BTCN thống kê khoa học ra quyết định (29)

THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất Sai: Vì tổng thể thống kê tượng kinh tế xã hội số lớn bao gồm đơn vị (hoặc phần tử, tượng) cần quan sát phân tích Căn vào mục đích nghiên cứu người ta phân biệt hai loại: Tổng thể đồng chất không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Sai: Vì điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể Do cho điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn sai 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Đúng: Vì tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Công thức X = ∑ n xi X = ∑ xi * fi n 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng: Vì số bình quân thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại, biểu biện mức độ chung cho tổng thể Số bình quân dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Sự biến động số bình quân qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát B.Chọn phương án trả lời 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên δ 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Giải: Theo ta có: n = 60 công nhân x = 30 sản phẩm/cn s=5 Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để tìm khoảng ước lượng suất trung bình tổng thể ta áp dụng công thức x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Độ tin cậy 95% → α = 0,05 → α/2 = 0,025 → tα/2;(n-1) = 2,001 → 30 - 1,2916 ≤ µ ≤ 30 + 1,2916 → 28,708 ≤ µ ≤ 31,292 Nếu chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Sử dụng phầm mềm Excel ta tính toán 02 bảng thể thông số phương án phương sau: Phương án1 Phương án Mean 28.083 Mean 28.300 Standard Error 1.033 Standard Error 0.920 Median 27.500 Median 28.000 Mode 26.000 Mode 26.000 3.579 Standard Deviation 2.908 Sample Variance 12.811 Sample Variance 8.456 Kurtosis -1.024 Kurtosis -0.927 Skewness 0.347 Skewness 0.272 Range 11 Range Minimum 23 Minimum 24 Standard Deviation Maximum 34 Maximum 33 Sum 337 Sum 283 Count 12 Count 10 Largest(1) 34 Largest(1) 33 Smallest(1) 23 Smallest(1) 24 - Đặt giả thiết Ho : Chi phí trung bình phương án : µ1 = µ2 - Đặt giả thiết H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp = 11*12,811 + 9*8,456 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + Sp2 = 10,8512 → Sp = 3,294 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 28,083 – 28,300 ttính toán = 3,294 * 112 + 110 ttính toán = - 0,1538 Có mức ý nghĩa α = 0.05 → α/2 = 0,025 df = (12+10) - = 20 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 20 = 2,086 Vậy │ttính toán│ = 0,1538 < t 0,025, 20 = 2,086 → Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: Biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 7 0 0 1 4 0 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ Khoảng cách tổ = (7,8 - 3,0)/5 = 0,96 Tổ Trung bình tổ Số lượng Tần số phân bố Tần số tích lũy 3,00 - 3,96 3,48 10% 10% 3,96 - 4,92 4,44 23% 30% 4,92 - 5,88 5,40 20% 50% 5,88 - 6,84 6,36 27% 80% 6,84 - 7,80 7,32 20% 100% 30 100% Tổng cộng Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Theo số liệu điều tra khối lượng thép trung bình tháng là: 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 TB = (5,0 + 7,3 + 3,0 + 5,2 +6,4 + 4,0 + 5,3 + 7,2 + 4,5 + 4,7 +5,0 +6,1 + 3,7 +7,8 +6,1 + 4,0 + 4,8 +7,0 + 6,0 + 7,5 + 6,0 + 5,1 + 3,8 + 6,5 + 5,7 + 7,0 + 4,9 + 6,6 + 4,7 + 6,4)/30 = 167,3/30 TB = 167,3/30 = 5,58 - Theo cách tính từ bảng phân bố tần số khối lượng thép trung bình tháng là: Tổ Trung bình tổ (Xi) Số lượng (fi) Xi* fi 3,00-3,96 3,48 10,44 3,96-4,92 4,44 31,08 4,92-5,88 5,40 32,4 5,88-6,84 6,36 50,88 6,84-7,80 7,32 43,92 30 168,72 Tổng cộng TB = 168,72/30 = 5,624 Nhận xét: - Từ kết tính toán cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính theo bảng phẩn bố tần số cao so với cách tính trực tiếp từ số liệu điều tra - Từ kết cho thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng theo tài liệu ban đầu (số bình quân cộng giản đơn) theo bảng phân bổ tần số (số bình quân cộng gia quyền) khác chỗ có hay không quyền số trình tính toán Thực số bình quân cộng giản đơn trường hợp số bình quân cộng gia quyền, quyền số f1, f2, f3, f4, f5 giản đơn trình tính toán Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Giải: 1.Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8918 R Square 0.7954 Adjusted R Square 0.7698 Standard Error 2.6477 Observations 10 ANOVA df SS MS F 31.0993 Regression 218.0172 218.0172 Residual 56.0828 7.0104 Total 274.1 Significanc eF 0.0005 Coefficient s Standard Error -7.2012 4.6488 3.5917 0.6441 Intercept X Variable t Stat Upper 95% Lower 95.0% -17.9215 3.5191 17.9215 3.5191 2.1065 5.0769 2.1065 5.0769 P-value Lower 95% -1.5490 0.1600 5.5767 0.0005 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = - 7,201 + 3,5917X Tham số bo = -7,201: Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra tới doanh thu Tham số b1 = 3,5917: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố điểm số đến doanh thu Cụ thể điểm kiểm tra tăng lên điểm doanh thu nhân viên bán hàng có khả tăng lên 3,5917 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý điểm kiểm tra tăng doanh thu nhân viên mang lại tăng Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Tmd = T0,025;8 = 2.306 → Ttt > Tmd → bác bỏ Ho → có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% t α/2; n-2 = t 0,025; = 2,306 Upper 95.0% Vậy khoảng ước lượng tin cậy là: µ ≥ 14,3492 – 2,306* 2,6477* (1 + 1/10 + (6 - 7,1)2/16,9)1/2 µ ≤ 14,3492 + 2,306* 2,6477* (1 + 1/10 + (6 - 7,1)2/16,9)1/2 7,740 ≤ µ ≤ 20,958 Kết luận: Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu, với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra cho thấy không đủ chứng thống kê để khẳng định nhận hay không nhận người nhân viên đó./  ... 2,086 → Không bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05, kết kiểm định thống kê cho thấy không đủ sở thống kê để bác bỏ giả thiết chi phí trung bình hai phương án khác Câu (2,5đ) Dưới... 20,958 Kết luận: Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu, với độ tin cậy 95%, người có điểm kiểm tra cho thấy không đủ chứng thống kê để khẳng định nhận hay không nhận người... tìm Đánh giá phù hợp mô hình Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên