Giáo án Toán 9 liên hệ giữa phép chia và phép khai phương chọn lọc gồm 6 tài liệu giúp học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.
Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số Tiết Đ4 liên hệ phép chia phép khai phương Ngày dạy: Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU GIÁO ÁN Về kiến thức: Hs nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương Về kĩ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức B CHUẨN BỊ GIÁO ÁN -Gv : Bảng phụ ghi định lý quy tắc -Hs : Đọc trước C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Giáo viên nêu tình huống, học sinh phát giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs : a, x = ? Tìm x, biết : a, x = b, x = 50 b, 9( x − 1) = 21 - Kiểm tra Hs : ? So sánh : a, a, > b, − -2 b, − < −2 - Nhận xét cho điểm , chốt Bài mới: Hoạt động 1: Định lý Hoạt động giáo viên học sinh - Cho hs làm ?1 - Đây trường hợp cụ thể, để tổng quát ta cm định lý sau => Đưa nội dung định lý ? tiết trước ta cm định lý khai phương tích sở - Cũng sở cm định lý Kiến thức cần nắm vững Định lý ?1 16 16 = 25 25 * Định lý Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số ? Hãy so sánh điều kiện a, b hai định lý giải thích Với a ≥ ; b > ta có - Dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm - Hs nêu cm a a = b b Cm/ Sgk-16 a ( a )2 a = có: ÷÷ = ( b )2 b b a a ⇒ làCBHSHcủa b b ⇒ a a = b b Hoạt động 2: Áp dụng - Gv: Từ định lý theo chiều từ trái qua phải ta áp dụng có quy tắc khai phương thương a, Quy tắc khai phương thương ? Hãy nêu quy tắc (Sgk-17) - Cho Hs đọc quy tắc Sgk * Vd1: Tính - Hướng dẫn Hs làm Vd1 25 25 = = a, - Cho Hs hoạt động nhóm làm ?2 - Gv: Theo dõi, hướng dẫn em làm bài, sau 3’ cử đại diện nhóm trình bày - Cho Hs phát biểu lại quy tắc - Gv: áp dụng định lí theo chiều ngược lại ta có quy tắc chB hai bậc haA ? Hãy phát biểu quy tắc - Cho Hs phát biểu lại xác theo Sgk - Yêu cầu Hs tự đọc Vd2 giải Sgk - Yêu cầu hai em lên bảng làm ?3 - Gv: Giới thiệu ý Sgk-18 - Khi áp dụng hai quy tắc cần ý điều kiện số chB số bị chB - Đưa Vd3 lên bảng phụ Hs quan sát 121 b, 121 11 25 : = = 16 36 10 ?2 Tính a, 225 225 15 = = 256 256 16 b, 0, 0196 = 196 14 = = = 0,14 10000 100 b, Quy tắc chB hai bậc hai (Sgk-17) * Vd2: Tính ?3 Tính a, 999 999 = = =3 111 111 b, 52 52 13.4 = = = = 117 13.9 117 Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số ? vận dụng để làm ?4 - Gọi hai Hs đồng thời lên bảng trình bày A A = B B A≥0 ; B >0 * Chú ý: với - Dựa vào định lý nêu quy tắc - Đọc quy tắc Sgk - Làm Vd1 vào - Hướng dẫn Hs hoạt động theo nhóm làm ?2 - Đại diện nhóm trình bày - Hai em lên bảng trình bày - Hs theo dõi Vd3 vận dụng làm ?4 - Hai em lên bảng làm * Vd3/ Sgk-18 ?4 Rút gọn a, a b 2a b a b a b = = = 50 25 25 b, 2ab 162 = với a ≥ b a 2ab ab ab = = =− 162 81 81 Củng cố ? Phát biểu định lý liên hệ phép chB phép khai phương - Cho Hs làm vận dụng - Đưa đề lên bảng ? Ta làm tập - Yêu cầu hai em lên bảng làm ? Nhận xét bạn - Gv: Cho điểm (nếu đúng) - Đưa đề lên bảng ? Đề yêu cầu làm ? áp dụng kiến thức để làm Hai em lên bảng trình bày - Nghiên cứu đề * Bài 28/ Sgk-16 14 = 25 8,1 = 1, b, d, 64 = = 25 81 = = 16 * Bài 30a/ Sgk-19: Rút gọn biểu thức y x = x2 y4 với x > ; y ≠ y x2 y x y.x = = = x y x y x y y - Tại chỗ trình bày Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý, quy tắc, nắm vững cách chứng minh - BTVN: 28(a,c), 29, 30(b,c,d), 31 / Sgk-18,19 36, 37 / Sbt - Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số Ngày soạn: 6/9/2009 Tiết Ngày dạy: luyện tập Lớp 9A:… /…./20… Lớp 9B:… /…./20… A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố kiến thức khai phương thương chia hai bậc hai Về kĩ năng: Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức giải phương trình Về thái độ: Rèn cách trình bày, giáo dục ý thức học cho học sinh B CHUẨN BỊ -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Làm tập, ơn kiến thức có liên quan C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Giáo viên nêu tập, học sinh làm bài, chốt lại dạng tập, đan xen hoạt động nhóm D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./… Kiểm tra cũ: Giáo viên Học sinh - Kiểm tra Hs : - Hs1 : ? Tính a, 289 225 12500 500 b, c, 65 23.35 25 x y6 với x < ; y>0 b, 0, x3 y x≠0 ; y≠0 - Nhận xét cho điểm 17 ; 15 - Hs2 : - Kiểm tra Hs : ? Rút gọn : a, xy a, … = 16 x y8 với 25x a, … = - y 0,8x b, … = y b, … = ; c, … = Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số Bài mới: Hoạt động 1: Tính so sánh Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần nắm vững Chỉ rõ đâu BT dấu căn? Dạng Tính so sánh Mỗi thừa số có đặc biệt ? * Bài 32/ Sgk-19 ( Hỗn số ) 25 49 a, 0, 01 = Muốn tính ta cần làm ? 16 16 100 áp dụng QT khai phương tích ta làm ntn? 25 49 7 = = = HS lên bảng làm 16 100 10 24 Tử mẫu có đặc biệt ? ( Dạng đẳng thức hiệu bình phương) ? Hãy vận dụng đẳng thức để tính - Gv: Đưa đề ( bảng phụ ) ? Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì a, 0, 01 = 0, 0001 b, −0,5 = −0, 25 c, 39 < 39 > d, (4 − 13).2 x < 3(4 − 13) ⇔ 2x < d, 1492 − 762 (149 + 76).(149 − 76) = 2 457 − 384 (457 + 384).(457 − 384) = 225 73 15 = = 841 73 29 * Bài 36/ Sgk-20 a, Đúng b, Sai, −0, 25 khơng có nghĩa c, Đúng d, Đúng, chB hai vế cho số dương bất đẳng thức không đổi chiều - Hs đứng chỗ trả lời miệng Hoạt động 2: Giải phương trình - Gv: Đưa đề lên bảng Dạng Giải phương trình quan sát kĩ vế PT có đặc biệt ? * Bài 33(b,c)/ Sgk-19 có chung b, 3.x + = 12 + 27 ? Với phương trình ta giải - Gợi ý: 12 = 4.3 27 = 3.9 ? Hãy áp dụng quy tắc khai phương tích để giải phương trình GV yêu cầu HS nhắc lại hđt A2 = A - Gv: áp dụng đẳng thức để biến đổi phương trình trả lời tốn ⇔ 3.x + = 4.3 + 9.3 ⇔ 3.x = + 3 − 3 ⇔ 3.x = ⇔x=4 c, 3.x − 12 = ⇔ 3.x = 12 ⇔ x = ⇔ x2 = ⇔ ⇔x= ; 12 x2 = x=− * Bài 35a/ Sgk-20: Tìm x, biết Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số ( x − 3) = ⇔ x − = ⇔ x − = x − = −9 ⇒ x = 12 x = −6 Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức a âm mẫu nhận giá trị ntn? Dạng Rút gọn biểu thức dùng qt khai phương thương ta viết đc kq ? * Bài 34/ Sgk-19 a, ab Gv: Tổ chức cho Hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Nhận xét làm nhóm khẳng định lại quy tắc khai phương thương đẳng thức A2 = A Một BT muốn đưa cần phải mang luỹ thừa bậc ? Em có nhận xét tử thức ? ( Bình phương tổng ) HS khai triển theo HĐT GV chốt lại cách giải dạng tốn , cần qs kĩ để tìm hướng giải thích hợp = ab = ab ab a b với a < ; b ≠ = ab ab = (vì a < ) −ab + 12a + 4a với b2 a ≥ −1, ; b < c, (3 + 2a ) (3 + 2a ) = b2 b2 + 2a 2a + = = b −b = (vì a ≥ −1, ; b < ) Củng cố ? Nêu dạng toán làm ? Nhắc lại kiến thức áp dụng để giải dạng toán Hướng dẫn nhà - Xem lại dạng làm - BTVN: 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37/ Sgk-19,20 - Đọc trước - Tiết học sau mang MTBT bảng số Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số ... = 19 6 14 = = = 0 ,14 10 000 10 0 b, Quy tắc chB hai bậc hai (Sgk -17 ) * Vd2: Tính ?3 Tính a, 99 9 99 9 = = =3 11 1 11 1 b, 52 52 13 .4 = = = = 11 7 13 .9 11 7 Giáo án mơn Tốn lớp – Đại số ? vận dụng để... Sgk -18 - Khi áp dụng hai quy tắc cần ý điều kiện số chB số bị chB - Đưa Vd3 lên bảng phụ Hs quan sát 12 1 b, 12 1 11 25 : = = 16 36 10 ?2 Tính a, 225 225 15 = = 256 256 16 b, 0, 0 19 6 = 19 6 14 =... biệt ? * Bài 32/ Sgk- 19 ( Hỗn số ) 25 49 a, 0, 01 = Muốn tính ta cần làm ? 16 16 10 0 áp dụng QT khai phương tích ta làm ntn? 25 49 7 = = = HS lên bảng làm 16 10 0 10 24 Tử mẫu có đặc biệt