PHÉP TÍNH TIẾN VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Phép tịnh tiến đồ thị hàm số Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) hàm số y = f(x); p q hai số dương tùy ý Khi đó: 1) Tịnh tiến (G) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x) + q 2) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x) - q 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x+p) 4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x - p ) II Các phép biến đổi khác 1) Dạng 1: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = |�(�)| �(�) �ℎ� � ≥ PP: Ta có � = |�(�)| = ‒ �(�) �ℎ� � < { Do đồ thị hàm số y = |�(�)| suy từ đồ thị hàm số y = f(x) sau: - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm từ trục hoành trở lên - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trục hồnh qua trục hoành 2) Dạng 2: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = f(|�|) �(�) �ℎ� � ≥ PP: Ta có � = �(|�|) = �( ‒ �) �ℎ� � < , hàm số y = f(|�|) hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng Oy { Do đồ thị hàm số y = f(|�|) suy từ đồ thị hàm số y = f(x) sau: - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm bên phải trục Oy - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm bên phải trục Oy qua trục Oy 3) Dạng 3: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = |�(|�|)| PP: Thực theo mục1 theo muc mục 4) Dạng 4: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đồ thị hàm số y = |�(�)| g(x) �(�).�(�) �ℎ� �(�) ≥ PP: Ta có y = |�(�)| g(x) = ‒ �(�).�(�) �ℎ� �(�) < { Do đồ thị hàm số y = |�(�)| g(x) suy từ đồ thị hàm số y = f(x) sau: - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) miển �(�) ≥ ThuVienDeThi.com - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) miền f(x) < qua trục hoành 5) Dạng 5: Từ đồ thị hàm số y = f(x) suy đường cong |�| = f(x): - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía trục hoành - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh qua trục hồnh B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Bài Cho đường thẳng (d): y = 0,5x Hỏi ta đồ thị hàm số tịnh tiến (d): a) Lên đơn vị b) Xuống đơn vị c) Sang phải đơn vị d) Sang trái đơn vị Bài Cho parabol (P): y = 2x2 Hỏi ta đồ thị hàm số tịnh tiến (P): a) Lên đơn vị b) Xuống đơn vị c) Sang phải đơn vị d) Sang trái đơn vị Bài Cho đồ thị (H) hàm số y = ‒ � a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, sau tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? d) Muốn có đồ thị hàm số y = 4� ‒ � ta phải tịnh tiến (H) nào? e) Muốn có đồ thị hàm số y = ‒ � ta phải tịnh tiến (H) nào? Bài Cho đồ thị (H) hàm số y = �+2 � ‒ a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, sau tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? d) Muốn có đồ thị hàm số y = � ‒ ta phải tịnh tiến (H) nào? �+5 e) Muốn có đồ thị hàm số y = � + ta phải tịnh tiến (H) nào? ThuVienDeThi.com ... ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, sau tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? d) Muốn có đồ thị hàm số y = � ‒ ta phải tịnh tiến (H) nào? �+5 e) Muốn có đồ. .. số nào? b) Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị, sau tịnh tiến đồ thị nhận sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? d) Muốn có đồ thị hàm số y = 4� ‒... phải tịnh tiến (H) nào? e) Muốn có đồ thị hàm số y = ‒ � ta phải tịnh tiến (H) nào? Bài Cho đồ thị (H) hàm số y = �+2 � ‒ a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b) Tịnh tiến (H) sang