Giáo án môn Toán – Đại số Tuần Ngày soạn: 20/8/2013 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Tiết A Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu đẳng thức a.b = a b Biết hai quy tắc khai phương tích nhân bậc hai * Kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc, khai phương tích, nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Tiến trình dạy học: Ổn định lớp (1’) Kiểm tra cũ: (5’) HS làm tập 13(c,d) SGK – tr11 Bài mới: Hoạt động giáo viên - Cho HS làm?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK - (GV HS chứng minh định lí) Vì a ³ b ³ nên a b xác định không âm Ta có: ( a b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a b bậc hai số học a.b, tức a.b = a b Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Định lí (15’) - HS làm?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16 25 - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương tích, tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Định lí Với hai số a b không âm, ta có a.b = a b Chú ý:Định lí mở rộng cho tích nhiều số không âm - GV giới thiệu ý SGK - GV giới thiệu quy tắc SGK Nội dung Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - (HS ghi vào vỡ) a) Quy tắc khai phương tích Muốn khai phương tích số không âm, ta khai phương thừa số nhân kết với Tính: a) 49.1, 44.25 Giáo án môn Toán – Đại số - Trước tiên ta khai phương thừa số - HS: a) - Tương tự em làm câu b - HS: b) b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 HS1: a) = 49 1, 44 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 49 1, 44 25 =7.1,2.5 = 42 810.40 = 81.4.100 = 81 100 = 9.2.10 =180 - Cho HS làm?2 a) 0, 16.0, 61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng thực 49.1, 44.25 0,16.0, 61.225 = 0,16 0, 64 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 - VD2: Tính a) 20 b) 1, 52 10 - Trước tiên ta nhân số dấu - HS: a) 20 = 5.20 = 100 = 10 - HS2: b) 1, 52 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 - Cho HS làm?3 Tính a) 75 5.20 = 100 = (13.2)2 =26 = 10 b) 1, 52 10 75 b) 20 72 4, - HS1: a) - Hai HS lên bảng thực = 3.3.25 = (3.5) =15 - GV giới thiệu ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3a 27a b) = 81 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân bậc hai Muốn nhân bậc hai số không âm, ta nhân số dấu với khai phương kết VD2: Tính a) 20 b) 1, 52 10 Giải: a) 20 = - HS2: b) 20 72 4, = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 = 20.72.4, = 144.4, = (12.0, 7)2 =12.0,7=8,4 9a 2b Giải: a) 3a - HS lớp làm 27a = 3a 27a = 81a = ( 9a ) = (viø a ³ 0) Câu b HS làm 9a =9a - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm) - HS: b) 9a 2b = a b4 =3 a (b2 )2 =3 a b2 ?4a) 3a 12a = 3a 12a = 36a = a (vì a ³ ) Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B không âm ta có A B = A B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: Giáo án môn Toán – Đại số Cho HS thực sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình ( 2a.32ab2 = 64a 2b2 b) =8 ab A ) = A2 = A = 8ab (vì a ³ 0) Hoạt động 3: Luyện tập – cố (4’) - Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính Bài tập 17a Giải: a) 0, 09.64 - HS1: a) 0, 09.64 b) 24.(- 7)2 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 = 0, 09 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 24.(- 7)2 = 24 (- 7)2 b) (2 ) (- 7) =2 - 2 2 4.7 = 28 - HS: = 0,6 = = 0, 09.64 24.(- 7)2 = 24 (- 7)2 (22 )2 (- 7)2 =22 - = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau - Rút gọn biểu thức sau 0, 36a với a < a) 0, 36a = 0, 36 a a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) 0, 36a với a < Giải: 0, 36a = 0, 36 a = 0,6 a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1’) - Về nhà xem lại nắm vững hai quy tắc khai: phương tích quy tắc nhân bậc - Làm tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 xem phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Xem trước học = Giáo án môn Toán – Đại số Tuần Ngày soạn: 25/8/2013 LUYỆN TẬP Tiết A Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập B Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà C Tiến trình dạy học Ổn định lớp (1’) Bài mới: Hoạt động giáo viên - GV: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai Áp dụng tính: 2, 30 48 Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’) - HS trả lời 2, 30 48 = 2, 5.30.48 = 2, 5.10.3.48 = 25.144 = 25 144 = 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập lớp (38’) - Bài tập 22(a, b): Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính a) 132 - 122 b) 17 - 82 - HS: a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = - HS: b) 17 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) Bài c, d em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai = 9.25 = 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 Bài tập 22a, b a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = b) 17 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) = 9.25 = 25 = 3.5 = 15 Bài tập 23a (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 Giáo án môn Toán – Đại số số nghịch đảo hai số - HS: Ta có: b) Ta có: nhân 1, sau HS 2006 − 2005 2006 + 2005 ( 2006 − 2005 ) ( 2006 + 2005 ) lên bảng làm 2 2 = 2006 − 2005 = 2006 − 2005 =2005 – 2005 = =2005 – 2005 = ( ( ) ( Vậy - Bài tập 24a: Rút gọn tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau: 4(1 + 6x + 9x )2 ( )( ( ) ) ) 2006 + 2005 hai số nghịch đảo - HS: 4(1 + 6x + 9x )2 = (1 + 2.3x + (3x )2 )2 = (1 + 3x ) Với x = - , ta có: 2)2 = (1 - 2) = - =2( - )= 2.3 - 1.2 =8,48528136- = 6,48528136 ≈ 6,485 16x = 16x = HS: Bài tập 26: a) So sánh: 25 + 25 + - GV hướng dẫn, HS thực Bài tập 27a: So sánh và2 ( ) - HS: Ta có: 42 =16, =12 ( ) 2006 + 2005 hai số nghịch đảo Bài tập 24a 4(1 + 6x + 9x )2 Với x = - , ta có: (1 + 3x )2 = + 3(- ) ⇒4>2 =2( - )= 2.3 - 1.2 =8,48528136- = 6,48528136 ≈ 6,485 Bài tập 25a ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 Bài tập 26: a) So sánh: 25 + 25 + Đặt A= 25 + = 34 B= 25 + = Ta có: A2 = 34, B = 64 A2 < B , A, B > nên A < B hay 25 + < 25 + Bài tập 27a: So sánh và2 ( ) Ta có: 42 =16, =12 ( Như vậy: 42 > ⇒4>2 Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại quy tắc khai phương, nhân bậc hai 2)2 = (1 - 2)2 = - 16x = ⇔ 16x = 64 ⇔x=4 - HS: a) Đặt A= 25 + = 34 B= 25 + = Ta có: A2 = 34, B = 64 A2 < B , A, B > nên A < B hay 25 + < 25 + Như vậy: 42 > ) 2006 − 2005 = (1 + 3x )2 16x = ( ( ) = (1 + 2.3x + (3x )2 )2 2 (1 + 3x )2 = + 3(- Bài tập 25: Tìm x, biết: ) ( Vậy 2006 − 2005 ) ( ) Giáo án môn Toán – Đại số - Làm tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27