Giáo án môn Toán - Hình học Bài 3: HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU A MỤC TIÊU • Củng cố khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích hình cầu • Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức biết áp dụng vào tập • Thấy ứng dụng thực tế hình cầu B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Thiết bị thực hành hình 106 SGK để đưa công thức tính thể tích hình cầu - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi ví dụ tr 124, 31 dòng sgk, 28, 29, 30 SBT - Thước thẳng, compa, phấn màu, bút viết bảng, máy tính bỏ túi • HS: Thước kẻ, compa, êke - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt dộng GV Hoạt động HS Hoạt động KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: Khi cắt hình cầu mặt phẳng, ta mặt cắt hình ? Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta mặt cắt hình tròn Thế đường tròn lớn hình cầu ? Giao mặt phẳng mặt cầu đường tròn Đường tròn qua tâm đường tròn lớn Chữa tập 33 tr 125 SGK HS1 dùng máy tính bỏ túi tính Công thức C = π d => d = ( làm dòng, cột) C π Smặt cầu = π d Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nít Đường kính 42,7 mm 7,32 cm 6,5 cm Độ dài đường tròn 134,08mm 23 cm 20,41 cm Giáo án môn Toán - Hình học lớn Diện tích (mặt cầu) 5725mm2 168,25cm2 132,67cm2 HS2: - Chữa tập 29 tr 129 SBT (Đề đưa lên hình) Trong hình sau đây, hình có diện tích lớn ? (A) Hình tròn có bán kính cm (B) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm (C ) Tam giác vuông với độ dài cạnh cm; 4cm; 5cm HS2 tính diện tích S(A) = 2.2 π = 12,56 cm2 S(B) = 3,52 = 12,25 cm2 S(C) = 3.4 : = cm2 (Đó tam giác vuông theo định lý pitago) S(D) = 0,5.4 π 42 = 32 π cm2 GV nhận xét cho điểm Chọn (D) Hoạt động 4.THỂ TÍCH HÌNH CẦU ( 45 phút ) GV giới thiệu với HS dụng cụ thực hành: Một hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2R HS nghe GV trình bày xem SGK - GV hướng dẫn HS cách tiến hành SGK Hai HS lên thao tác + Đặt hình cầu nằm khít hình trụ có đầy nước + Nhấc nhẹ hình cầu khỏi cốc + Đo độ cao cốc nước lại bình chiều cao bình Giáo án môn Toán - Hình học HS: Độ cao cột nước - GV hỏi: Em có nhận xét độ cao chiều cao bình cột nước lại bình so với thể tích hình trụ nhứ ? Thể tích hình cầu thể tích hình trụ - Thể tích hình trụ Vtrụ = π R 2 R = 2π R = > Thể tích hình cầu Vcầu = Vtru = π R 3 HS: V = Áp dụng tính thể tích hình cầu có bán kính cm 4 π R = 3,14.2 33,50 cm2 3 Ví dụ tr 124 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình ) Một HS đọc to đề SGK GV yêu cầu HS tóm tắt đề Một HS tóm tắt đề Hình cầu Có d = 22cm = 2,2 dm Nước chiếm - HS nêu cách tính Vcầu Tính số lít nước ? HS tính Thể tích hình cầu d= 2,2 dm => R = 1,1 dm Vcầu = 4 π R = 3,14.1,13 =5,57dm3 3 Lượng nước phải có là: Giáo án môn Toán - Hình học 5,57 = 3,71dm3 = 3,71 lít GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính V= 4 d π d π R = π ( ) = 3 GV lưu ý HS: Nếu biết đường kính hình cầu sử dụng công thức tính nhanh SGK trang 124 Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ ( 18 phút ) Bài 31 tr 124 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu nửa lớp tính ô, nửa lớp tính ô lại HS dùng máy tính bỏ túi tính R 0,3 mm 6,21dm 0,283m 100 km 6hm 50dam V 0,113 1002,64 0,095 904,32 523333 mm3 dm3 m3 4186666 hm3 hm3 dam3 Baà 130 tr 124 sGK (Đề đưa lên hình ) - GV: Hãy tóm tắt đề HS: V = 133 cm3 Xác định bán kính R Giáo án môn Toán - Hình học (A) cm; (B) 3cm ( C ) 5cm; (D) 6cm (E) Một kết qủa khác - Chọn kết ? HS : Tính V = R= π R 3 3V =3 4π 792 = cm 22 Chọn (B) 3cm Nửa lớp tính ô, nửa lớp lại tính ô lại Bài 33 tr 125 SGK Công thức V = Điền vào ô trống bảng π d ( Dòng dòng 4) Loại bóng Quả bóng gôn Quả Ten - nít Quả bóng bàn Quả Bi -a Đường kính 42,7mm 6,5 cm 40 mm 61m m V 40,74 cm3 143,72 cm3 39,49 cm3 118,79cm3 BÀi 31 tr 130 SBT (Đề đưa lên hình) HS làm tập Hai hình A B có bán kính tương ứng x(cm) 2x(cm) Tính thể tích hình cầu A Tính số thể tích hai hình cầu la: Thể tích hình cầu B π x cm3 Giáo án môn Toán - Hình học A 1: B : 4; C : D Một kết khác 4 π (2 x) = x cm3 3 Tỉ số thể tích hình cầu A B : 4 π x : x = : 3 ( Chọn C ) Bài tập : Điền vào (…) HS lên bảng điền a) Công thức tính diện tích hình tròn (O; R) S=? π R b) Công thức tính diện tích mặt cầu (O, R) Smặt cầu = … c)Công thức tính thể tích hình cầu (O; R) π R2 π d2 Vcầu = … πd π R HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 3phút) - Nắm vững công thức tính Smặt cầu Vhình cầu theo bán kính, đường kính Bài tập nhà số 35, 36, 37 tr 126 SGK Bài số 30, 32 tr 129, 130 SBT - Tiết sau luyện tập Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón