BTCN thống kê khoa học ra quyết định (2)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Trả lời : Sai Vì xác đ ịnh tổng thể thống kê đưa giới hạn cho phạm vi cần ngiên cứu .2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời : Đúng Vì thống kê dùng kết phân tích mẫu suy kết tổng thể chung .3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời : Đúng Vì tốc độ phát triển trung bình mức độ biểu đại biểu theo tiêu thức tốc độ phát triển liên tục khoảng thời gian định nêu trung bình cộng tốc độ .4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời : Đúng Vì đại diện xu hướng phát triển tượng số lớn , tức đại phận đơn vị tổng thể đơn vị cá biệt không giúp ta nhìn nhận thấy 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Trả lời : Sai Vì mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ , không biểu rõ ràng đơn vị cá biệt B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Trả lời : Câu A , C 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép δ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Trả lời : Câu A , B ,C 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Trả lời : Câu A 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết φ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết γ c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Trả lời : Câu B , C 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Trả lời : Câu A Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Trả lời : Ta có Xbq = 30 ( Xbq : suất trung bình công ) n= 60 , S = An pha = 0.05  anpha/2 = 0.025  T0,025;60-1 = Ta có khoảng ước lượng suất trung bình công công nhân có độ tin cậy 95% : µ ≤ Xbq ± T0,025;60-1 * S/n1/2  28.72 ≤ µ ≤ 31.28 Việc xa thải xảy ứơc lượng suất trung bình cao 25 sản phầm /1 Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời : Tính toán ta 02 bảng thể thông số p/án v p/án sau ; P/ án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count P/ án 28.08333 1.033223 27.5 26 3.579191 12.81061 -1.02363 0.346804 11 23 34 337 12 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 28.3 0.919540948 28 26 2.907843798 8.455555556 -0.926608725 0.27249691 24 33 283 10 - Đặt giả thiết Ho : Chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Đặt giả thiết H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 S p = 11*12,811 + 9*8,456 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + Sp2 = 10,8512  Sp = 3,294 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 ttính toán = 3,294 * +1 12 10 ttính toán = - 0,1538 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Qua số tính toán ta thấy ước lượng chi phí trung bình đơn vị sản phẩm p/án nhỏ p/án với độ tin cậy 95% Vậy doanh nghiệp nên chọn sản xuất p/án sản xuất xe máy PS theo p/án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Trả lời : Sơ đồ thân : Sơ đồ thân 0 7 0 0 0 1 2 3 Bảng tần số phân bố Tổ Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Tần số Tấn suất 10% 23.3% 20% 26.6% 20% Tần số tích luỹ 10 16 24 30 Tần suất tần số tích luỹ 10% 33.3% 53.3% 80% 100% Vẽ đồ thị tần số : Ta có Xtb = Σ Xi/n = 167.3/30 = 5.58 tr tấn/tháng Từ bảng phân bổ tần số khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng 5,8 triệu tấn/tháng Từ kết cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng theo tài liệu ban đầu (số bình quân cộng giản đơn) theo bảng phân bổ tần số (số bình quân cộng gia quyền) khác chỗ có hay không quyền số trình tính toán Thực số bình quân cộng giản đơn trường hợp số bình quân cộng gia quyền, quyền số f1, f2, f3, f4,f5 giản đơn trình tính toán Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Trả lời : Dùng phương pháp thông thường ta tính Xbp , Ybq , X2 , Y2 , X2bq , Y2bq , Xbp2 , Ybq2 với X: điểm kiểm tra ; Y : doanh thu Từ tính tham số : δ2x = X2bq -Xbp2 = 52.1 – 50.41 = 1.69 B1 = / δ2x = 3.591 Bo = Ybq-B1*Xbq = -7.201 Dùng Exel kiểm tra ta thấy tham số tính toán : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891847955 R Square 0.795392775 Adjusted R Square 0.769816872 Standard Error 2.647707505 Observations 10 ANOVA Df Regression Residual Total SS 218.01716 56.08284 274.1 MS 218.0172 7.010355 F 31.099304 Significanc eF 0.000524 Coefficients -7.201183432 3.591715976 Intercept X Variable Standard Error 4.6488498 0.6440605 t Stat -1.54902 5.576675 P-value 0.1599685 0.0005243 Lower 95% -17.9215 2.10651 Trong thông số hiểu : - Hệ số tương quan bội : 0.795 - Độ lệnh chuẩn : 0.657 - Số quan sát : 10 - Hệ số chặn : - 7.201 - Độ dốc : 3.591 - Phương trình hồi qui điểm ( X ) doanh thu ( Y ) : Y = -7.201 + 3.591X Đánh giá mô hình : đánh giá mô hình hợp lý điểm chấm cho nhân viên tăng doanh thu nhâ n viê n tăng lên Chiều hướng độ dốc > tăng điểm tỷ lệ thuận với tăng lên doanh thu, điểm tăng thêm điểm doanh thu tăng thêm 3.591 triệu đồng Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 3.591/0.644 = 2.313 Tmd = T0,025;8 = 2.306  Ttt> Tmd  bác bỏ Ho  có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Ta tính ước lượng khoảng tin cậy µ cho mức doanh thu 15tr nhân viên điểm Tính Syx = 2.647 Xbq = 7.1 ; T0,025;n-2 = T0,025;8 = 2.306 Xi mức điểm  Yi = - 7.201 + 3.591*6 = 14.345 Ta có khoảng tin cậy trung bình µ = Yi± T0,025;8 *Syx*< 1/n + (X-Xbq)2/ Σ(Xi-Xbq)2>1/2 = 14.345 ± 2.306*2.647 *0.414 11.818 < µ < 16.872 kết luận với yêu cầu mức doanh thu tối thiểu 15tr chưa đủ sở để không nhận nhân viên đạt điểm với độ tin cậy 95% ... 2,086  Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Qua số tính toán... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên