Thể tích của hình hộp chữ nhật Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Thể tích của hình hộp chữ nhật Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Thể tích của hình hộp chữ nhật được VnDoc sưu tầm và[.]
Thể tích hình hộp chữ nhật Chun đề mơn Toán lớp Chuyên đề Toán học lớp 8: Thể tích hình hộp chữ nhật VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Thể tích hình hộp chữ nhật A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc a) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng – Đường thẳ ng d gọi là vuông góc với mặt phẳ ng (P) nế u đường thẳ ng d vuông góc với hai đường thẳ ng cắ t nằ m mặt phẳ ng (P) Kı́ hiệu d ⊥ (P) – Nế u một đường thẳ ng a vuông góc với mặt phẳ ng (P) tại điể m A thı̀ nó vuông góc với mọi đường thẳ ng nằ m (P) và qua điể m A b) Hai mặt phẳng vng góc – Mặt phẳ ng (P) gọi là vuông góc với mặt phẳ ng (Q) nế u mặt phẳ ng (P) chứa đường thẳ ng vuông góc với mặt phẳ ng (Q) Kı́ hiệu (Q) ⊥ (P) c) Ví dụ áp dụng Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ Chứng minh (AMQD) ⊥ (CPQD) Hướng dẫn: Ta có: Mà DC ∈ (DCPQ) ⇒ (AMQD) ⊥ (DCPQ) Thể tích hình hộp chữ nhật a) Thể tích hình hộp chữ nhật Ta có V = a.b.h b) Thể thích hình lập phương Ta có: V = a3 c) Ví dụ áp dụng Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Hướng dẫn: Ta có VABCD.A'B'C'D' = AB.AD.AA' = 12.16.25 = 4800cm3 B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Chọn phát biểu đúng? A CD ⊥ (A'B'C'D') B DC ⊥ (AA'D'A) C A'D' ⊥ (BCC'B') D CC' ⊥ (AA'B'B) Ta có: Chọn đáp án B Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2cm, AD = 3cm, AA' = 4cm Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'? A 12cm3 B 24cm3 C 18cm3 D 15 cm3 Ta có: V = AB.AD.AA' = 2.3.4 = 24cm3 Chọn đáp án B Bài 3: Cho hình lập phương có cạnh có độ dài 5cm Thể tích hình lập phương là? A 100cm3 B 115cm3 C 125/3cm3 D 125cm3 Thể tích hình lập phương cần tìm là: V = a3 = 53 = 125 cm3 Chọn đáp án D Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích đáy SABCD = 24cm2 tích V = 84cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật có độ dài là? A h = 4cm B h = 3,5cm C h = 5cm D h = 2cm Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật Vậy chiều cao hình hộp chữ nhật h = 3,5cm Chọn đáp án B Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Chọn phát biểu phát biểu sau: A (ABCD) ⊥ (A'B'C'D') B (ADD'A') ⊥ (BCC'B') C (ABB'A') ⊥ (BCC'B') D (ABB'A') ⊥ (CDD'C') Mà AB ∈ (ABB'A') ⇒ (ABB'A') ⊥ (BCC'B') Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có ABCD hình vng Gọi O giao điểm AC BD, O1 giao điểm A1C1 B1D1 Chứng minh rằng: a) BDD1B1 hình chữ nhật b) OO1 ⊥ ( ABCD ) Hướng dẫn: a) Từ giả thiết ABCD.A1B1C1D1 hình hộp chữ nhật nên mặt bên (BB1A1A),(BB1C1C) hình chữ nhật, ta có: ⇒ BB1 ⊥ mp(ABCD) Mặt khác đường chéo BD ⊂ mp( ABCD ) qua B nên: BB1 ⊥ BD ⇒ Bˆ1BD = 900 ˆ ˆ Chứng minh tương tự trên, ta được: BB1D1ˆ = BDD1ˆ = 900 Điều chứng tỏ tứ giác BDD1B1 có ba góc vng nên hình chữ nhật b) Chứng minh tương tự câu a, ta có tứ giác ACC1A1 hình chữ nhật Áp dụng tính chất đường chéo hình vng ABCD, A1B1C1D1 ta O trung điểm AC BD O1 trung điểm A1C1 B1D1 ⇒ OO1 đường trung bình hình chữ nhật BDD1B1 ACC1A1 Do đó: OO1//BB1//DD1//AA1//CC1 Suy Bài 2: Các kích thức hình hộp chữ nhật hình vẽ Tính độ dài đoạn AC1 ? Hướng dẫn: Vì ABCD.A1B1C1D1 hình hộp chữ nên CC1 ⊥ mp( ABCD ) ⇒ CC1 ⊥ AC hay tam giác ACC1 vng C, đáy ABCD hình chữ nhật nên tam giác ACD vuông D Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: Thay đẳng thức (1) vào (2) ta được: AC12 = CD2 + AD2 + CC12 ⇒ AC1 = √ (CD2 + AD2 + CC12) Hay AC1 = √ (302 + 402 + 1202) = √ (1302) = 130cm Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Thể tích hình hộp chữ nhật Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... ⇒ (AMQD) ⊥ (DCPQ) Thể tích hình hộp chữ nhật a) Thể tích hình hộp chữ nhật Ta có V = a.b.h b) Thể thích hình lập phương Ta có: V = a3 c) Ví dụ áp dụng Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A''B''C''D''... hộp chữ nhật ABCD.A''B''C''D'' có diện tích đáy SABCD = 24cm2 tích V = 84 cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật có độ dài là? A h = 4cm B h = 3,5cm C h = 5cm D h = 2cm Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật. .. Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Thể tích hình hộp chữ nhật Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8,