ly thuyet bat phuong trinh mot an chi tiet toan lop 8

Bài 3 Bất phương trình một ẩn A Lý thuyết 1 Bất phương trình một ẩn Định nghĩa bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn x là hệ thức A (x) > B (x) hoặc A (x) < B (x) hoặc A (x) ≥ B (x) hoặc A (x) ≤[.]

Bài Bất phương trình ẩn A Lý thuyết Bất phương trình ẩn - Định nghĩa bất phương trình ẩn: Bất phương trình ẩn x hệ thức A (x) > B (x) A (x) < B (x) A (x) ≥ B (x) A (x) ≤ B (x) Trong đó: A (x) gọi vế trái; B(x) gọi vế phải Ví dụ 7x – > 3x bất phương trình với ẩn x; – 6y = 3(y + 2) – bất phương trình với ẩn y; 2t – = + 5(t + 6) bất phương trình với ẩn t - Nghiệm bất phương trình giá trị ẩn để thay vào bất phương trình ta khẳng định Ví dụ Cho bất phương trình + 3x > 2(x + 1) – (1) Với x = 1, ta có: VT(1) = + = 7; VP(1) = (1 + 1) – = – = – Nhận thấy x = thỏa mãn bất phương trình (1) nên x = nghiệm (hay nghiệm đúng) bất phương trình (1) Tập nghiệm bất phương trình - Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình - Giải bất phương trình tìm tất nghiệm bất phương trình Ví dụ Tập nghiệm bất phương trình x < −3 tập hợp số nhỏ −3, tức tập hợp {x | x < −3} Ta biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ: Ví dụ Tập nghiệm bất phương trình x ≥ tập hợp số lớn tức tập hợp {x | x ≥ 5} Ta biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ: Bất phương trình tương đương - Hai bất phương trình tương đương chúng có tập nghiệm - Để hai phương trình tương đương, ta dùng kí hiệu “  ” (đọc tương đương) Ví dụ Hai phương trình x – > x > gọi tương đương với chúng có tập nghiệm {x | x > 4} Khi ta viết: x – >  x > B Bài tập tự luyện Bài Kiểm tra xem giá trị x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau: a) 2x – < 10 b) −4x > 3x + c) – 2x > 4x – Lời giải: Thay x = vào vế bất phương trình, ta được: a) 2x – = – = –1 < 10 Vậy x = nghiệm bất phương trình 2x + < b) – 4x = – = – 8; 3x + = + = 13 Vì – < 13 nên x = nghiệm bất phương trình −4x > 3x + c) – 2x > 4x – – 2x = – = 1; 4x – = – = Vì < nên x = nghiệm bất phương trình – x > 3x – 12 Bài Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình x ≤ −6 Lời giải: Tập nghiệm bất phương trình x ≤ −6 tập hợp số nhỏ −6, tức tập hợp {x | x ≤ −6} Ta biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ: Bài Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? (Chỉ nêu bất phương trình) a) b) c) Lời giải: a) Hình a) biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x > 4; b) Hình b) biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x < −5; c) Hình c) biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x ≥  ... trình, ta được: a) 2x – = – = –1 < 10 Vậy x = nghiệm bất phương trình 2x + < b) – 4x = – = – 8; 3x + = + = 13 Vì – < 13 nên x = nghiệm bất phương trình −4x > 3x + c) – 2x > 4x – – 2x = –