Sử dụng toán học hóa để phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học đại số 10 luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––––– ÂU MINH TỐN SỬ DỤNG TỐN HỌC HĨA ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán học Mã số : 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2021 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc Thái Nguyên, tháng 07 năm 2021 Tác giả luận văn Âu Minh Toán Xác nhận khoa chuyên môn Xác nhận giáo viên hướng dẫn PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Để hồn thành luận văn này, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người nhiệt tình tận tâm bảo, hướng dẫn suốt thời gian thực luận văn Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới thầy cô giáo tổ mơn phương pháp giảng dạy mơn Tốn Khoa Tốn thầy hết lịng dạy bảo lớp K26 chúng tơi suốt q trình học tập nghiên cứu trường Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành khố học Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo tổ ToánTin, em HS khối 10 trường THPT Trần Quốc Tuấn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Xin gửi lời tri ân sâu sắc đến gia đình, bạn bè, anh chị học viên nhóm chuyên ngành Phương pháp giảng dạy động viên khích lệ, giúp đỡ tơi thời gian học tập nghiên cứu Do khả thời gian có hạn, cố gắng nhiều song Luận văn chắn khơng tránh khỏi sai sót Tôi mong tiếp tục nhận dẫn, góp ý nhà khoa học, thầy giáo Tôi xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 07 năm 2021 Tác giả luận văn Âu Minh Toán ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn .4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực toán học .5 1.1.1 Năng lực .5 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Tốn học hóa 1.1.4 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 11 1.2 Vai trị việc vận dụng tốn học vào thực tiễn dạy học toán trường phổ thông .17 1.2.1 Toán học đời sống người 17 1.2.2 Toán học ngành khoa học khác 20 1.2.3 Hoạt động tốn học hóa việc giải vấn đề thực tiễn .22 1.2.4 Đổi chương trình mơn Tốn theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn .23 1.3 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn HS THPT 26 1.4 Một số vấn đề bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 31 iii 1.5 Thực trạng việc dạy học theo định hướng phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trường THPT 34 1.5.1 Thực trạng việc dạy học theo định hướng sử dụng tốn học hóa để phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trường phổ thông giới khu vực 34 1.5.2 Thực trạng việc dạy học theo định hướng sử dụng tốn học hóa để phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trường phổ thông nước 35 1.5.3 Thực trạng dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn 36 1.5.4 Nội dung kiến thức Đại số 10 trường THPT 42 1.6 Kết luận chương 44 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM SỬ DỤNG TỐN HỌC HĨA ĐỂ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HS TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 45 2.1 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần nâng cao sử dụng tốn học hóa để phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS dạy học Đại số 10 45 2.1.1 Biện pháp 1: Gợi động học tập cho HS thơng qua tình thực tiễn sống .45 2.1.2 Biện pháp 2: Thiết kế, khai thác tốn có nội dung thực tiễn nhằm bồi dưỡng cho HS biết cách vận dụng toán học vào thực tiễn 54 2.1.3 Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động trải nghiệm thực tế tạo điều kiện cho HS phát giải vấn đề thực tiễn 64 2.2 Kết luận chương 69 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm 70 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.3 Thời gian, đối tượng hình thức tổ chức thực nghiệm 70 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 72 3.4.1 Thống kê kết qua kiểm tra 72 3.5 Kết luận chương 76 iv KẾT LUẬN 78 DANH MỤC CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT CT : Chương trình GD : Giáo dục GV : Giáo viên HĐGD : Hoạt động giáo dục HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thơng TH : Tốn học T.L : Tỷ lệ iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng thống kê ý kiến GV dạy học mơn Tốn 41 Bảng 2.1 61 Bảng 2.2 62 Bảng 2.3 62 Bảng 2.4 64 Bảng 3.1 Kết kiểm tra trước thực nghiệm (kết thi học kì I) 72 Bảng 3.2 Kết kiểm tra sau thực nghiệm (kết KT1) 73 Bảng 3.3 Kết kiểm tra trước sau thực nghiệm (kết KT2) .73 Bảng 3.4 So sánh kết trước thực nghiệm (TTN) sau thực nghiệm (STN) lớp đối chứng .73 Bảng 3.4 So sánh kết trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 74 Bảng 3.5 Kết kiểm tra địa điểm thực nghiệm sư phạm 75 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 36 Biểu đồ 1.2 37 Biểu đồ 1.3 38 Biểu đồ 1.4 38 Biểu đồ 1.5 39 Biểu đồ 1.6 39 Biểu đồ 1.7 40 Biểu đồ 1.8 41 Biểu đồ 2.1 63 Biểu đồ 2.2 63 Biểu đồ 2.3 64 Biểu đồ 2.4 67 Biểu đồ 2.5 68 Biểu đồ 3.1 74 Biểu đồ 3.2 74 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung Ương Đảng khóa XI đổi chương trình giáo dục phổ thông nhằm phát triển lực phẩm chất, hài hịa đức, trí, thể, mỹ HS Đảng nhà nước ta xác định: giáo dục quốc sách hàng đầu xem giáo dục công cụ mạnh tiến vào tương lai Nghị BCH Trung ương Đảng khóa VIII rõ: “ Mục tiêu giáo dục đào tạo đào tạo người có đủ phẩm chất, lực để xây dựng bảo vệ Tổ quốc, làm chủ tri thức khoa học cơng nghệ đại, có lực phát huy giá trị văn hóa dân tộc, tiếp thu tinh hoa nhân loại, có tư sáng tạo, kỹ thực hành giỏi” Mơn Tốn mơn có nhiều tiềm để phát triển tư cho HS, góp phần quan trọng vào phát triển lực trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng tốn học cần thiết cho sống Theo thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo, văn kèm theo có nêu rõ : “ Tốn học ngày có nhiều ứng dụng sống, kiến thức kĩ toán học giúp người giải vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường phổ thơng góp phần hình thành phát triển phẩm chất, lực HS; phát triển kiến thức, kĩ then chốt tạo hội để HS trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập kết nối ý tưởng toán học, toán học với thực tiễn, toán học với môn học khác, đặc biệt với môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM Nội dung môn Tốn thường mang tính logic, trừu tượng, khái qt Do đó, để hiểu học Tốn, chương trình Tốn trường phổ thông cần bảo đảm cân đối “học” kiến thức “vận dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể” [8] Khi học nội dung kiến thức mơn tốn, em quan tâm đến vấn đề gì?  Cách giải toán  Ứng dụng toán thực tế Ý kiến khác: Ý thức, thái độ thân học “Đại số 10” là:  Không thích học  Tùy chương  Ln tích cực học tập Ý kiến khác:………………………………………………………… Các em có đánh quan điểm sau: “Tình hình dạy học Toán tách rời sống đời thường”  Rất không đồng ý  Không đồng ý  Đồng ý  Rất đồng ý Các em có đánh quan điểm sau: “Nắm vững kiến thức toán học áp dụng kiến thức tốn học vào thực tế”  Rất khơng đồng ý  Không đồng ý  Đồng ý  Rất đồng ý Cảm nhận em lực vận dụng tốn học vào tình thực tế thân  Còn hạn chế  Trung bình  Tốt  Rất tốt 10 Những khó khăn em học “Đại số 10” gì? PL.6 PHỤ LỤC 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM KẾ HOẠCH DẠY HỌC THỰC NGHIỆM KẾ HOẠCH DẠY HỌC SỐ Ngày soạn: 28/02/2020 BÀI DẠY: Ngày giảng: /03/2020 BẤT ĐẲNG THỨC Tiết (ppct): 29 I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Hiểu khái niệm bất đẳng thức - Nắm vững bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số khơng âm Kĩ năng: - Chứng minh số bất đẳng thức đơn giản cách áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số không âm (Bất đẳng thức Cô-si) - Biết cách sử dụng bất đẳng thức để giải số toán thực tiễn Tư thái độ: phát triển tư logic có thái độ tích cực hưởng ứng tham gia tình hướng dẫn GV, tích cực thảo luận Định hướng phát triển lực: Hình thành phát triển HS số lực toán học như: Năng lực vận dụng toán học vào giải vấn đề thực tiễn, lực tốn học hóa, lực tính tốn, lực giao tiếp Đặc biệt trọng tới phát triển lực giải vấn đề cho HS II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: kế hoạch dạy học, máy chiếu, sgk, tài liệu, phiếu học tập, phấn, thước Học sinh: SGK, đọc trước, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Tổ chức dạy học nhóm, thuyết trình PL.7 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ởn định tổ chức: Ngày dạy Tiết Lớp Sĩ số HS vắng Các họat động dạy học: Hoạt động 1:Hoạt động khởi động (Thiết kế tình hợp tác gợi vấn đề nhằm đạt vấn đề vào bài) - Mục đích: + Ôn tập số bất đẳng thức học chương trình Trung học sở nhằm gợi vấn đề cho HS + Ôn tập khái niệm bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân hai số khơng âm -Cách thức thực hiện: Tổ chức lớp thành nhóm thi trị chơi theo đội - Sản phẩm: đội đưa câu trả lời xác Hoạt động GV Hoạt động HS - Chuẩn bị: Câu hỏi, bảng ghi điểm, - Chuẩn bị kiến thức nhà phần thưởng cho HS -Tổ chức cho HS thi trò chơi theo đội : - Phân cơng nhóm Chia lớp thành đội chơi -Đưa thể lệ thi: - Lắng nghe + Các đội chơi thảo luận câu hỏi GV chiếu để đưa câu trả lời, thời gian suy nghĩ cho câu hỏi phút Đội trả lời đúng: +2 điểm/1 câu Đội trả lời sai: - điểm/ câu +Đội có câu trả lời sớm đưa tín hiệu cách giơ tay dành quyền trả lời PL.8 + Đội có số điểm cao đội chiến - Tiếp nhận nhiệm vụ, thực yêu cầu thắng Dự kiến sản phẩm HS: - Giao nhiệm vụ (lần lượt chiếu câu 1) HS nêu được: hỏi) ab  a+b 1) Nêu bất đăng thức Cô-si cho hai số a a + b  ab b không âm? ab = 2) Đẳng thức 2) Đẳng thức xảy nào? 3) Điền dấu = , , , ,  vào chỗ a=b 3) trống sau, với a  0, b  : a+b 1 − ab a + b − ab 2 ( a+b xảy ) ( a+b 1 − ab = a + b − ab = 2 a − b ( ) a ) ( ) a− b 0 a 4)Điền số thích hợp vào chỗ trống sau, 4) a +  a = với a  : Dấu "=" xảy khi: a +  a a= Dấu biểu thức xảy  a =1 a nào? - Gv phát biểu: "HQ1:Tổng số dương với nghịch đảo lớn 2" - Tổng kết, đánh giá, khen thưởng Hoạt động 2: Vận dụng khái niệm có giải số toán liên quan (GV vận dụng biện pháp… đề xuất chương II ) - Mục đích: Giúp HS hiểu vận dụng bất đẳng thức Cô-si để giải số toán PL.9 - Cách thức: Tổ chức làm việc theo cặp đơi, thảo luận nhóm - Sản phẩm: HS hiểu bất đẳng thức Cô-si: + Bất đẳng thức Cô-si: ab  a+b a + b  ab Dấu xảy a=b HQ1:Tổng số dương với nghịch đảo lớn Hoạt động GV Hoạt động HS *) Vận dụng khái niệm: - Tổ chức cho HS làm viêc theo cặp đôi với - Tiếp nhận nhiệm vụ chia sẻ thao yêu cầu sau: cặp Áp dụng hệ 1: tìm điều kiện biểu thức: x+ x - Yêu cầu HS chia sẻ theo cặp - Thảo luận tìm kiếm giải pháp - Gọi số cặp đôi chia sẻ kết cặp - Chia sẻ giải pháp đơi - u cầu cặp đôi khác nhận xét bổ sung - Rút kinh nghiệm - Chính xác hóa kết *) Hình thành hệ 2: - Nếu x, y dương có tổng khơng đổi tích xy lớn x=y - Nếu x, y dương có tích khơng đổi tích x+y nhỏ x=y *) Chứng minh: - Giả sử x y có tổng x + y = S khơng đổi Khi đó, S2 S x+ y xy  nên Đẳng =  xy 2 thức xảy x = y Do đó, tích xy đạt giá trị lớn S2 PL.10 - Tiếp nhận nhiệm vụ Hoạt động GV Hoạt động HS x = y - Giả sử x y có tổng xy = P khơng đổi Khi đó, x+ y  xy = P nên x + y  P Đẳng thức xảy x = y Do đó, tổng x + y đạt giá trị nhỏ P x = y - Trả lời: *) Củng cố: GV: Giáo viên đưa hình ảnh trực quan sau: a) Về chu vi 1m2 Hình 1.a hình vng: có chu vi 16m Hình 1.b hình chữ nhật: có chu vi 30m Về diện tích Hình 1.a có diện tích 16 m2 Hình 1.a Hình 1.b có diện tích 30 m b) Hình vng có diện tích lớn hình chữ nhật 1m2 chu vi hình chữ nhật dài gần gấp lần chu vi hình vng Hình 1.b (mỗi vng nhỏ có diện tích m2 ) - Đánh giá rút kinh nghiệm GV: a) Hãy tính chu vi diện tích hình 1.a 1.b b) Từ có nhận xét hai hình PL.11 Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nêu ý nghĩa hình học hệ 2: - Tiếp nhận kiến thức Trong tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn - Tiếp nhận nhiệm vụ chia sẻ thao *) Củng cố cặp Giáo viên đưa hình ảnh trực quan sau: -Thảo luận tìm kiếm giải pháp Yêu cầu học sinh hoạt động theo cặp: - Chia sẻ kết Hình 2.a - Trả lời: a) Về chu vi, diện tích hai hình là: Hình 2.a 16m; 16m2 Hình 2.b 20m; 16m2 Hình 2.b b) Hai hình có diện lích 16m2 chu vi hình chữ nhật lớn (mỗi vng nhỏ có diện tích m2 ) hình vng a) Hãy tính chu vi diện tích hình 1.a - Rút kinh nghiệm 1.b HS phát biểu kết Trong tất hình chữ nhật có b) Từ có nhận xét hai hình GV: Vậy theo ý nghĩa hình học hệ 2, ta có kết luận nào? diện tích, hình vng có chu vi nhỏ *) GV tổng hợp, xác hóa kết quả: Trong tất hình chữ nhật có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ Đơn vị kiến thức Vận dụng toán học vào giải toán thực tiễn - Mục đích:rèn luyện hoạt động tốn học hóa học sinh, bồi dưỡng lực vận dụng toán học vào thực tiễn - Cách thức: PL.12 + Tổ chức cho HS làm việc theo nhóm trình bày kết hoạt động nhóm phiếu A0 + Làm việc cá nhân - Sản phẩm: + Xây dựng quy trình làm việc để giải toán thực tiễn Hoạt động GV Hoạt động HS *) Đưa toán: Trường THPT Trần Quốc Tuấn cần - Thảo luận nhóm làm vườn thuốc nam cách rào quanh khu đất với vật liệu cho trước 100 mét hàng rào thẳng sắt Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn để trồng nhiều cây? *) GV hướng dẫn học sinh quy trình mơ hình hình hóa thơng qua câu - Mỗi HS suy nghĩ trả lời gợi ý hỏi GV Bước 1: Tìm hiểu vấn đề thực tiễn: - Những từ khóa cần ý toán này? - Các từ khóa đưa ra: chiều dài - Đơn giản hóa vấn đề, ta phát rào, diện tích, lớn biểu lại toán nào? Bước 2: Lập giả thuyết - Làm để lượng hàng rào - Nêu yếu tố có liên quan đến cho trước, tạo vườn hình chữ nhật có vấn đề nhằm thiết lập điều kiện diện tích lớn nhất? ban đầu tốn - Những yếu tố có liên quan đến vấn đề : Bước 3: Xây dựng toán chiều dài, chiều rộng, diện tích vườn Sau xác định tham số rau bản, giáo viên định hướng cho học PL.13 Hoạt động GV Hoạt động HS sinh thiết lập điều kiện ban đầu, thống mơ hình biểu diễn vườn hình chữ nhật, phát biểu lại cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Qua đây, học sinh nhận thấy rằng: tốn có mối liên hệ định đến ý nghĩa hình học hệ - Nhắc lại cơng thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật - Nhắc lại, kết có hệ Bước 4: Giải toán Đây bước học sinh sử dụng số liệu, công - Gọi chiều dài, rộng hình chữ nhật lần thức tính thảo luận để tính lượt a, b P=2.(a+b) Shcn=a.b tốn diện tích lớn có - Trong tất hình chữ nhật có -GV yêu cầu HS hoạt động theo chu vi, hình vng có diện tích lớn nhóm; trình bày lời giải chi tiết Trong tất hình chữ nhật có giấy A0 diện tích, hình vng có chu vi nhỏ - Gọi đại diện nhóm trình bày kết Gọi chiều dài, rộng hình chữ nhật lần nhóm thảo luận lượt a, b ( a,b>0) Khi ta có diện tích Shcn=a.b; Chiều dài hàng rào 100m chu vi hình chữ nhật: 2(a+b)=100  a+b=50 Bước 5: Hiểu lời giải Diện tích hình chữ nhật tạo thành: tốn; ý nghĩa mơ hình Tốn học ( a + 50 − a )  hoàn cảnh thực tế Từ kết a.b = a ( 50 − a ) PL.14 = 625 Hoạt động GV Hoạt động HS ta thấy Shcn  625 m2 hay nói cách Dấu"=" xảy khác: Diện tích hình chữ nhật lớn a = b = 25 khi: a = 50 − a  đạt 625m mảnh vườn hình vng chiều dài cạnh 25m Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình - GV biểu diễn sợi dây chuẩn bị trước minh họa cho độ dài hàng rào cố định, biểu diễn trực quan kết có từ toán -HS tiếp nhận kiến thức - GV qua tốn trên, yếu tố thay đổi gì? - GV: Có cách thỏa mãn khu vườn hình chữ nhật; lượng rào cho trước mà tăng diện tích mảnh vườn? GV giới thiệu tốn: Trường THPT Trần Quốc Tuấn cần làm vườn thuốc nam cách rào quanh khu đất với vật liệu cho trước a mét hàng rào thẳng sắt Ta tận dụng một(hai) tường - Hs ý quan sát có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn để trồng nhiều cây? Bước 7: Thông báo, giải thích, dự đốn Thơng báo cho số học sinh - Hình dạng vườn, chiều dài, rộng PL.15 Hoạt động GV trình bày nhằm giúp giáo viên đánh Hoạt động HS mảnh vườn, cách bố trí hàng rào giá sản phẩm lực giải vấn đề nhóm Từ đó, giáo - Có thể lợi dụng tường có sẵn để làm viên hướng dẫn học sinh biết sử dụng cạnh khu vườn ngơn ngữ cơng cụ tốn học để mơ tả ý tưởng tốn học, biểu diễn vấn đề thực tiễn - Nhận xét xác hóa kết nhóm - Gọi số HS trao đổi kết - Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung - GV đánh giá xác hóa kết - HS tiếp thu kiến thức Hoạt động Tìm tịi mở rộng Hoạt động GV Hoạt động HS - Giao nhiệm vụ nhóm: - Nhận nhiệm vụ, phân cơng TV nhóm Phiếu học tập: - Thảo luận nhóm cử đại diện trình bày Trường THPT Trần Quốc Tuấn cần kết làm vườn thuốc nam cách Dự kiến kết HS: rào quanh khu đất với vật liệu cho Theo kết toán trên, đưa trước a mét hàng rào thẳng kết quả, Diện tích hình chữ nhật lớn sắt Ta tận dụng tường  100    m mảnh vườn hình   có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy làm để rào khu đất vng theo hình chữ nhật cho có diện tích - Đánh giá, nhận xét PL.16 lớn để trồng nhiều cây? - Rút kinh nghiệm nhóm - Yêu cầu HS thảo luận nhóm trình bày kết thảo luận phiếu A0 - Gọi đại diện nhóm dán kết phiếu HT lên bảng giải thích cách làm - Yêu cầu HS quan sát nhận xét - GV đánh giá tổng kết Củng cố: Nhắc lại định lý Cô-si Hướng dẫn tự học: - Học nội dung lý thuyết: - Bài tập nhà: SGK Đại số 10 V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG PL.17 PHỤ LỤC *) Đề kiểm tra số 1: Bất đẳng thức Câu (3đ) Phát biểu chứng minh bất đẳng thức Cô-si phát biểu cho hai số không âm Câu (7đ) Trường THPT Trần Quốc Tuấn phát động chương trình vườn thuốc nam trường học cần dựng hàng rào cho khu đất cho trước với vật liệu cho trước a mét thẳng hàng rào Khu vườn hình chữ nhật tận dụng dãy tường có sẵn để làm cạnh hàng rào Hãy xác định cạnh hình chữ nhật để rào khu đất cho có diện tích lớn nhất? *) Đề kiểm tra số 2: Thống kê Câu 1: (4đ) Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 10 cho bảng sau: Điểm thi 10 Tần số 1 a) Cho biết đơn vị điều tra kích thước mẫu số liệu trên? b) Tìm số trung bình, mốt mẫu số liệu? Câu (6đ) Cho số liệu thống kê ghi bảng sau : Thành tích chạy 500m học sinh lớp 10A trường THPT C ( đơn vị : giây ) 6.3 6.2 6.5 6.8 6.9 8.2 8.6 6.6 6.7 7.0 7.1 8.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7.0 8.4 8.1 7.1 7.3 7.5 8.7 7.6 7.7 7.8 7.5 7.7 7.8 7.2 7.5 8.3 7.6 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với lớp : [6,0 ; 6,5) ;[6,5 ; 7,0) ;[7,0 ; 7,5) ;[7,5 ; 8,0) ;[8,0 ; 8,5) ;[8,5 ; 9,0] b) Tính số trung bình cộng, độ lệch chuẩn bảng phân bố PL.18 Dụng ý sư phạm: - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong bất đẳng thức Mục đích vừa để kiểm tra kỹ vận dụng bất đẳng thức, vừa để kiểm tra khả quan sát, chuyển đổi thơng tin từ tốn thực tiễn sang ngơn ngữ tốn học Kết kiểm tra số để GV xem xét điều chỉnh cách thức tổ chức hoạt động cho học sinh có hội phát triển tư vận dụng toán học hoá vào giải toán thực tiễn để phù hợp với mục tiêu học - Bài kiểm tra số thực sau học sinh học xong thống kê với mục đích: + Kiểm tra mức độ hiểu học sinh khái niệm thống kê; kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn Các kỹ thống kê lập bảng phân bố tần số ghép lớp, lập biểu đồ + Kiểm tra khả xử lý thông tin giải vấn đề linh hoạt Kết kiểm tra số phân tích xử lý số liệu thực nghiệm sư phạm phương pháp thống kê toán học để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm, tính hiệu việc tổ dạy học phần thống kê nhằm phát triển tư sử dụng toán học hoá để giải toán thực tiễn cho học sinh Lời giải: Đề kiểm tra số 1: Câu Bất đẳng thức Cô-si: ab  a+b a + b  ab Dấu xảy a=b Câu Gọi x chiều dài cạnh song song với tường rào y chiều dài cạnh vng góc với bờ tường, theo ta có x + y = a Diện tích miếng đất S=y ( a − y ) S lớn y ( a − y ) lớn Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có:  2y + a − 2y  a S = 2y(a − 2y)   =    Dấu “=” xảy  y = a − y  y = a a x= PL.19 a a Vậy rào khu đất có diện tích cực đại x = , y = Đề kiểm tra số 2: Câu a) Đơn vị điều tra: điểm kiếm tra tốn lớp 10 Kích thước mẫu: 42 b) Số trung bình: 5,65 Mốt: Câu a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Lớp thành tích Tần số Tần suất % [6,0 ; 6,5) 6,0 [6,5 ; 7,0) 15,2 [7,0 ; 7,5) 10 30,4 [7,5 ; 8,0) 27,4 [8,0 ; 8,5) 12,0 [8,5 ; 9,0] 9,0 N=33 100% b) Số trung bình cộng: x= (6, 25*2 + 6,75*5 + 7, 25*10 + 7,75*9 + 8, 25*4 + 8,75*3) = 7,51 33 Độ lệch chuẩn: sx = 0, 6527 PL.20 ... việc sử dụng tốn học hóa để phát triển lực vận dụng tốn học vào thực tiễn cho HS thơng qua dạy học Đại số 10, đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao việc sử dụng tốn học hóa để phát triển lực. .. quan điểm mang tính lí luận sử dụng tốn học hóa để phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn 5.2 Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển sử dụng tốn học hóa để phát triển lực. .. lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trường THPT 1.5.1 Thực trạng việc dạy học theo định hướng sử dụng toán học hóa để phát triển lực vận dụng tốn học vào thực tiễn cho HS trường phổ thông