Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD sao cho I là tâm, M thuộc AB và N thuộc CD.. Giáo viên: Nguyễn Đình Dũng Lop10.com.[r]
(1)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG IV KHỐI 10 - MÔN TOÁN – BKHTN - NĂM HỌC: 2008 - 2009 (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh:…………………………………………………………SBD:………… CÂU 1: ( điểm) 1) Tìm a để giá trị nhỏ hàm số: y = 4x2 – 4ax + a2 – 2a trên [- 2; 2] x y x y x (1 x ) y 2) Giải hệ phương trình: 1 ( x y ) x3 ( x3 x y ) 3) Tìm m để phương trình: x x x m(1 x ) có nghiệm phân biệt 2 CÂU 2: ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2x (3 - + 2x ) x + 21 2) Giã sử phương trình: x x x có nghiệm Chứng minh rằng: x0 x0 CÂU 3: ( điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc 0xy, cho ba điểm I(1; 1), M(- 2; 2) và N(2; - 2) Tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD cho I là tâm, M thuộc AB và N thuộc CD b 2) Cho cos(2a b) Chứng minh rằng: tan(a b) tan a tan CÂU 4: (4 điểm) 1) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = a b c 1 Chứng minh rằng: 3 8c 8a 8b 2) Giải phương trình: x2 2x 2x 1 …………………………………….Hết……………………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu, trao đổi bài, cán coi thi không giả thích gì thêm Giáo viên: Nguyễn Đình Dũng Lop10.com (2)