BTCN thống kê khoa học ra quyết định (1)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết A- Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng đồng chất hay không đồng chất Trả lời: Đúng, vì: Tổng thể thống kê toàn tập hợp phần tử đồng chất theo dấu hiệu nghiên cứu định tính định lượng 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Sai,vì: Khi xác định điều tra chọn mẫu để nghiên cứu vấn đề quan tâm, sử dụng tổng thể lớn mà chọn từ tổng thể n phần tử tập trung nghiên cứu phần tử mà Mẫu chọn phải đại diện cho tổng thể, phản ánh đặc điểm tổng thể theo dấu hiệu nghiên cứu 3) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Sai, vì: Tốc độ phát triển trung bình Bình quân nhân lượng biến (tốc độ phát triển) có quan hệ tích, trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn, 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng, vì: Khi nghiên cứu Sự biến động số trung bình ta nghiên cứu mức độ tượng thông qua đặc trưng cụ thể 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh Trả lời: Đúng, vì: Tương quan thước đo cường độ mối liên hệ, phân tích tương quan sử dụng làm thước đo độ lớn mối liên hệ biến định lượng Do đó, liên hệ tương quan mối liên hệ biểu đơn vị quan sát B - Chọn phương án trả lời đúng: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung Trả lời : Câu a ; c 2) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu : a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên Trả lời: Câu c 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Trả lời: Câu c 4) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan Trả lời: Câu b ; c 5.Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (bo) c) Hệ số hồi quy (b1) Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh Trả lời: Câu a Câu Bài tập Giả thuyết đề bài: Mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy, suất trung bình công 30 sản phẩm, với độ lệch tiêu chuẩn Độ tin cậy là: 95% a Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân DN Gọi X suất công công nhân DN, theo giả thuyết X phân phối chuẩn Vậy trọng lượng đóng bao trung bình giá trị µ Đây toán ước lượng Khoảng tin cậy đối xứng giá trị tham số µ phân phối N(µ, б2 ) chưa biết б2 X Ta có khoảng tin cậy: ( ¯X – S/√n * T(n-1) α/2 ; ¯X + S/√n * T(n-1) α/2 ) Theo đề ta có: ¯X = 30, n = 60, 1- α = 0.95 α/2 = 0.025, T (n-1) α/2 = T29 0.025 = 2.045 ( tra bảng T ) Thay số ta khoảng tin cậy là: ( 28,68 ; 31,32 ) b Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mắc suất công thấp 25 sản phẩm việc sa thải dễ có khả xẩy ước lượng suất trung bình nằm ( 28,68 ; 31,32 ) Câu Doanh nghiệp sản xuất xe PS xây dựng phương án SX loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết : Phương án : 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 33 26 Phương án : 26 28 32 30 33 26 30 28 24 26 Biết chi phí theo phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận Gọi X1 X2 chi phí nguyên liệu theo phương án Theo giả thuyết X1 X2 phân phối theo quy luật chuẩn với s 21 s22 chưa biết Vậy chi phí trung bình theo phương án µ1 µ2 Đây toán kiểm định cặp giả thuyết: Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh Ho: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Khi chưa biết phương sai, ta có công thức ; Wα = {T = (¯X1- ¯X2)/ √(S21/n1 + S22/n2); T - T(k)α = - 1,725 Miền bác bỏ: (-∞; - 1,725 ) Tqs = - 0,167 Suy ra: Tqs € Wα, ( không thuộc), với mức ý nghĩa 0.05 chưa có sở bác bỏ Ho, hay chưa thể nói chi phí trung bình theo phương án có khác Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thep 30 ngày gần nhà máy ( đơn vị : triệu tấn) 5,0 7,3 3,0 5,2 6,4 4,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 6,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 1.Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân tán : 078 0057789 001237 00114456 002358 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ : Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh - Khoảng biến thiên : 7,8 – 3,0 = 4,8 - Chia làm tổ - Khoảng cách tổ: (4,8/5 = 0,96 làm tròn) - Xác định giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, - Trị số tổ: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5 Bảng phân bổ tần số: Tổ 3,0 đến 4,0 4,0 đến 5,0 5,0 đến 6,0 6,0 đến 7,0 7,0 đến 8,0 Tổng Tần sổ 30 Tần suất 0.1 0.23 0.2 0.27 0.2 % 10 23 20 27 20 100 Xây dựng đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 Nhận xét: Từ đồ thị tần số số liệu đề cho ta thấy: khối lượng sản phẩm thép 30 tháng mức tốt tháng có sản lượng tốt tần số cao mức: 60 – 70 tần số lần, mức – mức lần Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh M = 167,3/30 = 5,577 với kết 5,577 nằm khoảng 5,0 đến 6,0 Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: Doanh thu (Y) Điểm kiểm tra (X) 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm Gọi Doanh thu Y, Điểm kiểm tra : X Hàm hồi quy tổng thể có dạng: Ŷi = ß1^ + ß2^ Xi xi = yi = TT Yi Xi X2i Xi - xi2 10 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 7 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 0.9 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 Tổng T/bình 183 18.3 71 7.1 521 16.9 ¯X e = Yi yi2 xi*yi Ŷi 1.7 -3.3 6.7 -3.3 -6.3 -2.3 -3.3 -5.3 8.7 6.7 2.89 10.89 44.89 10.89 39.69 5.29 10.89 28.09 75.69 44.89 1.53 3.63 12.73 6.93 6.93 0.23 0.33 5.83 16.53 6.03 21.53 14.35 25.13 10.76 14.35 17.94 17.94 14.35 25.13 21.53 -1.53 0.651 -0.13 4.243 -2.35 -1.94 -1.94 -1.35 1.875 3.467 2.35 0.424 0.016 18.00 5.518 3.767 3.767 1.820 3.516 12.02 284.1 60.7 183.0 18.3 0.998 51.20 Yi -¯Y - Ŷi ei2 Ta có: ß2^ = ∑yi*xi/∑xi2 = 60.7/16.9 = 3.592 ß1^ = ¯Y - ß2^*¯X =18.3 – 3.592*7.1 = - 7.203 Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng : - 7.203 + 3.592*Xi Ý nghĩa tham số nhận : Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh Khi tăng điểm kiểm tra lên điểm mức doanh thu tăng, ß2^ = 3.592 > 0, mức doanh thu tăng 3.592 triệu đồng Mức ß1^ = - 7.203 có nghĩa điểm kiểm tra mức doanh thu giảm 7.203 triệu đồng Đánh giá phù hợp mô hình : Với mức ß2^ = 3.592 > 0, mô hình phù hợp với lý thuyết kinh tế Xác định chiều hướng cường độ mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu Ta có : SST = ∑yi2 = 284.1 SSE = ß2^∑xi2 = 3.592*16.9 = 60.705 SSR = ∑ei2 = 51.20 Hệ sô r2 = 1-(SSR/SST) = 1-(51.20)/284.1) = 0.8198 Kết luận : Điểm kiểm tra giải thích 81.98% biến thiên mức doanh thu Với độ tin cậy 95%, tiến hành kiểm định xem số liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tình không ? Kiểm định giả thuyết : Ho : ß2 = H1 : ß2 ≠ t2 = ( ß2^ - ß2)/se(ß2^) б^2 = ∑ei2 /(n-2) = 51.20/8 = 6.4, suy : б^ = 2.53 se(ß2^) = 2.53/√16.9 = 0.616 t2 = (3.592 – 0)/0.616 = 5.831 Với mức ý nghĩa 5%, ta có t(n-2)α /2 = t(8)0.025 = 2.306 | t2| = 5.831 > t(8)0.025 = 2.306, giả thuyết Ho bị bác bỏ Điều có nghĩa điểm kiểm tra có ảnh hưởng tới mức doanh thu ( mối liên hệ tương quan tuyền tính ) Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Theo phương trình hồi quy ta có : Y = -7.203 + 3.592*6 = 14.349 < 15 Vậy Giám đốc định nhận người có doanh thu tối thiểu 15 triệu trở lên người có điểm kiểm tra không nhận Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh ... tài liệu điều tra: Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh M = 167,3/30 = 5,577 với kết 5,577 nằm khoảng 5,0 đến 6,0 Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên... Business Administraion Thống kê kinh doanh Khi tăng điểm kiểm tra lên điểm mức doanh thu tăng, ß2^ = 3.592 > 0, mức doanh thu tăng 3.592 triệu đồng Mức ß1^ = - 7.203 có nghĩa điểm kiểm tra mức doanh... Giám đốc định nhận người có doanh thu tối thiểu 15 triệu trở lên người có điểm kiểm tra không nhận Global Advanced Master of Business Administraion Thống kê kinh doanh