BTCN thống kê khoa học ra quyết định (6)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Đề bài: Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Đúng: Tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị, cần quan sát phân tích Dựa vào mục đích nghiên cứu người ta phân biệt hai loại: Tổng thể đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Sai: Điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, tiến hành chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Do cho điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn sai 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Đúng: Tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước xi xi * fi Công thức X = ∑ X = ∑ n n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Số bình quân thống kê biểu trị số đtiêu biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu.( đúng) b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung.( đúng) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ ( Cả ba trường hợp đúng) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước( đúng) b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết γ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết (đúng) η c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan.(đúng) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan.(đúng) b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Theo ta có: n= 60 ; X = 30 ; S = Độ tin cậy 95% suy α = 0,05 -> α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy cho số trung bình chưa biết độ lệch tiêu chuẩn tổng thể chung, ta sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 30 -1 = 29  α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 → 30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 → 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Kết luận : Với xác xuất tin cậy 95% suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm / Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Do mức xuất lao động công thấp 25 sản phẩm thấp khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, nên việc sa thải xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Đây trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, ta lập bảng tính toán thông số phương án phương sau ; Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Column1 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Căn vào bảng tính toán ước lượng chi phí sản xuất trung bình cho xe máy PS với khoảng tin cậy 95% cho hai phương án sau: Phương án 1: Khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung ta sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy sau: 28.083 – 2,201 3,579/ 12^1/2 ≤ µ ≤ 28.083 – 2,201 3,579/ 12^1/2 26.7703 ≤ µ ≤ 29,3963 Phương án 2: Khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung ta sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy sau 28.300 – 2,228 2,908/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 28.300 + 2,228 2,908/ 10^1/2 26,2512 ≤ µ ≤ 30,3487 Kết luận: Qua kết tính toán cho thấy ước lượng chi phí trung bình đơn vị sản phẩm p/án nhỏ p/án với độ tin cậy 95% Từ doanh nghiệp nên chọn phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 1 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ = (7.8 - 3.0)/5 = Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Tổng Khoảng cách tổ 3.0 đến 3.9 4.0 đến 4.9 5.0 đến 5.9 6.0 đến 6.9 7.0 đến 7.8 fi 6 30.0 Sf 10.00% 20.00% 20.00% 30.00% 20.00% 100.00% fi lũy Xi bình Sf lũy kế kế quân 10.00% 3.5 30.00% 4.5 50.00% 15 5.5 80.00% 24 6.6 100.00% 30 7.5 27.6 Xi*fi lũy kế 10.5 40.5 82.5 158.4 225.0 516.9 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Bin 3.9 Frequenc y Cumulativ e% 10.00% Bin 6.9 Frequenc y Cumulativ e% 30.00% 4.9 5.9 6.9 7.9 More 6 30.00% 50.00% 80.00% 100.00% 100.00% 4.9 5.9 7.9 3.9 More 6 50.00% 70.00% 90.00% 100.00% 100.00% Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Theo tài liệu điều tra khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng Xtb = Σ Xi/n = 169.3/30 = 5,6 triệu tấn/tháng Từ bảng phân bổ tần số khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng 5,8 triệu tấn/tháng Qua kết cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng theo tài liệu ban đầu (số bình quân cộng giản đơn) theo bảng phân bổ tần số (số bình quân cộng gia quyền) khác chỗ có hay không quyền số trình tính toán Thực số bình quân cộng giản đơn trường hợp số bình quân cộng gia quyền, quyền số f1, f2, f3, f4,f5 giản đơn trình tính toán Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.892 R Square 0.795 Adjusted R Square 0.770 Standard Error 0.657 Observations 10.000 ANOVA Regression Residual Total df SS 13.442 3.458 16.9 Intercept X Variable Coefficien ts 3.047 0.221 Standard Error 0.756 0.040 MS 13.442 0.432 t Stat 4.032 5.577 F 31.099 Significance F 0.001 Pvalue 0.004 0.001 Lower 95% 1.304 0.130 Upper 95% 4.790 0.313 Lower 95.0% 1.304 0.130 Trong thông số hiểu : - Hệ số tương quan bội : 0.795 - Độ lệnh chuẩn : 0.657 - Số quan sát : 10 - Hệ số chặn : 3.047 - Độ dốc : 0.221 - Phương trình hồi qui doanh thu ( X) điểm ( Y ) : Y = 3.047 + 0.221X Từ kết bảng trên: Có b1 = 3,047 b0 = 0,221 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = 3,047 + 0,221 X Đánh giá phù hợp mô hình Mô hình hợp lý doanh thu tăng điểm chấm cho nhân viên tăng lên Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm , doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Upper 95.0% 4.790 0.313 Tmd = T0,025;8 = 2.306  Ttt> Tmd  bác bỏ Ho  có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Tính toán excel ta kết sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 18.300 1.745 15.500 15.000 5.519` 30.456 -1.394 0.616 15 12 27 183 10 27 12 Căn vào bảng tính toán ta có kết sau: - Ứớc lượng kết bán hàng trung bình (doanh thu) nhân viên bán hàng sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy 95% sau: 18,300 – 2,228 5,519/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 18,300 – 2,228 5,519/ 10 15,841 ≤ µ ≤ 20,759 - Ứớc lượng kết điểm kiểm tra nhân viên bán hàng sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy 95% sau: 7,10 – 2,228 1,370/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 7,10 – 2,228 1,370/ 10^1/2 6,489 ≤ µ ≤ 7,7106 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiếu 15 triệu, Không nhận người có điểm kiểm tra điểm Trân trọng cám ơn thầy cô giáo! ... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước( đúng) b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng... xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ ( Cả ba trường hợp đúng) 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước