BTCN thống kê khoa học ra quyết định (26)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN HỌC: THỐNG KÊ Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất ? Sai Vì xác định tổng thể thống kê nhầm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu Thực chất việc xác định tổng thể thống kê việc xác định đơn vị tổng thể Còn xét theo mục đích nghiên cứu, ta phân biệt hai loại tổng thể đồng chất tổng thể không đồng chất 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng Vì thống kê hệ thống phương pháp dùng để thu thập, xử lý phân tích số (mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng (mặt chất) điều kiện thời gian không gian cụ thể Điều tra chọn mẫu phương pháp thống kê 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai Tốc độ phát triển bình quân tính theo công thức số bình quân nhân tốc độ phát triển liên hoàn Cụ thể theo công thức sau: t = n −1 t t t n = n −1 Tn = n −1 yn y1 Trong đó: t i : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i – NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª ti = yi (với i = 2, 3, , n) y i −1 Ti : Tốc độ phát triển định gốc thời gian i so với thời gian đầu dãy số t 2.t t n = Tn 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đúng Vì: phương pháp thường sử dụng để biểu xu hướng phát triển tượng có phương pháp tính dãy số bình quân trượt (còn gọi số bình quân di động): số bình quân cộng nhóm định mức độ dãy số thời gian tính cách loại dần mức độ đầu, đồng thời thêm vào mức độ đòi hỏi cho số lượng mức độ tính số bình quân không thay đổi 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Sai Liên hệ tương quan không hoàn toàn chặt chẽ nguyên nhân kết Hệ số cho biết biến nhiều biến thiên “cùng chiều” Điều biến biến khác xác định nghĩa chúng xác định lẫn B - Chọn phương án trả lời (đáp án đáp án tô đỏ) 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn ( b0 ) c) Hệ số hồi quy ( b1 ) Câu (1,5 đ) Theo ta có: n = 60; δ = 5; α = 5%; Zα / = Z 0,025 = 1,96; x = 30 Với độ tin cậy 95%, suất trung bình công công nhân doanh nghiệp xác định theo : x − Zα / δ δ ≤ µ ≤ x + Zα / n n NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª 30 − 1,96 5 ≤ µ ≤ 30 + 1,96 60 60 28,7348 ≤ µ ≤ 31,2652 Vậy, với độ tin cậy 95%, suất trung bình 1giờ công công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 28,7348 đến 31,2652 (sản phẩm) Theo yêu cầu đầu ta cần kiểm định giả thiết H : µ = 25 (công nhân không bị sa thải) H1 : µ < 25 (công nhân bị sa thải) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê Z: Z= Z= ( x − µ0 ) n δ ( 30 − 25 ) 60 = 7, 746 Tra bảng: Z 0,5−α = Z 0,5−0,05 = Z 0,45 = 1, 64 Ta thấy: Z > Z 0,5−α nên ta bác bỏ giả thiết H kết luận việc sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 33 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª Sử dụng phầm mềm Excel ta tính toán 02 bảng thể thông số phương án phương sau: Phương án1 Phương án Mean 28.083 Mean 28.300 Standard Error 1.033 Standard Error 0.920 Median 27.500 Median 28.000 Mode 26.000 Mode 26.000 Standard Deviation 3.579 Standard Deviation 2.908 Sample Variance 12.811 Sample Variance 8.456 Kurtosis -1.024 Kurtosis -0.927 Skewness 0.347 Skewness 0.272 Range 11 Range Minimum 23 Minimum 24 Maximum 34 Maximum 33 Sum 337 Sum 283 Count 12 Count 10 Largest(1) 34 Largest(1) 33 Smallest(1) 23 Smallest(1) 24 Phương án 1: Khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung: sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy sau: 28.083 – 2,201 3,579/ 12^1/2 ≤ µ ≤ 28.083 – 2,201 3,579/ 12^1/2 26.7703 ≤ µ ≤ 29,3963 Phương án 2: Khoảng tin cậy số trung bình tổng thể chung: sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy sau 28.300 – 2,228 2,908/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 28.300 + 2,228 2,908/ 10^1/2 NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª 26,2512 ≤ µ ≤ 30,3487 Kết luận: Qua kết tính toán cho thấy ước lượng chi phí trung bình đơn vị sản phẩm phương án nhỏ phương án với độ tin cậy 95% Vậy doanh nghiệp nên chọn phương án sản xuất xe máy PS theo phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 5,0 4,0 5,0 4,0 6,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: Biểu đồ thân lá: Thân Lá 0 0 0 1 4 0 Từ liệu toán ta có: NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª xmax = 7,8 xmin = 3, n=5 ⇒d = xmax − xmin 7,8 − 3, = = 0,96 n Vậy khoảng cách tổ cần chia 0,96 Tổ Trung bình tổ Số lượng Tần số phân bố Tần số tích lũy 3,00 - 3,96 3,48 10% 10% 3,96 - 4,92 4,44 20% 30% 4,92 - 5,88 5,40 20% 50% 5,88 - 6,84 6,36 30% 80% 6,84 - 7,80 7,32 20% 100% 30 100% Tổng cộng Vẽ đồ thị nhận xét Frequenc y Bin More Cumulative % Bin Frequenc y Cumulative % 3,9 10,00% 6,9 26,67% 4,9 33,33% 4,9 50,00% 5,9 53,33% 5,9 70,00% 6,9 80,00% 7,9 90,00% 7,9 100,00% 3,9 100,00% 100,00% 100,00% More NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª Nhìn vào đồ thị ta thấy, số tháng mà DN đạt khối lượng thép lớn số tháng nhiều nhất, số tháng mà khối lượng thép thấp lại có số tháng Để tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng ta cần tính toán lại bảng sau: Vì bảng phân bố có khoảng cách tổ nên tính sau: Khối lượng sản phẩm thép (triệu tấn) (x max ÷ x ) Số tháng ( fi ) xi′ = xmax(i) + xmin(i ) 3,0 – 3,96 3,48 3,96 – 4,92 4,44 4,92 – 5,88 5,4 5,88 – 6,84 6,36 6,84 – 7,8 7,32 xi′ fi 10,44 31,08 32,4 50,88 43,92 NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª Cộng 30 168,72 Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng: Áp dụng công thức: x = ∑x′ f ∑f i i i = 168, 72 = 5, 624 (triệu tấn) 30 Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.892 R Square 0.795 Adjusted Square R 0.770 Standard Error 0.657 Observations 10.000 ANOVA Regression F Significanc eF df SS MS 13.442 13.442 31.099 0.001 NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª Residual 3.458 Total 16.9 0.432 Lowe r 95.0 % Upper 95.0 % t Stat Pvalue Lower 95% Uppe r 95% 0.756 4.032 0.004 1.304 4.790 1.304 4.790 0.040 5.577 0.001 0.130 0.313 0.130 0.313 Coefficie nts Standar d Error Intercept 3.047 X Variable 0.221 Trong thông số hiểu : - Hệ số tương quan : 0.795 Độ lệnh chuẩn : 0.657 Số quan sát : 10 Hệ số chặn : 3.047 Độ dốc : 0.221 Phương trình hồi qui doanh thu ( X) điểm ( Y ) : Y = 3.047 + 0.221X Từ kết bảng trên: Có b1 = 3,047 b0 = 0,221 Vậy phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu sau: Y = 3,047 + 0,221 X Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá mô hình hợp lý doanh thu tăng điểm chấm cho nhân viên tăng lên Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Chiều hướng độ dốc > tăng doanh thu tỷ lệ thuận với tăng lên điểm , doanh thu tăng thêm triệu đồng số điểm tăng lên 0.221 điểm Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Gỉa định : H0 : β1 = ( mối liên hệ tuyến tính ) H1 : β1 ≠ ( có mối liên hệ tuyến tính ) Ta có : df = n-2 = NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª Ttt = b1/Sb1= 0.221/0.039 = 5.566 Tmd = T0,025;8 = 2.306  Ttt> Tmd  bác bỏ Ho  có mối liên hệ tương quan tuyến tính điểm kiểm tra doanh thu Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Tính toán excel ta kết sau: Column1 Mean 18.300 Standard Error 1.745 Median 15.500 Mode 15.000 Standard Deviation 5.519` Sample Variance 30.456 Kurtosis -1.394 Skewness 0.616 Range 15 Minimum 12 Maximum 27 Sum 183 Count 10 Largest(1) 27 Smallest(1) 12 Căn vào bảng tính toán phương pháp thống kê thì: - Ứớc lượng kết bán hàng trung bình (doanh thu) nhân viên bán hàng sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy 95% sau: NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª 18,300 – 2,228 5,519/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 18,300 – 2,228 5,519/ 10 15,841 ≤ µ ≤ 20,759 - Ứớc lượng kết điểm kiểm tra nhân viên bán hàng sử dụng phân vị student với khoảng tin cậy 95% sau: 7,10 – 2,228 1,370/ 10^1/2 ≤ µ ≤ 7,10 – 2,228 1,370/ 10^1/2 6,489 ≤ µ ≤ 7,7106 Dựa vào kết kết luận: Với độ tin cậy 95%, Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiếu 15 triệu, người có điểm kiểm tra điểm không nhận NguyÔn Thóy Ngäc líp Ga01.MBA03 – B¸o c¸o m«n häc Thèng kª ... cần kiểm định giả thiết H : µ = 25 (công nhân không bị sa thải) H1 : µ < 25 (công nhân bị sa thải) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê Z: Z= Z= ( x − µ0 ) n δ ( 30 − 25 ) 60 = 7, 746 Tra bảng:... điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra... chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doanh thu (tr.đ.) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích