Dạng toán về tích phân

Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung GV: Nguyễn Thành Long – Lương KHÓA HỌC VIP-A-TOÁN Luyện thi THPQ QG môn Toán 2017 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH LONG - LƯƠNG VĂN HUY www.vinastudy.vn – Hệ thống học trực tuyến hàng đầu Việt Nam MỘT DẠNG TOÁN VỀ TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO BỊ PHÁ BỞI CASIO “Máy tính lỗi – lỗi người bấm ” Giáo viên: Nguyễn Thành Long Face: Thầy Long Toán Để giải dạng toán đổi biến cần ý Đổi biến phải đổi cận Nguyên hàm không phụ thuộc vào biến -   f  x  dx   f  t  dt   f  u  du Câu Cho tích phân I   esin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t  sin x 1  B I    et dt   tet dt  0  A I  t e 1  t  dt 0 C I   et 1  t  dt D I  1  1 t e dt  tet dt    0  Giải Thử đáp án, đáp án A Vì nguyên hàm không phụ vào biến nên coi I 1 t e 1  t  dt   e x 1  x  dx  20 20  Nhập I   esin  X  sin  X   cos  X   dX  Câu Cho tích phân I   1 X e 1  X  dX    A 0 1 x2 dx Nếu đổi biến số t  x2 www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 x2  x -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung 3 t dt t 1 2 t dt t2 1 A I    GV: Nguyễn Thành Long – Lương B I   C I  tdt  t2 1 tdt t 1 D I   Giải Vì đổi biến phải đổi cận nên loại đáp án B D Thử với đáp án A C Nhập I  1 X dX  X2   X dX    A X 1 Câu Cho I   x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B I   udu A I   udu C I  27 3 D I  u 3 Giải Vì đổi biến phải đổi cận nên ta thấy đáp án A sai Còn muốn kiểm tra đáp án khác ta làm sau Nhập I   X X  1dX   X dX  1,94.10 12  000'0''  B 2 27  2,18.1012  000'0 ''  C Nhập I   X X  1dX  3 Vì I  u  27  D 3 Câu 11 Biến đổi x 0   x dx thành  f  t  dt , với t   x Khi f  t  hàm hàm số sau? A f  t   2t  2t B f  t   t  t C f  t   t  t D f  t   2t  2t Giải Thử đáp án, đáp án A Nhập X 0   X dX  1  X  X  dX   A www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung  Câu 13 Cho tích phân I   GV: Nguyễn Thành Long – Lương tan x dx Giả sử đặt u  tan x  ta được: cos x tan x  A I   2u  1 du 1 B I  2  u  1 du 1 C I  2  u  1 du 1 D I   2u  1 du 1 Giải Thử đáp án, đáp án C tan  X   Nhập I    cos  X   3tan  X   dx  2  X  1 dX   C 1 Câu 33 Cho I   x  x  1 dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 1  u u5  C I      0 13 A I   x 1  x  dx B I  42 D I    u  1 u du Giải b Đáp án A nhập máy tính dựa vào tính chất  a f  x  dx    f  x  dx a Nhập I   X  X  1 dX  b 13   B 42  u u5  11 13 Tính     Nhập I   X  X  1 dX    C sai 42   30 Nhập Nhập I   X  X  1 dX    X  1 X 5dX   D Câu 80 Bằng cách đổi biến số x  2sin t tích phân A  dt B   dt C    dx  x2 tdt là: D   dt t Giải Vì đổi biến đổi cận nên đáp án A, D loại www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang Khóa học VIP-A-Toán –Vinastudy.vn Văn Huy – Trường THPT Hà Trung Nhập   4 X2  I    x  3 GV: Nguyễn Thành Long – Lương dX   1dX   B m  e 2 x e2 x   C   e 2 x  x    C    m  n  41  C 4 n  www.vinastudy.vn - Đăng kí học online – 0932-39-39-56 -Trang