các bài toán về tích phân bội

... SANG - HOÀNG QUỐC TOÀN B À I T Ậ P G I A I T Í C H Tập MI TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM số - TÍCH PHÂN BỘI TÍCH P H Â N Đ Ư Ờ N G VÀ TÍCH PHÂN MẶT (In lần thứ tư có sửa chữa bổ sung) ĐẠI H Ọ C T H ... § Tích p h â n p h ụ thuộc t h a m số cận h ữ u h n § T í c h p h â n s u y r ộ n g p h ụ t h u ộ c t h a m số Chương li TÍCH PHÂN BỘI §1 Định 17 35 nghĩa 35 §2 Cách t í n h tích p h â n bội ... í n h diện tích v t h ể tích 51 Chương 12 T Í C H P H Â N Đ Ư Ờ N G V À T Í C H P H Â N M Ặ T 55 §1 Tích p h â n đường 55 §2 Tích p h â n m ặ t 68 § Sự liên h ệ tích p h â n đường, tích p h â

Ngày tải lên: 13/08/2015, 10:36

... lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 14 1.4 Định lí Fubini 19 1.5 Công thức đổi biến 25 1.6 Ứng dụng tích phân bội 37 Chương Tích phân đường ... Mục lục Chương Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân không gian nhiều chiều phát triển tương tự tích phân chiều Do ý ... Bài giảng mơn Giải tích 3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ KHOA TỐN-TIN HỌC, ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN,

Ngày tải lên: 09/08/2019, 07:46

... Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 1.3 Định lí Fubini 12 1.4 Tích phân tập tổng quát 15 1.5 Công thức đổi biến 23 Chương Tích phân đường 33 2.1 Tích phân đường 33 ... Bài giảng bổ sung mơn Giải tích A3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ Current address: Khoa Toán- Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, ... hướng, 38 tích phân, đường đi, 31 tích phân đường đóng, 31 loại hai, 34 đơn, 31 loại một, 33 định hướng, 38 tích phân lặp, 12 qui, 32 tích phân mặt loại 1, 46 hàm chiều dài, 39 tích phân mặt loại

Ngày tải lên: 27/06/2014, 02:20

... liên h gi a tích phân ñư ng – tích phân m t – tích phân b i” đ làm khố lu n t t nghi p M c tiêu khoá lu n Làm rõ m i quan h gi a ba lo i tích phân tích phân b i, tích phân đư ng, tích phân m t thơng ... c u m i liên h gi a ba lo i tích phân tích phân b i, tích phân đư ng, tích phân m t - ðưa h th ng ví d t p đ làm rõ m i liên h tích phân b i, tích phân đư ng, tích phân m t Phương pháp nghiên ... u ð i tư ng nghiên c u: Tích phân đư ng, tích phân m t, tích phân b i Ph m vi nghiên c u: M i liên h th ng gi a ba lo i tích phân tích phân b i, tích phân đư ng, tích phân m t Ý nghĩa khoa h

Ngày tải lên: 30/10/2014, 15:40

... lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 14 1.4 Định lí Fubini 19 1.5 Công thức đổi biến 25 1.6 Ứng dụng tích phân bội 37 Chương Tích phân đường ... Mục lục Chương Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân không gian nhiều chiều phát triển tương tự tích phân chiều Do ý ... Bài giảng mơn Giải tích 3: Tích phân Bội, Tích phân Đường, Tích phân Mặt Huỳnh Quang Vũ KHOA TỐN-TIN HỌC, ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN,

Ngày tải lên: 12/03/2019, 19:35

... dấu tích phân. Hãy vẽ các trụ cong này.Trang 2 7Các tích phân sau đây dùng để tính thể tích các trụ cong có đáy dướilà miền D trong Oxy và đáy trên là đồ thị của hàm dưới dấu tích phân. Hãy vẽ các ... 4Trang 23Tính miền D giới hạn bởi các đường:Ví dụ 822Trang 24Ví dụ 9Trang 25Vẽ miền lấy tích phân: Trang 26Ví dụ 1 1Các tích phân sau đây dùng để tính thể tích các trụ cong có đáy dướilà miền D ... Trang 1TÍCH PHÂN BỘIChương 2:Phần 1: TÍCH PHÂN KÉPTrang 2BÀI TOÁN THỂ TÍCHXét vật thể hình trụ  được giới hạn trên bởi mặt congz = f(x,

Ngày tải lên: 20/05/2024, 20:17

... ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA f(x,y,z) xác định , đặt x = x(u,v,w) y = y(u,v,w) (x,y,z)    (u,v,w) ...  z �4, x � y  z 2 I � � � xdxdydz    2 ��� d d  cos sin  d  �1 2�  3�   � �2 � Cách 2: : 2 2 �x  y  z �4, x � y  z 2 � � cos �  sin    sin  (0 � � ) � 2 �  �4 � ... y  z dxdydz 1 2 2  0 2  sin    �d �d �  sin  d   �d �d �  sin  d  Tính thể tích vật thể giới hạn mặt sau: 2 x  y  2y , z  y  2, y  2z  zy 2 V � � �  dxdydz � 2

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:22

... A2 CHÝÕNG II: TÍCH PHÂN BỘI §1 Tích phân kép I ÐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT Ðịnh nghĩa Cho hàm f(x,y) xác ðịnh miền ðóngờ bị chặn D Chia miền D thành n mảnh rời D1, D2, , Dn có diện tích lần lýợt ... chặn  tồn ðiểm ậx0,y0,z0)   cho h c2 o (Ðịnh lý giá trị trung bìnhấ ih u V II CÁCH TÍNH TÍCH PHÂN BộI Tích phân bội hệ tọa ð Descartes ộ Cho  giới hạn bỡiầ Mặt trênầ z ụ  2(x,y) Mặt dýớiầ z ... Mi(xi,yi), hàm f(x,y) gọi khả tích miền D, S gọi tích phân kép hàm f(x,y) miền D, ký hiệu ih u V Nếu f(x,y) khả tích miền D, tích phân kép khơng phụ thuộc vào cách chia miền D Do ðóờ ta chia miền D ðýờng

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

... 2016 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Công thức Fubini 20 1.5 Công thức đổi biến 28 1.6 Ứng dụng tích phân bội 41 Hướng dẫn ... thức tích phân phần, 69 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân ... dùng cách trình bày Jean Gaston Darboux đề xuất năm 1870 Khi nói tích phân Riemann ta xét hàm bị chặn Nhớ lại cho tích phân hàm biến, để xét tích phân hàm không bị chặn cần lấy giới hạn tích phân

Ngày tải lên: 10/11/2016, 09:36

... )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Tính tích phân I2 = ∫∫∫ ( x + y )dxdydz Ω Trong ... dx ∫ dy ∫ dz Ω 2√6 √6 x D §2 Tích phân bội ba – UD hình học Ví dụ 14: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ≤ x + y + z ≤ 4, x ≤ y Ta tính thể tích cách đổi tích phân bội ba V (Ω) = ∫∫∫ dxdydz sang ... q ò (1- co s2 q)2 p §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D1 §2 Tích phân bội ba – UD hình học Thể tích miền Ω tính V ( Ω ) = ∫∫∫ 1.dxdydz Ω Ví dụ 13: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:49

... 2016 Mục lục Chương Tích phân bội 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 1.3 Tích phân tập tổng quát 15 1.4 Công thức Fubini 20 1.5 Công thức đổi biến 28 1.6 Ứng dụng tích phân bội 41 Hướng dẫn ... Mục lục Chương Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann không gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân không gian nhiều chiều phát triển tương tự tích phân chiều Do ý ... thức tích phân phần, 70 curl, 80 tích phân, tích phân đường dạng vi phân, 96 độc lập với đường đi, 59 div, 68, 86 loại hai, 51 loại một, 51 giá trị qui, 63 tích phân lặp, 20 hầu khắp, 11 tích phân

Ngày tải lên: 05/02/2016, 14:16

... dθ in m Cách tính tích phân bội ϕ1 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ρ1 https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 2011 16 / 25 e C o Bài tập nZ on Bài Tính tích phân bội cách đổi ... TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 2011 18 / 25 C o Bài tập nZ on e Bài Tính tích phân bội cách đổi sang tọa độ cầu I = (x + y 2)dxdydz, ie V hV V nửa hình cầu đơn vị x + y + z in m Cách tính tích phân bội ... 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 2011 23 / 25 C o Bài tập nZ on e Bài Tính tích phân bội cách đổi sang tọa độ cầu I = 2zdxdydz, ie V hV V nửa hình cầu x + y + z = 2x phần z in m Cách tính tích phân bội

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... CHƯƠNG II: TÍCH PHÂN BỘI §0: MỘT SỐ MẶT BẬC HAI THƯỜNG GẶP §1: TÍCH PHÂN KÉP I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân kép III Ứng dụng tích phân kép §2: TÍCH PHÂN BỘI BA I Định nghĩa Cách tính ... x, y )dy §1: Tích phân kép – Bài tập III Tính diện tích miền D: 1.D1 : x  y  x, x  y  y 2.D2 : y  x  1, y  x  3.D3 : xy  4, x  y  §1: Tích phân kép – Bài tập IV Tính thể tích vật thể: ... BỘI BA I Định nghĩa Cách tính II Đổi biến tích phân bội ba III Ứng dụng tích phân bội ba §0 Một số mặt bậc hai thường gặp I Mặt Ellipsoid: Phương trình: Cách gọi tên mặt: x y z2   1 a b c Với

Ngày tải lên: 16/05/2020, 01:48

... )dxdy = ∫ dϕ ∫ r (16 − r )dr D 0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính y=0 z=4 z=x2+y2 D x=0 §2 Tích phân bội ba – Định nghĩa cách tính Ví dụ : Tính tích phân I2 = ∫∫∫ ( x + y )dxdydz Ω Trong ... ∫ dx ∫ dy ∫ dz Ω 2√6 √6 D §2 Tích phân bội ba – UD hình học Ví dụ 14: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn ≤ x + y + z ≤ 4, x ≤ y Ta tính thể tích cách đổi tích phân bội ba V (Ω) = ∫∫∫ dxdydz sang ... q 2 ò (1 co s q ) p §2 Tích phân bội ba – Đổi biến sang tọa độ cầu D1 §2 Tích phân bội ba – UD hình học Thể tích miền Ω tính V ( Ω ) = ∫∫∫ 1.dxdydz Ω Ví dụ 13: Tính thể tích vật thể Ω giới hạn

Ngày tải lên: 18/02/2021, 21:09

... lục 1 Tích phân bội 5 1.1 Tích phân hình hộp 1.2 Sự khả tích 11 1.3 Tích phân tập tổng quát 18 1.4 Công thức Fubini 23 1.5 Công thức đổi biến 31 1.6 Ứng dụng tích phân bội ... Giải tích vectơ 97 2.8 * Cơng thức Stokes tổng quát 100 (4)(5)Chương 1 Tích phân bội Trong chương nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều 1.1 Tích phân hình hộp Tích phân ... nói f khả tích DnếuF khả tích trênI, tích phân f D định nghĩa tích phân củaFtrênI: ∫ D f = ∫ I F Để tích phân f Dđược định nghĩa F phải bị chặn I, f phải bị chặn trênD Bổ đề. Tích phân? ??D f

Ngày tải lên: 01/04/2021, 11:38

... cận tích phân hai lớp, ta suy miền tính tích phân D, đổi thứ tự tính tích phân −2 x2 Ví dụ 2.4 Đổi thứ tự tính tích phân tích phân I =  dx  f ( x , y)dy 92 Bài giải −  x  Từ cận tích phân ... Chương TÍCH PHÂN BỘI 2.1 Tích phân hai lớp 2.1.1 Định nghĩa cách tính tích phân hai lớp 2.1.1.1 Định nghĩa Bài tốn dẫn đến khái niệm tích phân hai lớp Giả sử có vật thể ... Ví dụ 2.6 Tính tích phân I =  dy  e x dx 2y Bài giải Các nhà toán học chứng minh rằng, biểu thức dấu tích phân tích phân e x2 dx khơng có ngun hàm sơ cấp, tức ngun hàm tích phân  e x dx khơng

Ngày tải lên: 23/07/2022, 20:29

... - D : miền lấy tích phân - f (x, y ) hàm dấu tích phân - dS : yếu tố diện tích Nếu tích phân (2) tồn tại, ta nói hàm f (x, y ) khả tích D Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội (2) - Lấy điểm ... Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích phân (x + yz)dxdydz I = V với V miền giới hạn mặt phẳng tọa độ mặt phẳng x + y + z = Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính tích phân ... Giải tích Chương Tích phân bội Example Tính V x2 + y2 + z2 dxdydz với V miền hình trụ giới hạn ≤ x + y + z ≤ Vũ Hữu Nhự Giải tích Chương Tích phân bội 2.2.5 Ứng dụng tích phân bội ba • Tính thể tích

Ngày tải lên: 10/08/2022, 15:28

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 23/01/2023, 18:25

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... 10 phân hoạch, phương pháp cắt lớp, 32 qui tắc bàn tay phải, 116 tích phân, 11 tích phân đường độc lập với đường đi, 95 loại hai, 85 loại một, 83 tích phân lặp, 32 tích phân Lebesgue, 77 tích phân

Ngày tải lên: 26/01/2023, 12:24

... Bài giảng TÍCH PHÂN BỘI GIẢI TÍCH VECTƠ Huỳnh Quang Vũ ZZ Bài giảng Tích phân bội Giải tích vectơ Huỳnh Quang Vũ Bản ngày 12 tháng năm 2022 ii Tóm tắt nội dung Đây tập giảng tích phân Riemann ... LỤC Phần I Tích phân bội Trong phần nghiên cứu tích phân Riemann khơng gian nhiều chiều Một phần lý thuyết tích phân cho ta lý thuyết diện tích thể tích Ý niệm chiều dài, diện tích, thể tích để ... Ứng dụng tích phân bội * Thay tích phân Riemann tích phân Lebesgue II Giải tích vectơ 10 11 12 13 14 15 15 25 32 48 68 76 79 Tích phân đường

Ngày tải lên: 11/02/2023, 13:24