10 đề toán bản pdf đẹp (1)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH LẦN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 38/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có tập xác định D  m \  4 Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x  m nghiệm PT x2  x  m  m  m m Suy     m   m2  8m    4 m  Câu 2: Đáp án C x  Ta có y  x3  24 x ; y    x  Bảng biến thiên: x  y       y 39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y  x  2mx   3m   Vì y hàm bậc hai nên y  hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến y  0, x  , hay     m2  3m    2  m  1  a  Câu 4: Đáp án C Ta có y   x  2mx   m  m  1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang m  Hàm số đạt cực tiểu x  y 1   m2  3m     m  Với m   y   x3  x  x  Lập bảng biến thiên suy m  loại Với m  , ta có y   x3  x  3x  Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A  f  x   x   m   x  m   2x 1 Hoành độ giao điểm nghiệm PT:  x  m 1   x 1  x  1 Đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt khác 1 , hay   m2  8m  12  m       f  1  m  1  *  x1  x2   m Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f  x   , ta có  (Viète)  x1 x2  m  Giả sử A  x1 ; x1  m  1 , B  x2 ; x2  m  1  AB  x2  x1 Theo giả thiết AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2   m2  8m    m   10 Kết hợp với điều kiện * ta m   10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A x  Ta có: y  x3  4mx , cho y    x   m Hàm số có cực trị m     Gọi A  0; 2m  m  , B  m ; m  m  2m , C m ; m  m  2m  Khi đó: BC  m h  m2 Khi đó: S   m m2   m5   m  Câu 8: Đáp án C 3 Ta có y  sin x  cos x  sin x   sin x  2sin x  sin x     Đặt t  sin x với t   1;0  x    ;0    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang t  1  y  t  t  y  t  t  t  Khi nên , cho y    t    Lập BBT Dựa vào BBT suy y       ;0    23 27 Câu 9: Đáp án C Ta có: v  t   S   6t  36t  v  t   12t  36 , cho v  t    t  Lập BBT suy t  3s vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f   x    ln x , cho f   x    x  e Khi f     ln , f  3   3ln f  e   e nên f  x    ln  2;3 Câu 11: Đáp án A Ta có y  3x2  3m nên y   x2  m Δ A H B Đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị m  1 Ta có y  x3  3mx   x  3x  3m   2mx   x y  2mx  3 I Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3mx  có phương trình  : y  2mx  1 Ta có: SIAB  IA.IB.sin AIB  sin AIB  2 Diện tích tam giác IAB lớn sin AIB   AI  BI Gọi H trung điểm AB ta có: IH  AB   d I ,  2 Mà d I ,   2m   4m  Suy ra: d I ,    2m   4m   2  4m    4m2  1  8m  16m    m  2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D S Tam giác ABC vuông cân A nên SABC  AB AC  cm2 B V 24 VS ABC  h.SABC  h  S ABC   12cm SABC C Câu 14: Đáp án A A Tứ giác AAC hình chữ nhật có hai kích thước AA1  2cm 1C B1 AC  2cm   AB  nên S AA1C1C  2cm 1 16 Vậy VBA1 ACC1  BA.S AA1C1C  2.4  cm3 3 B C1 A1 C 2 Câu 15: Đáp án C A Tam giác BCD  DE   DH  AH  AD  DH  SEFK Mà N 1 1  d E , FK  FK  d D,BC BC  2 2  VSKFE 1  AH SEFK   3 AM AN AP    AE AK AF Lại có: A M P K B D H E F C VAMNP AM AN AP 8    VAMNP  VAEKF  VAEKF AE AK AF 27 27 81 B Câu 16: Đáp án A 30° Độ dài đường sinh l  BC  AC  4a sin B Câu 17: Đáp án B V  R h  48  R  2a A C 48 4 V=48π S xq  2Rl  2.4.3  24 (do l  h ) Câu 18: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng € SA Khi  trục đường tròn ngoại tiếp ABC Đường trung trực cạnh bên SA qua trung điểm J cắt  I Suy I tâm mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2  SA   BC  Có bán kính R  IA            J I C   729 Vậy V       2 A M B Câu 19: Đáp án A 15 cm Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên bên 40 cm Do lượng bê tông cần phải đổ là: 200 cm V  V1  V2   402.200   252.200  195000 cm3  0,195 m3 Câu 20: Đáp án A z  z   i   2(a  bi )  (a  bi )   i   3a   a   (3a  5)  (b  1)i     b   b  1 Vậy: 3a  2b  Câu 21: Đáp án B   z1   z2  z 1      z2    iA iB Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A2  B   3i  Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z  z1   2i   z2    i   2i    3i  13  4i  z  13  4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z  x  yi  x, y   z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1 2  y   x   y   x  y    x  y 1   x  y  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang z  x2  y  Suy z   y  1  y  y  y    y     5 5  y    x  5 Vậy z   i 5 Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z  x  yi  x, y   z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1 2  y   4x   y   4x  y    x  y 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  3i  z   i đường thẳng d : x  y   Phương án A: z   2i có điểm biểu diễn 1;    d nên loại A Phương án B: z    i có điểm biểu diễn 5  2   ;   d nên loại B  5 Phương án D: z  1  2i có điểm biểu diễn  1;   d nên loại B Phương án C: z   i có điểm biểu diễn 5 1 2  ; d 5 5 Câu 24: Đáp án C w  2z  1 i  z  z   4i   Giả sử w  x  yi w 1  i w 1  i   4i   w   i   8i   w   9i  1  x, y   , 1   x     y   2  16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I  7;   , bán kính r  Vậy diện tích cần tìm S   42  16 Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Vì z1  z2 z1  z2 nên hai số phức khác Đặt w  z1  z2 z1  z2  a , ta có z1  z2 a2 a2   z1  z2  z1  z2 z1 z2 z1  z2 w    w  z2  z1  z1  z2  z1  z2 a  a z1 z2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: Số phức z1, z2 khác thỏa mãn z1  z2 nên chọn z1  1; z2  i , suy z1  z2  i   i số ảo z1  z2  i Câu 26: Đáp án C 1  f  x  dx   cos 5xd  5x   sin 5x  C Câu 27: Đáp án A I   g   x  dx  g  x  1  g 1  g  1  2 g 1  g  1     1 1 Câu 28: Đáp án Bài bị lỗi đề, điểm x  g  x  không xác định nên dùng giả thiết G 1  để tính G  4 Câu 29: Đáp án A x  t  dx  2dt Đổi cận : x   t  2, x   t  Đặt x I   f   dx  2 f  t  dt 2 f  x  dx   2 1 2 Câu 30: Đáp án C ln    x x  dx   xdx  2e    ln ln  Tính x2 xdx  ln  2e Tính x 1 ln ln  2e x 1 ln 2  dx Đặt t  2e x   dt  2e x dx  dx  ln  2e ln  x 1 dx     x  2e dt Đổi cận : x  ln  t  5, x   t  t 1 dt  1    dt   ln t   ln t   ln  ln  ln  ln  ln  ln t t  1  t  t  3  dx x 5   dx  ln  ln  ln  a  2, b  1, c  1 1  Vậy a  b  c  Câu 31: Đáp án A Ta có: y   x  y    x Phương trình hoành độ giao điểm: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x   x   x    x   3x     x    x   x  3x    x    x    3x   x   3x   x  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S   2 1  x   3x dx    x dx    3xdx  2  Câu 32: Đáp án D Ta có: N  t    N   t  dt   4000 dt 8000.ln  0,5t  C  0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu 250000 nên C  250000 Do đó: N  t   8000.ln  0,5t  250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10   8000.ln  250000  264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log  m   10m ;ln  n   en  10m  en  n  m ln10 Vậy ln 30  ln  ln10  n  n m Câu 34: Đáp án D x   x   Hàm số y   x  3   x xác định khi:  5  x  x  Vậy TXĐ D   3;5 Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r  1  r  Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r  Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r   1  r   1  r   12927407, 43  A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A  Ar  T  A 1  r   T Sau tháng số tiền nợ là: A 1  r   T   A 1  r   T  r  T  A 1  r   T 1  r   T Tương tự sau 60 tháng số tiền nợ là: A 1  r   T 1  r   T 1  r   T 1  r   T 60 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT 59 58 Trang Hùng trả hết nợ A 1  r   T 1  r   T 1  r    T 1  r   T  60 59 58 60 59 58  A 1  r   T 1  r   1  r    1  r   1    1  r  60 1  r  T 60  A 1  r   T 60  A 1  r  T  60 r Ar 1  r  1  r  1 0 1 r 1 60 1 0 60 1  T  232.289 Câu 36: Đáp án A x  Điều kiện: x  x    x  f  x    2x   2 x  x    , f x    ln   x  x 2   x2  x  ln   Vậy f   x    2 x  x   (phương trình vô nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x  pt  3log  x  1  3log  x  1   log  x  1 x  1  1   x  1 x  1   x  x      x  Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S  1; 2 Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y  log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a  log b  a  b 4 Câu 39: Đáp án D P a  a  1  1  2 2  a2  a4 a2 Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x  1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: x  3x   5x 1   x  1 3x    x  1  x   x   3x   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  x  1  x  3 x 1 x x     x      5 1 Ta thấy phương trình 1 có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình 1 có nghiệm x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  1 Câu 41: Đáp án A Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 3    3   x x x x  3   3   3.2            x x x         3   Nhận thấy                   x x  3   3  Đặt t         2     t    x   3    t    x  1 2 Phương trình  t    t  3t        x  1 x 1 t  3         t              2     Câu 42: Đáp án D Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 32 x 1  10.3x     3x   10.3x   Đặt t  3x  BPT  3t  10t     t   31  t   31  3x  31  1  x  Câu 43: Đáp án B 35  x    1    I  4; 2;3 Tọa độ trung điểm I :  y   24  z    Câu 44: Đáp án C  xt  d :  y   t có véctơ phương u1  1; 1;1 z   t  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Câu 45: Đáp án A  AB   1; 1; 2   n   AB, AC   12;0; 6    AC   2; 4; 4   Đi qua A  4; 2;5  12  x     y     z    Phương trình mp  ABC  :  có VTPT n  12;0; 6   12x  6z 18   x  z   Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R  d  I ;  P    Phương trình mặt cầu  x  1   y  3   z    2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương d1 , d ud1   2;1;  , ud2  1; 2;3 Giả sử d  d2  B  B  d2 d2 B A Gọi B   t ;  2t ;3 t   AB 1  t ; 2t;3t  1 d1 Vì d  d1  AB  u d1  AB.u d1   1  t   2t   3t  1   t  Khi AB 1;0; 1 x   t  d qua A  ;1 ;  có VTCP AB 1;0; 1 , nên có phương trình :  y   t   z  1 t   Câu 48: Đáp án C Vectơ phương  : u  1;1; 1 , vectơ pháp tuyến  P  n P   1; 2;  d   u d  u  Vì    u d  u  ; n P     4; 3;1 d   P  u d  n P  Tọa độ giao điểm H     P  nghiệm hệ x  t  y  1 t   t  2  H  2; 1;   z   t  x  y  z   Lại có  d ;     P   d , mà H     P  Suy H  d Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Vậy đường thẳng d qua H  2; 1;  có VTCP u d   4; 3;1 nên có phương trình  x  2  4t  d :  y  1  3t  t   z  4t   Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A 1;0;  ; B  0; 1;  vào phương trình mặt phẳng  P  , ta P  A  P  B    hai điểm A, B phía với mặt phẳng  P  B A Gọi A điểm đối xứng A qua  P  Ta có MA  MB  MA  MB  AB H Nên  MA  MB   AB M giao điểm AB (P) M với  P  A' x  1 t  Phương trình AA :  y  2t ( AA qua A 1;0;  có véctơ  z   2t  phương n P   1; 2; 1 ) Gọi H giao điểm AA  P  , suy tọa độ H H  0; 2;  , suy A  1; 4;6  , nên x  t  phương trình AB :  y  1  3t  z   4t   11 18  Vì M giao điểm AB với  P  nên ta tính tọa độ M   ;  ;   5 5 Câu 50: Đáp án A Đường thẳng d1 qua điểm M 1;1;0  có véc tơ phương ud1   0;0;1 Đường thẳng d qua điểm M  2;0;1 có véc tơ phương ud2   0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I  nên ta tham số hóa I 1  t ; t ;1  t  , từ IM   t ;1  t ; 1  t  , IM  1  t ; t ; t  Theo giả thiết ta có d  I ; d1   d  I ; d  , tương đương với  IM1 ; ud   IM ; ud        ud1 ud 1  t   t2  1  t  2 t 0 Suy I 1; 0;1 bán kính mặt cầu R  d  I ; d1   Phương trình mặt cầu cần tìm Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12  x  1  y   z  1  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 ... 250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10   8000.ln  250000  264334 Câu 33: Đáp án D Ta có: log  m   10m ;ln  n   en  10m  en  n  m ln10 Vậy ln 30  ln  ln10  n  n m... AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2   m2  8m    m   10 Kết hợp với điều kiện * ta m   10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , giá trị nhỏ Câu 7: Đáp...    2     Câu 42: Đáp án D Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 32 x 1  10. 3x     3x   10. 3x   Đặt t  3x  BPT  3t  10t     t   31  t   31  3x  31  1  x  Câu 43: Đáp