... ðýợc gọi là tích
phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... nghĩa tíchphânsuy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tíchphânsuyrộng ðýợc xem là hội tụ .Khi cả hai tíchphân
và ðều hội tụ .
Ví dụ: Khảo sát tính hội tụ của các tíchphânsuyrộng ... là tíchphânsuyrộng của f(x) trên [a,b], ký hiệu là:
Nếu giới hạn là hữu hạn thì ta nói tíchphânsuyrộng hội tụ, nếu giới hạn
không tồn tại hoặc là vô cùng thì ta nói tíchphânsuy rộng...
... tổng
Tp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK)
Tíchphân xác định
Theo định nghĩa, tíchphân I
1
cho ta diện tíchphần
mặt phẳng
giới ... ∫
1/2
6 2
)~ (g x
x
=
Tíchphânsuyrộng loại 2
Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong
[a,c] với mọi c: a≤c<b và
lim ( )
x b
f x
−
→
= ∞
c
a
b
Tích phân trên [a,b]
( ) lim ... H
2.
dx
x
∫
1
1/
2
2
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tíchphânsuyrộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suyrộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy...
... −∞
Vậy tp trên phân kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCHPHÂNSUYRỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phânsuyrộng loại 2 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân
hội tụ, ngược lại ta nói tíchphânphân kỳ.
Giới hạn trên còn được gọi ... tính phân hội tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tíchphânsuyrộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích...
... 2)
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16
Tíchphânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
1
dx
√
4x − x
2
− ... x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16
Tíchphânsuyrộng loại 1 Tính tíchphânsuyrộng loại 1
Tính tíchphânsuyrộng loại 1*
1
+∞
1
dx
x
7/3
.
3
√
x
2
+ ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tíchphânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9...
... được tới
một số phương pháp luận của toán học, chúng tôi xin ra mắt bạn đọc cuốn
" ;Những bàitoán giải tích chọn lọc". Sách là bộ sưu tập nhữngbài tập hay, khá
khó, điển hình và rất ... chúng tôi đưa ra những cách giải chính.
Nội dung được phân làm năm chương. Ở chương mộ
t chúng ta có thể tìm thấy
những bàitoán liên quan đến số thực và chuỗi số cũng như nhiều bàitoán liên
quan ... gồm nhữngbài liên quan đến sự liên tục của hàm
số. Chương ba chứa đựng những kiến thức về đạo hàm cũng như các ứng dụng
của nó. Chương bốn dành cho tíchphân xác định: các phương pháp lấy tích...
... TÍCH PHÂN
II. Khái quát hóa cho một bàitoán cụ thể.
Xin phântích qua một bàitoán nhỏ sau:
Bàitoán : Tính tíchphân
(Bài tập 19c)-Chương III, SGK Giải tích 12 Nâng cao)
2
0
sin
sin cos
x
dx
x ... NGUYỄN THỊ THANH NGA
Lớp: 50A- Toán
Nhóm: 5
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN
TÍNH TÍCH PHÂN
(Chuyên đề: Giải tích 12)
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
3. Nhận xét 3: Xuất phát ... MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
2.2. Từ đó, với cách giải trên ta có thể giải được bàitoán
tổng quát sau:
2
0
sin
sin os
n
n n
x
dx
x c x
π
+
∫
7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀITOÁN TÍNH TÍCH PHÂN
II....
... dụng tiêu chuẩn so sánh.
Tíchphânsuyrộng loại 1
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên ... của tíchphânsuy rộng
( )
a
f x dx
+∞
∫
2.f khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a. Khi đó ∀ α ≠ 0
( )
a
f x dx
α
+∞
∫
và
cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ (cùng bản chất)
1
cos x
I dx
x
+∞
=
∫
Hàm lấy tích ... Tính chất của tíchphânsuy rộng
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
( )
a
g x dx
+∞
∫
3.f, g khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a.
hội tụ
( )
a
f x dx
+∞
∫
hội tụ và
phân kỳ
( )
a
f g dx
+∞
⇒ +
∫
phân kỳ
( )
a
f x...
... được m gam muối sunfat khan. Giá trị của
m là A. 52,2. B. 54,0. C. 58,0. D. 48,4.
Phát triển bài toán:
Trường hợp 1: Cho nhiều sản phẩm sản phẩm khử như NO
2
, NO ta có vẫn đặt hệ bình thường ... liên quan đến H
+
sẽ có nhữngphản ứng sau:
Như vậy chúng ta có thể dựa vào tổng số mol H
+
và số mol H
2
để tìm số mol của O
2-
từ đó tính được tổng số
mol của Fe.
Bài 1: Cho 20 gam hỗn ...
không khí đến khối lượng không đổi thu được đến khối lượng không đổi được m(g) chất rắn. Tính m
Phân tích đề: Sơ đồ
2
2
2 2 3
2 3
3
3
3 4
( )
( )
HCl NaOH nungtrongkk
Fe
H
FeO
Fe OH
FeCl Fe O
Fe...
...
TÍCH PHÂN
LAISAC biên soạn. http://laisac.page.tl
A. TÌM CÁC NGUYÊN HÀM.
∫
−
dx
xx
xx
49
32
...
∫
dx
xx
x
4ln
2ln
;
∫
− xx
dx
sin22sin
; .
13
1
24
2
∫
+
−
+
dx
x
x
x
B.ĐỔI BIẾN SỐ.Tính các tích phân:
dx
xx
x
∫
+−
+
1
0
2
44
32
;
dx
xx
x
∫
−−
+−
1
0
2
52
1
;
dx
xx
x
∫
+−
1
0
2
3
54
dx
x
x
∫
−
−
1
0
3
)12(
25
;...