Thông tin tài liệu
HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 38/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có tập xác định D m \ 4 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x m nghiệm PT x2 x m m m m Suy m m2 8m 4 m Câu 2: Đáp án C x Ta có y x3 24 x ; y x Bảng biến thiên: x y y 39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y x 2mx 3m Vì y hàm bậc hai nên y hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến y 0, x , hay m2 3m 2 m 1 a Câu 4: Đáp án C Ta có y x 2mx m m 1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang m Hàm số đạt cực tiểu x y 1 m2 3m m Với m y x3 x x Lập bảng biến thiên suy m loại Với m , ta có y x3 x 3x Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A f x x m x m 2x 1 Hoành độ giao điểm nghiệm PT: x m 1 x 1 x 1 Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f x có hai nghiệm phân biệt khác 1 , hay m2 8m 12 m f 1 m 1 * x1 x2 m Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f x , ta có (Viète) x1 x2 m Giả sử A x1 ; x1 m 1 , B x2 ; x2 m 1 AB x2 x1 Theo giả thiết AB x2 x1 x1 x2 x1 x2 m2 8m m 10 Kết hợp với điều kiện * ta m 10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A x Ta có: y x3 4mx , cho y x m Hàm số có cực trị m Gọi A 0; 2m m , B m ; m m 2m , C m ; m m 2m Khi đó: BC m h m2 Khi đó: S m m2 m5 m Câu 8: Đáp án C 3 Ta có y sin x cos x sin x sin x 2sin x sin x Đặt t sin x với t 1;0 x ;0 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang t 1 y t t y t t t Khi nên , cho y t Lập BBT Dựa vào BBT suy y ;0 23 27 Câu 9: Đáp án C Ta có: v t S 6t 36t v t 12t 36 , cho v t t Lập BBT suy t 3s vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f x ln x , cho f x x e Khi f ln , f 3 3ln f e e nên f x ln 2;3 Câu 11: Đáp án A Ta có y 3x2 3m nên y x2 m Δ A H B Đồ thị hàm số y x 3mx có hai điểm cực trị m 1 Ta có y x3 3mx x 3x 3m 2mx x y 2mx 3 I Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3mx có phương trình : y 2mx 1 Ta có: SIAB IA.IB.sin AIB sin AIB 2 Diện tích tam giác IAB lớn sin AIB AI BI Gọi H trung điểm AB ta có: IH AB d I , 2 Mà d I , 2m 4m Suy ra: d I , 2m 4m 2 4m 4m2 1 8m 16m m 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D S Tam giác ABC vuông cân A nên SABC AB AC cm2 B V 24 VS ABC h.SABC h S ABC 12cm SABC C Câu 14: Đáp án A A Tứ giác AAC hình chữ nhật có hai kích thước AA1 2cm 1C B1 AC 2cm AB nên S AA1C1C 2cm 1 16 Vậy VBA1 ACC1 BA.S AA1C1C 2.4 cm3 3 B C1 A1 C 2 Câu 15: Đáp án C A Tam giác BCD DE DH AH AD DH SEFK Mà N 1 1 d E , FK FK d D,BC BC 2 2 VSKFE 1 AH SEFK 3 AM AN AP AE AK AF Lại có: A M P K B D H E F C VAMNP AM AN AP 8 VAMNP VAEKF VAEKF AE AK AF 27 27 81 B Câu 16: Đáp án A 30° Độ dài đường sinh l BC AC 4a sin B Câu 17: Đáp án B V R h 48 R 2a A C 48 4 V=48π S xq 2Rl 2.4.3 24 (do l h ) Câu 18: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng € SA Khi trục đường tròn ngoại tiếp ABC Đường trung trực cạnh bên SA qua trung điểm J cắt I Suy I tâm mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2 SA BC Có bán kính R IA J I C 729 Vậy V 2 A M B Câu 19: Đáp án A 15 cm Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên bên 40 cm Do lượng bê tông cần phải đổ là: 200 cm V V1 V2 402.200 252.200 195000 cm3 0,195 m3 Câu 20: Đáp án A z z i 2(a bi ) (a bi ) i 3a a (3a 5) (b 1)i b b 1 Vậy: 3a 2b Câu 21: Đáp án B z1 z2 z 1 z2 iA iB Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A2 B 3i Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z z1 2i z2 i 2i 3i 13 4i z 13 4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z x yi x, y z 3i z i x y 3 i x y 1 i x y 3 x y 1 2 y x y x y x y 1 x y Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang z x2 y Suy z y 1 y y y y 5 5 y x 5 Vậy z i 5 Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z x yi x, y z 3i z i x y 3 i x y 1 i x y 3 x y 1 2 y 4x y 4x y x y 1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z 3i z i đường thẳng d : x y Phương án A: z 2i có điểm biểu diễn 1; d nên loại A Phương án B: z i có điểm biểu diễn 5 2 ; d nên loại B 5 Phương án D: z 1 2i có điểm biểu diễn 1; d nên loại B Phương án C: z i có điểm biểu diễn 5 1 2 ; d 5 5 Câu 24: Đáp án C w 2z 1 i z z 4i Giả sử w x yi w 1 i w 1 i 4i w i 8i w 9i 1 x, y , 1 x y 2 16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I 7; , bán kính r Vậy diện tích cần tìm S 42 16 Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Vì z1 z2 z1 z2 nên hai số phức khác Đặt w z1 z2 z1 z2 a , ta có z1 z2 a2 a2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 w w z2 z1 z1 z2 z1 z2 a a z1 z2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: Số phức z1, z2 khác thỏa mãn z1 z2 nên chọn z1 1; z2 i , suy z1 z2 i i số ảo z1 z2 i Câu 26: Đáp án C 1 f x dx cos 5xd 5x sin 5x C Câu 27: Đáp án A I g x dx g x 1 g 1 g 1 2 g 1 g 1 1 1 Câu 28: Đáp án Bài bị lỗi đề, điểm x g x không xác định nên dùng giả thiết G 1 để tính G 4 Câu 29: Đáp án A x t dx 2dt Đổi cận : x t 2, x t Đặt x I f dx 2 f t dt 2 f x dx 2 1 2 Câu 30: Đáp án C ln x x dx xdx 2e ln ln Tính x2 xdx ln 2e Tính x 1 ln ln 2e x 1 ln 2 dx Đặt t 2e x dt 2e x dx dx ln 2e ln x 1 dx x 2e dt Đổi cận : x ln t 5, x t t 1 dt 1 dt ln t ln t ln ln ln ln ln ln t t 1 t t 3 dx x 5 dx ln ln ln a 2, b 1, c 1 1 Vậy a b c Câu 31: Đáp án A Ta có: y x y x Phương trình hoành độ giao điểm: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x x x x 3x x x x 3x x x 3x x 3x x Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S 2 1 x 3x dx x dx 3xdx 2 Câu 32: Đáp án D Ta có: N t N t dt 4000 dt 8000.ln 0,5t C 0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu 250000 nên C 250000 Do đó: N t 8000.ln 0,5t 250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10 8000.ln 250000 264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log m 10m ;ln n en 10m en n m ln10 Vậy ln 30 ln ln10 n n m Câu 34: Đáp án D x x Hàm số y x 3 x xác định khi: 5 x x Vậy TXĐ D 3;5 Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r 1 r Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1 r 1 r Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1 r 1 r 1 r 1 r 12927407, 43 A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A Ar T A 1 r T Sau tháng số tiền nợ là: A 1 r T A 1 r T r T A 1 r T 1 r T Tương tự sau 60 tháng số tiền nợ là: A 1 r T 1 r T 1 r T 1 r T 60 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT 59 58 Trang Hùng trả hết nợ A 1 r T 1 r T 1 r T 1 r T 60 59 58 60 59 58 A 1 r T 1 r 1 r 1 r 1 1 r 60 1 r T 60 A 1 r T 60 A 1 r T 60 r Ar 1 r 1 r 1 0 1 r 1 60 1 0 60 1 T 232.289 Câu 36: Đáp án A x Điều kiện: x x x f x 2x 2 x x , f x ln x x 2 x2 x ln Vậy f x 2 x x (phương trình vô nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x pt 3log x 1 3log x 1 log x 1 x 1 1 x 1 x 1 x x x Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S 1; 2 Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a log b a b 4 Câu 39: Đáp án D P a a 1 1 2 2 a2 a4 a2 Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x 1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: x 3x 5x 1 x 1 3x x 1 x x 3x Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x 1 x 3 x 1 x x x 5 1 Ta thấy phương trình 1 có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình 1 có nghiệm x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 1 Câu 41: Đáp án A Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 3 3 x x x x 3 3 3.2 x x x 3 Nhận thấy x x 3 3 Đặt t 2 t x 3 t x 1 2 Phương trình t t 3t x 1 x 1 t 3 t 2 Câu 42: Đáp án D Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 32 x 1 10.3x 3x 10.3x Đặt t 3x BPT 3t 10t t 31 t 31 3x 31 1 x Câu 43: Đáp án B 35 x 1 I 4; 2;3 Tọa độ trung điểm I : y 24 z Câu 44: Đáp án C xt d : y t có véctơ phương u1 1; 1;1 z t Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Câu 45: Đáp án A AB 1; 1; 2 n AB, AC 12;0; 6 AC 2; 4; 4 Đi qua A 4; 2;5 12 x y z Phương trình mp ABC : có VTPT n 12;0; 6 12x 6z 18 x z Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R d I ; P Phương trình mặt cầu x 1 y 3 z 2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương d1 , d ud1 2;1; , ud2 1; 2;3 Giả sử d d2 B B d2 d2 B A Gọi B t ; 2t ;3 t AB 1 t ; 2t;3t 1 d1 Vì d d1 AB u d1 AB.u d1 1 t 2t 3t 1 t Khi AB 1;0; 1 x t d qua A ;1 ; có VTCP AB 1;0; 1 , nên có phương trình : y t z 1 t Câu 48: Đáp án C Vectơ phương : u 1;1; 1 , vectơ pháp tuyến P n P 1; 2; d u d u Vì u d u ; n P 4; 3;1 d P u d n P Tọa độ giao điểm H P nghiệm hệ x t y 1 t t 2 H 2; 1; z t x y z Lại có d ; P d , mà H P Suy H d Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Vậy đường thẳng d qua H 2; 1; có VTCP u d 4; 3;1 nên có phương trình x 2 4t d : y 1 3t t z 4t Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A 1;0; ; B 0; 1; vào phương trình mặt phẳng P , ta P A P B hai điểm A, B phía với mặt phẳng P B A Gọi A điểm đối xứng A qua P Ta có MA MB MA MB AB H Nên MA MB AB M giao điểm AB (P) M với P A' x 1 t Phương trình AA : y 2t ( AA qua A 1;0; có véctơ z 2t phương n P 1; 2; 1 ) Gọi H giao điểm AA P , suy tọa độ H H 0; 2; , suy A 1; 4;6 , nên x t phương trình AB : y 1 3t z 4t 11 18 Vì M giao điểm AB với P nên ta tính tọa độ M ; ; 5 5 Câu 50: Đáp án A Đường thẳng d1 qua điểm M 1;1;0 có véc tơ phương ud1 0;0;1 Đường thẳng d qua điểm M 2;0;1 có véc tơ phương ud2 0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I nên ta tham số hóa I 1 t ; t ;1 t , từ IM t ;1 t ; 1 t , IM 1 t ; t ; t Theo giả thiết ta có d I ; d1 d I ; d , tương đương với IM1 ; ud IM ; ud ud1 ud 1 t t2 1 t 2 t 0 Suy I 1; 0;1 bán kính mặt cầu R d I ; d1 Phương trình mặt cầu cần tìm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 x 1 y z 1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 ... 250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10 8000.ln 250000 264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log m 10m ;ln n en 10m en n m ln10 Vậy ln 30 ln ln10 n n m... AB x2 x1 x1 x2 x1 x2 m2 8m m 10 Kết hợp với điều kiện * ta m 10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ Câu 7: Đáp... 2 Câu 42: Đáp án D Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 32 x 1 10. 3x 3x 10. 3x Đặt t 3x BPT 3t 10t t 31 t 31 3x 31 1 x Câu 43: Đáp
Ngày đăng: 15/06/2017, 21:28
Xem thêm: 10 đề toán bản pdf đẹp (1) , 10 đề toán bản pdf đẹp (1)