BTCN thống kê khoa học ra quyết định (7)

BÀI TẬP CÁ NHÂN – MÔN THÔNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? S 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Xác định tổng thể làm rõ đặc trưng tượng kinh tế xã hội Thông qua lý luận thực tế để biết cá thể bào thuộc tổng thể Tất cá thể tổng thể giống nhâu số số mặt mặt khác không giống Xác định xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất phần nghiên cứu tổng thể Đ 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Điều tra chọn mẫu loại điều tra không toàn người ta chọn số đơn vị toàn đợn vị tương kinh tế xã hội để thực công tác điều tra, dùng kết tính toán để suy rộng đặc điểm toàn tổng thể nghiên cứu Quy luật số lớn nghiên cứu số lượng lớn tượng biến ngẫu nhiên, đặc thù riêng lẻ bù trừ lẫn nhau, tính quy luật biều rõ Hơn lỹ thuyết xác xuất chứng minh sai khác bình quân số lớn đại lượng ngẫu nhiên kỳ vọng toán đại lượng nhỏ tùy ý Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn để suy rộng đặc điểm tổng thể từ số mẫu tổng thể S 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển trung bình tốc độ phát triển liên hoàn có gốc so sánh khác tính trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn để thành tốc độ phát triển trung bình Đ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Số bình quân có tính tổng hợp cao, nói lên mức độ chung nhất, phổ biến tượng nghiên cứu Nó không tính đến chênh lệch thực đơn vị tổng thể Số bình quân không không biểu mức độ cá biệt mà biểu mức độ chung đơn vị tổng thể Số bình quân có đặc điểm: - Nêu lên đặc điểm điển hình tượng kinh tế xã hội số lơn theo địa điểm thời gian thể - Dùng để so sánh hai tượng quy mô - Dùng để nghiên cứu biến động tượng theo theo thời gian Nhằm thấy xu hướng phát triển tượng số lớn S 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Mối liên hệ biểu đơn vị quan sát mối liên hệ hàm số Tức trị số tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến thay đổi trị số tiêu thức kết ngược lại Mối liên hệ tương quan không chặt chẽ mối quan hệ hàm số mà giá trị tiêu thức kết nhiều giá trị tiêu thức nguyên nhân gây nên Nên không biểu đơn vị quan sát B- Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu * c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: * a) Sai số ghi chép δ * b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ε c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên φ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: * a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết * b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết * c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) * c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Năng suất trung bình: Xtb = 30 Sp/giờ Độ lệch chuận: S = Số mẫu: n = 60 α/2 = 0,05/2 Z0,0975 = 1,96 Khoảng tin cậy: = Xtb + Z0,0975* (S2/n)^(1/2) = 28,735 < X < 31,265 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Do khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân khoảng từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, việc sa thải xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Column1 – phương án Mean 28,08333333 Standard Error 1,033223357 Median Mode 27,5 26 Standard Deviation 3,579190699 Sample Variance 12,81060606 Kurtosis -1,02362883 Skewness 0,346803916 Range 11 Minimum 23 Maximum 34 Sum 337 Count 12 Largest(1) 34 Smallest(1) 23 Confidence Level(95,0%) 2,274109274 Column1- phương án Mean Standard Error 28,3 0,91954095 Median 28 Mode 26 Standard Deviation 2,9078438 Sample Variance 8,45555556 Kurtosis -0,9266087 Skewness 0,27249691 Range Minimum 24 Maximum 33 Sum 283 Count 10 Largest(1) 33 Smallest(1) 24 Confidence Level(95,0%) 2,08014614 α = 0,05 df = 12 + 10 = 22 Các giải thiết: Ho: µ1 - µ2 = (µ1 = µ2) H1: µ1 - µ2 ≠ (µ1 ≠ µ2) Sp2 = ((12-1)* 1,033223357 + (10-1)* 0,91954095) / ((12-1)+(10-1)) = 0,98206627385 Tiêu chuẩn kiểm định: t = ((28,08333333 - 28,3) – 0) / ((0,98206627385 * (1/12 + 1/10))^(1/2) = -0,510623728 t 0.025 = 2.0154 I t tính toán I = 0,5106 < 2,0154= I t0,025 I Quyết định chấp nhận Ho với α = 0,05 Kết luận: Với độ tin cậy 95% chứng tỏ có khác biệt hai phương án sản xuất Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance 5,57666 67 0,22902 51 5,5 1,25442 21 1,57357 47 0,81468 65 0,08273 37 4,8 7,8 167,3 30 7,8 0,46840 89 Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây Thân có Khoảng cách tổ 0,96 Lá 0 0 0 0 1 Tổ 7 8 Tần số Tần suất -> 3,96 13,333 3,96 -> 4,92 20 4,92 -> 5,88 20 5,88 -> 6,84 26,667 6,84 -> 7,8 20 30 100 Tổng số dựng bảng tần số phân bố với tổ khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Từ số liệu điều tra: Qtb = 5,5766667 Từ bảng tần số phân tổ: Tổ Giá trị trung bình Tần số Giá trị tổ -> 3,96 3,48 3,96 -> 4,92 4,44 4,92 -> 5,88 5,4 32,4 5,88 -> 6,84 6,36 50,88 6,84 -> 7,8 7,32 43,92 30 167,76 Tổng số 13,92 26,64 Sản lượng trung bình = Tổng giá trị tổ / Tổng tần số = 167,76 / 30 = 5,592 Lý có khác nhau: Sai số san chênh lêch đơn vị tổ để lấy giá trị trung bình tổ Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square 0.7954 Adjusted R Square 0.7698 Standard Error 26.477 Observations 10 ANOVA df Regression Residual SS 2.180.172 560.828 Total 274.1 Coefficien ts Intercept X Variable Standar d Error MS 2.180.172 70.104 F 310.993 Significance F 0.0005 t Stat Pvalue Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% -72.012 46.488 15.490 0.1600 179.215 35.191 179.215 35.191 35.917 0.6441 55.767 0.0005 21.065 50.769 21.065 50.769 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số b1 = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b0 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm, doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Tmd = T0,025;8 = 2.306  Ttt> Tmd  bác bỏ Ho  có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306* 2,6477* (1+1/10 + (6- 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Kết luận: Giám đốc nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu đồng, với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra điểm nhận ... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích... thể chung có thể: * a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất... Tiêu chuẩn kiểm định: t = ((28,08333333 - 28,3) – 0) / ((0,98206627385 * (1/12 + 1/10))^(1/2) = -0,510623728 t 0.025 = 2.0154 I t tính toán I = 0,5106 < 2,0154= I t0,025 I Quyết định chấp nhận