Giáo án môn Toán - Hình học HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A MỤC TIÊU * HS nắm vững khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu * HS hiểu đựơc mặt cắt hình cầu mặt phẳng hình tròn * Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu * Thấy ứng dụng thực tế hình cầu HS giới thiệu vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý B.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS *GV - Thiết bị quay nửa hình tròn tâm O để tạo nên hình cầu Một số dạng có vật hình cầu - Mô hình mặt cắt hình cầu - Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112 - Bảng phụ giấy trong, đèn chiếu ghi đề tập 31 (dòng tính diện tích mặt cầu), 32 tr 124,125 SGK *HS: - Mang vật có dạng hình cầu - Thước kẻ, compa, bút chì, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1.HÌNH CẦU ( 10 phút) GV: - Khi quay hình chữ nhật vòng qunh cạnh cố định ta hình ? - Khi quay tam giác vuông vòng cạnh góc vuông cố định, ta hình ? - Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R vòng quanh đường kính AB cố định ta HS: Ta đươcj hình trụ HS: TA hình nón HS quan sát GV thực hình cầu ( GV vừa nói vừa thực hành quay nửa đường tròn đường kính AB Nửa hình tròn phép quay nói tạo nên hình cầu hay mặt cầu Sau đó, GV đưa hình 103 tr 121 SGK Một HS lên chỉ: Tâm, bán kính mặt để HS quan sát cầu hình 103 SGK - GV yều GS lấy ví dụ hình cầu, HS lấy ví dụ như: Hòn bi ( trẻ mặt cầu em chơi), viên bi ổ bi máy, bóng bàn, bóng Bi-A, qủa địa cầu… Hoạt động Giáo án môn Toán - Hình học 2.CẮT MẶT CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG ( 13 phút ) GV dùng mô hình cầu bị cắt mặt phẳng cho HS quan sát hỏi Khi cắt hình cầu mặt phẳng hình ? - HS: Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình tròn GV yêu cầu HS thực ?1 tr 121 SGK HS làm ?1 (Điền câu trả lời vào SGK bút chì) Một HS lên bảng điền Hình Hình chữ nhật Hình tròn bán kính R Hình tròn bán kính < R Hình trụ Không Có Không - GV yêu cầu HS đọc to nhận xét SGK “ Quan sát hình 104 ta thấy….” Đường tròn có bán kính nhở R mặt phẳng không qua tâm GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất xem hình cầu, xích đạo Hình cầu Không Có Có HS đọc nhận xét SGK tr 122 Tròn lớn GV đưa tiếp hình 112 tr 127 SGK để hướng dẫn HS nội dung đọc thêm “ Vị trí điểm mặt cầu - Toạ độ địa lý ‘’ - Vĩ tuyến, xích đạo, bán cầu bắc, bán cầu nam - Vòng kinh tuyến, kinh tuyến, kinh HS nghe giáo viên trình bày quan tuyến gốc, bán cầu đông, bán cầu tây sát hình 112 SGK để hiểu biết tạo độ địa lý - Cách xác định toạ độ địa lý điểm P bề mặt địa cầu: Xác định điểm Giáo án môn Toán - Hình học G’, P’ , C, góc C’OP’, góc C’OG Số đo góc C’OP’ kinh độ P Sđ góc G’OG vĩ độ P Vị trí toạ độ địa lý Hà Nội 1050 28’ đông 200 01’ bắc ( Kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưói) - GV yêu cầu HS nhà đọc lại “ Bài đọc thêm” để hiểu rõ Hoạt động 3.DIỆN TÍCH MẶT CẦU ( 10 phút) GV: Bằng thực nghiệm, diện tích mặt cầu gấp lần diện tích đường tròn lớn hình cầu S = 4.π R mà d = 2R => S = π d Ví dụ 1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm HS nêu cách tính: - GV yêu cầu HS tính Smặt cầu = π d = π 42 = 1764π cm2 Ví dụ 2: tr 122 SGK Smặt cầu = 36 cm2 Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu HS: Cần tính diện tích mặt cầu thứ GV ta cần tính hai 36.3 = 108 cm2 - Ta có - Nêu cách tính đường kính mặt cầu thứ hai Smặt cầu = π d = 3,14d = 108 => d = 5,86 cm Hoạt động LUYỆN TẬP ( 10 phút ) Bài 31 tr 124 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu nửa lớp tính cô đầu, nửa lớp tính ô lại Bán kính 0,3 mm 6,21dm HS lớp làm tập Áp dụng công thức: S = 4.π R Hai HS lên bảng điển kết 0,283m 100km 6h, 50dam Giáo án môn Toán - Hình học hình cầu Diện tích mặt cầu 1,13 mm2 484,37 dm2 1, ô6 m2 125663,7 452,39 31415,9 km2 km2 dam2 HS lớp nhận xét nêu kết Bài 32 tr 125 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình ) - Để tính diện tích bề mặt khối gỗ lại ( lẫn ngoài) ta cần tính - Ta cần tìm diện tích xung quanh hình trụ diện tích hai mặt bán cầu, diện tích ? - Diện tích xung quanh hình trụ là: - Nêu cách tính Strụ = 2π r.h = 2.π r.2π = 4πr Diện tích cuả hai mặt bán cầu diện tích mặt cầu: Smặt cầu = 4.π r Vậy diện tích bề mặt lẫn khối gỗ là: Strụ + Smặt càu = 4.π r + 4.π r = 8.π r Bài 34 tr 125 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình) D = 11, Tính Smặt cầu ? Một HS lên bảng trình bày Diện tích mặt khinh khí cầu là: Smặt cầu = π d2 = 3,14.112 = 379,94 m2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( Phút) - Nắm vững khái niệm hình cầu - Nắm công thức tính diện tích mặt cầu - Bài tập nhà số 33 tr 125 SGK ( làm dòng ) Bài số 27, 28, 29 tr 128, 129 SBT Giáo án môn Toán - Hình học