.4.3 Phép chia phân số Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm VD (bài 1, trang 137-sgk): Tính: : Học sinh làm sai: 5 × 20 : = = 9 × 63 - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia * Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt Cụ thể: 5 × 35 : = × = = ( nhân phân số thứ hai đảo ngược) 9 × 36 * Một số lưu ý dạy phép tính phân số Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý: + Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tính mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết + Khi dạy thực giáo viên cần thực bước toán để em học yếu thực Kết Quá trình giảng dạy, nhờ kiên trì bền bỉ, áp dụng biện pháp dạy học phân số cho học sinh Tiểu học nêu Tôi tiến hành cho học sinh làm kiểm tra khảo sát đề tài trên, số liệu thời điểm học kì II năm học 2016-2017 đạt khả quan cụ thể sau: Bài tập đánh giá kết học sinh năm học 2016-2017 lớp 4A Thời gian làm 25 phút Bài 1: (2 điểm)Viết phân số phần tô đậm hình sau: Hình Bài 2: (3 điểm) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào 2+3 + = = 3+ × × 15 + = + = + = × 4 × 12 12 12 > 7 >1 Hình 8 1× − = − = − = 9 3× 9 8 −1 − = = 9−3 Bài 3: (5điểm) Tính a) + 9 b) + 11 c) 13 − 15 d) : e) 1 × + Kết kiểm tra: Tổng số HS 32 em Chưa hoàn thành Điểm từ – SL % 0 Hoàn thành Điểm từ - SL % 13 40.6 Điểm từ - SL % 12 37.5 Điểm từ - 10 SL % 21.9 Qua kết khảo sát số liệu ghi chép, phấn khởi học toán, học sinh say mê học tập, lớp học sôi nổi, kĩ làm toán học sinh nâng cao rõ rệt nhanh xác Các em sơi nổi, tích cự hơn, khơng khí học tập lớp cải thiện rõ rệt Tuy kết chưa mĩ mãn ý thành công bước đầu nghiên cứu III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Muốn truyền đạt cho học sinh nắm toán phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiến thức khác cách cụ thể Sau xếp tốn theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (có dựa vào chuẩn kiến thức kĩ 4) Dạy tập phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp với nhiều nội dung, kiến thức khác mơn tốn dạng tốn bản, tính chất phép tính Để học sinh dễ hiểu, thực hành tốt giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy, đặc biệt coi trọng việc phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm để tính, giải tốn đặc biệt không hướng dẫn làm tắt học sinh hồn 10 Nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu số sai lầm phân số học sinh lớp 4, bước đầu đề số biện pháp sửa chữa sai lầm phân số cho học sinh công tác giảng dạy sau Từ giúp thân nắm vững kiến thức, rèn luyện kĩ có chủ động việc lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với dạy, với trình độ nhận thức học sinh Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học toán phân số - Toán Tiểu học Những sai lầm học sinh lớp học chủ đề phân số Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu liệu có liên quan đến Tốn 4, nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu khác - Phương pháp điều tra: Thực vấn điều tra, dự để tìm hiểu sai lầm phân số học sinh lớp biện pháp sửa chữa sai lầm giáo viên - Phương pháp thống kê: Thống kê số liệu, phân tích kết điều tra thực nghiệm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm theo hướng đề xuất để xem tính khả thi hiệu việc nghiên cứu biện pháp sửa chữa sai lầm phân số cho học sinh lớp II NỘI DUNG Cơ sở lí luận Trong mơn học bậc tiểu học, mơn tốn có vị trí quan trọng Tốn học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân người Tốn học có khả phát triển tư lơgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hố, khái qt hố, phân tích tổng hợp ….nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Vì nhận thức học sinh tiểu học giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác khơng gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Q trình ghi nhớ ghi nhớ em phụ thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc chiếm phần nhiều so với ghi nhớ logic Khả điều chỉnh ý chưa cao, ý em thường hướng vào hành động cụ thể chưa có khả hướng vào (vào tư duy) Tư em chưa thoát khỏi tính cụ thể mang tính hình thức Hình ảnh tưởng tượng, tư đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng 16 hình tượng có tính khái qt Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ logic Cuối bậc Tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng, khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngơn ngữ Trong q trình dạy học, hình thành dần khả trừu tượng hóa cho em đòi hỏi người giáo viên, nắm đặc điểm tâm lí em dạy tốt hình thành kĩ năng, kĩ xảo, phát triển tư khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học mà trình dạy học phải làm cho tri thức khoa học xuất đối tượng, kích thích tò mò, sáng tạo, cho hoạt động khám phá học sinh rèn luyện phát triển khả tư linh hoạt sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải vấn đề, khả vận dụng kiến thức học vào trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh Thực trạng vấn đề Trong nhiều năm theo dõi học sinh học Toán 4, đặc biệt ba năm gần đây, trực tiếp giảng dạy em học sinh lớp thực hành làm tốn, tơi thấy em có thói quen khơng tốt cho là: đọc đầu qua loa, sau tính tốn ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, Thế nên, chữa bài, em biết làm sai Đối với dạng lí thuyết phân số, giáo viên hướng dẫn xong em làm tốt, nhầm lẫn, đến dạy đến kiểu luyện tập em làm có phần nhầm lẫn nhiều từ dạng sang dạng để tính Năm học 2016-2017, tơi chưa triển khai phương pháp dạy tới giáo viên dạy khối 4, song để ý, quan sát em làm lớp dự giờ, thăm lớp, em có nhầm lẫn đáng tiếc xảy Để nắm thực trạng học sinh lớp học chương phân số cụ thể Khi em lớp 4A học xong chương phân số tiến hành toán để kiểm tra em làm thời gian 25 phút để nắm kết Bài 1: (2 điểm)Viết phân số phần tô đậm hình sau: Hình Bài 2: (3điểm) > < = ? 11 11 Hình 15 21 21 23 25 15 14 Bài 3: (5điểm) Tính: 17 a) + 12 b) − 7 3 c) − d) × e) 11 2 − : 10 Sau chấm bài, thấy kết em làm sau: - Có nhiều em làm - Một số em làm nhầm bước tính - Còn vài em sai nhiều * Kết cụ thể: Chưa hoàn Hoàn thành thành T Số Điểm từ - Điểm từ – Điểm từ - Điểm từ -10 HS SL % SL % SL % SL % 32 em 12.5 16 50 28.1 9.4 Nguyên nhân có kết phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ kiến thức dẫn đến em mắc nhiều sai lầm thực hành Mặt khác đặc điểm địa phương phần lớn công giáo, đời + Viết phân số sống nhân dân chủ yếu nghề nông nghiệp, thời gian em tri phối em lễ, hiểu biết tốn nói riêng bậc phụ huynh thấp Còn trường số học sinh lớp cao, thiếu giáo viên văn hóa, em học buổi/ngày nên chưa có nhiều thời gian kèm cặp cho em Xuất phát từ tình hình thực tế năm 2015-2016, tơi mạnh dạn đổi phương pháp dạy dạng toán trao đổi, thảo luận với giáo viên dạy khối từ đầu học kì II năm học 2016-2017 Mục đích để giúp em không để mắc sai lầm học chương phân số Chương phân số nội dung tương đối khó học sinh lớp em bắt đầu học khái niệm phải thực hành Tơi xin trình bày số nội dung chương phân số mà học sinh trường thường hay mắc sai lầm: + Rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số, so sánh phân số với 1… + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép chia hai phân số Như để học sinh có kiến thức, kĩ phân số vận dụng vào giải tốn bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải tốn lại quan trọng Dạy học giải toán phân số vấn đề có tính hai mặt: Một là, u cầu mơn tốn Tiểu học, đòi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là, phép tính phân số vấn đề tương đối khó học sinh Tiểu học Trong thực tế dạy học mơn tốn tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập toán phân số thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đề cập đến nội dung, chương trình tiểu học 18 hành Do đó, chúng tơi mạnh dạn đưa số nguyên nhân, thực trạng giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề nêu Các giải pháp để giải vấn đề 3.1 Viết phân số Ở tập 1a (trang 107-SGK): Vẫn học sinh viết: Hình 1: 3 ; Hình 2: ; Hình 3: ; Hình 4: ; Hình 5: ; Hình 6: 3 3 Do em chưa nắm vững cách viết phân số * Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình + Phân tích hình cho học sinh thấy được: VD: Hình • Hình có tất chấm tròn? ( có 10 chấm tròn) • Có chấm tròn tơ màu? ( có chấm tròn tơ màu) GV: Ở hình có 10 chấm tròn, tơ màu chấm tròn Ta nói tơ màu bảy phần mười hình • Yêu cầu học sinh viết phân số phần tơ đậm hình 4? ( ) 10 • Yêu cầu học sinh cho biết mẫu số, tử số gì? ( mẫu số 10 chấm tròn nhau, tử số cho biết chấm tròn tơ màu) 3.2 Rút gọn phân số Tiết 106: Luyện tập chung (trang 118 – SGK) 12 28 ; 30 70 12 12 : = = Học sinh làm sau: chưa tối giản 30 30 : 15 28 28 : 14 = = chưa tối giản 70 70 : 35 Bài 1: Rút gọn phân số: - Do em nhầm lẫn hai ví dụ SGK mà chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số ví dụ SGK em cần rút gọn phân số được, khơng quan tâm xem phân số rút gọn tối giản hay chưa 19 - Các em chưa nắm bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng Chưa nắm vững kiến thức cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm toán * Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân, chia trình học tập, kiểm tra thường xuyên có chấn chỉnh kịp thời + Trong q trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy nắm quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số kiến thức rút gọn phân số Cụ thể là: Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số bị chia a : b = a ( với b ≠ ) b Mẫu số b phân số phần lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy Mỗi số tự nhiên viết thành phân số mẫu số 1: a = a Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho: b x n = b (n ≠ ) Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với phân số với số tự nhiên khác 0(gọi rút gọn phân số) a:m a = (m≠ 0) b:m b Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số(hoặc trừ tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi (với phân số nhỏ 1) Ngồi q trình hướng dẫn học sinh làm tập, giáo viên lưu ý học sinh số nhận xét để xét xem phân số tối giản hay chưa cách sau: + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên lẻ liên tiếp Từ kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số tối giản : 12 12 : 6 6:3 = = = ; = 30 30 : 15 15 15 : Sau gợi ý cho học sinh thấy từ lần rút gọn ta tiến hành lần rút gọn để phân số tối giản lần rút gọn : 12 12 : = = (đây phân số tối giản) 30 30 : Xét lần chia lần chia tử số mẫu số cho giảm tử số mẫu số : x = (lần) Ta xét thấy tử số (12), mẫu số (30) chia hết cho (số chia lớn số) 20 28 28 :14 = = GV HD tương tự 70 70 :14 Từ cho thấy, học sinh nắm kiến thức cần nhớ, kết hợp với số kinh nghiệm làm khắc phục sai lầm hay chưa đến mục tiêu, yêu cầu tập làm 3.3 So sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với So sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên em thương mắc số lỗi sau: VD : So sánh: a 3 (trang 122-SGK) Học sinh làm sai : < 10 10 (đáp án đúng: > ) 10 Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn b 4 (trang 123-SGK) 25 23 Học sinh làm sai: 4 = hay học sinh 25 23 thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, chí quy đồng sai (đáp án đúng: 4 < ) 25 23 14 (trang 123-SGK) Học sinh thường làm: 15 14 (đáp án đúng: < ) 15 c 14 >1 15 Đối với số tự nhiên (đại diện số 1) em máy móc khơng ý đến tử số mẫu số phân số * Biện pháp khắc phục sai lầm: - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số khác mẫu số phải quy đồng so sánh hai phân số từ kết luận phân số lớn phân số bé (hoặc tìm phần bù phân số nhiên cách giáo viên không nên dạy cho tất đối tượng học sinh Lưu ý: phân số cộng phần bù bé phân số lớn ngược lại) - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngược lại - Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại Từ học sinh làm kết sau: 2× = = Quy đồng mẫu số phân số: Vậy > 10 5 × 10 10 4 b Vì tử số hai phân số ( = 4) mà mẫu số phân số thứ 25 23 4 < lớn mẫu số phân số thứ hai ( 25 >2 ) nên 25 23 a 21 c 14 14 Vì tử số bé mẫu số (14 < 15) nên < 15 15 Như vậy: Việc so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính mà trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt 3.4 Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số 3.4.1 Phép cộng phân số Xét ví dụ sau Tính: 5 + (bài 1, trang 128-SGK) Học sinh thường làm sai: + = 3 3 + VD2: (bài 2, trang 138-SGK) Học sinh thường làm sai: 12 5 +1 + = = 12 12 + 18 VD1: 3.4.2 Phép trừ phân số Đối với phép trừ em thường mắc sai lầm phép cộng, ngồi em mắc phải số sai lầm sau: VD3: (bài trang 131-SGK) tính: 8 8−5 − Một số học sinh làm sai: − = = =0 3 3 3−3 VD4: (bài trang 131-SGK) tính: 5 − Một số cho phép tính khơng thực vì: − (3 khơng 16 16 trừ cho 5, không trừ cho 16) VD5: (Bài 2, trang 138) Tính: 23 11 23 11 23 − 11 12 − = =6 Một số học sinh làm sai sau: − = 5 5−3 Do em chưa nắm quy tắc trừ hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Biện pháp khắc phục sai lầm phép cộng, trừ phân số - Trong day học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tắc, hiểu chất quy tắc cộng, trừ hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ ngun nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc, bày cách cho học sinh thơng qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em Cụ thể: + Muốn cộng, trừ hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số.(áp dụng cho VD1,3) a c a+c + = b b b a c a−c − = (a>c) b b b Các em làm là: 22 VD1: 2+5 + = = 3 3 VD3: 8−5 − = = =1 3 3 + Muốn cộng, trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số đó.(áp dụng cho VD2,4,5) a c a×d +b×c a c a× d − c×b − = + = ; (a>c) b×d b d b×d b d Hoặc giáo viên hướng dẫn cho em: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn + (vì 12 : = 2) nên em làm sau: 12 5 1× + = + = + = 12 12 × 12 12 12 − VD4: (vì 16 : = 2) nên em làm sau: 16 3× − = − = − = 16 × 16 16 16 16 23 11 23 11 − − Phải quy đồng mẫu số hai phân số làm sau: VD5: 5 23 11 23 × 11× 69 55 14 − = − = − = 5 × 3 × 15 15 15 VD2: 3.4.3 Phép chia phân số Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm VD (bài 1, trang 137-sgk): Tính: : Học sinh làm sai: 5 × 20 : = = 9 × 63 - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia * Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt Cụ thể: 5 × 35 : = × = = ( nhân phân số thứ hai đảo ngược) 9 × 36 * Một số lưu ý dạy phép tính phân số Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý: + Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tính mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết 23 + Khi dạy thực giáo viên cần thực bước tốn để em học yếu thực Kết Quá trình giảng dạy, nhờ kiên trì bền bỉ, áp dụng biện pháp dạy học phân số cho học sinh Tiểu học nêu Tôi tiến hành cho học sinh làm kiểm tra khảo sát đề tài trên, số liệu thời điểm học kì II năm học 2016-2017 đạt khả quan cụ thể sau: Bài tập đánh giá kết học sinh năm học 2016-2017 lớp 4A Thời gian làm 25 phút Bài 1: (2 điểm)Viết phân số phần tô đậm hình sau: Hình Bài 2: (3 điểm) Đúng ghi Đ, sai ghi S vào 2+3 + = = 3+ × × 15 + = + = + = × 4 × 12 12 12 > 7 >1 Hình 8 1× − = − = − = 9 3× 9 8 −1 − = = 9−3 Bài 3: (5điểm) Tính a) + 9 b) + 11 c) 13 − 15 d) : e) 1 × + Kết kiểm tra: Tổng số HS 32 em Chưa hoàn thành Điểm từ – SL % 0 Hoàn thành Điểm từ - SL % 13 40.6 Điểm từ - SL % 12 37.5 Điểm từ - 10 SL % 21.9 Qua kết khảo sát số liệu ghi chép, tơi phấn khởi học tốn, học sinh say mê học tập, lớp học sôi nổi, kĩ làm toán học sinh nâng cao rõ rệt nhanh xác Các em sơi nổi, tích cự hơn, khơng khí học tập lớp cải thiện rõ rệt Tuy kết chưa mĩ mãn ý thành công bước đầu nghiên cứu III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Muốn truyền đạt cho học sinh nắm toán phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiến thức khác cách cụ thể Sau xếp 24 tốn theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (có dựa vào chuẩn kiến thức kĩ 4) Dạy tập phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp với nhiều nội dung, kiến thức khác môn tốn dạng tốn bản, tính chất phép tính Để học sinh dễ hiểu, thực hành tốt giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy, đặc biệt coi trọng việc phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm để tính, giải tốn đặc biệt khơng hướng dẫn làm tắt học sinh hoàn thành Nội dung tập tốn học sinh hồn thành tốt giáo viên tổ chức cho học sinh giải lượng tập nhiều hơn, giáo viên gợi ý tốn khó, kiểm tra sát để kịp thời sửa chữa chỗ sai mà học sinh vướng phải, đồng thời giáo viên giải thích rõ chỗ học sinh mắc phải Đối với học sinh hoàn thành giáo viên tổ chức cho học sinh giải lượng tập nội dung tập phù hợp với trình độ chuẩn học sinh, giáo viên theo dõi gợi ý giúp học sinh nhiều hơn, sửa chữa điều chỉnh chỗ sai kịp thời Giải thích cho học sinh hiểu rõ, khuyến khích động viên học sinh có tiến Kiến nghị * Đối với nhà trường: - Cần thường xuyên tổ chức buổi dự giờ, thăm lớp, chuyên đề nâng cao chất lượng dạy học để giáo viên có điều kiện học hỏi kinh nghiệm giảng dạy lẫn - Nâng cao buổi sinh hoạt chuyên môn kinh nghiệm thực tế đồng nghiệp * Đối với phòng giáo dục: - Trang bị thêm phương tiện dạy học cho nhà trường để giáo viên có điều kiện sử dụng khắp tiết dạy - Tổ chức lớp chuyên đề học tập nâng cao chuyên môn, nghiệp vụ, ứng dụng khoa học mơn học nói chung mơn tốn nói riêng Đây tiền đề sở cho em học tiếp lên lớp Trên số kinh nghiệm thân nhằm khắc phục số sai lầm học sinh học viết, rút gọn, so sánh, cộng, trừ, chia phân số lớp Trong trình viết đề tài với khả kinh nghiệm có hạn mong giúp đỡ HĐSP bạn đồng nghiệp Tôi xin cam đoan SKKN thân viết, không chép nội dung người khác Thọ Xuân, ngày 28 tháng năm 2017 Xác nhận hiệu trưởng Người viết 25 Lê Thị Dung Trần Thị Ngọc TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Toán – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam SGV Toán4 – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Dạy lớp - Theo chương trình Tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy lớp 4, NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học lớp 4, NXB Giáo dục 10.Chương trìnhTiểu học (Ban hành kèm theo định số 43/2001/QĐ BGD & ĐT ngày 9/11/2001 Bộ giáo dục Đào tạo) 11.200 câu hỏi đáp dạy tốn Tiểu học Tác giả: Phạm Đình Thực Nhà xuất giáo dục 12.Phương pháp dạy học môn học lớp Nhà xuất giáo dục 26 27 28 29 ... Biện pháp khắc phục số sai lầm học sinh lớp học chương phân số Mục đích nghiên cứu 15 Nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu số sai lầm phân số học sinh lớp 4, bước đầu đề số biện pháp sửa chữa sai. .. mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại Từ học sinh làm kết sau: 2× = = Quy đồng mẫu số phân số: Vậy > 10 5 × 10 10 4 b Vì tử số hai phân số ( = 4) mà mẫu số phân số thứ 25 23 4 < lớn mẫu số phân. .. tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho: b x n = b (n ≠ ) Nếu chia tử số