10 đề toán bản pdf đẹp (7)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER TRƯỜNG KIM SƠN A – NINH BÌNH LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 45/80 Câu 1: Đáp án B log f  x   b - Phương pháp: Giải phương trình logarit:  a  f x  ab 0  a  - Cách giải: log x   x  62  x  6 Câu 2: Đáp án C - Phương pháp: Tính đơn điệu hàm số: Định lí 1: + f '  x   0,  x   a; b  f số (a;b) + f '  x   0,  x   a; b  f đồng biến (a;b) + f '  x   0,  x   a; b  f nghịch biếnt (a;b) Định lí 2: Giả sử f '  x   xảy số hữu hạn điểm thuộc (a;b) + f đồng biến (a;b) f '  x   0, x   a; b  + f nghịch biến (a:b) f '  x   0, x   a; b  - Cách giải: Hàm số đồng biến R  y'  với x y  x  4x y '  4x  8x => y’ chưa lớn với x Đáp án B: hàm số bậc bậc => hàm số không liên tục R => hàm số đồng biến R Đáp án C: y'  3x   0x  hàm số đồng biến R => phù hợp Đáp án D: y'  2x   y’ chưa lớn với x Câu 3: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số mũ y  a x , với số mũ hữu tỉ điều kiện a > - Cách giải: y    x  Đkxđ:  x   x  Câu 4: Đáp án A - Phương pháp: Một khối đa diện lồi thỏa mãn tính chất: Tất mặt đa giác đều, Các mặt không cắt cạnh Mỗi đỉnh giao số mặt (cũng giao số cạnh nhau) - Cách giải: Bát diện có 12 đỉnh cạnh  n  12, m   n  m  Câu 5: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang - Phương pháp: Hàm số biến: y   d \    c Miền xác định D  y '  ad  bc  cx  d   ax  b  a  0;ad  bc   cx  d P  cx  d  Nếu P > hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu P < hàm số nghịch biến khoảng xác định Các đường tiệm cận d lim y    x   tiệm cận đứng d c x  c a a  y  tiệm cận ngang c c Bảng biến thiên đồ thị lim y  x   d a Đồ thị hàm số bậc bậc gọi hypebol vuông góc có tâm đối xứng I   ;   c c giao điểm hai đường tiệm cận - Cách giải: Hàm số có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x  , điểm  0; 1 thuộc đồ thị hàm số a c 1  ax  a x   d  Từ đồ thị ta có hệ:    a  b  c  d  y  ax  a x   c b c 1  Câu 6: Đáp án A - Phương pháp: Sxung quanh  2.rh - Cách giải: Sxq  50.100  2.r.50  r  50  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 7: Đáp án C - Phương pháp: Đường cong C: y  f  x  , đường thẳng d: y  ax  b + Xét phương trình hoành độ giao điểm C d + Số nghiệm phương trình số giao điểm cuả C d Giải pt hoành độ giao điểm ta có tọa độ giao điểm x 1 - Cách giải: d : y  x  ; y  x2 Xét pt hoành độ giao điểm:  x  5 x 1   x   x  6x     x2  x  1  A  5;  ; B  1; 2  ; M  3;0  Câu 8: Đáp án C - Phương pháp: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  Ta làm theo bước sau: + Tìm tập xác định hàm số + Tìm y' + Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định + Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kết luận: max f  x   max f  a  , f  x1  , f  x  , , f  x n  a;b f  x   f  a  , f  x1  , f  x  , , f  x n  a;b - Cách giải: y   4x 7  Tập xác định : D   ;  4  2x y'  0x0  4x y  1  3; y    7; y 1  y   1;1 Câu 9: Đáp án C - Phương pháp: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa pt dạng ax  bx  c  Giải phương trình x1 , x Tìm x1  x - Cách giải: 2.25x  5x 1    2.52x  5.5x   5 x   x  log5  x 1  x1  x  5  x   log   Câu 10: Đáp án B - Phương pháp: Tích phân phần: Nếu u(x),v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [a,b] : b b  u  x  v '  x  dx  u  x  v  x  a   v  x  u '  x  dx b a a m m m 1 - Cách giải: A    ln x  1 dx   ln xdx   dx Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang m I   ln xdx 1  u  ln x du  dx Đặt   x dv  dx  v  x  m  I  x ln x   dx m m  e m A  x ln x  m ln m  m   m  Câu 11: Đáp án D - Phương pháp: + Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng x = a; x = b; y = tính theo công thức: b   f  x  dx f  x   b a S   f  x  dx   b a  f x dx f x         a + Miền phẳng D giới hạn đường: x  a, x  b  a  b  , y  f1  x  , y  f  x  f1, f2 liên tục khúc [a,b] Gọi diện tích miền phẳng D S Theo ý nghĩa hình học tích phân xác định, nhận công thức tính S: b S   f1  x   f  x  dx a y  x2  x  0, y   - Cách giải: Giao điểm đồ thị y  x , y  2x nghiệm hệ:   y  2x  x  2, y    Diện tích cần tìm là: S   x  2x dx    2x  x  dx   x  x   0  0 2 2 Câu 12: Đáp án A - Phương pháp: Ban đầu dân số N, năm dân số tăng r Dân số sau năm N 1  r  Dân số sau năm N 1  r  … Dân số sau n năm N 1  r  n - Cách giải: Dân số sau 15 năm 91, 7.1, 01115 Câu 13: Đáp án B - Phương pháp: Phương pháp 1: Tìm cực trị cách sử dụng bảng biến thiên Bước 1: Tìm tập xác định hàm số f(x) Bước 2: Tìm y', giải phương trình y' = Bước 3: Lập bảng biến thiên kết luận: * Nếu y' đổi dấu từ - sang + qua điểm x0 (từ trái sang phải) hàm số đạt cực tiểu x0 * Nếu y' đổi dấu từ + sang - qua điểm x0 (từ trái sang phải) hàm số đạt cực tiểu x0 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Phương pháp 2: Tìm cực trị cách sử dụng đạo hàm cấp Phương pháp thường sử dụng hàm số mà việc lập bảng biến thiên tương đối khó khăn Ta làm theo bước sau: Bước 1: Tìm tập xác định Bước 2: Tính y' Giải phương trình y' = kí hiệu xi (i=1,2, ) nghiệm Bước 3: Tính f"(x) f"(xi) kết luận: * Nếu f"(xi) sai hàm số đạt giá trị cực đại -3 Đáp án C: Sai hàm số có cực trị Đáp án D: Sai hàm số đạt giá trị cực đại x = Câu 30: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số y  f  x  Dựa vào tính đơn điệu hàm số ta có: + f '  x   0,  x   a; b  f số (a;b) + f '  x   0,  x   a; b  f đồng biến (a;b) + f '  x   0,  x   a; b  f nghịch số (a;b) - Cách giải: Đáp án A: y  2016x  12 , tập xác định D = R y'  2016   hàm số đồng biến R Đáp án B: y  3x  x  y'  12x3  2x   x  x   y'  =>y’ chyển dấu từ - sang + qua x = => hàm số nghịch biến  ;  x   y'  Đáp án C: y  x  3x  , tập xác định D = R y'  3x   0, x  hàm số nghịch biến R 3x  Đáp án D: y  , tập xác định D  \ 2 x2 1 y'    hàm số đồng biến khoảng xác định =>sai  x  2 Câu 31: Đáp án A - Phương pháp: Nếu hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  diện tích S hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx a - Cách giải: Từ lí thuyết Câu 32: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y  loga x đK:  a  Tập xác định D   0;   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang - Cách giải: y  ln  x    log  x  1  x  2   1  x  Điều kiện xác định:  x     Câu 33: Đáp án A - Phương pháp: Nếu hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  diện tích S hình phẳng giới hạn b đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a; x  b là: S   f  x  dx a - Cách giải: y  ln x, x  , x  e, y  e e e e e S   ln x dx    ln xdx   ln x.dx   x  x ln x    x ln x  x    e e e Câu 34: Đáp án B - Phương pháp: A' C' j B' D k C A B VABC.A'B'C'  AA'.SABC Hệ thức lượng tam giác Định lí pitago - Cách giải: Gọi AA’= x Ta có: BC2  AB2  AC2  2AB.AC.cos1200  A'B2  A'D2  BD2 x2  x2 1   11  x  VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  AA '.AB.AC.sin1200   15 Câu 35: Đáp án D - Phương pháp: Hàm số y = f(x) Hàm số cực trị  y'  vô nghiệm - Cách giải: y  x  4x  Đáp án A: y '  2x    x  2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang y   x  3x  Đáp án B: x  y '  3x  6x    x  y   x  2x  Đáp án C: x  y '  4x  4x     x  1 Đáp án D: y  x  3x  y '  3x   0x => hàm số cực trị Câu 36: Đáp án C - Phương pháp: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: Hai đa giác phân biệt không giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) - Cách giải: Từ lí thuyết hình hình đa diện Câu 37: Đáp án C - Phương pháp: Tâm đường thẳng d, d’ nằm đường tròn qua tâm hình cầu Câu 38: Đáp án B - Phương pháp: A l H B D C VEBCD EB  VABCD AB - Cách giải: VEBCD EB   VABCD AB Câu 39: Đáp án D - Phương pháp: Diện tích hình vuông cạnh a a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Diện tích toàn phần hình lập phương 6a - Cách giải: Hình tạo khối lập phương có tổng só mặt là: 6.5   22 Diện tích toàn phần khối lập phương 22a Câu 40: Đáp án A - Phương pháp: Nếu SH      d  S;    SH - Cách giải: C' A' B' H C A I B Gọi I trung điểm BC Hạ AH vuông góc với A’I AI  BC  BC   AA 'I   BC  AH Ta có:  A 'I  BC A 'I  AH  AH   A 'BC   d  A;  A 'BC    AH  BC  AH 1 15     AH  2 AH AA AI Câu 41: Đáp án C - Phương pháp: Đồ thị C : y = f(x) AI  + x = a tiệm cận đứng C  lim f  x    x a + y = b tiệm cận ngang C  lim f  x   b x  - Cách giải: =>hàm số tiệm cận ngang mx  lim y  lim  m x  x  x2 1 mx  lim y  lim m x  x  x2 1 Hàm số có tiệm cận ngang  m  m  m  Câu 42: Đáp án B - Phương pháp: Diện tích toàn phần hình lập phương có cạnh a 6a - Cách giải: Cạnh lập phương ban đầu a Cạnh hình lập phương tăng gấp lần 2a => Diện tích toàn phần hình lập phương 6.4a Diện tích toàn phần hình lập phương tăng lên lần Câu 43: Đáp án D - Phương pháp:  eax dx  eax  C a - Cách giải:  f  x  dx   e  x dx  e  x  C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 F     1  C   C  Câu 44: Đáp án C R Thể tích hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h là: R h - Cách giải: Ta có: V hình cầu  18 .R  18  R  3 - Phương pháp: Thể tích hình cầu có bán kính R là:  h  2R  Tam giác OHI vuông H có góc O  600 nên góc HOK  300 nên OK  Vậy bán kính đường đáy hình nón V hình nón  6.12  24 Câu 45: Đáp án C R h - Cách giải: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông => đường sinh cạnh bên tam giác vuông cân - Phương pháp: Thể tích hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h là: R h 2 1  R h  .8 3 Câu 46: Đáp án A - Phương pháp: D C A B V  R 2h Sxq  2Rh Stp  2Rh  2R - Cách giải: ABCD la hình vuông có diện tích  h  3, R  27  Sxq  2Rh  9 V  R h  Stp  2Rh  2R  27  Câu 47: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 - Phương pháp: d  I, P   II ' - Cách giải: Gọi bán kính đường tròn C r => r = II'2  32 12   II'  2 Câu 48: Đáp án B - Phương pháp: Hàm số y  loga x Đk:  a  Tập xác định: D   0;   , y  log a x nhận giá trị R Hàm số đồng biến R a  nghịch biến R  a  - Cách giải: y  log x Đáp án A: hàm số xác định x   x   Đáp án B: hàm số nghịch biến R  a   Đáp án C: lim y   x  Đáp án D: y '   x ' x ln   sai x ln Câu 49: Đáp án C - Phương pháp: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  Ta làm theo bước sau: + Tìm tập xác định hàm số + Tìm y' + Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' không xác định + Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) Kết luận: max f  x   max f  a  , f  x1  , f  x  , , f  x n  a;b f  x   f  a  , f  x1  , f  x  , , f  x n  a;b - Cách giải: f  t   45t  t f '  t   90t  3t f "  t   90  6t   t  15 Câu 50: Đáp án A - Phương pháp: Các phép biến đổi logarit e - Cách giải: I   ln xdx x  ln x   dx  e t  2dt ln x   t   t 2  x  e Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 t   2;3  I t2 dt t2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 ... tiểu xi - Cách giải: y   x  5x  Tập xác định D = R x  y '  4x  10x     x   10  Bảng biến thiên: x 10 10    2 y’ +0-0+0y Hàm số có cực đại Câu 14: Đáp án B - Phương pháp:... pháp: Phương pháp 1: Tìm cực trị cách sử dụng bảng biến thiên Bước 1: Tìm tập xác định hàm số f(x) Bước 2: Tìm y', giải phương trình y' = Bước 3: Lập bảng biến thiên kết luận: * Nếu y' đổi dấu từ... x0 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Phương pháp 2: Tìm cực trị cách sử dụng đạo hàm cấp Phương pháp thường sử dụng hàm số mà việc lập bảng biến thiên tương đối khó khăn Ta