Các bài toán về tích phân từng phần

 Nguyễn Đức Thụy  Tích phân từng phần “ Tử bất học nhi sở nghi. Ấu bất học lão hà vi” (Tam Tự Kinh) 1. 2 0 sin xA x dx π = ∫ 2. 2 0 os2xC xc dx π = ∫ 3. 2 2 0 2 os xE xc dx π = ∫ 4. 2 2 0 (2 1) os xG x c dx π = − ∫ 5. 2 0 osx x I e c dx π = ∫ 6. 1 0 x K xe dx= ∫ 7. 1 ln e M x xdx= ∫ 8. 2 1 ln e P x xdx= ∫ 9. 2 1 ln e x R dx x = ∫ 10. 1 2 0 x U x e dx= ∫ 11. 1 2 0 W x x e dx − = ∫ 12. 2 2 0 ( 1)sin xA x dx π = + ∫ 13. 2 2 0 ( os )sin xC x c x dx π = + ∫ 14. 2 2 0 ( sin ) osxE x x c dx π = + ∫ 15. 2 2 0 sin x x G e dx π = ∫ 16. 2 2 1 ln(1 )x I dx x + = ∫ 17. 2 2 0 1 ln x K xdx x π   + =  ÷   ∫ 18. 3 2 0 sinx os x M dx c x π + = ∫ 19. 4 0 sinx 1 os x P dx c x π + = + ∫ 20. 4 2 0 (2 os 1)R x c x dx π = − ∫ 21. 2 3 0 sinx os x U dx c x π = ∫ 22. 2 2 0 W sin 3x x e dx π = ∫ 23. 1 2 2 0 ( 1) x A x e dx= + ∫ 24. 2 1 ( ln ) e C x x dx= ∫ 25. 1 2 0 E ln( 1)x x dx= + ∫ 26. 2 0 cos .ln(1 cos )G x x dx π = + ∫ 27. 2 1 ln ( 1) e e x I dx x = + ∫ 28. 0 K os(ln ) e c x dx π = ∫ 29. 2 cos 0 .sin 2 x M e xdx π = ∫ 30. 2 3 0 .sin 5 x P e xdx π = ∫ 31. 3 1 ln e R xdx= ∫ 32. 2 1 (1 ln ) e U x dx= − ∫ 33. 1 W (2 2)ln e x xdx= + ∫ 34. 3 2 2 ln( )A x x dx= − ∫ 35. 4 0 5 sin 2 x C e xdx π = ∫ 36. 1 sin(ln ) e E x dx= ∫ 37. 1 os(ln ) e G c x dx= ∫ 38. 2 2 1 1 ln ln e e I dx x x   = −  ÷   ∫ 39. 4 0 sinK x xdx π = ∫ 40. ( ) 1 2 0 ln 1 1M x dx= + + ∫ 41. 3 4 sinx.ln( )P tgx dx π π = ∫ 42. ln 1 e x x R e dx + = ∫ 43. 3 2 ln(ln ) e e x S dx x = ∫ 44. 3 3 U sinx.ln(cos )x dx π π − = ∫ 45. 1 2 0 W sin ( ) x e x dx π = ∫ “Ngọc bất trác bất thành khí. Nhân bất học bất tri lí” (Tam Tự Kinh) Wish you success!  Written by Thuy Nguyen Duc  Lien Son High School  Email: Vuongsonnhi@yahoo.com .  Nguyễn Đức Thụy  Tích phân từng phần “ Tử bất học nhi sở nghi. Ấu bất học lão hà vi” (Tam Tự Kinh) 1.