Đang tải... (xem toàn văn)
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.. MỘT SỐ PHÉP BIỀN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1.[r]
(1)Giải Tích 12 NC – Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số MỘT SỐ PHÉP BIỀN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ Đồ thị hàm số y f ( x) “Từ đồ thị hàm số y f ( x) phép đối xứng qua trục Ox ta có đồ thị hàm số y f ( x) ” Ví dụ: Cho hàm số y x3 x C a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m Đồ thị hàm số y f ( x) “Từ đồ thị hàm số y f ( x) phép đối xứng qua trục Oy ta có đồ thị hàm số y f ( x) ” Ví dụ: Vẽ đồ thị (C): y x3 x x Từ đó suy đồ thị (C’): y x3 x x Đồ thị hàm số y f ( x) b “Từ đồ thị hàm số y f ( x) phép tịnh tiến theo trục tung, b đơn vị (lên phía trên b xuống phía b ) Ta đồ thị hàm số y f ( x) b ” 1 Ví dụ: Vẽ đồ thị (C): y x x Từ đó suy đồ thị (C’): y x x 2 Đồ thị hàm số y f ( x a ) “Từ đồ thị hàm số y f ( x) phép tịnh tiến theo trục Ox, a đơn vị (sang trái a sang phải a ) Ta đồ thị hàm số y f ( x a ) ” Ví dụ : Vẽ đồ thị (C): y x x Từ đó suy đồ thị (C’): y ( x 2) x x Đồ thị hàm số y f x f ( x) f ( x) Ta có y f x f ( x) f ( x) Do đó đồ thị hàm số y f x gồm hai phần : + Phần (I): Là phần đồ thị hàm số y f ( x) f ( x) + Phần (II): Đối xứng qua trục Ox, phần đồ thị hàm số y f ( x) f ( x) Ví dụ : a) Vẽ đồ thị hàm số y x3 x (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m Đồ thị hàm số y f x x f ( x) Ta có y f x và y f x là hàm số chẵn f ( x) x Do đó đồ thị hàm số y f x nhận trục tunghiệm Oy làm trục đối xứng và gồm hai phần: + Phần (I): Là phần đồ thị hàm số y f ( x) x + Phần (II): Đối xứng qua trục Oy, phần đồ thị (I) nói trên Ví dụ: a) Vẽ đồ thị hàm số y x3 x (C) b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x 3 m Đồ thị hàm số y f ( x) Ta có y f ( x) f ( x) x Khi đó y f ( x) , x Do đó đồ thị hàm số y f ( x) gồm hai phần: + Phần (I): phần đồ thị hàm số y f ( x) , x + Phần (II): Là phần đối xứng với phần (I) qua trục Ox Ví dụ: Vẽ đồ thị (C): y x x Từ đó suy đồ thị (C’): y x x Bài tập làm thêm Trần Chí Thanh – chithanhlvl@gmail.com – toanvinhlong.niceboard.net Lop12.net Page (2) Giải Tích 12 NC – Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 1 x 1 x 1 m x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x x b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình b) Tìm m để phương trình x x m có đúng nghiệm a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x3 x b) Tìm m để phương trình x3 x 3m có nghiệm phân biệt a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x3 x b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 b) Từ đồ thị câu a), hãy suy các hàm số sau: y a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 1 2x 1 2x 1 ; y ; y x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 b) Từ đồ thị câu a), hãy suy các hàm số sau: y ; y ; y x 1 x 1 x 1 Trần Chí Thanh – chithanhlvl@gmail.com – toanvinhlong.niceboard.net Lop12.net Page (3)