Tài Liệu Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Lớp 4, 5 (Có Lời Giải).Pdf

1 PHÇN I c¸C BµI TO¸N VÒ Sè Vµ CH÷ Sè phÇn i sè Vµ CH÷ Sè Tạ Văn Khôi I KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1 Dïng 10 ch÷ sè ®Ó viÕt sè lµ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 2 Cã 10 sè cã 1 ch÷ sè (Tõ sè 0 ®Õn sè 9) Cã 9[.]

PHầN I: cáC BàI TOáN Về Số Và CHữ Số phần i: số Và CHữ Số T Vn Khụi I Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Cã 10 sè cã chữ số: (Từ số đến số 9) Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến sè 99) Cã 900 sè cã ch÷ sè: (tõ số 100 đến 999) Số tự nhiên nhỏ số Không có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tËn cïng lµ 0, 2, 4, 6, gäi lµ số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận cïng lµ 1, 3, 5, 7, gäi lµ sè lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị II Bài tập Bài 1: Cho chữ sè 2, 3, 4, a) Cã bao nhiªu sè có chữ số khác đ-ợc viết từ chữ số trên? Đó số nào? b) Có số có chữ số khác đ-ợc viết từ chữ số trên? HÃy viết tất số đó? Bài giải Lập bảng sau ta đ-ợc: Hàng Hàng chục Hàng đơn vị Viết đ-ợc số trăm 234 236 243 246 263 264 Nhận xét: Mỗi chữ số từ chữ số vị trí hàng trăm ta lập đ-ợc số có chữ số khác Vởy có tất số có chữ số khác là: x = 24 (số) T-ơng tự phần (a) ta lập đ-ợc: x = 24 ( số) Các số là: 2346; 2364; 2436; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423 Bµi 2: Cho ch÷ sè 0, 3, 6, a) Cã số có chữ số đ-ợc viết từ chữ số trên? b) Tìm số lớn số bé có chữ số khác đ-ợc viết từ chữ số trên? Bài giải a, Chọn chữ số hàng trăm có ba cách: ( không chọn số 0) Chọn chữ số hàng chục có ba cách : Chọn chữ số hàng đơn vị có hai cách: Số số có ba chữ số là:3   18 (sè) b, Sè lín nhÊt lµ: 9630; sè bÐ nhÊt lµ: 3069 Bµi 3: a) H·y viết tất số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số 3? Bài giải Vì = 3+0+0 ta có số :300;120;102;210;201;111 = 1+2+0 =2+1+0 =1+1+1 Bµi 4: Cho sè 1960 Số thay đổi nh- nào? HÃy giải thích? a) Xoá bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số c) Đổi chỗ hai chữ số cho Bài giải a, Xóa bỏ chữ số số giảm 10 lần; b, Viết thêm chữ số vào bên phải số số gấp lên 10 lần đơn vị; c,Khi đổi chữ số số cho ta cã : 1960 - 1690 = 270 (đơn vị) Bài 5: Hỏi có số có chữ số mà số có: a) chữ số b) chữ số Bài giải a, Chọn chữ số hàng trăm: Có cách chọn : chọn ( L-u ý toán không yêu cầu chữ số khác nhau) -Chọn chữ sô hàng chục có cách:( chọn 0;1;2;3;4;6;7;8;9) - Chọn Chữ số hàng đơn vị có cấch : ( chän 0;1;2;3;4;6;7;8;9) Ta cã :    81 (sè) b, Chän ch÷ sè ë hàng chục cách : ( chọn 5) - Chọn chữ số hàng trăm có cách: - Chọn chữ số hàng đơn vị cách: Ta có :    72 (sè) c, Chän ch÷ số hàng đơn vị có cách.T-ơng tự ta cã :    72 (số) Tổng số lập đ-ợc là: 81+72+72= 225 (số) Đáp số: 225 số Bài 6: Cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số a > b; b > c a) Với ba chữ số đó, lập đ-ợc số có ba chữ số? (trong số, chữ số lặp lại hai lần) b) Tính nhanh tổng số vừa viết đ-ợc, tổng ba chữ số a, b, c 18 c) Nếu tổng số có ba chữ số vừa lập đ-ợc 3330, hiƯu cđa sè lín nhÊt vµ sè bÐ nhÊt số 594 ba chữ số a, b, c bao nhiêu? Bài giải a) sè b) 222  (a  b  c) =222  18=3996 c) Theo kÕt qu¶ ý b) ta cã: 222  (a  b  c) =3330 Hay a+b+c =3330:222=15 Mặt khác : abc > cba nên abc - cba =595 Đặt cột dọc ta có : - abc Vì cb>c Nếu a=7 c=1 b=15-7-1=7 loại Phần hai Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số số thập phân A PhÐp céng I KiÕn thøc cÇn ghi nhí a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2 Nếu số hạng đ-ợc gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại đ-ợc giữ nguyên tổng đ-ợc tăng lên số (n - 1) lần số hạng đ-ợc gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại đ-ợc giữ nguyên tổng bị giảm ®i mét sè ®óng b»ng (1 - ) sè h¹ng bị giảm n Trong tổng có số l-ợng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số l-ợng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ II Bài tập Bài 1: Tính nhanh: a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440) b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111 Bài giải: (4823 + 5177) + ( 1560 + 8440) = 10.000 + 10.000 = 20.0000 (10556 + 94444) + ( 8074 + 926) + 1000 = 19500 + 9000 + 1000 = 29500 576 + 467 + 789 +111 = 1043 + 900 = 1943 Bµi 2: TÝnh nhanh: 19 9 20 300 4000 d)        13 13 10 100 1000 10000 10 b)          11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 17 18 19 20 c)          21 21 21 21 21 21 21 21 21 a) Bài giải: 19 9      13 13 5 19       7 13 13 5 14 26 15    13  223 a) 10          11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 (1  10)  (2  9)  (3  8)  (4  7)  (5  6)  11 11  11  11  11  11  11 11x5 55   5 11 11 b) 3 17 18 19 20          21 21 21 21 21 21 21 21 21 (1  20)  (2  19)   (10  11)  21 21x10 210  10 21 21 c) Bài 3: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta đ-ợc tổng 2061 Bài giải Khi gấp số bé lên ba lần tổng tăng:3-1 = ( lÇn sè bÐ) Hai lÇn sè bÐ øng víi: 2061- 1149 =912 Sè bÐ lµ : 912 : = 456 Sè lín lµ : 1149 – 456 = 693 Đáp số : 693; 456 Bài 4: Khi cộng số thập phân với số tự nhiên, bạn đà quên dấu phẩy số thập phân đặt tính nh- cộng hai số tự nhiên với nên đà đ-ợc tổng 807 Em hÃy tìm số tự nhiên số thập đó? Biết tổng chúng 241,71 Bài giải Nhìn vào tổng số thập phân có hai chữ số phần thập phân, viết nhầm nhvậy số thập phân đà tăng lên 100 lần Vậy tổng tăng lên 100 -1 = 99 (lần số thập phân) 99 lần số thập phân øng víi : 807 – 241,71 = 565,29 Sè thø hai lµ : 565,29 : 99 = 5,71 Sè lín : 241,71 5,71 = 236 Đáp số :236; 5,71 Bài : Cho số có hai chữ số Nếu viết số theo thứ tự ng-ợc lại ta đ-ợc số bé số phải tìm Biết tổng số với số 143 Bài giải Vì a+b =13 Mà b 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ đ-ợc gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ đ-ợc tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ giảm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị II Bài tập Bài 1: Tính nhanh: a) 32 - 13 - 17 c) 45 - 12 - – 23 b) 1732 - 513 - 732 d) 2834 - 150 834 Bài giải a, 32 – 13 -17 = 32 – (13+17 ) = 513 b, = 1000 -513 = 487 c, 45 -12 -5 -23= 45 – 5-( 12+23 ) = 40 - 30 = 10 Bµi 2: TÝnh nhanh: 34 19 19   =1   31 28 31 28 28 18 55 55 101 b)   =1 +  13 46 13 46 46 a) 1732 – 513 -732 = 1732 -732 - 11 11 16   =1 +  5  27    d)        =0  25   25  c) Bµi 3: TÝnh nhanh a,46,55 - (20,33+25,67 )=0,55 (2,5+3,5) Bµi gi¶i b, 20- (0,5+5,5) –( 1,5+4,5) - = 20 – - – = Bµi 4: HiƯu hai số 3,8 Nếu gấp số trừ lên hai lần đ-ợc số số bị trừ 4,9 Tìm hai số đà cho (Vẽ sơ đồ để giải) Bài giải Cách giải không vẽ sơ đồ Gọi số trừ Â, sô bị trừ A+3,8 Theo bµi ta cã : A   ( A  3,8)  4,9 Hay : A – 3,8 = 4,9 A = 4,9 +3,8 = 8,7 Sè bị trừ : 8,7+3,8 =12,5 Đáp số : 12,5; 8,7 Bài 5: Một mảnh v-ờn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6,8m Nếu ta bớt chiều 0,2m chu vi gấp lần chiều rộng Tính diện tích mảnh v-ờn ban đầu Bài giải Khi bớt chiều 0,2 m nửa chu vi gấp chiều rộng số lần là: 6: = (lÇn chiỊu réng) Coi nưa chu vi ba phần chiều rộng phần nh- Vây chiều dài ứng với: = (phần) Mặt khác bớt chiều dài chiều rộng số hiệu chiều rộng chiều dài không đổi.Nên phần lóc sau (hay chiỊu réng lóc sau ) øng víi : 6,8 6,8(m) Chiều dài lúc đầu lµ : 6,8   0,2  13,8(m) ChiỊu rộng lúc đầu là: 6,8 +0,2 =7 ( m) Diện tích mảnh v-ờn : 13,8 = 96,6 (m2) Đáp số : 96,6 (m ) Bài 6: Thay chữ a, b, c chữ số thích hợp phép tính sau: (mỗi chữ khác đ-ợc thay chữ số khác nhau) Biết a + b = 11 Bài giải a,Xét chữ số hàng đơn vị ab c = nên suy hàng phần m-ời b c = a cã nhí vµ nhí nhiỊu nhÊt lµ ab – (c+1) = Suy c = tõ ®ã suy ab= 10=> a= 1; b= b, Vì a+b =11 nên b,a +a,b =12,1 Mặt khác b,a – a,b =2,7 (ý b) Suy b,a > a,b Đ-a toán tổng hiệu ta có b,a là: (12,1+2,7 ) : = 7,4 a,b lµ : 7,4 -2,7 =4,7 Tõ ®Êy suy a= ; b= Đáp số a, a= 1; b=0; c=9 B, a= 4; b= C.Phép nhân I Kiến thức cần nhớ a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số đ-ợc gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích không thay đổi Trong tích có thừa số đ-ợc gấp lên n lần, thừa số lại giữ nguyên tích đ-ợc gấp lên n lần ng-ợc lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số lại giữ nguyên tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số đ-ợc gấp lên n lần, đồng thời thừa số đ-ợc gấp lên m lần tích đ-ợc gấp lên (m x n) lần Ng-ợc lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0) 10 Trong tích, thừa số đ-ợc tăng thêm a đơn vị, thừa số lại giữ nguyên tích đ-ợc tăng thêm a lần tích thừa số l¹i 11 Trong mét tÝch, nÕu cã Ýt nhÊt mét thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tÝch, nÕu cã Ýt nhÊt mét thõa sè trßn chơc thừa số có tận có thừa số chẵn tÝch cã tËn cïng lµ 13 Trong mét tÝch thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tËn cïng lµ II Bµi tËp Bµi 1: TÝnh nhanh: a x x 125 x 25 d 500 x 3,26 x 0,02 b x 178 x e 0,5 x 0,25 x 0,2 x c 2,5 x 16,27 x g 2,7 x 2,5 x 400 Bài giải a,8 (125) (4 25) 1000 100  100000 d, 500  0,02  3,26  32,6 b,2  178  1780 e,0,5  0,2  0,25   c,2,5  16,27  16,27 Bµi 2: TÝnh nhanh: 5 x  x 7 c) x  x 9 5 x  x 9 12 2006 3 x  x d) 2005 4 2005 a) 7 b) Bài giải a, ( ) , b, (  )  9 c,  (  )  5 Bµi 3: TÝnh b»ng c¸ch thn tiƯn nhÊt: a) x x x x a, d, 1 b) x x x x x x x x 10 Bài giải b, 10 Bài 4: TÝnh nhanh: a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (109 - 900 x 0,1 - 9) Bài giải a,81,26  (27,3  17,3)  (32  11  32  100   32) 10 = 81,26 10  (32  (11  10  1)  Bài 5: Tìm số có tích 5292, biết giữ nguyên thừa số thứ tăng thừa số thứ hai thêm đơn vị đ-ợc tích 6048 Bài giải Sáu lần thừa số thø nhÊt lµ:6048 -5292=756 Thõa sè thø nhÊt lµ: 756 : =126 Thõa sè thø hai lµ:5292 :126 =42 Bài 6: Một hình chữ nhật giảm chiều dài 25% chiều dài chiều rộng phải thay đổi nh- để diện tích hình không thay đổi? Bài giải 1 Ta đổi 25% = Nếu chiều dài bớt tức chiều dài chia cho để diện tích 4 không đổi chiều rộng phải gấp lên lần Thât ta có: S = a  b S =a  b a b Bài toán chứng minh xong Bài 7: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu tích chúng.(50 đề Nguyễn áng) Bài giải Biểuthị Hiệu phần , tổng phần nh- thÕ Nh- vËy th× tÝch sÏ øng víi phần Đ-a toán tổng hiệu ta có: Số lớn ứng với số phần là:(5+1): = ( phÇn) Do vËy, Sè bÐ øng víi:3 - = ( phÇn) Nh- thÕ ,tÝch sÏ b»ng lần số bé Mà tích số lớn nhân với sè bÐ Nªn sè lín b»ng : 6: = Sè bÐ lµ : 6: 3= Thư l¹i ta cã :Tỉng : 3+ 2= HiƯu: 3-2= TÝch :3   Râ rµng tỉng gấp lần hiệu nửa tích: (1 5; :1 = 6) Bài 8: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu nửa tích chúng.(50 đề ,đề số ) Bài giải Biểuthị Hiệu phần , tổng phần nh- Nh- tích ứng với phần Đ-a toán tỉng hiƯu ta cã: Sè lín øng víi sè phÇn là:(3+1): = ( phần) Do vậy, Số bé øng víi:3-2 = ( phÇn) Nh- thÕ ,tÝch lần số bé Mà tích số lớn nhân với số bé Nên số lớn Số bé : 6:2 =3 Thử lại ta cã :Tỉng : 3+6 = HiƯu:6-3= TÝch :3 18 Rõ ràng tổng gấp ba lần hiƯu vµ b»ng nưa tÝch: (3   9; 18 :2 = 9) D PhÐp chia I KiÕn thøc cần ghi nhớ (đọc kĩ tr-ớc làm tập ) a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Trong phÐp chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên th-ơng tăng lên (giảm đi) n lần Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên th-ơng giảm n lần ng-ợc lại Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) th-ơng không thay đổi Trong phép chia có d-, số bị chia số chia đ-ợc gấp (giảm) n lần (n > 0) số d- đ-ợc gấp (giảm ) n lần II Bµi tËp Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 1875 : + 125 : b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2 c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4 d) 43,3 : 2,5 - 19,3 : 2,5 Bµi gi¶i a, (1875+125):2= 1000 b,(20,48 +11,52 ):2 = 16 c,(62,73 +21,27 ) : =42 d,(43,3 +19,3 ):2,5=31.3 Bµi 2: Nam lµm mét phÐp chia cã d- lµ sè d- lớn có Sau Nam gấp số bị chia số chia lên lần phép chia này, số th-ơng 12 số d- 24 Tìm phép chia Nam thực ban đầu Bài giải Trong phép chia ,nếu gấp số bị chia;số chia lên ba lần th-ơng không thay đổi nh-ng số d- tăng lên ba lần Do th-ơng phép chia Nam 12 số d- ban đầu là: 24 : = Số chia ban đầu : + = Số bị chia : 12 +8= 116 Đáp số : 116; Bài 3: Số A chia cho 12 d- Nếu giữ nguyên số chia số A phải thay đổi nh- để th-ơng tăng thêm đơn vị phép chia d-? Bài giải Nếu phép chia tăng đơn vị số A cần tăng: 12 = Để th-ơng tăng đơn vị số A cần tăng: 12 +4 = 16 Đáp số : 16 Bµi 4: Mét sè chia cho 18 d- Để phép chia không d- th-ơng giảm lần phải thay đổi số bị chia nh- nào? Bài giải Để phép chia d- th-ơng không đổi số bị chia cần bớt đơn vị Để th-ơng giảm lần số bị chia giảm lần Vậy số bị chia phải giảm lần đơn vị Bài 5: Nếu chia số bị chia cho lần số chia ta đ-ợc Nếu ta chia số bị chia cho lần số th-ơng đ-ợc Tìm số bị chia số chia phép chia Bài giải Nếu chia lần số chia ta có th-ơng là: = 12 Chia mét lÇn cho 12 ta cã sè chia là: 6: 3=2 Vậy số bị chia là: 12 =24 Đáp số : 24 Bài 6: Một phép chia có th-ơng 6, số d- Tổng số bị chia, số chia số dbằng 195Tìm số bị chia số chia? Bài giải Vì số d- th-ơng nên số bị chia gấp lần số chia đơn vị.Bớt 3+3 =6 ta đ-a toán tổng tỉ ta cã: tỉng lµ 195 -6 = 189 Tỉng sè phần là: +1 =7 ( phần ) Số bị chia : 189 : +3 = 165 Sè chia lµ ( 165 -3) : = 27 Đáp số : 165 ;27 Bài 7: Cho sè, lÊy sè lín chia cho sè nhá đ-ợc th-ơng số d- lớn cóđ-ợc 48 Tìm số Bài giải Vì số d- số lớn có nên số chia là: 48 +1 = 49 Vây số lớn 49 = 343 Đáp số : sè lín :343 ; sè bÐ : 49 Bµi 8: HiƯu sè lµ 33 LÊy sè lín chia cho số nhỏ đ-ợc th-ơng số d- Tìm số Bài giải Coi số bé phần số lớn phần đơn vị Vạy hiệu số phần số lín vµ sè bÐ (hay 33 øng víi )lµ: phÇn + – phÇn = phÇn + đơn vị Vậy phần ứng với : 33 -3 = 30 Vậy phần : 30 :2 = 15 Sè lín lµ : 15  +3 = 48 Sè bÐ lµ 48 – 33 = 15 §¸p sè : 48 ; 15 PHẦN III TÝnh gi¸ trị biểu thức I Kiến thức cần ghi nhớ Biểu thức dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x : = 665 - 79 = 964 : = 586 = 241 Biểu thức dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia tr-ớc thực c¸c phÐp tÝnh céng trõ sau VÝ dơ: 27 : - x =9-8 =1 BiÓu thøc có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn tr-ớc, phép tính dấu ngoặc đơn sau Ví dụ: 25 x (63 : + 24 x 5) = 25 x (21 + 120) =25 x 141 =3525 II Bµi tËp Bµi 1: ViÕt d·y sè cã kÕt qu¶ b»ng 100: a) Víi ch÷ sè b) Víi ch÷ sè Bài giải a, 111 -11 =100 b,( 5+5+5+5) =20  = 100 Bµi 4: Cho d·y tÝnh: 128 : x 16 x + 52 : HÃy thêm dấu ngoặc đơn vào dÃy tính cho: Tóm tắt: Số hàng đội thứ nhất: Số hàng đội thứ hai: Số hàng đội thứ ba: ? 420 Bài giải : Tổng số phần là: + + = 14 ( phần ) Số hàng phần là: 420 : 14 = 30 ( tấn) Số hàng đội Ba vận chuyển là: 30 x = 90 ( tấn) Số hàng đội Hai vận chun lµ: 30 x = 120 ( tÊn ) Số hàng đội Một vận chuyển là: 30 x = 210 ( ) Đáp số: Đội Một : 210 tÊn §éi Hai : 120 tÊn §éi Ba : 90 ứng dụng ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tìm số biết hiệu tỉ số chúng Ví dụ: Các khối Ba, Bốn Năm mét tr-êng tiĨu häc tham gia tÕt trång c©y Số khối Ba trồng đ-ợc 11 số khối Năm, số khối Bốn khối Bốn 90 Hỏi khối trồng đ-ợc cây? Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: ? Cây Số cđa khèi Ba: Sè c©y cđa khèi Bèn: 90 c©y ? Cây 49 Số khối Ba trồng đ-ợc là: 90 : ( – ) x = 120 ( cây) Số khối Bốn trồng đ-ợc là: 120 + 90 = 210 ( cây) Ta có sơ ®å : 120c©y Sè c©y cđa khèi Ba: Sè c©y khối Năm: ? Số khối Năm trồng đ-ợc là: 120 : x 11 = 440 ( Đáp số: Khối Ba: 120 Khối Bốn: 210 Khối Năm: 440 ứng dụng ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có văn điển hình, tập phân số Ví dụ: Hai đội vận tải đ-ợc giao vận chuyển số hàng Biết 52 số hàng đội Một 74 số hàng đội Hai đội Hai 60 Tính số hàng đội vận chuyển? Phân tích: Bài toán yêu cầu ta tìm số hàng đội Một đội Hai vận chuyển mà đội Hai vận chuyển đội Một 60 hàng số hàng đọi Một ssố hàng đội Hai Đội Một : Đội Hai = 74 : 52 = 10 Từ ta giải toán theo cách tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài giải : Theo ta có sơ đồ: ? Số hàng đội Một: 60 50 Số hàng đội Hai: Số hàng đội Một là: ( 60 : ( 10 – ) ) x 10 = 200 ( ) Số hàng đội Hai là: 200 60 = 140 ( ) Đáp sè : §éi Mét : 200 tÊn §éi Hai : 140 ứng dụng ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tính tuổi Ví dụ: Tổng số tuôit hai chị em năm b»ng 25 ti BiÕt ti em b»ng ti chÞ Tính tuổi ng-ời? Phân tích: ? Bài toán cho biết gì? ( Tổng số tuổi hai chị em b»ng 25 ti, ti cđa em b»ng 2/3 ti chị) Bài toán yêu cầu gì? ( Tính tuổi ng-ời ) ? Bài toán thuộc dạng toán gì? ( Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số ) Tóm tắt: ? tuổi Tuổi em: Tuổi chị: 25 tuổi ? tuổi Bài giải: Tuổi em là: 25: ( + ) = 10 ( tuổi ) Tuổi chị là: 25 10 = 15 ( tuổi ) Đáp số: Em: 10 ti ChÞ: 15 ti øng dơng cđa ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán vui toán cổ 51 Ví dụ: Một đàn cò bay đến đạu v-ờn cây, cò đạu ba cò để đậu, có ba cò ba đậu Hỏi có cây, cò? Bài giải: Cách 1: Giả sử số số cò Nghĩa số có thêm nữa, ba cò đậu vào số cò đậu là: Ta có sơ đồ: ( Khi ba cò đậu cây) Số cây: Số cò đậu: Số ( hay số cò đàn) là: : ( – ) x = ( c©y ) = ( ) Sè c©y thùc cã v-ờn là: - = ( ) Đáp số: cây, cò Cách 2: Giải sử số cò số Nghĩa số cò có Khi cò đậu số cò đậu là: + = ( ) ( Vì cò nhiều theo đề không đậu cây) Khi ta có sơ đồ: Số v-ờn: Số có cò đậu: Trong v-ờn có số là: : ( -1 ) x = ( ) Số cò thực có đàn là: + = ( ) Đáp số: cây, cò ứng dụng ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán cấu tạo số thập phân VÝ dơ: Khi céng mét sè tù nhiªn víi mét số thập phân có chữ số phần thập phân Do sơ xuất học sinh đà bỏ quên dấu phẩy số thập phân đặt 52 phép cộng nh- hai số tự nhiên nên kết tăng thêm 310,5 đơn vị Tím số thập phân đó? Phân tích: Bài toán yêu cầu ta tìm số thập phân có chữ số phần thập phân mà cộng sơ xuất học sinh đà bỏ quên dấu phẩy Do bỏ đáu phẩy số thập phâncó chữ số phần thập phân đod tăng lên 10 lần Số tự nhiên( hay số hạng thứ phép cộng) đ-ợc giữ nguyên nên kết phép tính tăng thêm 310,5 đơn vị số thập phân tăng thêm 10 lần Ta có sơ đồ tóm tắt toán nh- sau: Phép tính đúng: 315,5 310,5 Phép tính sai: 10 lần Nhìn vào sơ đồ ta thấy 310,5 t-ơng -ớng với phần phầ số thập phân phải tìm Bài giải: Số thập phân cần tìm là: 310,5 : ( 10 - ) = 34,5 Đáp số : 34,5 Trên số ứng dụng ph-ơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải số toán điển hình Từ học sinhcó thể giải đ-ợc toán t-ơng tự giải theo đề 53 Ta có sơ đồ: ?l Loại 1: 12l Loại 2: ?l Bài giải: Theo sơ đồ, hiêu số phând là: = (phần ) Số lít n-ớc mắm loại hai là: 12 : =6 ( l ) Số n-ớc mắm loại là: + 12 = 18 ( l ) Đáp số: 18l 6l - Chữa bảng - học sinh nhận xét Bài 3( 18-sgk) - Gọi học sinh đọc đề bài: ? Bài toán cho em biết gì? Chu vi tỉ số ? Bài toán yêu cầu ta tính gì? - Tìm chiêu dài chiêu rộng ? Ta đà biết liên qua đến chiều - lần chiỊu dµi vµ chiỊu réng réng vµ chiỊu dµi? - Yêu cầu học sinh làm - học sinh lên bảng Bài giải: Nửa chu vi v-ờn hoa là: 120 : = 60 ( m) ?m Ta cã sơ đồ: Chiều rộng: 60m Chiều dài: ?m Theo sơ đồ, tổng số phần là: + =12 ( Phần ) Chiêu rộng mảnh v-ờn là: 60 : 12 x = 25 (m) ChiỊu dµi cảu mảnh v-ờn là: 60 25 = 35 ( m) Diện tích mảnh v-ờn là: 25 x25 = 875 ( m2) 54 Diện tích lối là: 875 : 25 = 35 (m2) Đáp số: Chiều dài: 35 m, chiỊu réng: 25 m Lèi ®i: 35 m2 55 Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt Báo cáo giải pháp công tác quản lý Mầm non tài liệu mầm non mẫu giáo Kỹ sống cho trẻ mầm non sáng kiến kinh nghiệm thư viện kiến thức tổng hợp mầm non mẫu giáo để chăm sóc ni dạy ngày tốt ... c = 55 5 50 0 + bc + + b + c = 55 5 50 5 + bb + c + c = 55 5 bb + c x = 55 5 - 50 5 bb + c x = 50 Nếu c đạt giá trị lớn bb đạt giá trị nhá nhÊt lµ : 50 - x = 32, b > Vì bb + c x = 50 nªn bb < 50 nªn... S =       10 Đề xuất lời giải cho toán t-ơng tự (Đề thi Đại học SPHN 2) 25 25 35 35 25 25 35 Gi¶i a, =   => >  49 50 70 71 49 49 71 13 20 b, =1- = 1(1) 15 15 150 133 20 20 20 20 20... 64 5 5 5 VÝ dô 2: B =      18 54 162 486 64  B-íc 1: TÝnh B x n (n x 3) 5 5 5  B x = x        2 15 5 18 54 162 486  =      2 18 54 162 B-íc 2: TÝnh B x n - B 15 5 5  5 5