Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học đại số 9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG ĐỖ THỊ PHƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 81401111 Phú Thọ, năm 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tên Đỗ Thị Phƣơng, học viên cao học chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, khóa học 2017 – 2019 Tôi xin cam đoan Luận văn cơng trình nghiên cứu thực cá nhân, đƣợc thực dƣới hƣớng dẫn khoa học TS Trần Luận Luận văn tuân thủ nguyên tắc kết trình bày luận văn đƣợc thu thập trình nghiên cứu trung thực, chƣa công bố trƣớc Tôi xin chịu trách nhiệm nghiên cứu Phú Thọ, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn Đỗ Thị Phƣơng ii LỜI CẢM ƠN Đề tài ―Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số 9‖ nội dung nhỏ chƣơng trình dạy học mơn Tốn, nhƣng kết q trình nghiên cứu tác giả sau trình học tập nghiên cứu chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Để có đƣợc kết luận văn, nỗ lực, cố gắng tác giả, q trình tiến hành nghiên cứu hồn thiện đề tài, nhận đƣợc động viên, giúp đỡ, hƣớng dẫn tận tình thầy giáo Khoa KHTN, thầy cô trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tơi q trình học tập nghiên cứu trƣờng Đại học Hùng Vƣơng Đặc biệt, xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới TS Trần Luận – thầy trực tiếp giúp đỡ, hƣớng dẫn cho tơi suốt q trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn Dù cố gắng nhiều, song lý khách quan chủ quan, luận văn tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đƣợc góp ý, dẫn giúp đỡ quý thầy cô giáo, bạn đồng nghiệp Xin trân trọng cảm ơn! Phú Thọ, ngày tháng Tác giả Đỗ Thị Phƣơng năm 2019 iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN TT Viết đầy đủ Viết tắt CT Chƣơng trình DH Dạy học ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông 10 TN Thực nghiệm 11 TH Toán học 12 TT Thực tiễn 13 Tr Trang iv MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN……………………………………………………………………….ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN…………………iii Phần I: MỞ ĐẦU……………………………………… …………… ……………1 TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI……………………….………………… … TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 3 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU .6 ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC CÁCH TIẾP CẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phần II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU………… ……………………… ………….8 Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………… ………………………8 1.1 Vai trò việc vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học toán trƣờng trung học sở…………………… ……………………………………… ………8 1.1.1 Toán học với đời sống hàng ngày ngƣời….……….… …………….8 1.1.2 Toán học với khoa học khác………………… ………… …………… 1.1.3 Hoạt động Tốn học hóa số vấn đề thực tế………… ….…………… 11 1.1.4 Ứng dụng Toán học vào đời sống thực tiễn vấn đề Toán học hóa tình thực tiễn dạy học Tốn trƣờng Trung học sở………………… 13 1.2 Tình vận dụng toán học vào thực tiễn…………….… ……… 13 1.2.1 Một số khái niệm bản…………………………… …………………….13 1.2.2 Các bƣớc q trình vận dụng Tốn học vào thực tiễn………………… 14 1.3 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở… 16 1.3.1 Năng lực 16 1.3.2 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn……………….………… …….18 1.3.3 Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS…… 18 1.3.4 Một số thành tố cấu trúc lực vận dụng Toán học vào thực tiễn…… 21 v 1.4 Đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THCS…… …………………… …21 1.4.1 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THCS………………………………………………………………………………21 1.4.2 Một số định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn theo hƣớng tăng cƣờng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn trƣờng THCS…………………………………………………………………………… 22 1.5 Thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng THCS theo hƣớng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn………………………………………………… 23 Kết luận chƣơng 1………………………………………………………………….26 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 9…… 27 2.1 Một số định hƣớng xây dựng biện pháp………………………………………27 2.1.1 Định hƣớng 1……………………………………………………………… 27 2.1.2 Định hƣớng 2……………………………………………………………… 28 2.1.3 Định hƣớng 3……………………………………………………………… 28 2.1.4 Định hƣớng 4……………………………………………………………… 28 2.2 Một số biện pháp phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số 9……………………………………………………… 29 2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế bổ sung số tình thực tiễn vào dạy học Đại số nhằm phát triển cho học sinh biết cách vận dụng Toán học vào thực tiễn………29 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện tập cho học sinh số hoạt động thành phần bƣớc vận dụng toán học vào thực tiễn…………………………………………58 2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức số hoạt động thâm nhập TT để tạo hội cho HS phát giải vấn đề TT……………………………………70 2.2.4 Biện pháp 4: Kiểm tra mức độ vận dụng kiến thức học sinh thơng qua số tình thực tiễn…………………………….………………………… 75 Kết luận chƣơng 2………………………………………………………………….85 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM……………….………………………….86 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm……………………………………………….86 vi 3.2 Nội dung thực nghiệm…………………………………………………………86 3.2.1 Thời gian thực nghiệm………………………………………………………86 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm…………………………………………………… 86 3.3 Kết thực nghiệm sƣ phạm……………………………………………… 88 3.3.1 Đánh giá định tính………………………………………………………… 88 3.3.2 Đánh giá định lƣợng…………………………………………………………89 Kết luận chƣơng 3………………………………………………………………….91 Phần III: KẾT LUẬN………………………………………………………………93 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………….94 PHỤ LỤC………………………………………………………………………… 97 Phần I: MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI Nền giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hƣớng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm nƣớc khu vực giới Vì vậy, để thích ứng với phát triển kinh tế xã hội nhu cầu tuyển dụng, chiến lƣợc phát triển giáo dục giai đoạn từ đến năm 2020 đƣa mục tiêu là: “Xây dựng giáo dục tiên tiến, đậm đà sắc dân tộc, thích ứng với kinh tế thị truờng định hướng xã hội chủ nghĩa,tạo hội học tập cho người khả hội nhập với kinh tế giới Đào tạo người lao động Việt Nam có phẩm chất đạo đức, kiến thức kĩ nghề nghiệp thời đại, có lực tư độc lập,sáng tạo, có ý thức làm chủ tinh thần trách nhiệm” Toán học môn khoa học xuất phát từ thực tế trở phục vụ cho đời sống khoa học – kĩ thuật, xã hội cho thân Tốn học Nói đến nguồn gốc thực tiễn Tốn học, Lê – nin viết: ―Những hình thức quy luật lơgic vỏ trống rỗng mà phản ánh giới khách quan thực tiễn ngƣời, đƣợc lặp lặp lại hàng nghìn triệu lần, đƣợc củng cố vào ý thức ngƣời ta dƣới hình thức lơgic học‖ Tốn học quan hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng vơ rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Tính trừu tƣợng cao độ làm cho Tốn học có tính phổ dụng, ứng dụng đƣợc nhiều lĩnh vực khác đời sống.Với vai trị đặc biệt, Tốn học mơn học cơng cụ học tập tốt mơn Tốn tạo tiền đề cho học tập tốt môn học khác Bởi vậy, việc phát triển cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học Liên hệ Toán học với thực tế vừa yêu cầu, vừa hoạt động cần thiết Bởi vậy, dạy học giáo viên cần tận dụng hội, điều kiện để nêu liên hệ chặt chẽ Toán học với khoa học khác, với đời sống lao động sản xuất Việc liên hệ thực tế nhƣ có ý nghĩa giáo dục, giúp xây dựng giới quan khoa học cho học sinh, góp phần tạo cho học sinh lực tổng hợp để vận dụng đƣợc kiến thức vào thực tế Nó cịn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh nắm đƣợc thực chất vấn đề, tránh việc hiểu kiện Toán học cách hình thức Dù vậy, nhiều lí khác mà chƣơng trình tốn phổ thơng nói chung, Tốn THSC nói riêng, chƣa thực quan tâm mức, thƣờng xuyên tới việc phát triển cho học sinh lực vận dụng hiểu biết toán học vào việc học tập môn học khác, giải nhiều tình đặt sống, chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu mục tiêu giáo dục Trong nhiều nội dung sách giáo khoa vấn đề liên hệ, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chƣa đƣợc quan tâm đầy đủ tốn mang tính thực tế Ở số trƣờng THCS, học sinh lớp thấy học sinh có khả học tốt mơn Tốn khơng nhiều Tìm hiểu nguyên nhân thấy em học thuộc quy tắc, định lí nhƣng khơng vận dụng đƣợc vào làm tập Vậy làm để HS học tốt u thích học Tốn? Câu hỏi vấn đề khó GV dạy tốn Dạy học có liên hệ Tốn học với thực tế cần rèn luyện cho học sinh ý thức, thói quen nhìn nhận vấn đề sống xung quanh qua ―lăng kính Tốn học‖, tập dƣợt cho học sinh vận dụng kiến thức để giải thích ứng dụng Toán học, biết đề tốn thực tế, chịu khó sâu học hỏi, tìm tịi cách giải tốn cách linh hoạt sáng tạo Làm nhƣ thực tốt ngun lí giáo dục: ―Học đơi với hành‖ mơn Tốn Trong chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THCS, Đại số phần đặc biệt Toán học Đối với học sinh lớp thấy phần Đại số lớp nội dung kiến thức quan trọng có vị trí chuyển tiếp hồn thiện từ cấp THCS lên THPT có nhiều hội để đƣa nội dung thực tiễn vào dạy học Để dạy học phần Đại số có hiệu quả, góp phần phát triển lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho học sinh, đòi hỏi ngƣời giáo viên phải đề đƣợc biện pháp hợp lý cách thức lựa chọn nội dung nhƣ phƣơng pháp giảng dạy Với lí trên, chọn đề tài nghiên cứu: Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 2.1 Những cơng trình ngồi nƣớc Từ thập niên cuối kỉ XVI, Francis Bacon (1561-1626), chí sớm hơn, sử dụng ―phƣơng pháp tự nhiên‖ dạy học: Giảng dạy bắt đầu với tình sống hàng ngày Từ năm 1990, trƣờng Đại học Arizona (Mĩ) có chƣơng trình ―Sau học‖ (After-School), dành cho HS hoạt động dự án kết nối Khoa học – Cơng nghệ – Kỹ thuật – Tốn học (viết tắt STEM) Các em đƣợc thảo luận giải vấn đề liên quan tới nhà trƣờng cụm dân cƣ họ, sau học Trƣờng Trong khoảng 30 năm nay, nhà nghiên cứu từ Viện Freudenthal Hà Lan đƣợc phát triển chƣơng trình giảng dạy phƣơng pháp dạy học toán học với tên gọi ―Giáo dục Toán học thực tế‖ (Realistic Mathematics Education – viết tắt RME) dựa quan niệm toán học hoạt động ngƣời học sinh cần phải trải nghiệm ―tái phát minh‖ toán học cho thân Tốn học hóa học (Van den Heuvel-Panhuizen, 2003) [29] Các phƣơng pháp tiếp cận lý thuyết phát triển Hà Lan đƣợc chuyển thể số nƣớc khác có Hoa Kỳ Anh Quốc (xem ví dụ Romberg, 2001) [25] GV có quyền tự phát triển nội dung dạy dựa mục tiêu, chƣơng trình phủ ban hành Với linh hoạt này, đƣợc dạy hầu hết trƣờng giống (Van den Heuvel- Panhuizen, 2000) [28] Theo hƣớng này, luận án Tiến sĩ Nguyễn Thanh Thủy (2005) trƣờng đại học Amsterdam Hà Lan nghiên cứu, đề xuất cách thức giúp sinh viên sƣ phạm Việt Nam áp dụng khung lí thuyết giáo dục Toán học thực tế (Dimensions of learning and Realistic Mathematics Education) bối cảnh Việt Nam [27]; Luận án Tiến sĩ Reidar Mosvold (2005) [24] quan tâm đến cách kết nối toán học với thực tế hay sống hàng ngày, tập trung vào phát triển ý tƣởng lịch sử cá nhân, đặt mơ hình theo ngữ 92 nghiệm sƣ phạm mặt định tính, định lƣợng giúp chúng tơi có đủ sở chắn để khẳng định tính hiệu đề tài, khẳng định tính đắn giả thuyết khoa học Số lƣợng mức độ tốn có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn cân nhắc thận trọng, đƣợc đƣa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Thực biện pháp sƣ phạm mà luận văn đề xuất góp phần tốt để tăng cƣờng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS dạy học Đại số 9, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học Toán lớp cho HS Mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đƣợc khẳng định 93 Phần III: KẾT LUẬN Giữa Toán học khoa học khác nói riêng, lĩnh vực TT sống nói chung có mối liên hệ hai chiều gắn bó, đan xen đa dạng, sinh động Bản thân tồn phát triển TT động lực thúc đẩy phát triển TH Q trình phát triển hồn thiện tri thức TH giai đoạn phát triển lịch sử TH đồng hành với hoạt động TT ngƣời Quá trình nghiên cứu luận văn thu đƣợc kết nhƣ sau: Khẳng định rõ mối liên hệ toán học thực tiễn: toán học phát sinh từ thực tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển mục tiêu phục vụ Làm rõ đƣợc nhu cầu định hƣớng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Làm rõ đƣợc số khó khăn giáo viên dạy Tốn trƣờng phổ thơng thực định hƣớng phát triển vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học Đã định hƣớng đề xuất đƣợc số biện pháp phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học Đại số đƣa đƣợc cách thức ví dụ minh họa, ý cần thiết để hƣớng dẫn thực biện pháp Đã tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm biện pháp đề xuất Kết thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định giả thiết khoa học luận văn phù hợp với thực tiễn có tính khả thi Trên sở kết đạt đƣợc, khẳng định mục đích nghiên cứu luận văn đạt đƣợc, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Nghiên cứu luận văn khẳng định phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số việc làm cần thiết giúp nâng cao hiệu dạy học Đại số nói riêng, dạy học tốn nói chung Đây hƣớng nghiên cứu giúp HS hình thành cách học, cách chiếm lĩnh tri thức thời đại kiến thức tăng lên không ngừng hƣớng đắn đáp ứng xu hƣớng giáo dục hình thành phát triển lực cho học sinh 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt Hoàng Ngọc Anh, Nguyễn Dƣơng Hồng, Nguyễn Tiến Trung (2017), Đổi q trình dạy học mơn Tốn thơng qua chun đề dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa tính thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học đại số giải tích, Luận án Tiến sĩ giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh Nguyễn Văn Bảo, Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn, trƣờng Đại học Sƣ Phạm Vinh Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Hướng dẫn chung điều chỉnh nội dung dạy học môn học Lê Hải Châu (1961), Toán học gắn với thực tiễn đời sống sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Trần Phƣơng Dung, Ngơ Hữu Dũng, Lê Văn Hồng, Nguyễn Hữu Thảo (2005), Toán 9, NXB Giáo dục Phạm Gia Đức, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Hồng Ngọc Hƣng, Nguyễn Hữu Thảo (2002), Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học trường Trung học sở mơn Tốn, NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, phần 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Nhứt Lang (2003), Tuyển tập tốn thực tế hay khó, NXB Đà Nẵng 11 Luật Giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội 95 12 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội 13 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội 14 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh 15 Hoàng Phê (chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội 16 Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế, NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn dạy học Xác suất thống kê Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Tốn Đại học sư phạm Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục Việt Nam Tiếng Anh 18 Blum Werner (1993), Mathematical modelling in mathematics education and instruction, in Teaching and learning mathematics in context, Publisher: Ellis Horwood Ltd, ISBN-13: 978-0130310064 19 BlumWerner (1992), Teaching and learning of mathematics and its applications, in Teaching Mathematics and its Applications,11 20 Blum, Wand Niss, M (1991), Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects – state, trends and issues in mathematics instruction, In Educational Studies in Mathematics, 22 21 Gloria Stillman (2012), applications and modelling research in secondary classrooms: what have we learnt?, 12th International Congress on Mathematical Education Program July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea 22 Gutstein, Lipman, Hernandez, & de los Reyes (1997), Possibilities and challenges in teaching mathematics for social justice, University of IllinoisChicago 96 23 Kirstin Kremer (2015), Effects of After-School Programs With At-Risk Youth on Attendance and Externalizing Behaviors: A Systematic Review and Meta-Analysis, Journal of Youth and Adolescence, (2015) 44: 616-636 24 Reidar Mosvold (2005), Mathematics in everyday life A study of beliefs and actions, doctor Philosophiae in Department of Mathematics University of Bergen, Norwey 25 Romberg, T A (2001), Standards-based mathematics assessment in middle school: Rethinking classroom practice 26 Stillman, G., Galbraith, P., Brown, J., & Edwards, I (2007), A framework for success in implementing mathematical modelling in the secondary school In J Watson & K Beswick (Eds.), Proc 30th Annual Conf of the Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA) 27 Nguyen Thanh Thuy (2005), Learning to teach realistic mathematics in Viet Nam, PhD thesis, University of Amsterdam Holland 28 Van den Heuvel-Panhuizen, M (2000), Mathematics education in the Netherlands: A guided tour Freudenthal Institute CDRom for ICME9 Utrecht: Utrecht University 29 Van den Heuvel-Panhuizen, M (2003), The didactical use of models in Realistic Mathematics Education: An example from a longitudinal trajectory on percentage Educational Studies in Mathematics, 54, 9-35 97 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA KHẢO SÁT VIỆC DẠY HỌC TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG TĂNG CƢỜNG VẬN DỤNG THỰC TIỄN (Dành cho GV dạy môn Tốn trƣờng THCS) Kính gửi Thầy (cơ): Chúng nghiên cứu đề tài: Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số Nhằm phục vụ cho đề tài trên, chúng tơi muốn tìm hiểu nhận thức giáo viên Toán THCS vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn thực trang việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng với việc tăng cƣờng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Xin q thầy (cơ) vui lịng cho chúng tơi ý kiến vấn đề Ý kiến thầy (cơ) nhằm mục đích phục vụ cho việc nghiên cứu đề tài, khơng mục đích khác Theo thầy (cơ) dạy học Tốn trƣờng THCS có cần thiết tăng cƣờng yếu tố vận dụng toán học vào thực tiễn nhằm phát triển cho học sinh lực vận dụng toán học vào thực tiễn? a)  Rất cần thiết b)  Khơng cần c)  Khơng có ý kiến Mỗi dạy học kiến thức mơn Tốn, thầy (cơ) có thƣờng xun đƣa ví dụ, tình thực tiễn phù hợp với kiến thức đó? a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Không Mỗi dạy học kiến thức mơn Tốn, thầy (cơ) có trình bày vài ứng dụng thực tiễn kiến thức đó? a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Khơng Thầy (cơ) có thƣờng xuyên gợi động mở đầu hay gợi động kết thúc xuất phát từ thực tiễn dạy học? a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Không Khi học sinh hỏi ứng dụng thực tiễn nội dung kiến thức tốn học mà thầy (cơ) giảng dạy, thầy (cô) phản ứng nhƣ nào: 98 a)  Nhiệt tình trình bày số ứng dụng lĩnh vực thực tiễn kiến thức giới thiệu nguồn gốc thực tiễn phát sinh kiến thức b)  Chỉ vài vấn đề thực tiễn giải qua sử dụng lý thuyết kiến thức c)  Rất ngại phải giải thích cho học sinh hạn chế lĩnh vực ứng dụng thực tiễn toán học nên giải thích sơ sơ cho xong d)  Lờ đi, khơng nhắc đến việc giải thích, u cầu học sinh tự tìm hiểu Khi dạy tốn có nội dung thực tiễn, thầy (cô) thƣờng: a)  Rất hứng thú c)  Hơi ngại b)  Không hứng thú d)  Rất ngại 10 Theo thầy (cô), việc thiết lập tình giả định thực tiễn sử dụng kiến thức môn học để giải quyết: a)  Rất cần thiết b)  Không cần c)  Khơng có ý kiến 11 Thầy (cơ) có thƣờng xuyên lƣu ý học sinh thực trình tự giải tốn thực tiễn (xây dựng mơ hình tốn học, giải toán, kết luận kết quả)? a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Không 12 Theo thầy (cô), việc tổ chức hoạt động ngoại khóa kiến thức mơn học: a)  Rất cần thiết b)  Khơng cần c)  Khơng có ý kiến 13 Theo thầy (cô), việc tổ chức buổi nói chuyện chun đề kiến thức mơn học: a)  Rất cần thiết b)  Không cần c)  Khơng có ý kiến 14 Thầy (cơ) có thƣờng xun tổ chức hoạt động ngoại khóa tốn học nhằm tạo điều kiện hội cho học sinh vận dụng toán học dạy học a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Không 15 Thầy (cơ) có thƣờng xun tổ chức buổi nói chuyện chun đề tốn học dạy học a)  Thƣờng xuyên b)  Thỉnh thoảng c)  Khơng 16 Theo thầy (cơ), khó khăn sau gây cản trở thầy (cô) dạy học Toán trƣờng THCS theo định hƣớng tăng cƣờng vận dụng kiến thức vào thực tiễn (có thể chọn nhiều đáp án) 99 a)  Chƣa có thói quen khai thác mối liên hệ toán học thực tiễn học toán trƣờng sƣ phạm b)  Vì quan tâm tới vấn đề ứng dụng thực tiễn toán học nên ngại tiếp cận c)  Vì thiếu tài liệu để tìm hiểu, khai thác mở rộng hiểu biết ứng dụng thực tiễn Toán học d)  Thiếu kiến thức vấn đề định hƣớng dạy học toán THPT theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng thực tiễn học trƣờng sƣ phạm e)  Chƣa có kinh nghiệm tổ chức hoạt động tiếp cận kiến thức từ thực tiễn, khó khăn thiết kế nội dung cho hoạt động ngoại khóa tốn học g)  Chƣa nắm vững kiến thức môn học đực học trƣờng sƣ phạm nên khơng nghĩ tới việc vận dụng thực tiễn 17 Theo thầy (cô), nghiên nhân sau tạo cho việc giảng dạy Tốn trƣờng phổ thơng cịn thiên nặng lí thuyết, thiếu tính ứng dụng thực tiễn (có thể lựa chọn nhiều đáp án) a)  Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn giáo viên chƣa cao b)  Yêu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn chƣơng trình, sách giáo khoa Tốn THPT khơng cao nên khơng q cần thiết phải thực tăng cƣờng ứng dụng c)  Học sinh khơng hào hứng với tốn có nội dung thực tiễn tốn khơng thi tốt nghiệp không thi đại học Xin trân trọng cảm ơn quý thầy (cô)! Họ tên giáo viên: Đơn vị công tác: 100 PHỤ LỤC GIÁO ÁN MINH HỌA PHẦN THỰC NGHIỆM Tiết 65: LUYỆN TẬP I Mục tiêu học Kiến thức: Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Học sinh biết phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện, đại lƣợng tốn để thiết lập phƣơng trình toán Kĩ năng: Học sinh rèn đƣợc kĩ giải tốn cách lập phƣơng trình qua bƣớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phƣơng trình Học sinh biết trình bày lời giải số toán bậc hai dạng toán chuyển động, toán suất (làm chung, làm riêng), tốn có nội dung lí hóa Thái độ: Học sinh có thái độ học tập đắn, tinh thần làm việc tập thể Định hƣớng phát triển lực, phẩm chất: Năng lực tính tốn, suy luận, ngơn ngữ, tƣ duy, tự giải vấn đề, lực vận dụng kiến thức vào giải tình thực tiễn - Phẩm chất: chăm chỉ, trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có tinh thần vƣợt khó II Tài liệu phƣơng tiện - GV: Bảng phụ, dạng tập viết số, quan hệ, chuyển động - HS: Ôn bƣớc giải tốn cách lập phƣơng trình Bài tập nhà III Tiến trình dạy học * Tổ chức: 9A: Dự kiến kiểm tra 9B: Bài tập 41 ( SGK) Giải Gọi số nhỏ x Số lớn x + Tích hai số 150 nên ta có phƣơng trình: x(x+5) = 150  x2 + 5x - 150 =  = 52 - (-150 ) = 625   = 25  x1 = 5  25 5  25 =10; x2 = = -15 2 Vậy bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15 Nếu bạn chọn số – 15 bạn phải chọn số – 10 101 Giới thiệu học: Vận dụng kiến thức giải tốn cách lập phƣơng trình để làm số tập sau Dạy học Hoạt động thầy trị Nơi dung học * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Bài 47 ( SGK) Yêu cầu học sinh làm tập 47, Gọi vận tốc cô Liên là: x (km/h; x > 0) 49 (SGK) Vận tốc bác Hiệp là: x + ( km/h) * Thực nhiệm vụ học tập: Thời gian cô Liên hết quãng đƣờng 30 - Học sinh thảo luận nhóm thực km là: nhiệm vụ học tập * Báo cáo kết thảo luận: - Học sinh lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét, góp ý, bổ xung Thời gian bác Hiệp hết quãng đƣờng 30 km : Giáo viên nhận xét cho điểm 30 ( giờ) x3 Vì Bác Hiệp đến trƣớc Liên nửa * Đánh giá kết thực nhiệm vụ học tập: 30 ( giờ) x ( giờ) nên ta có phƣơng trình: 30 30 – = x3 x  60( x + 3) – 60x = x( x + 3)  60x + 180 – 60x = x2 + 3x  x2 + 3x – 180 =  = + 720 = 729   = 27  x1 = x2 =   27 = – 15 ( loại)   27 = 12 ( TMĐK) Vậy vận tốc cô Liên 12 km/h vận tốc bác Hiệp 15 km/h Bài 49( SGK) Gọi thời gian đội I hồn thành cơng việc 102 x ( ngày) ĐK : x > Thời gian đội II hồn thành cơng việc là: x + ( ngày) Một ngày đội I làm đƣợc : ( CV), x Một ngày đội II làm đƣợc : ( CV) x6 Một ngày hai đội làm đƣợc: ( CV) Theo ta có phƣơng trình 1 + = x x6  4(x + 6) +4x = x(x + 6)  4x + 24 + 4x=x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = ’ = 12 - (-24) = 25,  x1 = ( TMĐK);  =5 x2 = - ( loại) Vậy đội I làm ngày xong cơng việc Một đội II làm 12 ngày xong cơng việc Bài tập 1: Một xuồng du lịch Bài tập 1: từ chợ Cái Răng đến bến Ninh HS đọc đề trả lời câu hỏi để lập Kiều cách chợ Cái Răng 6km phƣơng trình toán quay trở lại chợ Cái Răng Lúc Giải: xi dịng, lúc ngược dịng nước nên thời gian nhiều 10 phút Tính 10 phút  vận tốc xuồng nước yên lặng, Gọi vận tốc xuồng nƣớc lặng yên là: x biết vận tốc dòng nước 3km/giờ (km/giờ; x>0) GV: u cầu HS nhắc lại tốn Khi đó, vận tốc xi dịng là: x+3 103 chuyển động Qua u cầu HS lƣu ý dạng tốn chuyển động Biểu thị thời gian để có phƣơng trình (km/giờ) Thời gian xi dịng là: x3 Thời gian ngƣợc dòng là: tốn x3 Theo ta có phƣơng trình: 6   x 3 x 3  36.( x  3)  36.( x  3)  ( x  3)( x  3)  x2   216   x2  225  x  15(l )   x  15(n) Vậy vận tốc canô nƣớc yên lặng 15km/giờ Củng cố - Luyện tập: - Nêu lại bƣớc giải tốn cách lập phƣơng trình? Hoạt động tiếp nối - Xem lại cách giải dạng toán - BTVN 48, 50, 51, 53 ( SGK); 57, 58, 59, 60 (SBT) ……………………………………………………………………… 104 PHỤ LỤC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Câu Nội dung Gọi thời gian đội làm để hồn thành cơng việc x (giờ); x>12 Thời gian đội làm xong cơng việc là: x-7 (giờ) Trong giờ: Đội làm đƣợc (công việc) x Đội làm đƣợc (công việc) x7 Cả hai đội làm đƣợc: (công việc) 12 1  Ta có phƣơng trình:  x x  12 Tìm đƣợc x=28 (thỏa mãn); x=3 (loại) Vậy: Đội làm mính sau 28h xong cơng việc Đội làm mính sau 21h xong công việc 45 phút = Gọi vận tốc xe ô tô cao tốc là: x (km/giờ; x>0) Khi vận tốc xe tô đƣờng thƣờng là: x – 60 (km/giờ; x>0) Thời gian xe ô tô cao tốc là: 50 (giờ) x Thời gian xe ô tô đƣờng thƣờng là: 50 (giờ) x  60 Do tơ theo đƣờng cao tốc thời gian rút ngắn đƣợc phƣơng trình: 50 50   x  60 x Giải tìm đƣợc x =100 (nhận); x = - 40(loại) Vậy vận tốc xe ô tô cao tốc 100 km/giờ nên ta có 105 PHỤ LỤC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Câu Nội dung Gọi trọng tải xe loại lớn x (tấn; x>7) Khi đó, trọng tải xe loại nhỏ: x - (tấn) Số xe loại lớn: 30 30 (xe) Số xe loại nhỏ: (xe) x x7 Ta có phƣơng trình: 30 30  7 x7 x Giải phƣơng trình tìm đƣợc: x = 10 (nhận); x = -3 (loại) Vậy trọng tải xe loại lớn 10 Diện tích khu đất hình chữ nhật là: 52.26  1352m2 Diện tích sân bóng: 1532  552  800m2 Chiều rộng sân bóng là: x (m; x>0) Chiều dài sân bóng là:2x (m) Diện tích sân bóng là: x.2x=800 Giải phƣơng trình tìm đƣợc: x = 20 (nhận); x = -20 (loại) Vậy: Chiều rộng sân bóng 20m Chiều dài sân bóng 20.2=40m Gọi số dãy ghế lúc đầu đƣợc chia từ số chỗ ngồi phòng họp x (dãy; x  N * ; x  ) Số chỗ ngồi dãy lúc đầu là: 360 (chỗ) x Do thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng khơng thay đổi nên ta có phƣơng trình: ( 360  4).( x  3)  360 x Giải phƣơng trình tìm đƣợc x =18 (nhận); x = - 15 (loại) Vậy lúc đầu số chỗ ngồi phòng họp đƣợc chia thành 18 dãy 106 ... việc phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS 3.2.2 Xác định sở lý luận thực tiễn việc xây dựng số biện pháp phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy. .. vận dụng TH vào TT  29 2.2 Một số biện pháp phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số 2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế bổ sung số tình thực tiễn vào dạy học Đại số. .. tiễn cho học sinh Trung học sở… 16 1.3.1 Năng lực 16 1.3.2 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn? ??…………….………… …….18 1.3.3 Phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh