ly thuyet bai tap cuoi chuong 1 chi tiet toan lop 6 ket noi tri thuc

Bài tập cuối chương I A Lý thuyết I Tập hợp Tập hợp phần tử tập hợp Tập hợp khái niệm toán học (khơng định nghĩa) Tập hợp kí hiệu chữ in hoa: A, B, C, D, … Mô tả tập hợp 2.1 Liệt kê phần tử tập hợp Viết tất phần tử tập hợp dấu {} theo thứ tự tùy ý phần tử viết lần 2.1 Nêu dấu hiệu đặc trưng cho phần tử tập hợp Gọi x phần tử tập hợp, tìm tính chất đặc trưng phần tử II Cách ghi số tự nhiên Hệ thập phân Cách ghi số tự nhiên hệ thập phân - Trong hệ thập phân, số tự nhiên viết dạng dãy chữ số lấy 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; vị trí chữ số dãy gọi hàng - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng liền trước Chẳng hạn, 10 chục trăm; 10 trăm nghìn; … Chú ý: Khi viết số tự nhiên ta quy ước: Với số tự nhiên khác 0, chữ số (từ trái sang phải) khác Để dễ đọc với số có bốn chữ số ta viết tách riêng lớp Mỗi lớp nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái Mỗi số tự nhiên viết hệ thập phân biểu diễn thành tổng giá trị chữ số Số La Mã Để viết số La Mã khơng q 30, ta dùng kí tự I, V X (gọi số La Mã) Ba chữ số cộng với hai cụm chữ số IV Ĩ năm thành phần dùng để ghi số La Mã Giá trị thành phần ghi lại bảng sau không thay đổi dù đứng vị trí nào: Thành phần Giá trị (viết hệ thập phân) I V X 10 IV IX + Dưới số La Mã biểu diễn số từ đến 10: I II III IV V VI VII VIII IX X 10 + Để biểu diễn số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái số từ I đến X: XI 11 XII 12 XIII 13 XIV 14 XV 15 XVI 16 XVII 17 XVIII 18 XIX 19 XX 20 + Để biểu diễn số từ 21 đến 30, ta thêm XX vào bên trái số từ I đến X: XXI 21 XXII 22 XXIII 23 XXIV 24 XXV 25 XXVI XXVII XXVIII XXIX 26 27 28 29 XXX 30 III Thứ tự tập hợp số tự nhiên Ta biết tập số tự nhiên kí hiệu , nghĩa 0; 1; 2; 3; Mỗi phần tử 0; 1; 2; 3; … biểu diễn điểm tia số gốc hình vẽ: Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số Nếu số a nhỏ số b tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b Khi đó, ta viết a < b b > a Ta cịn nói: điểm a nằm trước điểm b, điểm b nằm sau điểm a Mỗi số tự nhiên có số liền sau, chẳng hạn số liền sau (còn số liền trước 9) Hai số hai số tự nhiên liên tiếp Nếu a < b b < c a < c (tính chất bắc cầu) Chẳng hạn a < < suy a < Kí hiệu " " " " Ta cịn dùng kí hiệu a b (đọc “a nhỏ b”) để nói “a < b a = b” Ta cịn dùng kí hiệu a b (đọc “a lớn b”) để nói “a > b a = b” Tính chất bắc cầu cịn viết: a b b c a c IV Phép cộng phép trừ số tự nhiên Phép cộng số tự nhiên Phép cộng hai số tự nhiên a b cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng, kí hiệu a + b Có thể minh họa phép cộng nhờ tia số, chẳng hạn phép cộng + = Phép cộng số tự nhiên có tính chất: Giáo hoán: a + b = b + a Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) Chú ý: a + = + a = a Tổng (a + b) + c hay a + (b + c) gọi tổng ba số a, b, c viết gọn là: a + b + c Phép trừ số tự nhiên Với hai số tự nhiên a, b cho, có số tự nhiên c cho a + b = c ta có phép trừ a – b = c Trong đó, a số bị trừ, b số trừ c hiệu V Phép nhân phép chia số tự nhiên Phép nhân hai số tự nhiên a b cho ta số tự nhiên c gọi tích Kí hiệu: a.b = c (hoặc b = c) Trong đó: a b hai thừa số, c tích Chú ý thừa số chữ, có thừa số số ta khơng nhân thừa số Chẳng hạn: x.y = xy; 5.m = 5m; … VI Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n số tự nhiên a tích n thừa số nhau, thừa số a: an a.a a n * nthừ asố an đọc “a mũ n” “ a lũy thừa n”, a số, n số mũ Chú ý: Ta có a1 = a a2 gọi a bình phương (hay bình phương a); a3 gọi a lập phương (hay lập phương a) VII Thứ tự thực phép tính Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc: - Nếu có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) thực phép tính từ trái qua phải - Nếu có phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ Đối với biểu thức có dấu ngoặc: - Nếu có dấu ngoặc ta thực phép tính dấu ngoặc trước - Nếu có dấu ngoặc trịn (), dấu ngoặc vng [], dấu ngoặc nhọn {} ta thực phép tính dấu ngoặc trịn trước, thực phép tính dấu ngoặc vng, cuối thực phép tính dấu ngoặc nhọn B Bài tập Bài Viết số tự nhiên a sau đây: Một tỉ hai trăm năm mươi triệu trăm linh tám nghìn chin trăm sáu mươi mốt a) Số a có chữ số? Viết tập hợp chữ số a; b) Số chục triệu a bao nhiêu? c) Trong a có hai chữ số nằm hàng nào? Mỗi chữ số có giá trị bao nhiêu? Lời giải Số a là: 250 108 961 a) Số a có tất 10 chữ số Các chữ số có mặt số a là: 1; 2; 5; 0; 1; 0; 8; 9; 6; Gọi A tập hợp chữ số a Do tập hợp phần tử xuất lần nên A = {1; 2; 5; 0; 8; 9; 6} b) Số chục triệu a là: 250 000 000 c) Trong a có hai chữ số 1: + Một chữ số nằm hàng tỉ có giá trị 1.1 000 000 000 = 000 000 000 + Số lại nằm hàng đơn vị có giá trị: 1.1 = Bài Thực phép tính: a) 128:4 + 3.(50 – 14); b) 23.45 + 23.54 + 23; c) 21:[(1 245 + 987):23 – 15.12]+21 Lời giải a) 128:4 + 3.(50 – 14) = 32 + 3.36 = 32 + 108 = 140 b) 23.45 + 23.54 + 23 = 23.(45 + 54 + 1) = 23.100 = 300 c) 21.[(1 245 + 987):23 – 15.12] + 21 = 21.[2232:8 – 180] + 21 = 21.[279 – 180] + 21 = 21.99 + 21 = 21(99 + 1) = 21.100 = 100 Bài Một trường cho 480 học sinh khối tham quan với 50 thầy phụ huynh học sinh để quản lớp Hỏi trường cần thuê xe 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất học sinh, thầy cô phụ huynh Lời giải Có tất số người tham quan là: 480 + 50 = 530 (người) Ta có: 530: 45 = 11 (dư 35) Nghĩa cần 12 xe 45 chỗ ngỗi để đủ chỗ ngồi cho tất học sinh, thầy cô phụ huynh Vậy cần 12 xe 45 chỗ ngồ để đủ chỗ ngồi cho tất học sinh, thầy cô phụ huynh ... – 15 .12 ]+ 21 Lời giải a) 12 8:4 + 3.(50 – 14 ) = 32 + 3. 36 = 32 + 10 8 = 14 0 b) 23.45 + 23.54 + 23 = 23.(45 + 54 + 1) = 23 .10 0 = 300 c) 21. [ (1 245 + 987):23 – 15 .12 ] + 21 = 21. [2232:8 – 18 0] + 21. .. V X 10 IV IX + Dưới số La Mã biểu diễn số từ đến 10 : I II III IV V VI VII VIII IX X 10 + Để biểu diễn số từ 11 đến 20, ta thêm X vào bên trái số từ I đến X: XI 11 XII 12 XIII 13 XIV 14 XV 15 XVI... là: 250 10 8 9 61 a) Số a có tất 10 chữ số Các chữ số có mặt số a là: 1; 2; 5; 0; 1; 0; 8; 9; 6; Gọi A tập hợp chữ số a Do tập hợp phần tử xuất lần nên A = {1; 2; 5; 0; 8; 9; 6} b) Số chục tri? ??u