Bồi dưỡng hoc sinh giỏi toán lớp 4, 5 qua chuyên đề vận dụng tính chất các phép tính

Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục Tiểu học giữ vị trí quan trọng hệ thống giáo dục quốc gia Nó đặt tảng vững cho toàn hệ thống giáo dục bậc học sau Quyết định số 2957/QĐ - ĐT Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo rõ vị trí, tính chất Giáo dục Tiểu học: “Tiểu học cấp học tảng, đặt sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển tồn diện nhân cách người, đặt tảng vững cho Giáo dục phổ thơng cho tồn hệ thống giáo dục quốc dân” Do đó, Tiểu học, em phải tạo điều kiện phát triển toàn diện tối đa Ở tiểu học, mơn học có vị trí vai trị quan trọng việc hình thành phát triển nhân cách người Việt Nam Trong số mơn học mơn Tốn giữ vị trí đặc biệt quan trọng Các kiến thức, kỹ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học môn học khác tiểu học học tập tiếp mơn Tốn bậc học Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Nó góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Trong nội dung mơn tốn tiểu học, nội dung phép tính cộng, trừ, nhân, chia tốn tiểu học có vai trị vơ quan trọng sống em sau Nó ln gắn liền với nội dung số học đặc biệt gắn liền với thực tiễn sống ngày Các tính chất phép tốn giúp học sinh thực phép toán phức tạp vài biến đổi Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 nhỏ, hay cần dựa vào để đưa câu trả lời nhanh Như vậy, vị trí nội dung phép tính tính chất có phần đóng góp quan trọng q trình phát triển tư nhân cách học sinh, giúp học sinh có nhanh nhạy q trình học tập Như vậy, mơn tốn phép tính tính chất phép tính nội dung học cần thiết quan trọng Do đó, nhiệm vụ trọng tâm trường tiểu học việc phát bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn học khối lớp 4, Việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán gặp nhiều khó khăn tốn học mơn học địi hỏi học sinh phải có óc sáng tạo, suy luận cao, tư học sinh tiểu học tư cụ thể chưa có khả vận dụng linh hoạt kiến thức vào tình huống, dạng tập khác nhau, có việc sử dụng, vận dụng tính chất phép tính Chính vậy, cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi thơng qua chun đề vận dụng tính chất phép tính lớp 4, cần quan tâm có hình thức tổ chức dạy học hấp dẫn để việc bồi dưỡng đạt hiệu cao Với mong muốn góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng hiệu hoạt động bồi dưỡng học sinh giỏi toán cho học sinh lớp 4, trau dồi kiến thức cho thân sau trường, định lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi tốn lớp 4, qua chun đề vận dụng tính chất phép tính” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu nội dung tính chất phép tính dạng tập tốn vận dụng tính chất phép tính để giải Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng hiệu việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4, qua chuyên đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý luận thực tiễn việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 - Nghiên cứu nội dung tính chất phép tính việc vận dụng tính chất phép tính giải tốn - Nghiên cứu hướng dẫn học sinh phương pháp giải dạng tốn có liên quan đến việc vận dụng tính chất phép tính giải tốn - Đề xuất số dạng tập có vận dụng tính chất phép tính nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi tốn lớp 4, Đối tượng phạm vi nghiên cứu a Đối tượng nghiên cứu: Tính chất phép tốn dạng tập vận dụng tính chất phép toán b Phạm vi nghiên cứu: Các tốn nội dung số học có vận dụng tính chất phép tính lớp 4, 5 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Cấu trúc khoá luận Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, phần nội dung khố luận có cấu trúc sau: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học 1.1 Cơ sở lý luận 1.2 Cơ sở thực tiễn Chương 2: Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, qua chuyên đề vận dụng tính chất phép tính 2.1 Các tính chất phép tính 2.2 Các dạng tốn bồi dưỡng học sinh giỏi có vận dụng tính chất phép tính Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Năng lực học toán học sinh Tiểu học Nói đến lực người có nhiều quan niệm khác Có người quan niệm: lực tổng hợp phẩm chất cá tính người, đáp ứng yêu cầu hoạt động bảo đảm thành tựu cao hoạt động Có người lại cho cách hiểu lực rộng Theo họ: “Tổng hợp phẩm chất cá tính” đồng với “tính sẵn sàng bắt tay vào hoạt động” Cách hiểu khơng phải có lực mà có nhiều lực khác Chúng yếu tố thành phần lực hiểu theo nghĩa rộng quan niệm thứ Vậy, lực toán học hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học tập toán điều kiện vững nhau, nguyên nhân thành công việc nắm vững tương đối nhanh, rõ ràng, sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo Để vạch cấu trúc lực toán học học sinh có cơng trình nghiên cứu tâm lý tiến hành công phu, đặc biệt công trình V.A.Kowowrrutexxki Ơng tiến hành phân tích q trình giải tập học sinh thực nghiệm có trình độ lực tốn học khác Theo ơng, lứa tuổi HS cấu trúc lực toán học bao gồm thành phần sau:  Về mặt thu nhận thơng tin tốn học, là:  Năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu Toán học Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103  Năng lực nắm cấu trúc hình thức tốn  Về mặt chế biến thơng tin tốn học, là:  Năng lực tư logic phạm vi quan hệ số lượng quan hệ không gian Các ký hiệu dấu ký hiệu số, lực suy nghĩ với ký hiệu toán học + Năng lực khái quát nhanh chóng rộng rãi đối tượng quan hệ, phép toán toán học  Năng lực rút ngắn q trình suy luận tốn học hệ thống phép toán tương ứng, lực suy nghĩ với cấu trúc rút ngắn  Tính mềm dẻo q trình tư hoạt động toán học  Khuynh hướng đạt tới rõ ràng, đơn giản, tính tiết kiệm tính hợp lý lời giải  Năng lực thay đổi nhanh chóng dễ dàng, hướng suy nghĩ dạng tư thuận chuyển sang tư ngược  Về mặt lưu trữ thơng tin tốn học trí nhớ tốn học  Về thành phần tổng hợp chung khuynh hướng tốn học trí tuệ Các thành phần có liên quan chặt chẽ với nhau, có ảnh hưởng lẫn tạo thành hệ thống nhất, cấu trúc hoàn chỉnh, tư chất tốn học, trí tuệ (hay thường gọi khiếu toán học) 1.1.2 Phát triển lực toán học học sinh Đây nhiệm vụ đặc biệt quan trọng thầy giáo hai lý sau: - Thứ nhất: Tốn học có vai trị to lớn phát triển ngành khoa học, kỹ thuật nghiệp cách mạng cần có đội ngũ người có lực tốn học - Thứ hai: Nghị Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam lần thứ IV ghi rõ: “Trên sở đòi hỏi tất yếu sống cộng đồng, quyền làm chủ tập thể” phải “đảm bảo phát triển phong phú nhân cách, bồi dưỡng phát huy sở Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 trường, khiếu cá nhân Nhà trường nơi cung cấp cho HS sở tốn học” Khơng khác, thầy (cơ) giáo người chăm sóc, vun xới cho mầm mống khiếu toán học HS, làm thui chột chúng Rất nhiều nhà tốn học có tên tuổi nói việc học tốn năm tháng ngồi ghế nhà trường, khơng qn nói tới ảnh hưởng sâu sắc thầy cô giáo, sách hay gương chiến sĩ mặt trận khoa học tác động đến lịng ham thích mơn tốn, đến việc hình thành phẩm chất trí tuệ Cũng nhiều nước xã hội chủ nghĩa khác, đưa công tác bồi dưỡng học sinh giỏi toán vào nề nếp Ở nước ta, từ năm học 1964 - 1965, tổ chức lớp chun Tốn Hàng năm, có tuyển chọn học sinh giỏi năm gần cử đại biểu HS ưu tú thi tài kì thi quốc tế đạt giải thưởng cá nhân đồng đội làm giới kinh ngạc Tuy nhiên, điều đáng tiếc chưa có cơng trình nghiên cứu tỉ mỉ cấu trúc lực tư toán học học sinh nước ta để từ chủ động xây dựng nội dung có phương pháp dạy học tối ưu nhằm phát triển bồi dưỡng lực sáng tạo toán học cho nhiều học sinh 1.1.3 Bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học 1.1.3.1 Mục đích: Bồi dưỡng HSG nói chung, đặc biệt bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nói riêng hoạt động cần thiết trình dạy học hoạt động nhằm mục đích sau: - Bồi dưỡng hứng thú học tập mơn tốn cho HS tiểu học - Củng cố, mở rộng kiến thức chương trình - Làm cho HS thấy rõ vai trò toán sản xuất - Bồi dưỡng cho HS tác phong nghiên cứu, thói quen tự đọc sách - Bồi dưỡng cho HS tình cảm tập thể học tập Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 1.3.1.2 Các biểu học sinh giỏi toán Trong lứa tuổi, giải nhiệm vụ học tập, học sinh giỏi có số biểu sau: - Có khả thay đổi phương thức hành động để giải vấn đề phù hợp với thay đổi điều kiện - Có khả chuyển từ trừu tượng khái quát sang cụ thể từ cụ thể đến trừu tượng - Có khả xác lập phụ thuộc kiện theo hai hướng xi ngược - Thích tìm tịi, giải tốn theo nhiều cách xem xét vấn đề theo nhiều khía cạnh khác - Có quan sát tinh tế, mau phát chỗ nút làm cho việc giải vấn đề phát triển theo hướng hợp lý hơn, độc đáo - Có trí tưởng tượng phát triển - Có khả suy luận có rõ ràng, có óc tị mị, khơng muốn dừng lại việc làm theo mẫu có sẵn hay cịn thắc mắc, hồi nghi Có ý thức tự kiểm tra việc làm Những biểu có mức độ rõ rệt tế nhị khác đòi hỏi GV phải ý theo dõi phân tích nhận biết đúng, khơng lẫn lộn với biểu ngẫu nhiên Nếu biết phát khả tiềm tàng HS, biểu thường dựa biểu bên ngồi dễ thấy tiếp thu nhanh, trí nhớ tốt, có thái độ học tập tự giác 1.3.1.3 Các biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi toán - Củng cố vững chắc, hướng dẫn đào sâu kiến thức học thông qua câu hỏi hướng dẫn sâu vào nội dung học, vào kiến thức trọng tâm Thơng qua đó, GV u cầu HS tự tìm thí dụ minh họa, cụ thể hóa tính chất chung Đặc biệt, thông qua vận dụng thực hành, kiểm tra kiến thức tiếp thu tập làm Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 - Ra thêm số tập khó trình độ chung, địi hỏi việc vận dụng sâu khái niệm học vận dụng phương pháp giải cách linh hoạt, sáng tạo phương pháp tổng hợp - Yêu cầu HS giải tập nhiều cách: phân tích, so sánh tìm cách giải hay nhất, hợp lý - Tập cho HS tự lập đề toán giải - Sử dụng số tốn có yếu tố chứng minh, suy diễn để bồi dưỡng phương pháp chứng minh - Giới thiệu ngoại khóa tiểu sử số nhà toán học xuất sắc, nhà toán học trẻ tuổi số phát minh quan trọng để giáo dục tình cảm u thích mơn tốn kính trọng nhà tốn học xuất sắc - Tổ chức số buổi hội toán học, thi đố toán học… - Bồi dưỡng cho em phương pháp học tập mơn Tốn tổ chức tự học gia đình sở sách giáo khoa, sách tập tài liệu có mục giải tốn, tốn vui… kết hợp với gia đình HS tạo điều kiện cho em học tập - Kết hợp việc bồi dưỡng khả toán học với việc học tốt môn Tiếng Việt để phát triển khả ứng dụng ngơn ngữ Những việc làm cần tính tốn đến điều kiện thời gian để HS khơng học lệch không bị tải 1.3.1.4 Bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, - Về nội dung: chủ yếu tập trung vào dạy nội dung giai đoạn lớp 1, 2, với nội dung nâng cao hơn, gắn việc dạy học toán với giải vấn đề thiết thực đa dạng đời sống, không dạy học trước nội dung dạy trung học - Về phương pháp: phát huy lực tự học HS, khuyến khích HS độc lập, chủ động, sáng tạo học tập, hạn chế dần cách dạy học giải toán theo khn mẫu có sẵn Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page of 103 - Về tổ chức: đa dạng hóa hình thức tổ chức bồi dưỡng HS giỏi (chẳng hạn tổ chức dạy học theo nhóm, học sinh tự chọn tốn, sinh hoạt câu lạc bộ, hoạt động ngoại khóa tốn… phối hợp chặt chẽ hoạt động nội khoá ngoại khoá, bắt buộc tự chọn… - Về tài liệu: sử dụng sách tập tốn lớp 4, 5; luyện giải Toán 4, số tài liệu tham khảo khác, kế thừa kinh nghiệm bồi dưỡng HS giỏi toán Tiểu học Việt Nam nước 1.2 Cơ sở thực tiễn  Để tìm hiểu thực trạng cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4, trường Tiểu học, thời gian thực tập trường tiểu học theo phân công trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, tơi có điều kiện tìm hiểu thực trạng ba trường tiểu học khu vực Thị xã Phúc Yên Đó là: Trường Tiểu học Lưu Quý An; trường Tiểu học Trưng Nhị trường Tiểu học Hùng Vương Để thu thập thông tin, tiến hành điều tra đối tượng giáo viên phụ trách khối lớp 4, đồng thời tiến hành tổng kết kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi tốn Sau q trình tìm hiểu, tơi thu thông tin sau: - Một khả học sinh:  Theo số liệu thu qua phiếu điều tr ba trường Tiểu học thuộc thị xã Phúc n tơi thây khả học tốn học sinh trường Tiểu học Lưu Quý An thầy cô trường đánh giá tốt đạt 85% cao trường lại Trường Tiểu học Lưu Quý An trường đạt chuẩn quốc gia, chất lượng học sinh tương đối tốt có học sinh đạt giải cấp thành phố quốc gia Vì vậy, công tác bồi dưỡng HS giỏi trường đặc biệt quan tâm  Đối với trường lại khả học sinh cịn chút hạn chế, lượng học sinh có chất lượng học tốn thấp so với trường Lưu Quý An - Hai khó khăn giáo viên cơng tác bồi dưỡng HS giỏi Page -Footer Page of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page 10 of 103 Có nhiều khó khăn giáo viên phải bồi dưỡng HS giỏi nhiều lĩnh vực môn học khác Ở đây, xin đưa khó khăn chính, thường gặp mà giáo viên gặp phải bồi dưỡng HS giỏi toán sau:  Khả tưởng tượng, suy luận học sinh tiểu học hạn chế  HS chưa hứng thú học tập Riêng nội dung tính chất phép tính việc vận dụng tính chất phép tính giải tốn thì:  Nhiều HS chưa nắm dấu hiệu đặc trưng, tính chất phép tính  Các tính chất phép tính gần vận dụng tất đại lượng số học, hình học - Ba sai lầm học sinh thường mắc phải trình làm mặt số học:  Sai lầm tư duy, suy luận  Sai lầm thực phép tính  Sai lầm vận dụng tổng quát tính chất phép tính - Bốn quy trình bồi dưỡng HSG GV đưa sau: Bước 1: Ôn tập kiến thức cần thiết cho ví dụ Bước 2: Đưa hệ thống tập cho HS tìm lời giải hướng dẫn làm trình bày giải Bước 3: Khai thác sâu tốn theo hướng: + Tìm cách giải khác + Tìm hiểu khả ứng dụng kết + Nghiên cứu tốn có liên quan nhờ phép tương tự  Từ kết thu trên, ta thấy : 10Page -Footer Page 10 of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page 46 of 103 KẾT LUẬN Trong môn học Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng Nó có khả phát triển tư - suy luận logic, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo Nó đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động Với vai trị to lớn mơn tốn vậy, GV cần dạy học sinh nắm khả giáo dục mơn Tốn thơng qua biện pháp sư phạm cụ thể, góp phần vào việc thực mục tiêu phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Hạt nhân nội dung mơn tốn Số học (bao gồm số tự nhiên, phân số, số thập phân) Các nội dung số học phép tính tính chất phép tính phận quan trọng chủ yếu chương trình học Tiểu học Quá trình nghiên cứu tơi tiến hành sở : Lý thuyết nhóm nửa nhóm, số đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học, cần thiết công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Tiểu học Trên sở lý luận làm tảng cho nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, qua chuyên đề vận dụng tính chất phép tính vào giải tốn với q trình thực tập trường Tiểu học Lưu Quý An, khóa luận đưa kiến thức cần lưu ý tính chất phép tính dạng có vận dụng tính chất phép tính để góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi Với lý muốn tìm hiểu sâu công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trường Tiểu học tìm hiểu mảng kiến thức tính chất phép tính mảng kiến thức khơng thể thiếu thi học sinh giỏi nên chọn đề tài để nghiên cứu Nhưng điều kiện cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót tơi mong nhận lời đóng góp thiết thực thầy bạn để đề tài hoàn chỉnh hơn, có ý nghĩa thiết thực cho cơng tác giảng dạy sau 46Page -Footer Page 46 of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page 47 of 103 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Gợi ý, hướng dẫn, đáp số tập `DẠNG 1: Dạng tốn hình thành nhận biết tính chất phép tính Tính Đáp số: a) 5, 5, 20, 20, 5, b) 23, 23, 460, 460, 10, 10 Điền dấu >, , = vào dấu ba chấm Đáp số : Tất ý điền dấu = DẠNG 2: Dạng tốn hình thành kỹ vận dụng tính chất phép tốn làm Bài 1: Tính hai cách a)  35   65 Cách 1: (vận dụng tính chất nhân số với tổng)  35   65 =  ( 35  65) =  100 = 500 Cách 2: Thực tính từ trái sang phải ta kết  35   65 = 175  325 = 500 b) 213  15 – 213  Câu b làm tương tự câu a Bài 2: Gợi ý: Áp dụng tính chất nhân số với tổng để tính theo mẫu cách phân tích sau: (11 = 10 + 1), (101 = 100 + 1) a) 396, 7676 b) 3564, 12423 Bài 3: Gợi ý Cách : thực từ trái sang phải Cách 2: Áp dụng tính chất chia số cho tích: Đáp số: 47Page -Footer Page 47 of 103 Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Page -Footer Header Page -Header Page -Header Page - Header Page -Header Page -Header Page 48 of 103 Bài 4: Không thực phép tính, tìm x (x  3856) : = (45  3856) : Vì hai phép tính nên ta cần so sánh số phép tính từ ta suy x = 45 Bài 5: Tính nhanh Vận dụng tính chất phép cộng trừ để làm a) 2567  3284  433 = ( 2567  433)  3284 = 3000  3284 b) 8000 c) 5500 d) 54000 Bài 6: Trong hai phép chia có số chia phép chia có số bị chia bé thương bé Ta có x :  25 : Nên x  25 Vì x số chia hết x nhận giá trị : 0, 5, 10, 15, 20 Cách 2: ta có x :  25 : x:5