10 đề toán 2017 (3)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI LẦN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 41/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: 3x  đồ thị hàm số y  4 x  có tất điểm chung? x 1 B C D Câu 1: Đồ thị hàm số y  A Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;6;  , B  4;0;6  , C  5;0;  D  5;1;3 Tính thể tích V tứ diện ABCD B V  A V  C V  3 D V  x 1 y 1 z  Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :   3  x  2t  d  :  y   4t (t  ) Mệnh đề đúng?  z   6t  A d d  trùng B d song song d  C d d  chéo D d d  cắt Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? B y  x3  x2  5x  A y  x2  x  2x 1 D y  e x  x 5 x x 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy Biết C y  SC tạo với mặt phẳng  ABCD  góc 45 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  4 a2 B S  6 a2 C S  8 a2 D S  12 a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;  , B  2;3;0  , C  1;  3;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC     A G   ;1;  B G   ;1;1     C G  2;1;    D G   ; 2;    Câu 7: Hãy xác định hàm số F  x   ax  bx  cx  Biết F  x  nguyên hàm hàm số y  f  x  thỏa mãn f 1  , f    f  3  B F  x   x3  x  x  1 C F  x   x  x  D F  x   x3  x  x  Câu 8: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác Mệnh đề ? A F  x   x3  x  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang B P  A P   a2 4a a C P  3 a a D P   a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  x  3  log  x   A S  1 ;7 B S    D S   3;7 C S    Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề đúng? 1 A log a b  log a b B log a b   log a b C log a b  log a b D log a b   log a b   Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y  với x  x  ln x  ln x  ln x  ln x A y  B y  C y  D y  2 x ln x ln x ln x x ln 2 x Câu 13: Cho hàm số y  Khẳng định sau khẳng định sai? x2 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  5x f  x  dx  5x C ln x A  C  f  x  dx  x  f  x  dx  B C  D x ln  C 5x f  x  dx   C ln Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   4  x A Câu 16: Nếu gọi  G1  C 3 D 4 đồ thị hàm số y  a  G2  đồ thị hàm số y  loga x với  a  Mệnh B x đề ? A  G1   G2  đối xứng với qua trục hoành B  G1   G2  đối xứng với qua trục tung C  G1   G2  đối xứng với qua đường thẳng y  x D  G1   G2  đối xứng với qua đường thẳng y   x Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  điểm ? y -2 -1 O x -2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A x  2 C M  0; 2  B y  2 D N  2;  Câu 18: Cho biểu thức P   ln a  log a e   ln a  log a2 e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P  2ln a  B P  2ln a  C P  2ln a D P  ln a   x2  x  Câu 19: Cho hàm số y  f ( x)   Tính tích phân  f  x  dx 2  x  x  A B C D 2 3x  Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x2 A x  B y  C x  D y  Câu 21: Tiếp tuyến parabol y   x điểm 1; 3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 25 A S  B S  C S  D S  25 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V  2a3 B V  3a3 Câu 23: Biết đồ thị hàm số y  x3  C V  2a 3 D V  2a3 x  y  x2  x  tiếp xúc điểm M  x0 ; y0  Tìm x0 A x0  B x0  C x0   D x0  Câu 24: Cho khối trụ T  có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8 R2 Tính thể tích V khối trụ T  A 6 R3 B 3 R3 C 4 R3 D 8 R3 x 32 x6   Câu 25: Tìm nghiệm phương trình   27   A x  B x  C x  Câu 26: Cho 3 1 D x   f  x  dx   g  x  dx 1 Tính I   1008 f  x   g  x  dx C x  2019 D x  2018 Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị A x  2017 B x  2016 đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều A B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu S  có tâm I  2; 0;1 tiếp xúc với đường thẳng d: x 1 y z    Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A  x    y   z  1  B  x    y   z  1  C  x    y   z  1  D  x  1   y     z  1  24 2 2 2 2 4  Câu 29: Hàm số y  x3  3x  có điểm cực trị khoảng  1;  ? 3  A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ T  có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương, S diện tích xung quanh hình trụ T  Hãy tính tỉ số S1 S2  1 B C D  Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29, m / s Gia tốc trọng A trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S  88, m B S  88,5 m C S  88 m D S  89 m Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A  m  B m  C m  D m  Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành x   khách giá tiền cho hành khách    (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABCD Biết A  3; 2;1 , C  4; 2;0  , B  2;1;1 , D  3;5;  Tìm tọa độ A hình hộp ABCD ABCD A A  3;3;3 B A  3; 3;3 C A  3; 3; 3 D A  3;3;1 Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D x Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến nửa khoảng xm 1 ;    A  m  B  m  C  m  D m  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2; 3 cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A , B , C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 có giá trị nhỏ   2 OA OB OC A  P  : x  y  3z  14  B  P  : x  y  3z  11  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang C  P  : x  y  z  14  D  P  : x  y  3z  14    Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log 2a b  8log b a b   Tính giá trị biểu   thức P  log a a ab  2017 A P  2019 B P  2020 C P  2017 D P  2016 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m  x  x  3  log m  x  x  Biết x  nghiệm bất phương trình 1  A S   2;0    ; 3 3  1  C S   1,    ; 3 3  1  B S   1;0    ;  3  D S   1;0   1; 3 Câu 40: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  ln x , y  , x  k ( k  ).Tìm k để diện tích hình phẳng  H  A k  B k  e3 C k  e2 D k  e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến A   m  B m   C   m  B V  27 C V  D m  Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  Tính thể tích V tứ diện ABCD A V  27 D V  2 x  1 dx   a ln  b ln , với a , b số nguyên Tính S  a  b x Câu 43: Biết I   A S  B S  11 C S  D S  3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 120 Hai mặt phẳng  SAB   SAD  vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC)  ABCD  45 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  3a 2a C h  D h  a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình 16 khối trụ đo thể tích nước trào dm3  Biết  mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A h  2a B h  A R   dm  B R   dm  C R   dm  D R   dm  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x – y  z –  Viết phương trình mặt phẳng  Q  qua hai điểm phẳng  P  A  Q  : y  z   B  Q  : y  z  12  C  Q  : x  z  11  D  Q  : y  z  11  A , B vuông góc với mặt m Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn A m  B m  x 2dx 0 x   ln  : C m  D m  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;0  đường thẳng  : x 1 y 1 z   1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M , cắt vuông góc với  x  y 1 z x  y 1 z A d : B d :     1 4 1 x  y 1 z x  y 1 z C d : D d :     4 4 2 e3 x ex Câu 49: Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  0;    I   dx x x Khẳng định sau khẳng định ? A I  F  3  F 1 B I  F    F  3 C I  F    F  3 D I  F    F   Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a  log b  log  a  b  Tính tỉ số A 1  B 1  1 - HẾT - C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D a b Trang ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – ĐỀ 41 1- A 11-A 21-A 31-A 41-D 2- C 12-C 22-B 32-B 42-B 3- C 13-A 23-B 33-D 43-B 4- D 14-D 24-A 34-A 44-C 5- A 15-A 25-D 35-D 45-C 6- A 16-C 26-D 36-A 46-C 7- C 17-C 27-B 37-B 47-C 8- B 18-B 28-A 38-A 48-D 9- B 19-B 29-A 39-C 49-C 10-B 20-D 30-D 40-D 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngoài ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà không tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A x  3x   4 x   x  x     Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x   x 1  Vậy hai đồ thị hàm số có điểm chung Câu 2: Đáp án C Ta có: AB   3; 6;  , AC   4; 6;  , AD   4; 5;1 Suy  AB, AC   12;10;6    AB, AC  AD  12.4  10  5    Vậy V   AB, AC  AD  Câu 3: Đáp án C Đường thẳng d qua M 1;1;  có véctơ phương u  1; 2; 3 Đường thẳng d  qua M   0;1;  có véctơ phương u    2; 4;6  Ta có u , u  không phương nên d d  chéo song song Ta có u, u   24; 12;0  , MM    1;0;0   u, u  MM   24  Vậy d d  chéo Câu 4: Đáp án D Hàm số y  x2  x  có đồ thị parapol nên loại A Hàm số y  x3  x2  5x  có a.c  nên PT y  có hai nghiệm phân biệt nên loại B Hàm số y  2x 1 có tập xác định x 1 Xét hàm số y  e x  x2 5 x \ 1 nên loại C có y '   3x  x   e x  x2 5 x  0, x  nên chọn D Câu 5: Đáp án A Dễ thấy tam giác SAC, SBC, SDC tam giác vuông có chung cạnh huyền SC Gọi E trung điểm SC ta có ES  EA  EB  EC  ED  SC Suy E tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tam giác vuông cân có SAC A SC SA  AC  a  SC  2a  R   a Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD S  4 R2  4 a2 Câu 6: Đáp án A   G   ;1;    Câu 7: Đáp án C f  x   3ax  2bx  c Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang a  3a  2b  c     Theo để 12a  4b  c   b  27 a  6b  c    c  1 Vậy f  x   x  x  Câu 8: Đáp án B P  logm 16m; a  log2 m P log 16m  log m 4a  P log m log m a Câu 9: Đáp án B log  x  x  3  log  x   x  x     x   x  x   x   x  8x   Câu 10: Đáp án B Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án C 1 ln x x  log x  log x  ln x y  y '  x ln 2  ln 2 ln  x x x x ln Câu 13: Đáp án A 4 y   x  D  hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;    x  2 Câu 14: Đáp án D Câu 15: Đáp án A f ( x)    x  0, x  f  3  Vậy giá trị lớn f  x  Câu 16: Đáp án C Nhận xét trang 77 SGK Giải tích 12 ( Ban bản) Câu 17: Đáp án C Vì đề hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số, dựa hình vẽ ta thấy điểm M  0; 2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f  x  Câu 18: Đáp án B   2 Ta có P   ln a  log a e   ln a  log e   ln a    ln a   ln a  ln a ln a   Câu 19: Đáp án B 2 Ta có  2 a f  x  dx   x dx     x  dx  Câu 20: Đáp án D Ta có lim f  x   lim x  x  3x   Nên tiệm cận ngang đồ thị đường thẳng y  x2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Câu 21: Đáp án A y   x  P  TXĐ: D  Ta có: y  2 x  y 1  2 Tiếp tuyến với  P  điểm 1;3 có phương trình: y  2  x  1   2 x  5  Khi tiếp tuyến cắt Ox, Oy A  ;0  , B  0;5 2  1 25 SOAB  OA.OB   2 Câu 22: Đáp án B Lăng trụ ABC ABC nên đáy ABC có cạnh đáy 2a Nên SABC   2a   A C  a2 B Lại có: AA  a Vậy VABC ABC   AA.S ABC   a 3.a  3a A' C' Câu 23: Đáp án B y  x3  5 x   y  3x  4 B' y  x  x   y  x  Đồ thị hàm số y  x3  x  y  x2  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) nên ta có hệ phương  x0       x0  x0   x0  x0  1  trình     x0   x0   3 x   x   0    x0  x0   x0  x0   Câu 24: Đáp án A Gọi h đường cao hình trụ T  Ta có: Stp  S xq  2Sđ  8 R  S xq  2 R  8 R  Sxq  6 R  h. R  6 R  h  Vậy thể tích khối trụ: V  h.S đ  6 R Câu 25: Đáp án D 32 x 6   32 x 1      27   27   x x 32 x  3 x  32 x 9  3 x  x    x  x  Câu 26: Đáp án D  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 3 1 Ta có: I   1008 f ( x)  g ( x)  dx  1008 f ( x)dx  2 g ( x)dx  2018 Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y  f ( x) là: Từ đồ thị ta thấy rằng, với m thỏa  m  phương trình f  x   m có số nghiệm nhiều Câu 28: Đáp án A Đường thẳng d qua M 1;0;  có VTCP là: u  1; 2;1 Ta có: IM   1;0;1 ,  IM , u    2; 2; 2   IM , u    Do mặt cầu  S  tiếp xúc với đường thẳng d nên R  d  I , d    u Vậy phương trình mặt cầu S  là: ( x  2)2  y  ( z 1)2  Câu 29: Đáp án A Ta có: y’  3x2  , y’   x   x  1 4  Xét khoảng  1;  , ta loại nghiệm x  1 nhận nghiệm x  3  4  Do y’ đổi dấu qua x  nên ta có cực trị khoảng  1;  3  Câu 30: Đáp án D Ta có: S1  6a Do hình trụ T  nhận hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương làm đáy nên bán kính đáy T  a , chiều cao T  h  a Vậy S  2 rh   a r  Từ đó, ta có: S1  S2  Câu 31: Đáp án A Ta có công thức liên hệ vận tốc, gia tốc quảng đường v  v02  2as nên quãng đường từ lúc bắn lên đến dừng lại : v  v02  s Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 11 v  v02  29, 42   44,1 2a 2.9.8 Quãng đường từ lúc bắn đến chạm đất S  44,1.2  88, 2m Câu 32: Đáp án B s Giả sử A( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y  x  x  m,  C  Gọi B ( x0 ;  y0 ) điểm đối xứng  C  qua gốc O Ta có B ( x0 ;  y0 )  (C )   y0   x  x  m   y0  x0  3x0  m Vậy ta có   m  3x02 (1)   y0   x0  3x0  m Với m  , (1) vô nghiệm Với m  , (1) có nghiệm x0   y0  (loại) Với m  , (1) có nghiệm phân biệt, nên m  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33: Đáp án D Số tiền thu có x khách x   f ( x)  x    40   2 x   x  x  x x   x  3x    Ta có f '( x)         x              40  40  40  40  40 20   40  40     x  120 x  3x   f '( x)           40  40    x  40 f (40)  160 f (60)  135 Vậy max f ( x)  f (40) 160 x[0;60] Câu 34: Đáp án A 1 Gọi O trung điểm AC  O( ; 2; ) O trung điểm BD  O( ;3; ) 2 2 Ta có OO '  AA ' OO '  (0;1; 2) nên A '  3;3;3 Câu 35: Đáp án D Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm C  100(1  0,12)n Số tiền lãi thu sau n năm L  100(1  0,12)n 100 L  40  100(1  0,12) n  100  40  1,12n  7  n  log1,12  2,97 5 Câu 36: Đáp án A m Ta có y  để hàm số xác định 1;   m  1;    m  Khi hàm nghịch biến  x  m tương đương với m   m  Vậy điều kiện  m  Chọn A Câu 37: Đáp án B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 12 Xét tứ diện vuông OABC có hình chiếu O lên  ABC  trực tâm H tam giác ABC d  O,  ABC    h 1 1 1 nên biểu thức có giá trị nhỏ      2 2 2 h OA OB OC OA OB OC d  O,  ABC   lớn Mặt khác d  O,  ABC    OM dấu xảy H  M hay  P  mặt phẳng qua M có vectơ pháp tuyến OM nên:  P  :1 x  1   y     z  3   x  y  3z  11  Câu 38: Đáp án A 8 1    log a b  log 2a b  8log b (a b )    log 2a b   log b a      log 2a b  log a b 3    4 P  log a a ab  2017  log a a  log a b  2017    2017  2019 3 Câu 39: Đáp án C Do x  nghiệm bất phương trình nên logm  logm   m  Vậy bất phương trình tương đương với  1  x  2   2 x  x   3x  x x  2x   1       x3 x  x  x  x      3 Câu 40: Đáp án D Đồ thị hàm số y  ln x cắt Ox điểm có hoành độ x  k k 1 Diện tích hình phẳng cần tìm S   ln x dx   ln xdx  x ln x 1k  x 1k  k ln k  k  Để S   k ln k  k   ln k   k  e (Do k  ) Câu 41: Đáp án D Ta có: y  sin x  cos x  mx y '  cos x  sin x  m  y  0, x   m  sin x  cos x, x  Hàm số đồng biến  m  max   x  , với   x   sin x  cos x   Ta có:   x   sin x  cos x  sin  x    4  Do đó: max   x   Từ suy m  A Câu 42: Đáp án B Ta gọi a độ dài cạnh tứ diện Diện tích đáy: S BCD  a a a2 BG    3 a2 a  Ta có AG  AB  BG  a  3 2 B D G M C 1 a a a3 Thể tích tứ diện là: V   AG  SBCD     3 12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 13 Theo đề ra: AG   a   a  Do đó: V  27 3 Câu 43: Đáp án B x  1 x  1 x  1 Ta có: I   dx   dx   dx x x x 1 5  2x 2x  22  x 1  x  2   dx   dx   dx   dx x x x x 2 2 5 3      x  dx      dx   5ln x  x    x  3ln x  2 x x   a   a  b  11  8ln  3ln    b  3 Câu 44: Đáp án C Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xét tam giác ABH : sin B  cos B  AH  AH  2a 3.sin 600  3a AB BH  BH  2a 3.cos 600  a AB Xét tam giác SAH vuông A : tan SHA  SA  SA  3a tan 450  3a AH Trong tam giác SAH vuông A , kẻ AI  SH I Ta có AI   SBC  nên AI khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  S Xét tam giác SAH , ta có:  d  A,  SBC    AI  1 1  2    2 2 AI SA AH  3a   3a  9a 3a Câu 45: Đáp án C I D A B H C Gọi h, h ' chiều cao khối nón khối trụ R, r bán kính khối nón khối trụ Theo đề ta có: h  3R, h '  2R Xét tam giác SOA ta có: r IM SI h  h ' 3R  R      R OA SO h 3R R2 2 R3 16   r  R Ta lại có: Vtrô   r h '     R  9 3  R   R  dm Câu 46: Đáp án C Ta có: AB   3; 3;  , nQ  1; 3;  Suy nP   AB, nQ    0;8;12    0; 2;3 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 14 Phương trình mặt phẳng  Q  :  y     z  1   y  3z  11  Câu 47: Đáp án C m x 2dx   1     x 1 Ta có:   dx   x  x  ln x    m  m  ln m  x 1  x 1  2 0 m m m  m  ln m   ln  2 Ta thấy có m  thỏa mãn (*) Câu 48: Đáp án D Gọi H  d    H 1  2t ; 1  t ; t  Suy ra: (*) Ta có: MH   2t  1; t  2; t  , u   2;1; 1 Do MH   nên MH u    2t  1  t   t   t  1 2 Suy ud  MH   ;  ;    1; 4; 2  3 3 x  y 1 z Vậy phương trình đường thẳng d :   4 2 Câu 49: Đáp án C e3 x dx x Xét I   Đặt t  3x  dt  3dx Đổi cận: x   t  , x   t  9 3et et Suy I   dt   dt  F  t   F    F  3 t t 3 Câu 50: Đáp án A Đặt log4 a  log6 b  log9 (a  b)  x a  x  a 1  a a x  b   a  a  b  b     1    b b b a  b  x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 15 ... 35: Đáp án D Số tiền thu gốc lẫn lãi sau n năm C  100 (1  0,12)n Số tiền lãi thu sau n năm L  100 (1  0,12)n 100 L  40  100 (1  0,12) n  100  40  1,12n  7  n  log1,12  2,97 5 Câu 36:... 49-C 10- B 20-D 30-D 40-D 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm môn Toán. .. Câu 26: Đáp án D  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang 10 3 1 Ta có: I   100 8 f ( x)  g ( x)  dx  100 8 f ( x)dx  2 g ( x)dx  2018 Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị ta