10 đề toán bản pdf đẹp (6)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 44/80 Câu 1: Đáp án C Phương pháp: đố i với bài tâ ̣p quan sát đồ thi ̣hàm số nhìn phương trình hàm số cầ n chú ý tới dáng đồ thi,̣ to ̣a đô ̣ điể m thuô ̣c đồ thi,̣ to ̣a đô ̣ giao điể m của đồ thi ̣với tru ̣c tung, tru ̣c hoành Cách giải: quan sát dáng đồ thi ̣ta thấ y có mô ̣t cực đa ̣i, hai cực tiể u suy đồ thi ̣hàm bâ ̣c nên loa ̣i B, C Mă ̣t khác đồ thi ̣đi qua điể m  0;3 nên to ̣a đô ̣ phải thỏa mañ phương triǹ h nên loa ̣i A Câu 2: Đáp án B Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số y  d ax  b với c  0,ad  bc có tiê ̣m câ ̣n đứng x   và tiê ̣m câ ̣n ngang c cx  d a c Cách giải: Đồ thi ̣hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng x  Đồ thi ̣hàm số có tiê ̣m câ ̣n ngang y  y Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Đố i với hàm số bâ ̣c y  f  x  , thì y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t thì hàm số có hai điể m cực tri.̣ Cách giải: Với y  x  mx   2m  1 x  có y '  x  2mx  2m     4m   2m  1   m  1  0, m  Do đó hàm số có hai điể m cực tri ̣khi m  Câu 4: Đáp án A ax  b Phương pháp: Hàm số y  ̣ biế n từng khoảng xác đinh ̣  c  0;ad  bc   đồ ng biế n, nghich cx  d của nó  y '   y '   x  D Cách giải: Hàm số y  2x  1  y'   0, x  1 x 1  x  1 Suy hàm số đồ ng biế n các khoảng  ; 1 và  1;   Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Nế u hàm số y có y '  x   và y"  x   thì x là điể m cực đa ̣i của hàm số x 1 Cách giải: Ta có : y '  x  4x   y '    x  y"  2x  4; y" 1  2  0; y"     Suy x  là điể m cực đa ̣i hàm số Câu 6: Đáp án D Để tìm giá tri ̣lớn nhấ t, nhỏ nhấ t của hàm số khoảng Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Ta tiń h y’, tim ̀ các nghiê ̣m x1 , x , thuô ̣c khoảng mà thỏa mañ phương triǹ h y'  Sau đó dựa vào bảng biế n thiên và so sánh các giá tri ̣ y  x1  , y  x  , để xác đinh ̣ giá tri ̣lớn nhấ t, nhỏ nhấ t của hàm số mô ̣t khoảng Giải  x  1  0;   ; y 1  y'  3x  ; y '    x    0;     Bảng biế n thiên: x -1  -0 +0 y' y  - Suy giá tri ̣lớn nhấ t của hàm số  0;   là y  Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số bâ ̣c y  ax3  bx  cx  d,a  cắ t tru ̣c hoành, có tâm đố i xứng và lim f  x    x  Đồ thi ̣của hàm số bâ ̣c có cực tri ̣khi y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t Cách giải: Đồ thi ̣của hàm số bâ ̣c có cực tri ̣khi y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Với các hàm số đa thức, hàm phân thức, số điể m cực tri ̣chính là số nghiê ̣m của y’ f ' x  f x Các điể m cực tri ̣(nế u có) của đồ thi ̣hàm số y  sẽ nằ m đồ thi ̣hàm số y  g ' x  gx  2x  m  x  1   x  mx  m  x  2x Cách giải: Ta có y '   2  x  1  x  1 Suy hai điể m cực tri ̣là A  0; m  và B  2;  m  x   y'    x  Khoảng cách giữa hai điể m cực tri ̣là AB   2;   AB  AB   16  Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Cách tìm khoảng đồ ng biế n của f  x  : + Tiń h y’ Giải phương triǹ h y'  + Giải bấ t phương trình y'  + Suy khoảng đồ ng biế n của hàm số (là khoảng mà ta ̣i đó y'  x và có hữu ̣n giá tri ̣x để y'  ) Cách giải: Điề u kiê ̣n xác đinh ̣ của hàm số là: 2x  x    x  ; 1 x y'   y'   x 1 2x  x Kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n để hàm số nghich ̣ biế n ta có  x  Câu 10: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Phương pháp: Go ̣i a là đô ̣ dài tấ m nhôm hình vuông a  Go ̣i x là đô ̣ dài ca ̣nh hiǹ h vuông bi ̣cắ t   x   2  Thể tích khố i hô ̣p V  x  a  2x  Có V '   a  2x  a  6x   V '   x  a a 2a Khi đó thể tích có giá tri ̣lớn nhấ t V  x  27 Cách giải: Từ phương pháp đã đưa ta có để thể tić h hiǹ h hô ̣p lớn nhấ t thì x  12 2 Câu 11: Đáp án C Phương pháp: +Tim ̀ điề u kiê ̣n + Để hàm số đồ ng biế n  a; b  thì y '  0, x   a; b      Cách giải: Điề u kiê ̣n: tan x  m  0, x   0;   m  tan x, x   0;   m   0;1  4  4 tan'  tan x  m   tan' x  tan x   m  y'   ;y'   m  2 cos x  tan x  m   tan x  m  Kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n ta có m  hoă ̣c  m  Câu 12: Đáp án D Phương pháp: phương triǹ h logarit bản log a x  b  x  a b Cách giải: ta có log x   x   3 3 Câu 13: Đáp án D Phương pháp: các phương pháp giải phương triǹ h mũ: + Đă ̣t ẩ n phu ̣ + Đưa về cùng số + logarit hóa  t 1 Cách giải: Đă ̣t t  x  t   phương trình có da ̣ng t  t      t  2 Với t  ta có 2x   x  Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Đa ̣o hàm của mô ̣t tić h  uv  '  u ' v  uv ' Cách giải: f '  x   e x  xe x  f "  2e x  xe x  f "    2e0  0.e0  Câu 15: Đáp án B Phương pháp: Giải bấ t phương triǹ h logarit bản log a x  b  x  a b  a  1 Ta có log  2x  1   2x   33  x  14 Cách giải: Điề u kiê ̣n 2x    x  Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Điề u kiê ̣n tồ n ta ̣i log a b là a, b  0;a   1  x  Cách giải: Điề u kiê ̣n xác đinh ̣ x  x  2x   x  x  x       x2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Tâ ̣p xác đinh ̣ D   1;0    2;   Câu 17: Đáp án B Phương pháp: Chú ý quy tắ c tiń h logarit của mô ̣t tić h, logarit của mô ̣t thương b loga b1b2  loga b1  loga b2 ; log a  log a b1  log a b2 b2 Cách giải: Ta có a  b  7ab   a  b  2 a  b  9ab  32  ab ab Lấ y logarit số hai vế của phương trình ta có log    log ab   ab  log    log a  log b   Câu 18: Đáp án B log c b Phương pháp: chú ý công thức đổ i số log a b   a, b, c  0;a  1;c  1 log c a Công thức log a b  log b a Cách giải: ta có log  1 ab    1 log5 log  log a  b  a b Câu 19: Đáp án D x Phương trin ̀ h: Tiń h chấ t hàm số mũ y  a  a  0;a  1 Với a  , hàm số đồ ng biế n Với  a  , hàm số nghich ̣ biế n Đồ thi ̣hàm số qua điể m  0;1 và 1; a  x 1 Đồ thi ̣hàm số y  a và y      a  1 đố i xứng qua tru ̣c tung a Cách giải: dựa vào tiń h chấ t hàm số mũ ta có đáp án đúng là D Câu 20: Đáp án B x Phương pháp: Đa ̣o hàm của hàm số mũ (hàm hơp̣ )  a u  '  a u ln a.u ' x 1 x 1 x 1  x 1  x 1 Cách giải: ta có: f '  x   ln  ln  f '    2.21.ln  ln   x    x  1 Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Bài toán laĩ kép: Với số vố n ban đầ u là P, laĩ suấ t là r Khi đó số tiề n thu đươ ̣c sau n năm là Pn  P 1  r  n Cách giải: Từ công thức bài toán laĩ kép: Pn  P 1  r  Theo giả thiế t thu đươ ̣c số tiề n gấ p đôi ban đầ u n thì ta có 2P  P 1  r   1  r    n  log1 r  log1,084  n n Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Tiń h chấ t của nguyên hàm  Tính chấ t 1:  f  x dx  f  x   C  Tính chấ t 2:  kf  x  dx  k  f  x dx Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Tính chấ t 3:  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Bảng nguyên hàm của mô ̣t số hàm số thường gă ̣p:   0dx  C x  a dx   cos xdx  sin x  C  sin xdx   cos x  C  dx  x  C x 1  x dx    !  x dx  ln x  C a  e dx  e x x ax C ln a  cos C  sin dx  tan x  C x x dx   cot x  C x4 3 x4    3ln x  x C  3ln x  x  C  Cách giải: ta có   x   x dx  x   Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số f(x) xác đinh ̣ K Hàm số F(x) đgl nguyên hàm của f(x) K nế u với mo ̣i x thuô ̣c K ta có: F '  x   f  x  Cách giải: ta có   3x  10x  dx  x  5x  4x   C Để F  x   mx   3m   x  4x  là mô ̣t nguyên hàm của hàm số 3x  10x  thì ta có  m 1  m 1  3m   Câu 24: Đáp án B Phương pháp: chú ý đế n tính chấ t và bảng nguyên hàm mô ̣t số hàm số thường gă ̣p (đã nói đế n ở câu 22)  Cách giải:   cot x     6   6  sin x sin x dx   dx   dx   dx   sin xdx  sin x  sin x  sin x  sin x    cos x       1  2 3 2  2 Câu 25: Đáp án C Phương pháp: cho hai hàm số y  f  x  và y  f  x  liên tục  a; b  Diê ̣n tích của hình phẳ ng giới hạn bởi đồ thi ̣ của hai hàm số và các đường thẳ ng x  a, x  b được tính bởi công thức b S   f1  x   f  x  dx a  x 1  S    x  x   dx Cách giải: ta có  x  x  x  x      x  2 2  x3 x      2x     2 Câu 26: Đáp án D Phương pháp: diê ̣n tích hình phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣hàm số f(x) liên tu ̣c, tru ̣c hoành và hai đường b thẳ ng x  a, x  b đươ ̣c tiń h theo công thức S   f  x  dx a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Cách giải: S   5x  3x  8dx   x  x  8x  13  192   8   200 Câu 27: Đáp án A Phương pháp: công thức tính thể tích khố i tròn xoay hình phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣hàm số y  f  x  b , tru ̣c Ox và hai đường thẳ ng x  a, x  b  a  b  quay xung quanh tru ̣c Ox là V   f  x dx a x   V    2x  x  dx Cách giải: ta có: 2x  x    x  2  4x x  16    4x  4x  x dx    x     15  Câu 28: Đáp án A Phương pháp: Tính diê ̣n tích hai phầ n của hình tròn đươ ̣c phân bởi đường parabol bằ ng cách sử du ̣ng tích phân Cách giải: Phương triǹ h đường tròn: x  y2   x   y2 2 Thế vào phương triǹ h parabol, ta đươ ̣c y   y2  y  2y    y2   x   x  2  y  4  l  Diê ̣n tích phầ n đươ ̣c ta ̣o bởi phầ n đường tròn phía với Parabol là : 2 2  x2 x3 x2  x2  S1     x  dx    x dx   dx  I1  I ; I   dx   2 2  2 2  2 2 Tiń h I1   2  x dx  2  x dx Đă ̣t x  2 sin t  dx  2 cos tdt; x   t  ; x   t    0   cos 2t  dt   2 I1  2 2 cos t2 cos tdt  16 cos tdt  16 S1  I1  I   2    2 3 4  Diê ̣n tić h hiǹ h tròn: S  R  8  S2  S  S1  8    2   6  3   2 S1   0, 435   0, 4;0,5  S2   Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Cho phương triǹ h bâ ̣c hai ax  bx  c   a, b, c  , a   Với   b2  4ac  , phương trình có hai nghiê ̣m phức xác đinh ̣ bởi công thức x1,2  b  i  2a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Cách giải: 2x  5x   có   52  4.2.4  25  32  7  5i Phương triǹ h có hai nghiê ̣m phức x1,2  Câu 30: Đáp án D Phương pháp: cho phương trình bâ ̣c hai ax  bx  c   a, b, c  , a   Với   b2  4ac  , phương triǹ h có hai nghiê ̣m phức xác đinh ̣ bởi công thức x1,2  Ngoài với số phức z  a  bi  z  a  b 2 b  i  2a Cách giải: z2  2z  10     22  4.10  36   z1,2  2  i 36  1  3i  z1  z  12  32  10 ;  z1  z  10  10  20 2 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: số phức z  a  bi  z  a  b 1  i  Cach giải: z  ́   1 i   8    i   8  3i 1  i   3i  3.3i  3i3 8  3i   1 i 1 i 1  i 1  i       4  3   3 i  z  4  3   3 i        z  iz  4  3   3 i  4  3 i   3  8  8i  z  iz   8   8 2  128  Câu 32: Đáp án B a  c Phương pháp: Chú ý điề u kiê ̣n hai số phức bằ ng a  bi  c  di   b  d Cho số phức z  a  bi;a, b  ,i  1 thì số phức liên hơ ̣p z  a  bi Từ giả thiế t, ta có:   3i  a  bi     i  a  bi    1  6i  9i   6a  4b  a  2  6a  4b   2a  2b  i   6i    2a  2b  6  b  Câu 33: Đáp án D Phương pháp: go ̣i M  x; y  là to ̣a đô ̣ của điể m biể u diễn số phức z Dựa vào ̣ thức của đề bài để tìm biể u thức của x, y Cách giải: z  i  1  i  z  x   y  1 i  1  i  x  yi   x   y  1 i  x  y   x  y  i  x   y  1   x  y    x  y   2y   x  y 2 2  x   y  1  Vâ ̣y tâ ̣p hơ ̣p các điể m biể u diễn số phức z là đường tròn tâm I  0; 1 bán kính Câu 34: Đáp án A Phương pháp: + Xác đinh ̣ to ̣a đô ̣ M và M’ + Xét xem tam giác có điề u gì đă ̣c biê ̣t để tính đươc̣ diê ̣n tích không + Nế u đô ̣ dài các ca ̣nh không chứa căn, nên sử du ̣ng công thức Herong tính diê ̣n tích tam giác Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang abc 1  i   4i    i   i 1 i 7 1 z Cách giải: M  3; 4  ; z '   M ' ;   2 2 2 2 S  p  p  a  p  b  p  c  với p  2 2 5 7   7 1  ; MM '           OM    5;OM '        2 2   2 2  2 3  Suy tam giác OMM’ là tam giác cân ta ̣i M’ Go ̣i H là trung điể m OM  H  ; 2  2  1 25 M 'H   S  OM.M 'H   2 2 Câu 35: Đáp án C Phương pháp: Diê ̣n tić h tam giác có ca ̣nh a, b, c bằ ng S  p  p  a  p  b  p  c  với p  abc (công thức Hê-rông) Thể tích khố i chóp V  Sh Cách giải: tam giác đáy của hiǹ h chóp của nửa chu vi p  Và diê ̣n tić h S  p  p  13 p  14  p  15   210  cm  20  21  29  35  cm  1 Thể tích hình chóp là V  Sh  210.100  7000  cm3  3 Câu 36: Đáp án A Phương pháp: +Tiń h đô ̣ dài đường cao + Tính diê ̣n tích đáy + Tính thể tích khố i chóp V  S.h Cách giải: Go ̣i G là tro ̣ng tâm tam giác ABC, S.ABC là hiǹ h chóp đề u nên SG   ABC  AG  a a 11 2 a a  AM    SG  SA  AG  4a  3 3 a2 1 a a 11 a 11  V  SABC SG   3 12 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Giả sử ta có MN cắ t mă ̣t phẳ ng ta ̣i O Khi đó ta có tỉ h1 NO  lê ̣ h2 MO Với h1 là khoảng cách từ M đế n mă ̣t phẳ ng Với h2 là khoảng cách từ N đế n mă ̣t phẳ ng Tiń h khoảng cách từ mô ̣t điể m tới mô ̣t mă ̣t phẳ ng; Xác đinh ̣ hiǹ h chiế u vuông góc của điể m đó lên mă ̣t phẳ ng SABC  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Cách giải: Go ̣i F là giao điể m A1B và AB1 , đó  d  B1 ,  A1BD    d  A,  A1BD   AF  B1F Trong  ABCD  dựng AG  BD ta ̣i G  AG  BD  AG   A1BD  Ta có  A1E  AG  d  A,  A1BD    AG Tam giác ABG vuông ta ̣i A, AG là đường cao suy 1 1    2 2 AG AB AD a a    a  AG  3a Câu 38: Đáp án B Phương pháp: + Xác đinh ̣ chiề u cao của khố i chóp + Xác đinh ̣ diê ̣n tić h đáy + thể tić h V  S.h Cách giải: Go ̣i E là trung điể m AB Do SAB là tam giác đề u và vuông góc với đáy nên SE   ABCD    SC,  ABCD     SC, EC   SCE  600 Chiề u cao khố i chóp SE  CE.tan 600 đó: 3a  3a      2 CE  BC  BE   3a   SE  CE.tan 600  3a 3a 15 3 2 2 3a 15 9a 15 Diê ̣n tić h đáy S   3a   9a  V  9a  2 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: + Xác đinh ̣ bán kính, đồ dài đường sinh của hình nón + Diê ̣n tích xung quanh S  Rl Cách giải: Đô ̣ dài đường sinh l  AC '  AA '2  AB2  AC  b Bán kiń h R  A 'C '  AB2  AC  b  Sxq  Rl  b 2.b  b Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Diê ̣n tić h xung quanh hiǹ h nón là S  Rl đó R là bán kiń h đáy, l là đô ̣ dài đường sinh Cách giải: hiǹ h nón có đin̉ h là tâm hiǹ h vuông ABCD và đường đáy ngoa ̣i tiế p hiǹ h vuông A’B’C’D’ thì có chiề u cao h bằ ng đô ̣ dài ca ̣nh hiǹ h lâ ̣p phương AC a bằ ng a, đường tròn đáy có bán kiń h R   2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Đô ̣ dài đường sinh là l  R  h  a a a a2 a  S  Rl     a2  2 2 Câu 41: Đáp án B Phương pháp: thể tích hình tru ̣ V  Sh Cách giải: hình tru ̣ có hai đáy là hai hình tròn nô ̣i tiế p hai mă ̣t mô ̣t hình lâ ̣p phương nên có chiề u cao a bằ ng ca ̣nh hình lâ ̣p phương bằ ng a Hai đáy của hình tru ̣ là đường tròn bán kính a2 a3 a2 Diê ̣n tích mă ̣t đáy là S  R   suy thể tích khố i tru ̣ là V  Sh   a   4 Câu 42: Đáp án A Phương pháp: Tính diê ̣n tích của quả bóng bàn và tính diê ̣n tích hình tru ̣ rồ i suy tỉ số Công thức: Diê ̣n tić h hiǹ h cầ u (quả bóng bàn) S  4R , diê ̣n tić h hiǹ h tru ̣: S  2Rh Cách giải: Go ̣i R là bán kiń h của mô ̣t quả bóng bàn, đó tổ ng diê ̣n tić h ba quả bóng bàn là: S1  3.4R  12R Hình tru ̣ có chiề u cao bằ ng ba lầ n đường kính của quả bóng bàn h  3.2R  6R , bán kính đáy bằ ng bán S kính quả bóng bàn suy diê ̣n tích hình tru ̣ là S2  2Rh  2R.6R  12R   S2 Câu 43: Đáp án C Phương pháp: Đường thẳ ng d qua A  x ; y ; z  và nhâ ̣n u   a; b;c  làm véc tơ chỉ phương là  x  x  at  d :  y  y  bt  z  z  ct  Cách giải: đường thẳ ng qua M  2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương a   4; 6;    2; 3;1 là:  x   2t  d :  y  3t  z  1  t  Câu 44: Đáp án B Phương pháp: tim ̀ bán kiń h của mă ̣t cầ u: R  d  I,  P   suy phương triǹ h mă ̣t cầ u:  x  a    y  b  z  c 2 Cách giải: R  d  I,  P     R2 1    2 2 2  2    S :  x  1   y     z  1  Câu 45: Đáp án B Phương pháp: mă ̣t phẳ ng    chứa hai điể m A, B và song song với mô ̣t đường thẳ ng d thì có vécto pháp tuyế n là n   AB, u  với u là vecto chỉ phương của đường thẳ ng d Cách giải: AB   2; 2;1 ; Ox có vecto chỉ phương là u  1;0;0  suy vecto pháp tuyế n của    là n   AB, u    0;1; 2      : y  2z   Câu 46: Đáp án C Phương pháp: M  BC: MC  2MB  to ̣a đô ̣ M, suy đô ̣ dài AM Cách giải: M  x; y; z   BC : MC  2MB  MC  2MB   x  3; y  6; z   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10  x   2x x  1    2  x; y  3; z  1   y   2y    y   M  1; 4;   z   2z   z2   A  2;0;0   MA    1  42  2  29 Câu 47: Đáp án A Phương pháp: biể u diễn to ̣a đô ̣ giao điể m theo phương trình đường thẳ ng d Giao điể m thuô ̣c (P) nên thế to ̣a đô ̣ giao điể m vào phương triǹ h  P  từ đó suy to ̣a đô ̣ giao điể m Cách giải: H  d  H   t; 1  t; 2t  H   P     t    1  t  2t    t   H  3; 1;0  Câu 48: Đáp án B Phương pháp: d   P  ,  Q    d  A,  Q   với A là mô ̣t điể m thuô ̣c (P) Cách giải: A  0;0; 11   P   d   P  ,  Q    11  22  22  12 5 Câu 49: Đáp án A Phương pháp: diê ̣n tích tam giác ABC: SABC   AB, AC   2 Thể tić h tứ diê ̣n V  Sh Cách giải: AB   2;1;  ; AC   2; 2;1   AB, AC    3; 6;6   3 1; 2; 2  SABC   AB, AC     2 (ABC) qua A  0;1;0  và nhâ ̣n u  1; 2; 2  làm vecto pháp tuyế n   ABC  : x  2y  2z   3V 3.3 Go ̣i M 1  2t; 2  t;3  2t   d V  Sh  h     d  M;  ABC    S   15 11  17  t M  ; ;     2t   2t   2t  4t  11     2    2   3 1 1   4t  11  6 t 5  M ; ;     2 Câu 50: Đáp án C Phương pháp: + Viế t la ̣i phương triǹ h d dưới da ̣ng tham số + d cắ t (S) ta ̣i M, N thì OM  AB với O là tâm mă ̣t cầ u, M là trung điể m AB + tim ̣ m ̀ mố i liên ̣ giữa các điể m để xây dựng ̣ thức xác đinh  2x  2y  z    d vó vtcp u   6;3;6    2;1;  ; A  2;0; 3  d Cách giải: d :   x  2y  2z    x  2  2t  d: y  t  z  3  2t  Go ̣i H là trung điể m của AB  M  2  2t; t; 3  2t   d ; HA  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11  m  13 OM  AB  OM  u  2;1;   OM.u  (S) có tâm O  2;3;0  ; R  13  m Khi đó ta có Mà OM   2t; t  3; 2t  3 ; OM.u   4t  t   4t    t   OM   2; 2; 1  OH  OMA vuông ta ̣i O nên OA2  OM2  MA2  13  m   16  m  12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 ...  a  b 2 b  i  2a Cách giải: z2  2z  10     22  4 .10  36   z1,2  2  i 36  1  3i  z1  z  12  32  10 ;  z1  z  10  10  20 2 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: số... Và diê ̣n tić h S  p  p  13 p  14  p  15   210  cm  20  21  29  35  cm  1 Thể tích hình chóp là V  Sh  210. 100  7000  cm3  3 Câu 36: Đáp án A Phương pháp: +Tiń... hơ ̣p với điề u kiê ̣n để hàm số nghich ̣ biế n ta có  x  Câu 10: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Phương pháp: Go ̣i a là đô ̣ dài tấ m nhôm hình