Giáo án môn Toán – Đại số Tuần -Tiết 4: Liên hệ phép nhân phép khai phương Ngày soạn: Ngày giảng: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh Định lí liện hệ phép nhân phép khai phương 2.Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức 3.Thái độ: Nghiêm túc, ý; Yêu thích môn học B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút C.Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: (2ph) 9a 9b 1.HĐ1: Tìm hiểu định lí(7ph) Hoạt động hS Hoạt động giáo viên Ghi bảng 16.25 = 400 = 20 = 20 + Yêu cầu HS làm C Sgk- I.Định lí: +VD: Tính so sánh: 16 25 = 42 52 = 4.5 = 20 12: Tính so sánh 16.25 ; 16.25 16 25 Ta có: Vậy 16.25 = 16 25 16 25 16.25 = 400 = 20 = 20 16.25 =? ; 16 25 =? 16 25 = 52 = 4.5 = 20 +HDHS chứng minh định lí: Vậy 16.25 = 16 25 Vì a ≥ , b ≥ nên Với hai số a, b không âm, ta +Định lí: Với hai số a, b a b xác định có: không âm, ta có: a.b = a b a.b = a b không âm Ta có: +Mở rộng: Với a, b, c > 0: 2 ≥ , b ≥ có nhận xét Vì a ( a b ) = ( a ) ( b ) = a.b a.b.c = a b c a b ; a; b ?Tính: ( a b Vậy a b bậc ) =? hai số học a.b, tức Vì a ≥ , b ≥ nên a b xác là: định không âm Ta có: a.b = a b 2 ( a b )2= ( a ) ( b ) = a.b Vậy a b bậc hai số học biểu thức nào? +Đ.lí mở rộng Giáo án môn Toán – Đại số cho tích nhiều số không âm 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu QT KP tích(7ph) +Nêu QT KP tích +Với định lí trên: II.áp dụng: + Giải VD Sgk-13: a.Quy tắc khai phương a.b = a b 49.1,44.25 = 49 1,44 25 cho phép ta suy luận theo tích: a Với hai biểu thức: A, B > ta hai chiều ngược nhau: = 7.1,2.5 = 42 -Chiều từ trái sang phải: QT có : 810.40 = 81 100 b A.B = A B khai phương tích = 9.2.10 = 180 -Chiều từ phải sang trái: QT +Ví dụ 1: Tính +Giải C2 Sgk-13 nhân thức bậc hai a +Nêu QT khai phương 49.1,44.25 = 49 1,44 25 = 7.1,2.5 = 42 tích b A, B > ta có : 810.40 = 81 100 = 9.2.10 = 180 A.B = A B C2a 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 -HDHS làm VD = 0,4.0,8.15 = 4,8 - Yêu cầu HS làm C Sgk- C2b 13 250.360 = 25.36.100 = 25 36 100 = 10 = 300 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc nhân thức bậc hai(7ph) : +Quy tắc nhân +Nêu quy tắc nhân b.Quy tắc nhân bậc bậc hai:Với hai biểu bậc hai: hai: thức: A; B > ta có : +HDHS làm VD2 Sgk-13: Với hai biểu thức: A, B > ta có : A B = A.B a 20 = ? =? A B = A.B +Giải VD Sgk-13: b 1,3 52 10 = ? = ? +Ví dụ 2: Tính: 20 = 5.20 a + Yêu cầu HS làm C Sgk- a 20 = 5.20 = 100 = 10 = 100 = 10 b 14: 1,3 52 10 = 1,3.52.10 b C3a 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = (13.2) = 26 = (13.2) = 26 75 = 3.75 = 225 = 15 C3a + Giải C Sgk-14: b 75 = 3.75 = 225 = 15 + Giải C Sgk-14: 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 84 = 84 C3b +HDHS giải VD3 Sgk-14: a 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 842 = 84 +Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 3a 27a = 3a.27a = (9a) = 9a = 9a a b 3a 27a = 3a.27a = (9a) = 9a = 9a Giáo án môn Toán – Đại số 9a b = a b = a b b 9a b = a b = a b + Yêu cầu HS làm C Sgk14: (= (3a.b ) = 3ab = a b ) C4a 3a 12a = 3a 12a = 36 (a ) = 6.a b 2a.32ab = 64 (ab) = ab 4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố(10ph) Phát biểu định lí Sgk-12 Bài 17 Sgk-14: Tính III.Bài tập: Bài 17 Sgk-14: Tính Với a,b > a.b = a b a 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 0,24 Với A, B> A.B = A B Nêu QT Sgk-13,14 b 24.(− 7)2 = (22 ) (− 7)2 = 4.7 = 28 -áp dụng giải tập: c Bài 18 Sgk-14: Tính 17b Sgk-14: 24.(− 7) = (22 )2 (− 7) = 4.7 = 28 17c Sgk-14: 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 66 12,1.360 = 121.36 = 121 36 = 66 Bài 18 Sgk-14: Tính a 63 = 7.7.9 = 212 = 21 b 2,5 30 48 = 25.3.3.16 = 602 = 60 Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu Bài 19 Sgk-15: Rút gọn thức: biểu thức: a 0,36.a = 0,36 a = 0.6 a = − 0.6a (vì a < 0=> |a| = -a) 5,Hoạt động 5: HDHS học tập nhà (2ph) -Ôn kiến thức liện hệ phép nhân phép khai phương -Luyện tập giải tập 19(c,d),20,21 Sgk-14,15; Bài tập 24,26,25 SBT IV Rút kinh nghiệm: Giáo án môn Toán – Đại số Tuần -Tiết 5: Luyện tập Ngày soạn:25/8/2013 Ngày giảng: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố vận dụng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính toán biến đổi biểu thức 2.Kỹ năng: Luyện tập cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải toán chứng minh, rút gọn biểu thức 3.Thái độ: Nghiêm túc, ý; Yêu thích môn học B.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi tập; phiếu tập -HS: Bảng phụ nhóm; Bút C.Các hoạt động dạy học: Ổn định tổ chức: (2ph) 9a 9b 1.HĐ 1: Kiểm tra cũ(8ph): Hoạt động hS Hoạt động giáo viên Ghi bảng + Yêu cầu HS Trả lời câu Bài 20 Sgk-15: +Trả lời câu hỏi GV: hỏi: (3 − a) − 0,2 180a = − 6a + a − 0,2.180a +Giải tập 20 Sgk-15 -Phát biểu Định lí liên hệ 2 phép nhân phép = − 6a + a − 36a = − 6a + a − a (1) khai phương -Phát biểu Q.tắc khai +Nếu a > 0=> |a| = a thì: 2 phương tích; Q.tắc (1)= - 6a + a - 6a = 9-12a+a +Nếu a < => |a| = -a thì: nhân thức BH 2 +Yêu cầu HS giải tập (1) = -6a + a + 6a = + a 20 Sgk-15 2.Hoạt động 2:Luyện tập(25ph): +Giải BT 22 Sgk-15: +HDHS giải tập 22 Dạng 1: Tính giá trị Sgk-15: thức: 132 − 122 = a -Có nhận xét biểu Bài 22 Sgk-15: (13 − 12)(13 + 12) = 25 = thức dấu căn? ( Là a 132 − 122 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = 2 17 − = (17 − 8)(17 + 8) HĐT: Hiệu hai bình b b phương) = 25.9 = 5.3 = 15 2 -Khai triển HĐT; Thực 17 − = (17 − 8)(17 + 8) = 25.9 = 5.3 = 15 Bài 24 Sgk-15: phép khai phương +HDHS giải tập 24 a.A= Sgk-15: 4(1 + x + x ) = 4[ (1 + x) ] = 4(1 + x + x ) = 4[ (1 + 3x) ] =? = (1 + 3x)2 = 2(1 + 3x)2 Giáo án môn Toán – Đại số = (1 + 3x)2 = 2(1 + 3x)2 sao? Thay x = - ta được: A =? -Để chứng minh +HDHS giải tập 23 2006 − 2005 Sgk-15: 2006 − 2005 hai số -Để chứng minh nghịch đảo nhau, ta 2006 − 2005 pcm tích hai số 2006 − 2005 hai số nghịch đảo nhau, ta pcm ? -Tìm tích hai số đó=> Kết luận +Giải tập 26a SBT-7 − 17 + 17 = (9 − 17 )(9 + 17 ) = − 17 = 81 − 17 = 64 = Giải tập 25aSgk-16 -Biến đổi theo hai cách: Giải tập 25d Sgk-16 (vì (1+3x)2> ∀ x) Thay x = - ta được: A = + 3(− ) = 2(1 − )2 ≈ 21,029 Dạng 2: Chứng minh: Bài 23 Sgk-15: CMR 2006 − 2005 2006 − 2005 hai số nghịch đảo Thật vậy, ta có tích số đó: [ ] ( 2006 − 2005 )( 2006 + 2005 ) = = ( 2006 ) − ( 2005 )2 = 2006 − 2005 = Vậy hai số cho hai số nghịch đảo +HDHS giải tập 26a Bài 26a SBT-7: SBT-7: CM: − 17 + 17 = Ta để cm: có: − 17 + 17 = ta phải VT= làm gì? − 17 + 17 = (9 − 17 )(9 + 17 ) -Biến đổi vế trái: Nhận xét 2 biểu thức vế trái: áp dụng = − 17 = 81 − 17 = 64 = =VP HĐT hiệu hai bình Dạng 3: Tìm x: Bài 25 Sgk-16 phương=> kết a 16 x = ⇔ 16 x = 82 +HDHS giải tập 25a Sgk-16: ⇔ 16 x = 64 -Biến đổi theo hai cách: 64 ⇔x= +HDHS giải tập 25d 16 Sgk-16: ⇔x=4 4(1 − x) − = ⇔ 22 (1 − x) = ⇔ 16 x = ⇔ 22 (1 − x) = ⇔ x=8 ⇔ − x = ⇔ ⇔ 1− x = x = −2 1 − x = ⇔ ⇔ 1 − x = −3 x2 = ⇔ x = 2⇔ x= x= Giáo án môn Toán – Đại số d 4(1 − x ) − = ⇔ 22 (1 − x) = ⇔ 22 (1 − x) = ⇔ − x = ⇔ 1− x = x = −2 1 − x = ⇔ ⇔ 1 − x = −3 x2 = 3.Hoạt động 3:Củng cố(8ph): HS tập nâng cao theo Bài 33 SBT-8: HD -HDHS tập nâng cao x − = ( x − 2)( x + 2) có nghĩa -Nêu dạng tập ⇔ ( x − 2)( x + 2) ≥ ⇔ x 2 giải (1) -Chú ý kiến thức có x − có nghĩaxliên quan 2>0=>x>2 (2) Từ (1) (2)=> x − + x − có nghĩa Khi x > x − + x − = ( x − 2)( x + 2) + x − = x − x + + x − = x − 2.( x + + 2) Hoạt động 4: HDHS học tập nhà(2ph) -Nắm vững: Các dạng tập nêu -Giải tập: 22c,d; 24b;25bc; 27 Sgk-15,16 30 SBT-7 - Đọc trước : Liên hệ phép chia phép khai phương Tự rút kinh nghiệm: