10 đề toán 2017 (6)

HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 44/80 Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x4  x2  B y  x3  x  D y   x3  x  C y  x4  x  3 Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 A B C D 1 Câu 3: Cho hàm số y  x3  mx   2m  1 x  Mệnh đề sau sai? A m  hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu C m  hàm số có cực đại cực tiểu D m  hàm số có cực trị 2x 1 Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  ? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ;1  1;   Câu 2: Cho hàm số y  B Hàm số luôn đồng biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1  1;   D Hàm số luôn nghịch biến \ 1 x3 Câu 5: Cho hàm số y   x  3x  Tọa độ điểm cực đại hàm số 3  2 A  1;  B  3;  C 1; 2  D 1;   3 Câu 6: Trên khoảng  0;   hàm số y   x3  3x  A Có giá trị nhỏ Min y  B Có giá trị lớn Max y  1 C Có giá trị nhỏ Min y  1 D Có giá trị lớn Max y  Câu 7: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d , a  Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh C Hàm số ln có cực trị B Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng D lim f  x    x  Câu 8: Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y  A B C x  mx  m x 1 D Câu 9: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng: A  0;1 B 1;   C 1;  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D  0;  Trang Câu 10: Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x  cm  , gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn D x  tan x  Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến khoảng tan x  m    0;   4 m  A m  B  m  C  D m  1  m  B x  A x  Câu 12: Phương trình log A C x  x  có nghiệm x bằng: B C D Câu 13: Phương trình    có nghiệm x bằng: A B -2 C -2 x Câu 14: Cho hàm số f  x   x.e Giá trị f ''   x x A B 2e Câu 15: Giải bất phương trình log  x  1  A x  B x  14 C 3e D C x  Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  x  là: A  0;1 D  x  14 C  1;0    2;   B 1;   D D  0;    4;   Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a  b  ab  a, b   Hệ thức sau đúng? ab  log a  log b ab ab   log a  log b   log a  log b C log D log Câu 18: Cho log2  a;log3  b Khi log tính theo a b là: A log  a  b   log a  log b B log ab B C a  b D a  b2 ab ab Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  a x với  a  hàm số đồng biến  ;   A B Hàm số y  a x với a  hàm số nghịch biến  ;   C Đồ thị hàm số y  a x   a  1 qua điểm  a;1 x 1 D Đồ thị hàm số y  a x y      a  1 đối xứng với qua trục tung a Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang x 1 Câu 20: Cho f  x   x 1 Đạo hàm f '   A B ln C 2ln D Kết khác Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D   Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số   x   x  dx x   A x3  3ln x  x C 3 B x3  3lnx  x 3 x3 x3 4  3ln x   3ln x  x C x C C D 3 3 Câu 23: Giá trị m hàm số F  x   mx   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  10 x  là: B m  A m  C m  D m    sin x  dx  sin x Câu 24: Tính tích phân 3 2 3 32 2 32 B C D 2 2 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y  x A 11 D 2 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  5x4  3x2  , trục Ox 1;3 A B C A 100 B 150 C 180 D 200 Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y  Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox 16 17 18 19 A B C D 15 15 15 15 x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A  0, 4;0,5  B  0,5;0,  C  0, 6;0,  D  0, 7;0,8  Câu 28: Parabol y  Câu 29: Giải phương trình x2  5x   tập số phức A x1  5 7  i; x2    i 4 4 B x1  7  i; x2   i 4 4 7 7 D x1    i; x2   i; x2   i i 4 4 4 Câu 30: Gọi z1 ; z hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức C x1  A  z1  z2 A 15 B 17 C 19 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT D 20 Trang 1  3i  Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i B A Tìm mơđun z  iz D C Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn   3i  z    i  z   1  3i  Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực -2; phần ảo 5i C Phần thực -2; phần ảo B Phần thực -2; phần ảo D Phần thực -3; phần ảo 5i Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   1  i  z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  2; 1 , bán kính R  B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0;1 , bán kính R  C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I  0; 1 , bán kính R  D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z   4i ; M' điểm biểu diễn 1 i z Tính diện tích OMM ' cho số phức z '  15 15 25 25 A SOMM '  B SOMM '  C SOMM '  D SOMM '  4 Câu 35: Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp bằng: A 6000 cm B 6213cm C 7000 cm D 7000 cm3 Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 2a A VS ABC  a 11 12 B VS ABC  a3 C VS ABC  a3 12 D VS ABC  a3 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng  ADD1 A1  (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng  A1 BD  theo a a a a a B C D Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCDlà hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A 9a3 15 C VS ABCD  9a 3 D VS ABCD  18a 15 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh b quay quanh trục AA' Diện tích S A VS ABCD  18a 3 B VS ABCD  A  b2 B  b2 C  b2 D  b2 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCDvà có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A'B'C'D' Diện tích xung quanh hình nón A  a2 B  a2 C  a2 D  a2 2 Câu 41: Một hình trụ có đáy hình trịn nội tiếp hai mặt phẳng hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 1 a B a 3 C a 3 D a3 Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quang hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C 1,5 D 1,2 A Câu 43: Cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có vectơ phương a   4; 6;  Phương trình tham số đường thẳng  là:  x  2  2t  B  y  3t z  1 t   x  2  4t  A  y  6t  z   2t   x   2t  C  y  3t  z  1  t   x   2t  D  y  3t z   t  Câu 44: Cho mặt cầu (S)có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   A  x  1   y     z  1  B  x  1   y     z  1  C  x  1   y     z  1  D  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A 1; 0;1 B  1; 2;  song song với trục Ox có phương trình A x  z   B y  z   C y  z   D x  y  z  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  2;0;0  ; B  0;3;1 ; C  3;6;  Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC  2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 x  y 1 z    P  : x  y  z   Câu 47: Tìm giao điểm d : 1 A M  3; 1;0  B M  0; 2; 4  C M  6; 4;3 D M 1; 4; 2  Câu 48: Khoảng cách mặt phẳng  P  : x  y  z  11   Q  : x  y  z   A B C D Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  0;1;0  ; B  2; 2;  ; C  2;3;1 đường thẳng d: x 1 y  z    Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 1  3 1  15 11   3 1  15 11  A M   ;  ;  ; M   ; ;   B M   ;  ;  ; M   ; ;   2  2  2  2 3 1  15 11  D M  ;  ;  ; M  ; ;  5 2 2 2 2x  y  z   Câu 50: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d  :   x  y  2z    S  : x  y  4x  y  m  3 1  15 11  C M  ;  ;  ; M  ; ;  2 2 2 2 Tìm m để d cắt (S) hai điểm M, N cho MN  A m  12 B m  10 C m  12 - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mặt cầu D m  10 Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 44 C 11 C 21 D 31 A 41 B B 12 D 22 A 32 B 42 A B 13 D 23 C 33 D 43 C A 14 D 24 B 34 A 44 B D 15 B 25 C 35 C 45 B D 16 C 26 D 36 A 46 C C 17 B 27 A 37 A 47 A A 18 B 28 A 38 B 48 B C 19 D 29 B 39 D 49 A 10 D 20 B 30 D 40 C 50 C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ôn Cập nhật Mới từ trường Chuyên toàn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn Tốn Lí Hóa Sinh Văn Anh Sử Địa GDCD Đăng kí thành viên Facebook.com/kysuhuhong Ngồi ra, thành viên đăng kí nhận tất tài liệu TỪ TRƯỚC ĐẾN NAY Kỹ Sư Hư Hỏng mà khơng tốn thêm chi phí Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: đố i với bài tâ ̣p quan sát đồ thi ̣hàm số nhiǹ phương triǹ h hàm số cầ n chú ý tới dáng đồ thi,̣ to ̣a đô ̣ điể m thuô ̣c đồ thi,̣ to ̣a đô ̣ giao điể m của đồ thi ̣với tru ̣c tung, tru ̣c hoành Cách giải: quan sát dáng đồ thi ̣ta thấ y có mô ̣t cực đa ̣i, hai cực tiể u suy đồ thi ̣hàm bâ ̣c nên loa ̣i B, C Mă ̣t khác đồ thi ̣đi qua điể m  0;3 nên to ̣a đô ̣ phải thỏa mañ phương triǹ h nên loa ̣i A Câu 2: Đáp án B Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số y  ax  b d với c  0,ad  bc có tiê ̣m câ ̣n đứng x   và tiê ̣m câ ̣n ngang cx  d c a c Cách giải: Đồ thi ̣hàm số có tiê ̣m câ ̣n đứng x  Đồ thi ̣hàm số có tiê ̣m câ ̣n ngang y  Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Đố i với hàm số bâ ̣c y  f  x  , thì y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t thì hàm số có hai điể m cực tri.̣ Cách giải: Với y  x  mx   2m  1 x  có y y '  x  2mx  2m     4m   2m  1   m  1  0, m  Do đó hàm số có hai điể m cực tri ̣ m 1 Câu 4: Đáp án A ax  b Phương pháp: Hàm số y  ̣ biế n từng khoảng xác đinh ̣  c  0;ad  bc   đồ ng biế n, nghich cx  d của nó  y '   y '   x  D Cách giải: Hàm số y  2x  1  y'   0, x  1 x 1  x  1 Suy hàm số đồ ng biế n các khoảng  ; 1 và  1;   Câu 5: Đáp án D Phương pháp: Nế u hàm số y có y '  x   và y"  x   thì x là điể m cực đa ̣i của hàm số x 1 Cách giải: Ta có : y '  x  4x   y '    x  y"  2x  4; y" 1  2  0; y"     Suy x  là điể m cực đa ̣i hàm số Câu 6: Đáp án D Để tim ̀ giá tri ̣lớn nhấ t, nhỏ nhấ t của hàm số khoảng Ta tiń h y’, tim ̀ các nghiê ̣m x1 , x , thuô ̣c khoảng mà thỏa mañ phương triǹ h y'  Sau đó dựa vào bảng biế n thiên và so sánh các giá tri ̣ y  x1  , y  x  , để xác đinh ̣ giá tri ̣lớn nhấ t, nhỏ nhấ t của hàm số mô ̣t khoảng Giải  x  1  0;   ; y 1  y'  3x  ; y '     x  1  0;   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang Bảng biế n thiên: x y'  y -1 +0 -0  - Suy giá tri ̣lớn nhấ t của hàm số  0;   là y  Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Đồ thi ̣hàm số bâ ̣c y  ax3  bx  cx  d,a  cắ t tru ̣c hoành, có tâm đố i xứng và lim f  x    x  Đồ thi ̣của hàm số bâ ̣c có cực tri ̣khi y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t Cách giải: Đồ thi ̣của hàm số bâ ̣c có cực tri ̣khi y'  có hai nghiê ̣m phân biê ̣t Câu 8: Đáp án A Phương pháp: Với các hàm số đa thức, hàm phân thức, số điể m cực tri ̣chính là số nghiê ̣m của y’ f ' x  f x Các điể m cực tri ̣(nế u có) của đồ thi ̣hàm số y  sẽ nằ m đồ thi ̣hàm số y  g ' x  gx  2x  m  x  1   x  mx  m  x  2x Cách giải: Ta có y '   2  x  1  x  1 Suy hai điể m cực tri ̣là A  0; m  và B  2;  m  x   y'    x  Khoảng cách giữa hai điể m cực tri ̣là AB   2;   AB  AB   16  Câu 9: Đáp án C Phương pháp: Cách tìm khoảng đồ ng biế n của f  x  : + Tiń h y’ Giải phương triǹ h y'  + Giải bấ t phương trình y'  + Suy khoảng đồ ng biế n của hàm số (là khoảng mà ta ̣i đó y'  x và có hữu ̣n giá tri ̣x để y'  ) Cách giải: Điề u kiê ̣n xác đinh ̣ của hàm số là: 2x  x    x  ; 1 x y'   y'   x 1 2x  x Kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n để hàm số nghich ̣ biế n ta có  x  Câu 10: Đáp án D Phương pháp: Go ̣i a là đô ̣ dài tấ m nhôm hiǹ h vuông a  Go ̣i x là đô ̣ dài ca ̣nh hiǹ h vuông bi ̣cắ t   x   2  Thể tić h khố i hô ̣p V  x  a  2x  Có V '   a  2x  a  6x   V '   x  Khi đó thể tić h có giá tri ̣lớn nhấ t V  a a 2a x  27 Cách giải: Từ phương pháp đã đưa ta có để thể tić h hiǹ h hô ̣p lớn nhấ t thì x  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT 12 2 Trang Câu 11: Đáp án C Phương pháp: +Tìm điề u kiê ̣n + Để hàm số đồ ng biế n  a; b  thì y '  0, x   a; b      Cách giải: Điề u kiê ̣n: tan x  m  0, x   0;   m  tan x, x   0;   m   0;1  4  4 tan'  tan x  m   tan' x  tan x   m  y'   ;y'   m  2 2 cos x  tan x  m   tan x  m  Kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n ta có m  hoă ̣c  m  Câu 12: Đáp án D Phương pháp: phương triǹ h logarit bản log a x  b  x  a b Cách giải: ta có log x   x   3 3 Câu 13: Đáp án D Phương pháp: các phương pháp giải phương triǹ h mũ: + Đă ̣t ẩ n phu ̣ + Đưa về cùng số + logarit hóa  t 1 Cách giải: Đă ̣t t  x  t   phương triǹ h có da ̣ng t  t      t  2 Với t  ta có 2x   x  Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Đa ̣o hàm của mô ̣t tích  uv  '  u ' v  uv ' Cách giải: f '  x   e x  xe x  f "  2e x  xe x  f "    2e0  0.e0  Câu 15: Đáp án B Phương pháp: Giải bấ t phương trình logarit bản log a x  b  x  a b  a  1 Ta có log  2x  1   2x    x  14 Cách giải: Điề u kiê ̣n 2x    x  Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Điề u kiê ̣n tồ n ta ̣i log a b là a, b  0;a   1  x  Cách giải: Điề u kiê ̣n xác đinh ̣ x  x  2x   x  x  x       x2 Tâ ̣p xác đinh ̣ D   1;0    2;   Câu 17: Đáp án B Phương pháp: Chú ý quy tắ c tính logarit của mô ̣t tích, logarit của mô ̣t thương b loga b1b2  loga b1  loga b2 ; log a  log a b1  log a b2 b2 Cách giải: Ta có a  b  7ab   a  b  2 a  b  9ab  32 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT  ab Trang ab Lấ y logarit số hai vế của phương trình ta có log    log ab   ab  log    log a  log b   Câu 18: Đáp án B log c b Phương pháp: chú ý công thức đổ i số log a b   a, b, c  0;a  1;c  1 log c a Công thức log a b  log b a Cách giải: ta có log  1 ab    1 log5 log  log a  b  a b Câu 19: Đáp án D x Phương trin ̀ h: Tiń h chấ t hàm số mũ y  a  a  0;a  1 Với a  , hàm số đồ ng biế n Với  a  , hàm số nghich ̣ biế n Đồ thi ̣hàm số qua điể m  0;1 và 1; a  x 1 Đồ thi ̣hàm số y  a và y      a  1 đố i xứng qua tru ̣c tung a Cách giải: dựa vào tiń h chấ t hàm số mũ ta có đáp án đúng là D Câu 20: Đáp án B x Phương pháp: Đa ̣o hàm của hàm số mũ (hàm hơp̣ )  a u  '  a u ln a.u ' x 1 x 1 x 1  x 1  x 1 Cách giải: ta có: f '  x   ln  ln  f '    2.21.ln  ln   x    x  1 Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Bài toán laĩ kép: Với số vố n ban đầ u là P, laĩ suấ t là r Khi đó số tiề n thu đươ ̣c sau n năm là Pn  P 1  r  n Cách giải: Từ công thức bài toán laĩ kép: Pn  P 1  r  Theo giả thiế t thu đươ ̣c số tiề n gấ p đôi ban đầ u n thì ta có 2P  P 1  r   1  r    n  log1 r  log1,084  n n Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Tiń h chấ t của nguyên hàm  Tính chấ t 1:  f  x dx  f  x   C  Tính chấ t 2:  kf  x  dx  k  f  x dx Tính chấ t 3:  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Bảng nguyên hàm của mô ̣t số hàm số thường gă ̣p:   0dx  C  dx  x  C x  a dx  ax C ln a  cos xdx  sin x  C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 10 x 1  x dx    !  x dx  ln x  C  sin xdx   cos x  C  e dx  e  sin a x x  cos C 2 dx  tan x  C x x dx   cot x  C x4 3 x4    3ln x  x C Cách giải: ta có   x   x dx   3ln x  x  C  x   Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Cho hàm số f(x) xác đinh ̣ K Hàm số F(x) đgl nguyên hàm của f(x) K nế u với mo ̣i x thuô ̣c K ta có: F '  x   f  x  Cách giải: ta có   3x  10x  dx  x  5x  4x   C Để F  x   mx   3m   x  4x  là mô ̣t nguyên hàm của hàm số 3x  10x  thì ta có  m 1  m 1  3m   Câu 24: Đáp án B Phương pháp: chú ý đế n tính chấ t và bảng nguyên hàm mô ̣t số hàm số thường gă ̣p (đã nói đế n ở câu 22)  Cách giải:    cot x     6   6  sin x 1 sin x dx   dx   dx   dx   sin xdx  sin x  sin x  sin x   sin x  cos x       1  2 3 2  2 Câu 25: Đáp án C Phương pháp: cho hai hàm số y  f  x  và y  f  x  liên tục  a; b  Diê ̣n tích của hình phẳ ng giới hạn bởi đồ thi ̣ của hai hàm số và các đường thẳ ng x  a, x  b được tính bởi công thức b S   f1  x   f  x  dx a  x 1  S    x  x   dx Cách giải: ta có  x  x  x  x      x  2 2  x3 x      2x     2 Câu 26: Đáp án D Phương pháp: diê ̣n tích hình phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣hàm số f(x) liên tu ̣c, tru ̣c hoành và hai đường b thẳ ng x  a, x  b đươ ̣c tiń h theo công thức S   f  x  dx a Cách giải: S   5x  3x  8dx   x  x  8x  13  192   8   200 Câu 27: Đáp án A Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 11 Phương pháp: công thức tiń h thể tić h khố i tròn xoay hiǹ h phẳ ng giới ̣n bởi đồ thi ̣hàm số y  f  x  b , tru ̣c Ox và hai đường thẳ ng x  a, x  b  a  b  quay xung quanh tru ̣c Ox là V   f  x dx a x   V    2x  x  dx Cách giải: ta có: 2x  x    x  2  4x x  16    4x  4x  x dx     x4     15  Câu 28: Đáp án A Phương pháp: Tiń h diê ̣n tić h hai phầ n của hiǹ h tròn đươ ̣c phân bởi đường parabol bằ ng cách sử du ̣ng tić h phân Cách giải: Phương trình đường tròn: x  y2   x   y2 Thế vào phương trình parabol, ta đươ ̣c y   y2  y  2y    y2   x   x  2 y   l    Diê ̣n tić h phầ n đươ ̣c ta ̣o bởi phầ n đường tròn phiá với Parabol là : 2  x2 x3 x2  x2 2  S1     x  dx    x dx   dx  I1  I ; I   dx   2 2 2 2  2 2 2 Tính I1   2  x dx  2  x dx Đă ̣t x  2 sin t  dx  2 cos tdt; x   t  ; x   t    0   cos 2t  dt   2 I1  2 2 cos t2 cos tdt  16 cos tdt  16 S1  I1  I   2    2 3 4  Diê ̣n tích hình tròn: S  R  8  S2  S  S1  8    2   6  3   2 S1   0, 435   0, 4;0,5  S2   Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Cho phương trình bâ ̣c hai ax  bx  c   a, b, c  , a   Với   b2  4ac  , phương triǹ h có hai nghiê ̣m phức xác đinh ̣ bởi công thức x1,2  b  i  2a Cách giải: 2x  5x   có   52  4.2.4  25  32  7  5i Phương triǹ h có hai nghiê ̣m phức x1,2  Câu 30: Đáp án D Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 12 Phương pháp: cho phương triǹ h bâ ̣c hai ax  bx  c   a, b, c  , a   Với   b2  4ac  , phương trình có hai nghiê ̣m phức xác đinh ̣ bởi công thức x1,2  b  i  2a Ngoài với số phức z  a  bi  z  a  b 2 Cách giải: z2  2z  10     22  4.10  36   z1,2  2  i 36  1  3i  z1  z  12  32  10 ;  z1  z  10  10  20 2 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: số phức z  a  bi  z  a  b 1  i  Cach giải: z  ́   1 i   8    i   8  3i 1  i   3i  3.3i  3i3 8  3i   1 i 1 i 1  i 1  i       4  3   3 i  z  4  3   3 i        z  iz  4  3   3 i  4  3 i   3  8  8i  z  iz   8   8 2  128  Câu 32: Đáp án B a  c Phương pháp: Chú ý điề u kiê ̣n hai số phức bằ ng a  bi  c  di   b  d Cho số phức z  a  bi;a, b  ,i  1 thì số phức liên hơ ̣p z  a  bi Từ giả thiế t, ta có:   3i  a  bi     i  a  bi    1  6i  9i   6a  4b  a  2  6a  4b   2a  2b  i   6i    2a  2b  6  b  Câu 33: Đáp án D Phương pháp: go ̣i M  x; y  là to ̣a đô ̣ của điể m biể u diễn số phức z Dựa vào ̣ thức của đề bài để tim ̀ biể u thức của x, y Cách giải: z  i  1  i  z  x   y  1 i  1  i  x  yi   x   y  1 i  x  y   x  y  i  x   y  1   x  y    x  y   2y   x  y 2 2  x   y  1  Vâ ̣y tâ ̣p hơ ̣p các điể m biể u diễn số phức z là đường tròn tâm I  0; 1 bán kiń h Câu 34: Đáp án A Phương pháp: + Xác đinh ̣ to ̣a đô ̣ M và M’ + Xét xem tam giác có điề u gì đă ̣c biê ̣t để tiń h đươc̣ diê ̣n tić h không + Nế u đô ̣ dài các ca ̣nh không chứa căn, nên sử du ̣ng công thức Herong tiń h diê ̣n tić h tam giác abc S  p  p  a  p  b  p  c  với p  1  i   4i    i   i 1 i 7 1 z Cách giải: M  3; 4  ; z '   M ' ;   2 2 2 2 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 13 2 2 5 7   7 1  ; MM '           OM  32  42  5;OM '        2 2   2 2  3  Suy tam giác OMM’ là tam giác cân ta ̣i M’ Go ̣i H là trung điể m OM  H  ; 2  2  1 25 M 'H   S  OM.M 'H   2 2 Câu 35: Đáp án C Phương pháp: Diê ̣n tích tam giác có ca ̣nh a, b, c bằ ng S  p  p  a  p  b  p  c  với p  abc (công thức Hê-rông) Thể tić h khố i chóp V  Sh Cách giải: tam giác đáy của hiǹ h chóp của nửa chu vi p  Và diê ̣n tích S  p  p  13 p  14  p  15   210  cm  20  21  29  35  cm  1 Thể tić h hiǹ h chóp là V  Sh  210.100  7000  cm3  3 Câu 36: Đáp án A Phương pháp: +Tiń h đô ̣ dài đường cao + Tiń h diê ̣n tić h đáy + Tiń h thể tić h khố i chóp V  S.h Cách giải: Go ̣i G là tro ̣ng tâm tam giác ABC, S.ABC là hiǹ h chóp đề u nên SG   ABC  AG  a a 11 2 a a AM    SG  SA  AG  4a   3 3 a2 1 a a 11 a 11  V  SABC SG   3 12 Câu 37: Đáp án A Phương pháp: Giả sử ta có MN cắ t mă ̣t phẳ ng ta ̣i O Khi đó ta có tỉ h1 NO  lê ̣ h2 MO Với h1 là khoảng cách từ M đế n mă ̣t phẳ ng Với h2 là khoảng cách từ N đế n mă ̣t phẳ ng Tiń h khoảng cách từ mô ̣t điể m tới mô ̣t mă ̣t phẳ ng; Xác đinh ̣ hiǹ h chiế u vuông góc của điể m đó lên mă ̣t phẳ ng Cách giải: Go ̣i F là giao điể m A1B và AB1 , đó SABC   d  B1 ,  A1BD    d  A,  A1BD   AF  B1F Trong  ABCD  dựng AG  BD ta ̣i G  AG  BD  AG   A1BD  Ta có  A1E  AG  d  A,  A1BD    AG Tam giác ABG vuông ta ̣i A, AG là đường cao suy Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 14 1 1    2 2 AG AB AD a a    a  AG  3a Câu 38: Đáp án B Phương pháp: + Xác đinh ̣ chiề u cao của khố i chóp + Xác đinh ̣ diê ̣n tích đáy + thể tích V  S.h Cách giải: Go ̣i E là trung điể m AB Do SAB là tam giác đề u và vuông góc với đáy nên SE   ABCD    SC,  ABCD     SC, EC   SCE  600 Chiề u cao khố i chóp SE  CE.tan 600 đó: 3a  3a      2 CE  BC  BE   3a   SE  CE.tan 600  3a 3a 15 3 2 2 Diê ̣n tích đáy S   3a  2 3a 15 9a 15  9a  V  9a  2 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: + Xác đinh ̣ bán kính, đồ dài đường sinh của hình nón + Diê ̣n tích xung quanh S  Rl Cách giải: Đô ̣ dài đường sinh l  AC '  AA '2  AB2  AC  b Bán kính R  A 'C '  AB2  AC  b  Sxq  Rl  b 2.b  b Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Diê ̣n tích xung quanh hình nón là S  Rl đó R là bán kính đáy, l là đô ̣ dài đường sinh Cách giải: hình nón có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đường đáy ngoa ̣i tiế p hình vuông A’B’C’D’ thì có chiề u cao h bằ ng đô ̣ dài ca ̣nh hình lâ ̣p phương bằ ng a, đường tròn đáy có bán kiń h R  AC a  2 a2 a  a2  Đô ̣ dài đường sinh là l  R  h  2 2 a a a  2 Câu 41: Đáp án B Phương pháp: thể tić h hiǹ h tru ̣ V  Sh Cách giải: hiǹ h tru ̣ có hai đáy là hai hiǹ h tròn nô ̣i tiế p hai mă ̣t mô ̣t hiǹ h lâ ̣p phương nên có chiề u cao a bằ ng ca ̣nh hiǹ h lâ ̣p phương bằ ng a Hai đáy của hình tru ̣ là đường tròn bán kiń h a2 a3 a2 Diê ̣n tích mă ̣t đáy là S  R   suy thể tích khố i tru ̣ là V  Sh   a   4 Câu 42: Đáp án A  S  Rl   Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 15 Phương pháp: Tính diê ̣n tích của quả bóng bàn và tính diê ̣n tích hình tru ̣ rồ i suy tỉ số Công thức: Diê ̣n tić h hiǹ h cầ u (quả bóng bàn) S  4R , diê ̣n tić h hiǹ h tru ̣: S  2Rh Cách giải: Go ̣i R là bán kiń h của mô ̣t quả bóng bàn, đó tổ ng diê ̣n tić h ba quả bóng bàn là: S1  3.4R  12R Hình tru ̣ có chiề u cao bằ ng ba lầ n đường kính của quả bóng bàn h  3.2R  6R , bán kính đáy bằ ng bán S kính quả bóng bàn suy diê ̣n tích hình tru ̣ là S2  2Rh  2R.6R  12R   S2 Câu 43: Đáp án C Phương pháp: Đường thẳ ng d qua A  x ; y ; z  và nhâ ̣n u   a; b;c  làm véc tơ chỉ phương là  x  x  at  d :  y  y  bt  z  z  ct  Cách giải: đường thẳ ng qua M  2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương a   4; 6;    2; 3;1 là:  x   2t  d :  y  3t  z  1  t  Câu 44: Đáp án B Phương pháp: tim ̀ bán kiń h của mă ̣t cầ u: R  d  I,  P   suy phương triǹ h mă ̣t cầ u:  x  a    y  b  z  c 2 Cách giải: R  d  I,  P     R2 1    2 2 2  2    S :  x  1   y     z  1  Câu 45: Đáp án B Phương pháp: mă ̣t phẳ ng    chứa hai điể m A, B và song song với mô ̣t đường thẳ ng d thì có vécto pháp tuyế n là n   AB, u  với u là vecto chỉ phương của đường thẳ ng d Cách giải: AB   2; 2;1 ; Ox có vecto chỉ phương là u  1;0;0  suy vecto pháp tuyế n của    là n   AB, u    0;1; 2      : y  2z   Câu 46: Đáp án C Phương pháp: M  BC: MC  2MB  to ̣a đô ̣ M, suy đô ̣ dài AM Cách giải: M  x; y; z   BC : MC  2MB  MC  2MB   x  3; y  6; z    x   2x x  1    2  x; y  3; z  1   y   2y    y   M  1; 4;   z   2z   z2   A  2;0;0   MA    1  42  2  29 Câu 47: Đáp án A Phương pháp: biể u diễn to ̣a đô ̣ giao điể m theo phương triǹ h đường thẳ ng d Giao điể m thuô ̣c (P) nên thế to ̣a đô ̣ giao điể m vào phương trình  P  từ đó suy to ̣a đô ̣ giao điể m Cách giải: H  d  H   t; 1  t; 2t  Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 16 H   P     t    1  t  2t    t   H  3; 1;0  Câu 48: Đáp án B Phương pháp: d   P  ,  Q    d  A,  Q   với A là mô ̣t điể m thuô ̣c (P) Cách giải: A  0;0; 11   P   d   P  ,  Q    11  22  22  12 5 Câu 49: Đáp án A Phương pháp: diê ̣n tích tam giác ABC: SABC   AB, AC   2 Thể tích tứ diê ̣n V  Sh Cách giải: AB   2;1;  ; AC   2; 2;1   AB, AC    3; 6;6   3 1; 2; 2  SABC   AB, AC     2 (ABC) qua A  0;1;0  và nhâ ̣n u  1; 2; 2  làm vecto pháp tuyế n   ABC  : x  2y  2z   3V 3.3 Go ̣i M 1  2t; 2  t;3  2t   d V  Sh  h     d  M;  ABC    S   15 11  17  t   M  ; ;     2t   2t   2t  4t  11     2    2   3 1 1   4t  11  6 t 5  M ; ;     2 Câu 50: Đáp án C Phương pháp: + Viế t la ̣i phương triǹ h d dưới da ̣ng tham số + d cắ t (S) ta ̣i M, N thì OM  AB với O là tâm mă ̣t cầ u, M là trung điể m AB + tim ̣ m ̀ mố i liên ̣ giữa các điể m để xây dựng ̣ thức xác đinh  2x  2y  z    d vó vtcp u   6;3;6    2;1;  ; A  2;0; 3  d Cách giải: d :   x  2y  2z    x  2  2t  d: y  t  z  3  2t  Go ̣i H là trung điể m của AB  M  2  2t; t; 3  2t   d ; HA  (S) có tâm O  2;3;0  ; R  13  m Khi đó ta có  m  13 OM  AB  OM  u  2;1;   OM.u  Mà OM   2t; t  3; 2t  3 ; OM.u   4t  t   4t    t   OM   2; 2; 1  OH  OMA vuông ta ̣i O nên OA2  OM2  MA2  13  m   16  m  12 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT Trang 17 ...  a  bi  z  a  b 2 Cách giải: z2  2z  10     22  4 .10  36   z1,2  2  i 36  1  3i  z1  z  12  32  10 ;  z1  z  10  10  20 2 Câu 31: Đáp án A Phương pháp: số... hai điểm M, N cho MN  A m  12 B m  10 C m  12 - HẾT - Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu & đề thi THPT mặt cầu D m  ? ?10 Trang ĐÁP ÁN MƠN TỐN – ĐỀ 44 C 11 C 21 D 31 A 41 B B 12 D 22 A... 29 B 39 D 49 A 10 D 20 B 30 D 40 C 50 C HÀNH TRÌNH 80 NGÀY ĐỒNG HÀNH CÙNG 99ER ĐỀ GIẢI CHI TIẾT – Phù hợp việc tự ơn Cập nhật Mới từ trường Chun tồn quốc – Bám sát cấu trúc THPT 2017 Bao gồm mơn