10 đề toán 2017 (1)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NINH BÌNH LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 38/80 Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: Câu 1: Tìm m để hàm số y  x3  x  m khơng có tiệm cận đứng? 4x  m m  B  m  A m  C m  16 D m  Câu 2: Hàm số y  x4  8x3  15: A Nhận điểm x  làm điểm cực đại B Nhận điểm x  làm điểm cực đại C Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu D Nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x3  mx   3m   x  đồng biến  m  1 B   m  2  m  1 A   m  2 C 2  m  1 D 2  m  1 Câu 4: Tìm m để hàm số y   x3  mx   m  m  1 x  đạt cực tiểu x  A m  2 B m  1 C m  D m  Câu 5: Tìm tất giá trị m để đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số y  2x 1 hai điểm x 1 phân biệt A, B cho AB  A m   10 Câu 6: Hàm số y  D m   10 C m   B m   có bảng biến thiên hình vẽ Hãy chọn khẳng định đúng? x 1 x y   0   y   A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang D Hàm số có giá trị lớn Câu 7: Cho hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 Với giá trị m đồ thị  Cm  có điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  16 C m  16 D m   16   Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y  sin3 x  cos x  sin x  khoảng  0;   2 A 1 B C 23 27 D Câu 9: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  2t  18t  2t  1, t tính giây s S tính mét  m  Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t  5s B t  6s C t  3s D t  1s Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số f  x   x   ln x   2;3 B  2ln A D 2  2ln C e Câu 11: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3mx  cắt đường trịn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  2 B m  1 2 C m  D m  2 Câu 12: Trong khối đa diện, mệnh đề sau đúng? A Hai cạnh có điểm chung B Hai mặt có điểm chung C Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt D Hai mặt có cạnh chung Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  2cm tích 8cm3 Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S hình chóp cho A h  3cm B h  6cm C h  10cm D h  12cm Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  2cm AA1  2cm Tính thể tích V khối chóp BA1 ACC1 A V  16 cm B V  18 cm C V  12 cm D V  8cm3 Câu 15: Cho khối tứ diện ABCD cạnh 2cm Gọi M , N , P trọng tâm ba tam giác ABC, ABD, ACD Tính thể tích V khối chóp AMNP A V  cm 162 B V  2 cm 81 C V  cm 81 D V  cm 144 Câu 16: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A, AC  2a, ABC  30 Tính độ dài đưịng sinh hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AB Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang B l  a A l  4a C l  a D l  2a Câu 17: Một thùng hình trụ tích 48 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng A 12 B 24 D 18 C 4 Câu 18: Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác vuông A , AB  3, AC  4, SA vng góc với đáy, SA  14 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V  169 B V  729 C V  2197 D V  13 Câu 19: Người ta cần đổ ống nước hình trụ với chiều cao 200cm , độ dày thành ống 15cm , đường kính ống 80cm Lượng bê tông cần phải đổ B 0,18 m3 A 0,195 m3 C 0,14 m3 D  m3 Câu 20: Số phức z  a  bi thỏa mãn z  z   i  Tính 3a  2b ? B 7 A C D 3 Câu 21: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính mơđun số phức: z  z12  z22   3i B z  A z  C z  D z  18 Câu 22: Cho hai số phức z1   i, z2   3i Số phức liên hợp số phức z  z1   2i   z2 B z  13  4i A z  13  4i C z  13  4i D z  13  4i Câu 23: Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? B z    i 5 A z   2i C z   i 5 D z  1  2i Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z   i hình trịn có diện tích: A S  9 B S  12 C S  16 D S  25 Câu 25: Cho số phức z1, z2 khác thỏa mãn: z1  z2 Chọn phương án đúng: z1  z2 số phức với phần thực phần ảo khác z1  z2 A z1  z2 0 z1  z2 C z1  z2 z z số thực D số ảo z1  z2 z1  z2 B Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f  x   cos x A  f  x  dx   sin 5x  C C  f  x  dx  sin 5x  C B  f  x  dx  5sin x  C D  f  x  dx  5sin x  C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 27: Cho hàm số g  x  có đạo hàm đoạn  1;1 Có g  1  tích phân I   g   x  dx  2 1 Tính g 1 Câu 28: Biết G  x  nguyên hàm hàm số g  x   B  ln A ln  Câu 29: Cho  D  C 6 B 5 A 2x  G 1  Tính G   2 x C  ln  D ln  C 1 D  x f  x  dx  3, tính I   f   dx 2 B  A 6 ln Câu 30: Biết rằng:    x  2e  a  dx  ln  b ln  c ln Trong a, b, c số nguyên Khi 1  x S  a  b  c bằng: A C B D Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y   x y   3x bằng: A 2  B   C 2  D   Câu 32: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N  t  Biết N   t   4000 lúc đầu đám  0,5t vi trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng bao nhiêu? A 258 959 B 253 584 C 257 167 D 264 334 Câu 33: Cho log3  m; ln3  n Hãy biểu diễn ln30 theo m n A ln 30  n  m B ln 30  m n n C ln 30  nm n D ln 30  n n m Câu 34: Tập xác định hàm số y   x  3   x A D   3;   B D   3;5  C D   3;   \ 5 D D   3;5 Câu 35: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm nam 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 36: Cho hàm số f  x   log  x  x  Tập nghiệm S phương trình f   x   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang   C S  0;2 B S   A S   D S  1 Câu 37: Bất phương trình 3log  x  1  log 3  x  1  có tập nghiệm   C   ;2    B 1;2 A 1; 2   D   ;2    Câu 38: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? B log  a  b   2log  a  b  A log a  log b  a  b 4 D log a  log a C log a2 1 a  log a2 1 b a  Câu 39: Rút gọn biểu thức: P  1 a 2 1 a 2  a   Kết B a A C a D a4 Câu 40: Giải phương trình x 5x1   3x  3.5x1  x  2.5 x1  3x  B x  0, x  A x  1, x   Câu 41: Phương trình   x  1 A   x 1   3   x C x  1 x D x  2  3.2 x có nghiệm x  B   x 1  x2 C   x  3  x0 D   x  1 Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình: 32 x1 10.3x   A  1;0  B  1;1 C  0;1 D  1;1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;3;2  B  5;1;4  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB 5 7 A I  ;3;   2 2 B I  4; 2;3   C I  2; ; 1   5  D I  1;  ;  2   xt  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   t z   t  t   Vectơ vectơ phương d ? A u1   0;2;4  B u1   2; 1;0  C u1  1; 1;1 D u1   2;3;5  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  4;2;5 , B  3;1;3 , C  2;6;1 Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x  z   B x  y  z   C x  y  5z  13  D x  y  z 16  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Câu 46: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I  1;3;2  tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A  x  1   y  3   z    B  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    D  x     y  1  z  2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, d1 : 2 A  2; 2;1 đường thẳng cho điểm x y 1 z  x 3 y 2 z   ; d2 :   Phương trình đường thẳng d qua A, vng góc với d1 2 cắt d A d : x  y  z 1   3 5 x   t  C d :  y   t   z  1 t   B d : x 1 y z    4 D d : x  y  z 1   1 3 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :  P  : x  y  z   x y 1 z    mặt phẳng 1 1 Phương trình đường thẳng d nằm  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng   x  3  t  A d :  y   2t  t   z  1 t   x  2  4t  C d :  y  1  3t  t   z  4t    x  3t  B d :  y   t  t   z   2t     x  1  t  D d :  y   3t  t   z   2t   Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0;  ; B  0; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tìm tọa độ điểm M thuộc  P  cho MA  MB nhỏ nhất? A M  2;2;9   18 25  B M   ;  ;   11 11 11   7 31  C M  ; ;  6   11 18  D M   ;  ;    15 15 15  x 1  x2   Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng: d1 :  y  1, t  ; d1 :  y  u , u  ; z  t z  1 u   : x 1 y z 1   Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d có tâm thuộc đường thẳng  ? 1 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 2 2 2 2 2 1  1  1  B  x     y     z    2  2  2  A  x  1  y   z  1  2 3  1  3  C  x     y     z    2  2  2  5  1  5  D  x     y     z    4  4   16  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 38 1-B 2-C 3-C 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-C 10-B 11-A 12-C 13-D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B 22-D 23-C 24-C 25-D 26-C 27-A 28- 29-A 30-C 31-A 32-D 33-D 34-D 35-D 36-A 37-A 38-A 39-D 40-C 41-A 42-D 43-B 44-C 45-A 46-A 47-C 48-C 49-D 50-A HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà khơng tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có tập xác định D  m \  4 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x  m nghiệm PT x2  x  m  m  m m Suy     m   m2  8m    4 m  Câu 2: Đáp án C x  Ta có y  x3  24 x ; y    x  Bảng biến thiên: x  y       y 39 Từ bảng biến thiên ta hàm số nhận x  làm điểm cực tiểu Câu 3: Đáp án C Ta có y  x  2mx   3m   Vì y hàm bậc hai nên y  hữu hạn điểm Vậy hàm số đồng biến y  0, x  , hay     m2  3m    2  m  1  a  Câu 4: Đáp án C Ta có y   x  2mx   m  m  1 m  Hàm số đạt cực tiểu x  y 1   m2  3m     m  Với m   y   x3  x  x  Lập bảng biến thiên suy m  loại Với m  , ta có y   x3  x  3x  Lập bảng biến thiên, ta nhận kết Câu 5: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang  f  x   x   m   x  m   2x 1 Hoành độ giao điểm nghiệm PT:  x  m 1   x 1  x  1 Đường thẳng y  x  m  cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt phương trình f  x   có hai nghiệm phân biệt khác 1 , hay   m2  8m  12  m      f  1  m  1  *  x1  x2   m Khi đó, gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình f  x   , ta có  (Viète)  x1 x2  m  Giả sử A  x1 ; x1  m  1 , B  x2 ; x2  m  1  AB  x2  x1 Theo giả thiết AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2   m2  8m    m   10 Kết hợp với điều kiện * ta m   10 Câu 6: Đáp án D Dựa vào bảng biến ta thấy hàm số có giá trị lớn , khơng có giá trị nhỏ Câu 7: Đáp án A x  Ta có: y  x3  4mx , cho y    x   m Hàm số có cực trị m     Gọi A  0; 2m  m  , B  m ; m  m  2m , C m ; m  m  2m  Khi đó: BC  m h  m2 Khi đó: S   m m2   m5   m  Câu 8: Đáp án C 3 Ta có y  sin x  cos x  sin x   sin x  2sin x  sin x     Đặt t  sin x với t   1;0  x    ;0    t  1  y  t  t  y  t  t  t  Khi nên , cho y    t    Lập BBT Dựa vào BBT suy y       ;0    23 27 Câu 9: Đáp án C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Ta có: v  t   S   6t  36t  v  t   12t  36 , cho v  t    t  Lập BBT suy t  3s vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f   x    ln x , cho f   x    x  e Khi f     ln , f  3   3ln f  e   e nên f  x    ln  2;3 Câu 11: Đáp án A Δ A Ta có y  3x2  3m nên y   x2  m H B Đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị m  I 1 Ta có y  x  3mx   x  3x  3m   2mx   x y  2mx  3 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3mx  có phương trình  : y  2mx  1 Ta có: SIAB  IA.IB.sin AIB  sin AIB  2 Diện tích tam giác IAB lớn sin AIB   AI  BI Gọi H trung điểm AB ta có: IH  AB   d I ,  2 Mà d I ,   2m   4m  Suy ra: d I ,    2m   4m   2  4m    4m2  1  8m  16m    m  2 Câu 12: Đáp án C Câu 13: Đáp án D Tam giác ABC vuông cân A nên SABC  S AB AC  cm2 V 24 VS ABC  h.SABC  h  S ABC   12cm SABC B Câu 14: Đáp án A C A Tứ giác AAC hình chữ nhật có hai kích thước AA1  2cm 1C B1 AC  2cm   AB  nên S AA1C1C  2cm 1 16 Vậy VBA1 ACC1  BA.S AA1C1C  2.4  cm3 3 B C1 A1 C 2 Câu 15: Đáp án C A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Tam giác BCD  DE   DH  AH  AD  DH  SEFK A N 1 1  d E , FK  FK  d D,BC BC  2 2  VSKFE Mà 3 M B 1  AH SEFK   3 D H E AM AN AP    AE AK AF Lại có: P K F C VAMNP AM AN AP 8    VAMNP  VAEKF  VAEKF AE AK AF 27 27 81 B Câu 16: Đáp án A 30° Độ dài đường sinh l  BC  AC  4a sin B 2a Câu 17: Đáp án B V  R h  48  R  C A 48 4 3 V=48π S xq  2Rl  2.4.3  24 (do l  h ) Câu 18: Đáp án B Gọi M trung điểm BC Từ M kẻ đường thẳng € SA Khi  trục đường tròn ngoại tiếp ABC Đường trung trực cạnh bên SA qua trung điểm J cắt  I Suy I tâm mặt cầu S ngoại tiếp hình chóp S.ABC 2  SA   BC  Có bán kính R  IA            J I C   729 Vậy V       2 A M B Câu 19: Đáp án A Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ bên ngồi bên Do lượng bê tơng cần phải đổ là: 15 cm 40 cm 200 cm V  V1  V2   402.200   252.200  195000 cm3  0,195 m3 Câu 20: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 z  z   i   2(a  bi )  (a  bi )   i   3a   a   (3a  5)  (b  1)i     b   b  1 Vậy: 3a  2b  Câu 21: Đáp án B   z1   z2  z 1      z2    iA iB Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) Nhập vào hình: A2  B   3i  Câu 22: Đáp án D Chuyển máy tính sang chế độ số phức (MODE – 2) z  z1   2i   z2    i   2i    3i  13  4i  z  13  4i Câu 23: Đáp án C Phương pháp tự luận Giả sử z  x  yi  x, y   z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1 2  y   x   y   x  y    x  y 1   x  y  2  z  x  y   y  1  y  y  y    y     5 5  2 Suy z  2 y    x  5 Vậy z   i 5 Phương pháp trắc nghiệm Giả sử z  x  yi  x, y   z  3i  z   i  x   y  3 i   x     y  1 i  x   y  3   x     y  1 2  y   4x   y   4x  y    x  y 1  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  3i  z   i đường thẳng d : x  y   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 Phương án A: z   2i có điểm biểu diễn 1;    d nên loại A Phương án B: z    i có điểm biểu diễn 5  2   ;   d nên loại B  5 Phương án D: z  1  2i có điểm biểu diễn  1;   d nên loại B Phương án C: z   i có điểm biểu diễn 5 1 2  ; d 5 5 Câu 24: Đáp án C w  2z  1 i  z  z   4i   Giả sử w  x  yi w 1  i w 1  i   4i   w   i   8i   w   9i  1  x, y   , 1   x     y   2  16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình trịn tâm I  7;   , bán kính r  Vậy diện tích cần tìm S   42  16 Câu 25: Đáp án D Phương pháp tự luận: Vì z1  z2 z1  z2 nên hai số phức khác Đặt w  z1  z2 z1  z2  a , ta có z1  z2 a2 a2   z1  z2  z1  z2 z1 z2 z1  z2 w    w  z2  z1  z1  z2  z1  z2 a  a z1 z2 Từ suy w số ảo Chọn D Phương pháp trắc nghiệm: Số phức z1, z2 khác thỏa mãn z1  z2 nên chọn z1  1; z2  i , suy z1  z2  i   i số ảo z1  z2  i Câu 26: Đáp án C 1  f  x  dx   cos 5xd  5x   sin 5x  C Câu 27: Đáp án A I   g   x  dx  g  x  1  g 1  g  1  2 g 1  g  1     1 1 Câu 28: Đáp án Bài bị lỗi đề, điểm x  g  x  không xác định nên dùng giả thiết G 1  để tính G  4 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 Câu 29: Đáp án A x  t  dx  2dt Đổi cận : x   t  2, x   t  Đặt x I   f   dx  2 f  t  dt 2 f  x  dx   2 1 2 Câu 30: Đáp án C ln    x x  dx   xdx  2e    ln ln  Tính x2 xdx  ln  2e Tính x 1 ln ln  2e x 1 ln 2  dx Đặt t  2e x   dt  2e x dx  dx  ln  2e x ln 1  dx     x  2e dt Đổi cận : x  ln  t  5, x   t  t 1 dt  1    dt   ln t   ln t   ln  ln  ln  ln  ln  ln t t  1  t  t  3  dx x   dx  ln  ln  ln  a  2, b  1, c  1 1  Vậy a  b  c  Câu 31: Đáp án A Ta có: y   x  y    x Phương trình hoành độ giao điểm: x  6  x  x    x   3x     x    x   x  3x    x    x    3x   x   3x   x  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S   2 1  x   3x dx    x dx    3xdx  2  Câu 32: Đáp án D Ta có: N  t    N   t  dt   4000 dt 8000.ln  0,5t  C  0,5t Mà số lượng vi trùng ban đầu 250000 nên C  250000 Do đó: N  t   8000.ln  0,5t  250000 Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N 10   8000.ln  250000  264334 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 Câu 33: Đáp án D Ta có: log  m   10m ;ln  n   en  10m  en  n  m ln10 Vậy ln 30  ln  ln10  n  n m Câu 34: Đáp án D x   x   Hàm số y   x  3   x xác định khi:  5  x  x  Vậy TXĐ D   3;5 Câu 35: Đáp án D + Tính tổng số tiền mà Hùng nợ sau năm học: Sau năm số tiền Hùng nợ là: + 3r  1  r  Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r  Tương tự: Sau năm số tiền Hùng nợ là: 1  r   1  r   1  r   1  r   12927407, 43  A + Tính số tiền T mà Hùng phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A  Ar  T  A 1  r   T Sau tháng số tiền nợ là: A 1  r   T   A 1  r   T  r  T  A 1  r   T 1  r   T Tương tự sau 60 tháng số tiền nợ là: A 1  r   T 1  r   T 1  r   T 1  r   T 60 59 58 Hùng trả hết nợ A 1  r   T 1  r   T 1  r    T 1  r   T  60 59 58 60 59 58  A 1  r   T 1  r   1  r    1  r   1     A 1  r  1  r  T 60 60  A 1  r  1  r  T 60 60 T  1 0 1 r 1 r Ar 1  r  1  r  60 1 0 60 1  T  232.289 Câu 36: Đáp án A x  Điều kiện: x  x    x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 f  x    2x   2 x  x    , f x    ln   x  x 2   x2  x  ln   Vậy f   x    2 x  x   (phương trình vơ nghiệm) Câu 37: Đáp án A Điều kiện: x  pt  3log  x  1  3log  x  1   log  x  1 x  1  1   x  1 x  1   x  x      x  Kết hợp với điều kiện suy tập nghiệm bất phương trình là: S  1; 2 Câu 38: Đáp án A Vì hàm số y  log x có số nhỏ nên hàm số nghịch biến log a  log b  a  b 4 Câu 39: Đáp án D P a  a  1  1  2 2 a2   a a Câu 40: Đáp án C Cách 1: Sử dụng chức CALC MTCT ta thay đáp án vào thấy x  1 thỏa mãn Cách 2: Biến đổi phương trình thành: x  3x   5x 1   x  1 3x    x  1  x   x   3x    x  1  x  3 x 1 x x     x      5 1 Ta thấy phương trình 1 có vế phải hàm nghịch biến, vế trái hàm đồng biến nên phương trình 1 có nghiệm x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  1 Câu 41: Đáp án A Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 3    3   x x x x  3   3   3.2            x x x         3   Nhận thấy             2        Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 x x  3   3  Đặt t         2     t    x   3     t   x  1   Phương trình  t    t  3t       x 1 t  3  x  1        t         2     Câu 42: Đáp án D Tâ ̣p xác đinh: ̣ D 32 x 1  10.3x     3x   10.3x   Đặt t  3x  BPT  3t  10t     t   31  t   31  3x  31  1  x  Câu 43: Đáp án B 35  x    1    I  4; 2;3 Tọa độ trung điểm I :  y   24  z    Câu 44: Đáp án C  xt  d :  y   t có véctơ phương u1  1; 1;1 z   t  Câu 45: Đáp án A  AB   1; 1; 2   n   AB, AC   12;0; 6    AC   2; 4; 4   Đi qua A  4; 2;5  12  x     y     z    Phương trình mp  ABC  :  có VTPT n  12;0; 6   12x  6z 18   x  z   Câu 46: Đáp án A Bán kính mặt cầu R  d  I ;  P    Phương trình mặt cầu  x  1   y  3   z    2 Câu 47: Đáp án C Vectơ phương d1 , d Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 18 d2 ud1   2;1;  , ud2  1; 2;3 B Giả sử d  d2  B  B  d2 A Gọi B   t ;  2t ;3 t   AB 1  t ; 2t;3t  1 d1 Vì d  d1  AB  u d1  AB.u d1   1  t   2t   3t  1   t  Khi AB 1;0; 1 x   t  d qua A  ;1 ;  có VTCP AB 1;0; 1 , nên có phương trình :  y   t   z  1 t   Câu 48: Đáp án C Vectơ phương  : u  1;1; 1 , vectơ pháp tuyến  P  n P   1; 2;  d   u d  u  Vì    u d  u  ; n P     4; 3;1 d   P  u d  n P  Tọa độ giao điểm H     P  nghiệm hệ x  t  y  1 t   t  2  H  2; 1;   z   t  x  y  z   Lại có  d ;     P   d , mà H     P  Suy H  d Vậy đường thẳng d qua H  2; 1;  có VTCP u d   4; 3;1 nên có phương trình  x  2  4t  d :  y  1  3t  t   z  4t   Câu 49: Đáp án D Thay tọa độ A 1;0;  ; B  0; 1;  vào phương trình mặt phẳng  P  , ta P  A  P  B    hai điểm A, B phía với mặt phẳng  P  B A Gọi A điểm đối xứng A qua  P  Ta có MA  MB  MA  MB  AB Nên  MA  MB   AB M giao điểm AB H (P) M với  P  A' Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 19 x  1 t  Phương trình AA :  y  2t ( AA qua A 1;0;  có véctơ phương n P   1; 2; 1 )  z   2t  Gọi H giao điểm AA  P  , suy tọa độ H H  0; 2;  , suy A  1; 4;6  , nên x  t  phương trình AB :  y  1  3t  z   4t   11 18  Vì M giao điểm AB với  P  nên ta tính tọa độ M   ;  ;   5 5 Câu 50: Đáp án A Đường thẳng d1 qua điểm M 1;1;0  có véc tơ phương ud1   0;0;1 Đường thẳng d qua điểm M  2;0;1 có véc tơ phương ud2   0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I  nên ta tham số hóa I 1  t ; t ;1  t  , từ IM   t ;1  t ; 1  t  , IM  1  t ; t ; t  Theo giả thiết ta có d  I ; d1   d  I ; d  , tương đương với  IM1 ; ud   IM ; ud        ud1 ud 1  t   t2  1  t  2 t 0 Suy I 1; 0;1 bán kính mặt cầu R  d  I ; d1   Phương trình mặt cầu cần tìm  x  1  y   z  1  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 20 ... sau 10 ngày số lượng vi trùng bằng: N ? ?10   8000.ln  250000  264334 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 Câu 33: Đáp án D Ta có: log  m   10m ;ln  n   en  10m ... Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 Ta có: v  t   S   6t  36t  v  t   12t  36 , cho v  t    t  Lập BBT suy t  3s vận tốc đạt giá trị lớn 55 m / s Câu 10: Đáp án B f ...   4  4   16  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 38 1-B 2-C 3-C 4-C 5-A 6-D 7-A 8-C 9-C 10- B 11-A 12-C 13-D 14-A 15-C 16-A 17-B 18-B 19-A 20-A 21-B