tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9

... rằng 1 199 1 + 2 199 1 + 3 199 1 + … + 199 1 199 1 chia hết cho 11 Giải : Theo định lí Fermat thì a 11 ≡ a (mod 11), do đó a 199 1 ≡ a 11 (mod 11) ≡ a (mod 11) Vậy 1 199 1 + 2 199 1 + 3 199 1 + ... A = 75(4 197 5 + 4 197 4 + 4 197 3 + … + 4 + 5) + 25 chia hết cho 4 197 6 . Giải : A = 25.3(4 197 5 + 4 197 4 + 4 197 3 + … + 4 2 + 4 + 1) + 25 A = 25.(4 – 1) (4 197 5 + 4 197 4 + 4 197 3 + … ... 199 1 ≡ a 11 (mod 11) ≡ a (mod 11) Vậy 1 199 1 + 2 199 1 + 3 199 1 + … + 199 1 199 1 ≡ 1 + 2 + 3 + … + 199 1 ≡ 199 1 .99 6 ≡ 0 (mod 11) Ví dụ 2 : Chứng minh rằng nếu a + b + c chia hết chư 30 thì

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:20

... 97 + + 9 + 1) chia ht cho 4 99 = 4k + 1 (k N) 799 = 74k + 1 = 74k.7 Do 74k cú ch s tn cựng l 1 799 cú ch s tn cựng l 7 b) D thy 1414 = 4k (k N) 141414... n-1 ch s 5 a A = 224.102n + 99 9. 10n+2 ... + 9) + 199 .(1 + 2 + + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + + 9) + 9 = 90 09 Vy ch s tn cựng ca tng S l 9 Bi 3: Tỡm ch s tn... = 102008 + 5 9 2008 ch s 1 ab+1 = ab + 1 = (10 1)(10 9 ... 10005 = 1000 1 + 6 = 99 9 + 6 = 9a +6 2007 ch s 0 2008 ch s 0 2008 ch s 9 ab+1 = a(9a +6) + 1 = 9a2 + 6a + 1... chớnh ph ng Bi 4: Cho dóy s 49; 44 89; 4448 89; 444488 89; Dóy s trờn c xõy dng

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:48

... ( a –c ) = 4n – 5 => 4n – 5 M 99 (3) Mặt khác : 100 ≤ n 2 − 1 ≤ 99 9 ⇔ 101 ≤ n 2 ≤ 1000 ⇔ 11 ≤ n ≤ 31 ⇔ 39 ≤ 4n − 5 ≤ 1 19 (4) Từ (3) và (4) => 4n – 5 = 99 => n = 26 Vậy số cần tìm abc = ... 399 2 2 2 2 = + + + + 3.5 5.7 7 .9 19. 21 1 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + + − 3 5 5 7 7 9 19 21 1 1 = − 3 21 = 2 7 b) 1 1 = a +... 20 09 + 2010 − x + 2 x − 20 09 2010 − x = 1 + 2 x − 20 09 ... Giáo án BDHSG Toán 9 Năm học: 2012-2013 PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC: 2012-2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:55

... Phòng Giáo dục-đào tạo Huyện Yên Khánh Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn : hoá học Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 9 môn Hoá - (Học sinh làm bài trong 150 không kể thời gian giao ... chấm môn : Vật Lý 9 đáp án và biểu chấm môn Hoá lớp 9 Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn : Hoá học Hoá học Đề 1 Phòng Giáo dục-đào tạo Huyện Yên Khánh - (Học sinh làm bài trong ... Toán Đề 1 Phòng Giáo dục-đào tạo Huyện Yên Khánh Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn : Toán Đề môn Đ1 (Học sinh làm bài trong 150 không kể thời gian

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:18

... Sinh Giỏi Toán 9 10 [...]... FEM = ∠ EQH + ∠ QEH = 90 0 Vậy tam giác PEN vuông (1) Thấy: ∆ NEQ = ∆ PEM (gcg) nên suy ra EN = EP (2) Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi 17 Toán 9 G/v: ... Bài 8:CMR: 4 1 )12( 1 25 1 9 1 2 < + +++= n A với .1, >Ν∈ nn Giải: Dễ dàng biến đổi tương đương chứng minh được: Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9 9 G/v: Trần Văn Đào – Trường ... đẳng thức tức là: 2 5 7 5 29 052 0523 ≥≥⇔    −≥ ≥− ⇔≥−− x x x x Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:       ∈ 7; 2 5 x . Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán 9 7 G/v: Trần Văn Đào –

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:18

... = 199 3 199 3 (i số 199 3) aj = 199 3 199 3 (j số 199 3) aj - aj 199 4 1 i < j 199 4 199 3 10 ni 199 3 199 3 j - i số 199 3 9 Phơng pháp 9: phơng pháp phản chứng Để CM A(n) p... thì có 199 ... chia hết cho 5 Bài 4: Xét dãy số a1 = 199 3, a2 = 199 3 199 3, a 199 4 = 199 3 199 3 199 4 số 199 3 đem chia cho 199 4 có 199 4 số d thuộc tập {1; 2; ; 199 3} theo nguyên lý Đirichlet có ít nhất ... ai = 199 3q + r 0 r < 199 3 aj = 199 3k + r i > j; q, k N 15 aj - aj = 199 3(q - k) 111 00 0 = 199 3(q k ) 11 i - j 199 4 số 1 i số 0 111 10 j = 199 3(q k ) 11 i - j 199 4 số 1 mà (10j, 199 3)

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:18

... = ta đợc : 0, 195 615 199 ; 0,447318 398 ; 0,672 491 028; 0,757778244; 0,761046838; 0,7608 898 19; 0,760 897 81; 0,760 897 404; 0,760 897 425; 0,760 897 424; 0,760 897 424; 0,760 897 424,0,760 897 424 Giải thích: ... nghiên cứu và tìm tòi tài liệu. Chính vì vậy mà nhiều giáo viên còn ngại khi đợc giao nhiệm vụ bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính điện tử. Mặt khác các tài liệu để giáo viên ... viên và học sinh giải toán đợc nhanh hơn, tiết kiệm đợc thời gian, nó giúp giáo viên và học sinh hình thành thuật toán, đồng thời góp phần phát triển t duy cho học sinh. Có những dạng toán nếu

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:18

... tất 264 học sinh gồm lớp chọn dành cho học sinh lớp thường Nếu chuyển a học sinh lớp thường sang lớp chọn , lại tuyển thêm ngòai cho lớp chọn học sinh số học sinh lớp chọn 65% số học sinh lớp thường ... kh«ng? Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98 +99 Theo ta cã A-S chia hÕt cho 6,trong ®ã S= 99 (99 + 1) = 6.33.25 ⇒ S M Do ®ã A M 6 Bµi4:(Thi häc sinh giái T.P-HCM năm học 2003-2004) Chứng minh rằng: ( ... 12: TÝnh a 2+ 1 b 2+ 1 + 3+ + + 3+ 4+ + 4+ + + 100 + 99 + + n + n −1 víi n ≥ Gi¶i : a = 2+ 1 3+ + 4+ + + 100 + 99 − + − + − + + 100 − 99 = 100 − = b = + 2+ + 3+ + 4+ + + n + n −1 víi n ≥

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:19

... = 199 6, n = 199 5 thì bất đẳng thức phải chứng minh luôn đúng a 199 6 b 199 6 a 199 5 b 199 5 > a 199 6 + b 199 6 a 199 5 + b 199 5 9 Phơng pháp 8: Dùng phép quy nạp toán học - Kiến thức ... 0 CMR: a 199 6 b 199 6 a 199 5 b 199 5 > a 199 6 + b 199 6 a 199 5 + b 199 5 Giải : Để chứng minh bất đẳng thức trên , ta chứng minh... để giải các dạng toán khác Đề nghị học sinh có thể ... nghiệp giáo dục Năm học 20 09 - 2010 2008 Ngày soạn : 18/ 09/ 09 Ngày dạy : 22/ 09/ 09 Chủ đề 1 <t1> A/Mục tiêu Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh đợc củng cố định

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:20

... Khối 9 có tất cả 264 học sinh gồm 1 lớp chọn dành cho học sinh khá và các lớp thường Nếu chuyển a học sinh lớp thường sang lớp chọn , rồi lại tuyển thêm ở ngòai cho lớp ... chọn từng ấy học sinh nữa thì bấy giờ số học sinh lớp chọn sẽ bằng 65% số học sinh lớp thường Hỏi lúc đầu số học sinh lớp thường là bao nhiêu? HD: x là số HS lớp thường ... - Học sinh cần đợc trang bị tất cả các phơng pháp giải hệ. - Học sinh nắm chắc cách giải một số hệ cơ bản. 3.Vấn đề quan hệ giữa các yếu tố trong nghiệm của hệ : *Cần đề cập đến 2 dạng toán

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:20

... dùng máy tính và bảng số hãy chứng tỏ 101 99 > 0,1 Giải 101 99 = 2 101 + 99 Vì 0 < 101 + 99 < 2 100 ( Suy ra từ bài 10a ) 2 101 + 99 > 2 100 99 > 0,1 2 100 Bài13 : a Chứng minh rằng với ... không? Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98 +99 . Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6,trong đó S= 625.33.6 2 ) 199 (99 S= + . Do đó A 6 . Bài4:(Thi học sinh giỏi T.P-HCM năm học 2003-2004). Chứng minh rằng: ... tính toán . Bài 1 : Tính a. 99 100 1 34 1 23 1 12 1 + ++ + + + + + b. 1 1 34 1 23 1 12 1 + ++ + + + + + nn với n 1 Giải : a. 99 100 1 34 1 23 1 12 1 + ++ + + + + + = 91 10 099 100

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:20

... 1 1 y x 1 1 1 1 1 1 + + + + + = zyx P ( ) ( ) ( ) [ ] 4 9 3 9 9 1 1 1 1 1 1 111 = +++ + + + + + +++++ zyx P zyx zyx 3 1 === zyx 4 9 min =P 111 + + + + + = z z y y x x Q yx z xz y zy x A ... THPT Lơng Tài 6 2 3 ++ zyx zyx zyxP 111 +++++= ( ) 2 15 2 9 4443 1 4 1 4 1 4 =++++ ++ ++ += zyx z z y y x xP 2 1 z y x === 2 15 minP = 2 15 2 3 .36.2)(3 9 )(4 91 11 P =++ ... Ths.Phạm Huy Tân - THPT Lơng Tài - ĐT: 0126.234.6 595 Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 15 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Ths Phạm Huy Tân Trờng THPT Lơng Tài 16 ... với nhau ta

Ngày tải lên: 12/07/2015, 09:20

... = 22 499 9100 09 n-2 ch s n ch s b B = 1115556 n ch s n-1 ch s a A = 224.102n + 99 9.10n+2 + 10n+1 + 9= 224.102n + ( 10n-2 ) 10n+2 + 10n+1 + = 224.102n + 102n 10n+2 + 10n+1 + 9= 225.102n 90 .10n ... +1= = 9 10 2008 + 10 2008 + = 10 2008 + + = 10002 nờn N hay ab + l s t nhiờn 2007 ch s Cỏch 2: b = 10005 = 1000 + = 99 9 + = 9a +6 2007 ch s 2008 ch s ab+1 = a(9a +6) + = 9a2 + 6a ... ch s bit rng 2n+1 v 3n+1 u l cỏc s chớnh phng Ta cú 10 n 99 nờn 21 2n+1 199 Tỡm s chớnh phng l khong trờn ta c 25; 49; 81; 121; 1 69 tng ng vi s n bng 12; 24; 40; 60; 84 S 3n+1 bng 37; 73;

Ngày tải lên: 20/06/2017, 20:03

... 11, ta cú 91 00 1 chia ht cho 8 (2) Vỡ (8, 125) = 1, t (1) v (2) suy ra: 9 100 1 chia ht cho 1000 3 399 98 = 91 99 9 = 91 00p + 99 = 99 9 (91 00p 1) + 99 9 = 1000q + 99 9 (p, q N) ... s tn cựng ca 9 99 Li vỡ 91 00 1 chia ht cho 1000 ba ch s tn cựng ca 9 100 l 001 m 99 9 = 91 00: 9 ba ch s tn cựng ca 99 9 l 8 89 (d kim tra ch s tn cựng ca 9 99 l 9, sau ú da vo ... q N) Vy ba ch s tn cựng ca 3 399 98 cng chớnh l ba ch s tn cựng ca 9 99 Li vỡ 91 00 1 chia ht cho 1000 ba ch s tn cựng ca 9 100 l 001 m 99 9 = 91 00: 9. .. tn cựng l 2 c) Cỏc s cú ch

Ngày tải lên: 22/02/2015, 14:06

... )(. AODDOCAOB SSS = Thay số để có 2008 2 .20 09 2 = (S AOD ) 2 ⇒ S AOD = 2008.20 09 Do đó S ABCD = 2008 2 + 2.2008.20 09 + 20 09 2 = (2008 + 20 09) 2 = 4017 2 (đơn vị DT B à i 7 Cho x = ... BåI D¦ìNG häc sinh giái TO¸N líp 8 Bài 1Tìm x biết: a) x 2 – 4x + 4 = 25 ĐS: Tính đúng x = 7; x = -3 b) 4 1004 1x 198 6 21x 199 0 17x = + + − + − HD: x = 2007 c) 4 ... b c c a − + + c a a d − + ≥ 0 Bài 29 a, Tìm giá trị lớn nhất: E = 2 2 2 2 x xy y x xy y + + − + với x,y > 0 b, Tìm giá trị lớn nhất: M = 2 ( 199 5) x x + với x > 0 Bài 30 a, Tìm

Ngày tải lên: 12/08/2014, 21:29

... cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp Giải: Tổng số học sinh của lớp là: 22 + 18 = 40 (học sinh) Tỉ số học sinh nữ so với học sinh ... chưa được xếp loại khá giỏi chiếm số phần : 100 % – 75 % = 25 % Lớp đó có số học sinh là : 9 : 25 x 100 = 36 ( học sinh ) Đáp số : Lớp đó có 36 học sinh Bài 128:Cho một hình ... học kỳ I lớp mình chỉ có 75% các bạn kiểm tra xếp loại khá, giỏi vẫn còn tất cả 9 bạn chưa được xếp loại khá giỏi Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh Bài giải Số học sinh chưa được

Ngày tải lên: 19/10/2014, 08:22

... sinh gii toỏn 8- 2014-2015 ... 9 98 99 7 99 6 99 5 x + 1001 x + 1001 x + 1001 x + 1001 x + 1001 x + 1001 + + + + + =0 1000 99 9 9 98 99 7 99 6 99 5 1 1 1 1 1 1 ( x + 1001)( + + + + + )=0 1000 99 9 ... 2) 92 8 94 6 96 4 98 2 + + + = + + + xxxx ⇔ ( 98 2 + x +1) + ( 96 4 + x + 1) = ( 94 6 + x + 1) + ( 92 8 + x + 1) (0,5đ) ⇔ ( x + 100 )( 98 1 + 96 1 - 94 1 - 92 1 ) = 0 (0,25đ) Vì: 98 ... Cõu 3: (1,5 ) Gii phng trỡnh x +1 x + 2 x + 3 x + 4 x + 5 x + 6 + + + + + +6 = 0 1000 99 9 9 98 99 7 99 6 99 5 Cõu 4: (1) Gii bt phng trỡnh ax b> bx+a Cõu 5: (2,5) Cho hỡnh thang ABCD cú... ABC

Ngày tải lên: 20/04/2015, 11:29

... 888 8888 , với n chia hết cho 3) n chữ số 8 - Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 99 9 99 99 , với n tùy ý). n chữ số 9 Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ... thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9) Suy ra số HS của lớp là : 4 x 9 = 36 (em) Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100 Đáp số: 36 học sinh. Bài 6:Tham gia hội khoẻ ... số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 199 5 x 7. Vì 199 5 chia hết cho 3 nên 199 5 x 7 chia hết cho 3. Do đó A = 777 77777 chia hết cho 3. 199 5 chữ số 7 Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:46

... 8) Tỡm s d ca phộp chia 199 7 199 7 cho 13 Gii: Ta cú 199 71 (mod 13) 199 72 12 (mod 13) 199 73 12.8 5(mod 13) 10 Tài liệu bồi dỡng HS giỏi môn giải toán MTCT lớp 8 ,9 Khi giảng dạy chủ đề này, ... t: 197 ; 247; 567; 899 ; 91 7; 92 9 2) Tỡm mt c ca 38 097 83 cú ch s tn cựng l KQ: 193 39 3) Tỡm mt s t nhiờn x bit lp phng ca nú cú tn cựng l ba ch s Tài liệu bồi dỡng HS giỏi môn giải toán MTCT lớp ... 197 5 cú s d l 246 Vớ d 2: Tỡm s d ca phộp chia 176 594 27 cho 293 Gii: Ta cú 176 594 208 (mod 293 ) 176 594 3 2083 (mod 293 ) 176 594 27 39 (mod 293 ) 176 594 27 52 (mod 293 ) Vy 176 594 27 chia cho 293

Ngày tải lên: 03/10/2016, 21:22

... ac + 90 + b = 199 9 + ab0 + a0 + c + b = 199 9 + abc + ab ⇒a>B B = 190 0 + bc + d0 + + a00 + e + 90 = abc + de + 199 1 Từ ta suy A > B Ta có: a0c+7b9+80 = a0c+7 09+ b0+80 = abc+7 89 a 89+ 7bc = a00+ 89+ 700+bc ... = 4455 cd + ab x (100 -1) = 4455 cd + ab x 99 = 4455 cd + ab x 99 = 45 x 99 cd = 45 x 99 – ab x 99 cd = (45 – ab) x 99 Nhận xét: Tích số nhân với 99 số có hai chữ số, nên (45 - ab) phải - Nếu ... số tận cùng của mỗi kết quả sau : a) ( 199 1 + 199 2 + + 199 9 ) – ( 11 + 12 + + 19 ) b) ( 198 1 + 198 2 + + 198 9 ) × ( 199 1 + 199 2 + + 199 9 ) c) 21 × 23 × 25 × 27 – 11 × 13 × 15 × 17 Bài 4 : Không

Ngày tải lên: 11/12/2016, 21:51