10 đề toán bản pdf đẹp (3)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 41/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x  3x   4 x   x  x     Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x   x 1  Vậy hai đồ thị hàm số có điểm chung Câu 2: Đáp án C Ta có: AB   3; 6;  , AC   4; 6;  , AD   4; 5;1 Suy  AB, AC   12;10;6    AB, AC  AD  12.4  10  5    Vậy V   AB, AC  AD  Câu 3: Đáp án C Đường thẳng d qua M 1;1;  có véctơ phương u  1; 2; 3 Đường thẳng d  qua M   0;1;  có véctơ phương u    2; 4;6  Ta có u , u  không phương nên d d  chéo song song Ta có u, u   24; 12;0  , MM    1;0;0   u, u  MM   24  Vậy d d  chéo Câu 4: Đáp án D Hàm số y  x2  x  có đồ thị parapol nên loại A Hàm số y  x3  x2  5x  có a.c  nên PT y  có hai nghiệm phân biệt nên loại B Hàm số y  2x 1 có tập xác định x 1 Xét hàm số y  e x  x2 5 x \ 1 nên loại C có y '   3x  x   e x  x2 5 x  0, x  nên chọn D Câu 5: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Dễ thấy tam giác SAC, SBC, SDC tam giác vuông có chung cạnh huyền SC Gọi E trung điểm SC ta có ES  EA  EB  EC  ED  SC Suy E tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tam giác vuông cân có SAC A SC SA  AC  a  SC  2a  R   a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD S  4 R2  4 a2 Câu 6: Đáp án A   G   ;1;    Câu 7: Đáp án C f  x   3ax  2bx  c a  3a  2b  c     Theo để 12a  4b  c   b  27 a  6b  c    c  1 Vậy f  x   x  x  Câu 8: Đáp án B P  logm 16m; a  log2 m P log 16m  log m 4a  P log m log m a Câu 9: Đáp án B log  x  x  3  log  x   x  x     x   x  x   x   x  8x   Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án C 1 ln x x  log x  log x x ln ln ln   ln x y  y'   2 x x x x ln Câu 13: Đáp án A 4 y   x  D  hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;    x  2 Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án A f ( x)    x  0, x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang f  3  Vậy giá trị lớn f  x  Câu 16: Đáp án C Nhận xét trang 77 SGK Giải tích 12 ( Ban bản) Câu 17: Đáp án C Vì đề hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm M  0; 2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  Câu 18: Đáp án B   2 Ta có P   ln a  log a e   ln a  log 2a e   ln a    ln a   ln a  ln a  ln a  Câu 19: Đáp án B Ta có  f  x  dx   x dx     x  dx  0 Câu 20: Đáp án D 3x   Nên tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng y  x  x  x  Câu 21: Đáp án A Ta có lim f  x   lim y   x  P  TXĐ: D  Ta có: y  2 x  y 1  2 Tiếp tuyến với  P  điểm 1;3 có phương trình: y  2  x  1   2 x  5  Khi tiếp tuyến cắt Ox, Oy A  ;0  , B  0;5 2  1 25 SOAB  OA.OB   2 Câu 22: Đáp án B Lăng trụ ABC ABC nên đáy ABC có cạnh đáy 2a Nên SABC    2a  A C  a2 B Lại có: AA  a Vậy VABC ABC   AA.S ABC   a 3.a  3a A' C' Câu 23: Đáp án B y  x3  5 x   y  3x  4 B' y  x  x   y  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Đồ thị hàm số y  x3  x  y  x2  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) nên ta có hệ phương  x0       x0  x0   x0  x0  1  trình     x0   x0   3 x   x   0    x0  x0   x0  x0   Câu 24: Đáp án A Gọi h đường cao hình trụ T  Ta có: Stp  S xq  2Sđ  8 R  S xq  2 R  8 R  Sxq  6 R  h. R  6 R  h  Vậy thể tích khối trụ: V  h.S đ  6 R Câu 25: Đáp án D 32 x 6   32 x 1      27   27   x x 32 x  3 x  32 x 9  3 x  x    x  x  39 Câu 26: Đáp án D  3 1 Ta có: I   1008 f ( x)  g ( x)  dx  1008 f ( x)dx  2 g ( x)dx  2018 Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y  f ( x) là: Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa  m  phương trình f  x   m có số nghiệm nhiều Câu 28: Đáp án A Đường thẳng d qua M 1;0;  có VTCP là: u  1; 2;1 Ta có: IM   1;0;1 ,  IM , u    2; 2; 2  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Do mặt cầu  S  tiếp xúc với đường thẳng d nên R  d  I , d   Vậy phương trình mặt cầu S   IM , u     u là: ( x  2)2  y  ( z 1)2  Câu 29: Đáp án A Ta có: y’  3x2  , y’   x   x  1 4  Xét khoảng  1;  , ta loại nghiệm x  1 nhận nghiệm x  3  4  Do y’ đổi dấu qua x  nên ta có cực trị khoảng  1;  3  Câu 30: Đáp án D Ta có: S1  6a Do hình trụ T  nhận hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương làm đáy nên bán kính đáy T  a , chiều cao T  h  a Vậy S  2 rh   a r  Từ đó, ta có: S1  S2  Câu 31: Đáp án A Ta có công thức liên hệ vận tốc, gia tốc quảng đường v  v02  2as nên quãng đường từ lúc bắn lên đến dừng lại : v  v02  s v  v02  29, 42   44,1 2a 2.9.8 Quãng đường từ lúc bắn đến chạm đất S  44,1.2  88, 2m Câu 32: Đáp án B s Giả sử A( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y  x  x  m,  C  Gọi B ( x0 ;  y0 ) điểm đối xứng  C  qua gốc O Ta có B ( x0 ;  y0 )  (C )   y0   x  x  m   y0  x0  3x0  m Vậy ta có   m  3x02 (1)   y0   x0  3x0  m Với m  , (1) vô nghiệm Với m  , (1) có nghiệm x0   y0  (loại) Với m  , (1) có nghiệm phân biệt, nên m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án D Số tiền thu có x khách x   f ( x)  x    40   2 x   x  x  x x   x  3x    Ta có f '( x)         x              40  40  40  40  40 20   40  40    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang  x  120 x  3x   f '( x)           40  40    x  40 f (40)  160 f (60)  135 Vậy max f ( x)  f (40) 160 x[0;60] Câu 34: Đáp án A 1 Gọi O trung điểm AC  O( ; 2; ) O trung điểm BD  O( ;3; ) 2 2 Ta có OO '  AA ' OO '  (0;1; 2) nên A '  3;3;3 Câu 35: Đáp án D Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm C  100(1  0,12)n Số tiền lãi thu sau n năm L  100(1  0,12)n 100 L  40  100(1  0,12) n  100  40  1,12n  7  n  log1,12  2,97 5 Câu 36: Đáp án A m Ta có y  để hàm số xác định 1;   m  1;    m  Khi hàm nghịch biến  x  m tương đương với m   m  Vậy điều kiện  m  Chọn A Câu 37: Đáp án B Xét tứ diện vuông OABC có hình chiếu O lên  ABC  trực tâm H tam giác ABC d  O,  ABC    h 1 1 nên biểu thức    2 h OA OB OC 1 có giá trị nhỏ   2 OA OB OC d  O,  ABC   lớn Mặt khác d  O,  ABC    OM dấu xảy H  M hay  P  mặt phẳng qua M có vectơ pháp tuyến OM nên:  P  :1 x  1   y     z  3   x  y  3z  11  Câu 38: Đáp án A 8 1    log a b  log 2a b  8log b (a b )    log 2a b   log b a      log 2a b  log a b 3    4 P  log a a ab  2017  log a a  log a b  2017    2017  2019 3 Câu 39: Đáp án C Do x  nghiệm bất phương trình nên logm  logm   m  Vậy bất phương trình tương đương với  1  x  2   2 x  x   3x  x x  2x     1    x3   3x  x  3x  x  3 Câu 40: Đáp án D Đồ thị hàm số y  ln x cắt Ox điểm có hoành độ x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang k k 1 Diện tích hình phẳng cần tìm S   ln x dx   ln xdx  x ln x 1k  x 1k  k ln k  k  Để S   k ln k  k   ln k   k  e (Do k  ) Câu 41: Đáp án D Ta có: y  sin x  cos x  mx y '  cos x  sin x  m Hàm số đồng biến  y  0, x   m  sin x  cos x, x   m  max   x  , với   x   sin x  cos x   Ta có:   x   sin x  cos x  sin  x    4  Do đó: max   x   Từ suy m  Câu 42: Đáp án B A Ta gọi a độ dài cạnh tứ diện Diện tích đáy: S BCD a a a2 BG     3 Ta có AG  AB  BG  a  a2 a  3 1 a a a3 Thể tích tứ diện là: V   AG  SBCD     3 12 Theo đề ra: AG   B D G M C a   a  Do đó: V  27 3 Câu 43: Đáp án B Ta có: I    x  1 x  1 x  1 dx   dx   dx x x x 5  2x 2x  22  x 1  x  2  dx   dx   dx   dx x x x x 2 5 3      x  dx      dx   5ln x  x    x  3ln x  2 x x   a   a  b  11  8ln  3ln    b  3 Câu 44: Đáp án C Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xét tam giác ABH : sin B  cos B  AH  AH  2a 3.sin 600  3a AB BH  BH  2a 3.cos 600  a AB Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Xét tam giác SAH vuông A : tan SHA  SA  SA  3a tan 450  3a AH Trong tam giác SAH vuông A , kẻ AI  SH I Ta có AI   SBC  nên AI khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Xét tam giác SAH , ta có: S 1 1  2    2 2 AI SA AH  3a   3a  9a I D A 3a  d  A,  SBC    AI  B H C Câu 45: Đáp án C Gọi h, h ' chiều cao khối nón khối trụ R, r bán kính khối nón khối trụ Theo đề ta có: h  3R, h '  2R Xét tam giác SOA ta có: r IM SI h  h ' 3R  R      R OA SO h 3R R2 2 R3 16   r  R Ta lại có: Vtrô   r h '     R  9 3  R   R  dm Câu 46: Đáp án C Ta có: AB   3; 3;  , nQ  1; 3;  Suy nP   AB, nQ    0;8;12    0; 2;3 Phương trình mặt phẳng  Q  :  y     z  1   y  3z  11  Câu 47: Đáp án C m x 2dx   1     x 1 Ta có:   dx   x  x  ln x    m  m  ln m  x 1  x 1  2 0 m m m  m  ln m   ln  2 Ta thấy có m  thỏa mãn (*) Câu 48: Đáp án D Gọi H  d    H 1  2t ; 1  t ; t  Suy ra: (*) Ta có: MH   2t  1; t  2; t  , u   2;1; 1 Do MH   nên MH u    2t  1  t   t   t  1 2 Suy ud  MH   ;  ;    1; 4; 2  3 3 x  y 1 z Vậy phương trình đường thẳng d :   4 2 Câu 49: Đáp án C e3 x dx x Xét I   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Đặt t  3x  dt  3dx Đổi cận: x   t  , x   t  9 3et et dt   dt  F  t   F    F  3 t t 3 Suy I   Câu 50: Đáp án A Đặt log4 a  log6 b  log9 (a  b)  x a  x  a 1  a a  b  x  a  a  b   b2         b b b   a  b  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ... 35: Đáp án D Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm C  100 (1  0,12)n Số tiền lãi thu sau n năm L  100 (1  0,12)n 100 L  40  100 (1  0,12) n  100  40  1,12n  7  n  log1,12  2,97 5 Câu 36:... 3 x  32 x 9  3 x  x    x  x  39 Câu 26: Đáp án D  3 1 Ta có: I   100 8 f ( x)  g ( x)  dx  100 8 f ( x)dx  2 g ( x)dx  2018 Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị... Vậy giá trị lớn f  x  Câu 16: Đáp án C Nhận xét trang 77 SGK Giải tích 12 ( Ban bản) Câu 17: Đáp án C Vì đề hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm M  0; 2  điểm cực tiểu