BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THÔNGKÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích ? 1) Xác định tổng thể thốngkê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai Vì: - Xác định tổng thể nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu - Xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất phân loại theo mục đích nghiên cứu 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng Vì: - Điều tra chọn mẫu loại điều tra không toàn người ta chọn số đơn vị tổng thể chung để thực công tác nghiên cứu, dùng kết để suy rộng đặc điểm toàn tổng thể chung - Quy luật số lớn nghiên cứu số lượng lớn tượng biến ngẫu nhiên, đặc thù riêng lẻ bù trừ lẫn nhau, tính quy luật biều rõ Hơn lý thuyết xác xuất chứng minh sai khác bình quân số lớn đại lượng ngẫu nhiên kỳ vọng toán đại lượng nhỏ tùy ý Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn để suy rộng đặc điểm tổng thể từ số mẫu tổng thể 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Vì: Các tốc độ phát triển liên hoàn số tương đối có gốc so sánh khác nên cộng lại với để tính tốc độ phát triển bình quân (trung bình) Tuy nhiên, chúng lại có quan hệ tích số với Tích chúng cho ta số tương đối động thái mới, phản ánh tốc độ phát triển đối tượng nghiên cứu (sản xuất, suất lao động, tiền lương ) thời kỳ định (dài khoảng cách ngắn tốc độ phát triển liên hoàn) 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Vì: Số trung bình có tính khái quát cao, phản ánh mức độ chung nhất, phổ biến tượng nghiên cứu Nó không xét đến chênh lệch thực tế đơn vị tổng thể Nó phản ánh biến động tượng theo theo thời gian, xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai Vì: Mối liên hệ tương quan không chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Mối liên hệ biểu đơn vị quan sát mối liên hệ hàm số Tức trị số tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến thay đổi trị số tiêu thức kết ngược lại B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung (Đúng) 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép (Đúng) b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn (Đúng) c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên δ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước (Đúng) b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết (Đúng) c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan (Đúng) 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) (Đúng) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Năng suất trung bình (Xtb) = 30 Sp/giờ Độ lệch chuẩn: s = Số mẫu: n = 60 α = 0,05; α/2 = 0,025 => (1 – α/2) = 0,975 Z α/2 = Z 0,975 = 1,96 Đây toán ước lượng trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể, mẫu lớn (n > 30) Khoảng tin cậy (µ) < Xtb + Z α/2 * (s/√n) 30 + 1,96 * (5/√60) 28,734 < µ < 31,266 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất trung bình công nhân doanh nghiệp nằm khoảng 28,7 đến 31,2 sản phẩm Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không ? Có thể, qua mẫu tính toán cho kết suất lao động bình quân công nhân cao mức Giám đốc muốn sa thải với độ tin cậy 95% Câu Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Column1 – phương án Mean 28,083 Standard Error 1,033 Median 27,5 Mode 26 Standard Deviation 3,579 Sample Variance 12,810 Kurtosis -1,023 Skewness 0,346 Range 11 Minimum 23 Maximum 34 Sum 337 Count 12 Largest(1) 34 Smallest(1) 23 Confidence Level(95,0%) 2,274 Column1- phương án Mean 28,3 Standard Error 0,919 Median 28 Mode 26 Standard Deviation 2,907 Sample Variance 8,455 Kurtosis -0,926 Skewness 0,272 Range Minimum 24 Maximum 33 Sum 283 Count 10 Largest(1) 33 Smallest(1) 24 Confidence Level(95,0%) 2,080 α = 0,05 df = 12 + 10 = 22 Đây toán kiểm định giả thiết thốngkê phân phối theo quy luật chuẩn Cặp giả thiết kiểm định: Ho: µ1 - µ2 = (µ1 = µ2) H1: µ1 - µ2 ≠ (µ1 ≠ µ2) Sp2 = ((12-1)* 1,033 + (10-1)* 0,919) / ((12-1)+(10-1)) = 0,982 Tiêu chuẩn kiểm định: t tính toán (ttt) ttt = ((28,083 - 28,3) – 0)/((0,982 * (1/12 + 1/10))^(1/2) = - 0,510 t 0.025 = 2,015 │ttt│ = 0,510 < 2,015 = │t 0,025│ Chấp nhận Ho Kết luận: Với độ tin cậy 95% chưa có chứng tỏ có khác biệt chi phí trung bình để sản xuất loại xe máy hai phương án sản xuất Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Column1 Mean 5,576 Standard Error 0,229 Median 5,5 Mode Standard Deviation 1,254 Sample Variance 1,573 Kurtosis -0,814 Skewness -0,082 Range 4,8 Minimum Maximum 7,8 Sum 167,3 Count 30 Largest(1) 7,8 Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 0,468 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ 0,96 Tổ Tần số Tần suất -> 3,96 10,0 3,96 -> 4,92 23,333 4,92 -> 5,88 20 5,88 -> 6,84 26,667 6,84 -> 7,8 20 Tổng số 30 100 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Kết từ số liệu điều tra: Qtb = 5,576 Kết từ bảng tần số phân tổ: Tổ Giá trị trung bình Tần số Giá trị tổ -> 3,96 3,48 10,44 3,96 -> 4,92 4,44 31,08 4,92 -> 5,88 5,4 32,4 5,88 -> 6,84 6,36 50,88 6,84 -> 7,8 7,32 43,92 30 168,72 Tổng số Sản lượng trung bình = Tổng giá trị tổ / Tổng tần số = 168,72 / 30 = 5,624 Lý có khác nhau: Sai số san chênh lệch đơn vị tổ để lấy giá trị trung bình tổ Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.891 R Square 0.795 Adjusted R Square 0.769 Standard Error 26.477 Observations 10 ANOVA df SS MS F Regression 2.180.172 2.180.172 310.993 Residual 560.828 70.104 Significance F 0.0005 Total 274.1 Standa Coeffic rd ients Error t Stat P- Lower Upper Lower Upper value 95% 95% 95.0% 95.0% Intercept -72.012 46.488 -15.490 0.1600 -179.215 35.191 179.215 35.191 35.917 55.767 0.0005 21.065 21.065 50.769 X Variable 0.6441 50.769 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b0 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác đến mức doanh thu nhân tố điểm kiểm tra Tham số b1 = 3,5917: Phản ánh mối liên hệ điểm kiểm tra với doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng (tỷ lệ thuận) Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc ( > ), tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm, doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0,2784 điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không ? Giả định: H0 : β1 = (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) Ta có : df = n-2 = ttt = b1/Sb1= 0,2784/0,039 = 7,1389 tmd = t0,025;8 = 2,306 => ttt > tmd => Bác bỏ Ho => có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% tα/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306 * 2,6477 * (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306 * 2,6477 * (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Kết luận: Nếu Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra điểm nhận 10 ... Skewness 0,272 Range Minimum 24 Maximum 33 Sum 283 Count 10 Largest(1) 33 Smallest(1) 24 Confidence Level(95,0%) 2,080 α = 0,05 df = 12 + 10 = 22 Đây toán kiểm định giả thiết thống kê phân phối... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép (Đúng) b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn (Đúng) c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên δ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng