10 đề toán bản pdf đẹp (8)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI – HÀ NỘI LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D ĐỀ SỐ 46/80 x  Ta có y '    x  2x  '  4x  4x  y '   4x  4x     x  1 ''   y    Mặt khác y ''  12x    ''  Hàm số đạt cực tiểu x   tọa độ điểm cực tiểu đồ y       thị hàm số M  0;  Câu 2: Đáp án A PT  33 x.5x  3x   3.5  x  3x   x  log 5 x  3x  log x x  a   x  3x    x   log  x    log 3 x   log      a  2b  35  x  log5 15 b  15 Câu 3: Đáp án D Khôi mười hai mặt có mặt ngũ giác Câu 4: Đáp án D  Ta có: y '  5x 3x  '  ln  x  3x  3   2x   5x x 3x  3x  ln Câu 5: Đáp án A Ta có AB   1;1;0  , AC   1;0;0  , AD  1;1;1 , suy  AB; AC    0;0;1   AB; AC  AD      1 Vậy thể tích tứ diện ABCD  AB; AC  AD  6 Câu 6: Đáp án B Ta có 672,71  760.e1000i  i  1, 22.104 4 Vậy áp suất không khí độ cao 3000m P  760.e3000.1,22.10  530, 23mmHg Câu 7: Đáp án C Hàm số có tập xác định P   0; 4 \ 2  x  m   2x  m   x  m   2x  m   y  4x  x   x  2 Ta có :    x  4  Với m   y  Với m   y    2x   4x  x     2  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  4x  x   Đồ thị hàm số tiệm cận ddwngd 4x  x x2 Với m  2; 4 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Suy để đồ thị có tiệm cận đứng x  Câu 8: Đáp án A 5 3 1 3 a 1  a 2 Đặt x   A  x   : x 3  x.x x  x x  x x  x    b x b Câu 9: Đáp án A Ta có: MA  MB  MC   MA  MB  1; 1;1  M  6;5; 4  Câu 10: Đáp án D Ta có y '  ln  cot x   '   cot x  '   cot x 1   cot x.sin x s inx.cosx sin 2x Câu 11: Đáp án A Xét mặt cầu S : x  y2  z  2z  4y  6z     x  1   y     z  3 2  I 1; 2;3 9   R  IM   0; 4;1 IM  17  R   Điểm M mặt cầu, điểm N Ta có M 1; 2;  , N  2;0;3   IN   R IN  1; 2;0  mặt cầu (S) Câu 12: Đáp án C Hình chóp tứ giác có đáy tứ giác không nội tiếp đường tròng mặt cầu ngoại tiếp Câu 13: Đáp án A Thể tích khối cầu V  R  36  R  27  R  3 Phương trình mặt cầu (S)  x  1   y     z    2 Câu 14: Đáp án A a a3  a  4 Thể tích hình lăng trụ VABC.A 'B'C'  AA '.SABC Câu 15: Đáp án B Gọi x (triệu đồng) số tiền người phải gửi năm, 500  x 1  0, 07   x 1  0, 07    x 1  0, 07  10 1  1  0, 07   x 1  0, 07   500  x  33,821263 triệu đồng  1  0, 07  10 Câu 16: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hai số x  x   x  x   x2     x  2x      x  1    x12  x 22    x    x    Câu 17: Đáp án D  x  0, log b x  x     BPT   1 1  log log log x  log log x  log a b a b a  a     2   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT   3 log b x   log a  Trang x  x 1    1   log b x   log b x Câu 18: Đáp án A  Ta có y '      2x '   x  x     S  1; b  log x  2  b x  b  y '     x  2 1  1  Suy PTTT A  ;1 y   x     2x  2y  1 2  2  Câu 19: Đáp án D 3 m s inx Ta có : y '   s inx    m  3   cos x - m   cosx  m    Hàm số nghịch biến khoản  0;   2  m  cos x  m  m   0;1    x   0;            y '  1  m  m   Câu 20: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : Tại x  f '  x  không xác định nhiên f '  x  đổi dấu từ dương sang âm f '  x  qua điểm x  nên hàm số đạt cực đại x  Trên khoảng  0;  hàm số không tồn giá trị f 1 ;f   nên hàm số GTNN Câu 21: Đáp án B Ta có  1  x2  1 f x         ln  x  1 x    C  ln x  4x   C  x  4z    x  x   Câu 22: Đáp án D x  x  x   x    x   PT     log x       x1.x  log x  log x   loh x  1   x   x     ' ' Câu 23: Đáp án D lim y  8, lim y   x  x  Ta có :   Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  3 , tiệm cận ngang y  lim y   , lim y    x 3  x 3 Câu 24: Đáp án B Khi quay lục giác quanh đường thẳng AD, ta khối tròn xoay hợp ba khối  Khối nón N1 sinh tam giác ABF  Khối nón N2 sinh tam giác DCE  Khối trụ T sinh hình chữ nhật BCEF Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Chiều cao khối trụ a, chiều cao khối nón a Khối nón khối trụ có bán kính đáy BF a  2 Thể tích khối tròn xoay R 2 a 3 a 3 a V1     a     a 3    Khi quay lục giác quanh đường thẳng MN Ta có BC  AF  I,CD  FE  I '  I, I ' thuộc đường thẳng MN Gọi V2, Va, Vb, thể tích khối tròn xoay sinh lục giác đều, tam giác ICF, tam giác IAB Ta có BC  AF  I,CD  FE  I '  I, I ' thuộc đường thẳng MN Do tính đối xứng hình nên ta 1 a a  3a V2   V a  Vb    a a     12 3 Vậy thể tích thể tích hai khối tròn xoay V1 3 12  a : a   V2 12 7 Câu 25: Đáp án C x  Ta có y '   2x  4x    6x  8x  y '   6x  8x    x   Có bảng biến thiên hình vẽ -  x 3 - y’ ' 2 0+ 0-  199 27 y  Dễ thấy hàm số đồng biến khoảng  0;1 Câu 26: Đáp án A Trọng tâm G tam giác ABC G  4;0; 2   AG   2; 4;0   AG  20 Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AG  x     y     z    20 2 Câu 27: Đáp án A PT  3x  x    m *  PT * pt hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  3x  x  y   m song song với trục hoành PT ban đầu có sáu nghiệm phân biệt hai đồ thị cặt điểm phân biệt Ta có đồ thị hai hàm số hình bên Để hai đồ thị cắt điểm   m    m  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 28: Đáp án A x  Ta có y'  3x  6mx, x  R Phương trình y '   x  x  2m      x  2m Để hàm số có hai điểm cực trị m  Khi gọi A  0;3m3  , B  2m; m  hai điểm cực trị đồ thị hàm số  AB   2m; 4m3   n  AB   2m ;1   AB  : 2m x  y  3m  Suy d  O;  AB    m3 4m  16m6  4m  96  m  2 Câu 29: Đáp án C Ta có F  x    f  x  dx    x  1  x  1 dx  3 C  x3  x2  x  C Câu 30: Đáp án D Thuyền vị trí A đến E (đất liền) đảo C Bài toán yêu cầu cần tìm GTNN quảng đường AE  EC Chuẩn hóa 120 : 450 : 270  12 : 45: 27  AB  12, AC  45,CD  27 Cách : Đặt BE  x, x  Ta có BD  AC2   CD  AB   30 2  ED  30  x  AE  EC  x  122  Đặt f  x   x  122    30 2x  30 2x   27  272 , x  Khảo sát hàm số f(x)  khoảng 0;30 Cách :Gọi H điểm đối xứng với A qua B K điểm đối xứng với C qua D Và I hình chiếu với A lên CD Khi AHKC hình thang cân AI  AC  IC2  30 Ta thấy EC  EK nên AE  EC  AE  EK Để AE  ECmin AE  EKmim điều có nghĩa A, E, K thẳng hàng Vì AK  KI  AI  30    27  12   41 Hay quãng đường ngắn cần tính 90 41 Câu 31: Đáp án A   Góc hai vecto u; v cosx u; v  u; v u;v   log m u;v  1  log m  u;v Vì u ; v   để góc hai vecto u; v góc nhọn  log m   1  m   1 1 m0 m  0; m   2  m  1    2  m   0;   1;   giá trị cần tìm  m 1  2 log m  1 m 1     2  m 1 Câu 32: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  a 1 1 1  1 Câu  log ab2 a  log ab2 b        2 b  log a b  log a a  log b  log b b   2.2  2 Câu 33: Đáp án C Ta có  4m   4m 1   4m  F  x    f  x  dx     sin x  dx      cos 2x  dx    x  sin 2x  C      2    2 Có log ab2 F    C  C     Mặt khác        4m     F         sin  C  m        Câu 34: Đáp án B Mặt phẳng thiết diện (P) cắt SA, SB, SC, SD điểm M, N, P, Q đặt SM  k 1  k   , V  VS.ABCD SA Ta có V VS.MNP SM SN SP SM SQ SP   k ; S.MPQ   k VS.ABC SA SB SC VS.ADC SA SD SC Suy  k3 V   S.MNP V 1  VS.MNPQ  k V  k   k   2 k V V S.MQP   MN NP PQ QM a2     k  SMNPQ  k SABCD  Mặt kahcs AB BC CD DA Vậy diện tích thiết diện cần tính S  a2 Câu 35: Đáp án B Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  Khi HC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) Suy  SC;  ABCD     SC; HC   SHC  600 Xét SHC vuông H, có SH tan SCH   SH  tan 600.HC mặt khác HC 3a  AD  HC  HD  CH     CD    2 3a 15 9a 15  VS.ABCD  SH.SABCD  Câu 36: Đáp án C Nên SH  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  x  x  5x     x  x  5x      x       x     x  6 BPT   x  5x      2   x  6  x   x  5x   x  x  5x     x   x       x  6    x  6   x  10    x  10  x    x  5x  suy phương trình có 10 nghiệm nguyên Câu 37: Đáp án B BM   x, y  3, z  1 Gọi M  x; y; z    mà MC  2MB  2BM  CM CM  x  3; y  6; z     2x   x   x  1   Suy 2  y  3   y    y   M  1; 4;   MA   3; 4;   MA  29   z  2  z  1  z  Câu 38: Đáp án B R thể tích khối nón Chiều cao khối nón đúc V  R h  R  h  4R 3 Câu 39: Đáp án D Thể tích khối cầu bán kính R V  i  1;0;0   i; j   0;0;1  i; j phương với u   0; 0; 2  Ta có  j  0;1;0    Câu 40: Đáp án B 4000 Ta có N  t   25000   N '  t  dt   dt  250000  8000.ln 1  0,5t   25000  0,5t Câu 41: Đáp án C Dựa vào đồ thị đáp án ta thấy : x   y   (loại D) Đồ thị hàm số đạt cực trị điểm  1; 4  Loại A, B Câu 42: Đáp án C Ta có 1 sin ax.cos bx  sin  a  b  x  sin  a  b  x     sin ax.cosbx  dx   sin  a  b  x  sin  a  b  x  dx 2 CCâu 43: Đáp án C  du   u  log x  x2 x2 x2 x2 x2 x ln10   F  x   log x   log  C Đặt   xdx  log x  2 ln10 ln10 e dv  xdx  v  x  Câu 44: Đáp án B   Độ dài vecto tích có hướng hai vecto u; v  u; v   u v sin u; v Câu 45: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  e x    dx    2e x  dx  2e x  tan x  C Ta có F  x    f  x  dx   e     cos x  cos x    Câu 46: Đáp án D Thể tích nước hồ V  1,5.50.50  3750m3 Câu 47: Đáp án B x  BPT  x  2x    x  x  3x      x  4 x Câu 48: Đáp án B Hàm số xác định 3.4x 1  35.6x  2.9x 1   12  x   35.22.3x  18  3x   2   x      x    x   x  2 3               x   S  R \  2;1  x              Câu 49: Đáp án B Hàm số xác định 3.4x 1  35.6x  2.9x 1   12  x   35.22.3x  18  3x   2   x      x    x   x  2 3               x   S  R \  2;1  x              Câu 50: Đáp án B Tỉ số cần tính tỉ số lập phương bán kính khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón Vì thiết diện qua trục khối nón tam giác  O tâm mặt cầu nội tiếp tâm mặt ngoại tiếp khối nón Gọi độ dài cạnh tam giác ABC a Bán kính đường tròn nội tiếp ABC r  a Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R  a 3 3 V1 4 R a a 3 Khi  R ; R      :    V2 3  r  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ... x  5x     x   x       x  6    x  6   x  10    x  10  x    x  5x  suy phương trình có 10 nghiệm nguyên Câu 37: Đáp án B BM   x, y  3, z  1 Gọi M ... dx 2 CCâu 43: Đáp án C  du   u  log x  x2 x2 x2 x2 x2 x ln10   F  x   log x   log  C Đặt   xdx  log x  2 ln10 ln10 e dv  xdx  v  x  Câu 44: Đáp án B   Độ dài vecto tích...  x 1  0, 07   x 1  0, 07    x 1  0, 07  10 1  1  0, 07   x 1  0, 07   500  x  33,821263 triệu đồng  1  0, 07  10 Câu 16: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm đồ