Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 2 Hình hộp chữ nhật ( tiếp) A Lý thuyết 1 Hai đường thẳng song song trong không gian Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nhau nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có[.]
Bài Hình hộp chữ nhật ( tiếp) A Lý thuyết Hai đường thẳng song song không gian - Hai đường thẳng a, b gọi là song song với nếu chúng cùng nằm một mặt phẳng và không có điểm chung Kí hiệu a // b - Hai đường thẳng phân biệt, cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với - Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt không gian có thể: Cắt – Song song– Chéo (khơng cùng nằm mợt mặt phẳng) Ví dụ Cho hình hợp chữ nhật ABCD MNPQ + Cắt nhau: Chẳng hạn AD DQ cắt D, chúng nằm mặt phẳng (ADQM),… + Song song: Chẳng hạn MN AB song song với nhau, chúng nằm mặt phẳng (ABNM),… + Chéo nhau: Chẳng hạn AN BD, chúng nằm hai mặt phẳng khác Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song a) Đường thẳng song song với mặt phẳng - Một đường thẳng a gọi là song song với một mặt phẳng (P) nếu đường thẳng đó không nằm mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng d nằm mặt phẳng Kí hiệu a // (P) - Nhận xét Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung b) Hai mặt phẳng song song - Nếu mặt phẳng (Q) chứa hai đường thẳng cắt nhau, cùng song song với mặt phẳng (P) thì mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) Kí hiệu (Q)// (P) - Nhận xét: + Hai mặt phẳng song song với thì không có điểm chung + Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng qua điểm chung đó Ta nói hai mặt phẳng cắt - Ví dụ Cho hình hợp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’: Các đường thẳng song song với mặt phẳng như: BC// mp(A’B’C’D’) vì BC không nằm mp(A’B’C’D’) BC// B’C’ – nằm mặt phẳng (A’B’C’D’) Hoặc AD’// (BB’C’C)… Các mặt phẳng song song với nhau: Mặt phẳng (ABCD) chứa hai đường thẳng cắt AB CD, mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa hai đường thẳng cắt A’B’ và C’D’ Hơn nữa, AB// A’B’; CD // C’D’ nên mp(ABCD)// mp(A’B’C’D’) Ngoài ra, ta có mp(AA’D’D) // mp(BB’C’C)… B Bài tập tự luyện Bài Cho hình lập phương ABCD EFGH a) Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào? b) Đường thẳng DH song song với mặt phẳng nào? Lời giải: a) Ta có: BC // mp(EFGH) vì BC// FH đó FH nằm mp(EFGH) (Ngoài BC // mp(AEHD) BC // AD AD nằm mp(AEHD)) b) Ta có: DH // mp(ABFE) vì DH // BE đó BE nằm mp(ABFE) (Ngoài DH // mp(BCGF) vì DH // CG đó CG nằm mp(BCGF)) Bài Cho hình hợp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Có đường thẳng song song với BC’? Lời giải: Ta có: AB // C’D’ ( // CD) và AB = C’D’ ( = CD) Suy tứ giác ABC’D’ là hình bình hành Suy ra: BC’// AD’ Vậy có mợt đường thẳng song song với đường thẳng BC’ Bài Cho hình hợp chữ nhật ABCD MNPQ có DC = 5cm; AD = 4cm; AM = 3cm Tính độ dài cạnh DP DM Lời giải: Vì AMQD hình chữ nhật nên AM = DQ = 3cm Vì DCPQ hình chữ nhật nên tam giác DCQ tam giác vuông D Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác DCQ ta có: CQ2 = DC2 + DQ2 = 52 + 32 = 34 nên CQ = 34 cm Theo tính chất hình chữ nhật ta có: DP = CQ = 34 cm Vì AMQD hình chữ nhật nên tam giác ADM vuông A Áp dụng định lí pyta go vào tam giác ADM có: DM2 = AD2 + AM2 = 42 + 32 = 25 nên DM = cm Bài Cho hình hợp chữ nhật ABCD EFGH Kể tên mặt phẳng song song? Lời giải: Các mặt phẳng song song với là: + mp(ABCD) // mp(EFGH); + mp(AEHC) // mp(BFGD) + mp(CDGH) // mp(ABFE) ... phẳng song song với thì không có điểm chung + Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chu? ?ng có chung một đường thẳng qua điểm chung đó Ta nói hai mặt phẳng cắt - Ví