PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THÙY LINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH MAI THÙY LINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học) Mã số: 8.14.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TIẾN DŨNG NGHỆ AN, 2019 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Nguyễn Tiến Dũng, người tận tình hướng dẫn, dìu dắt tơi thời gian qua Tôi xin trân trọng cám ơn hợp tác, giúp đỡ từ phía giáo viên, học sinh trường Tiểu học Nghi Phú 1, Tiểu học Nghi Ân, Tiểu học Hưng Dũng thời gian thực nghiệm đề tài Cuối cùng, xin chân thành cám ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Do điều kiện chủ quan khách quan, luận văn không tránh khỏi thiếu sót Tơi mong ý kiến đóng góp thầy, cô giáo quý bạn đọc để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu luận văn Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Nghệ An, ngày 28 tháng năm 2019 Tác giả Mai Thùy Linh MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Nghiên cứu nước 1.1.2 Nghiên cứu nước 1.2 Một số khái niệm 11 1.2.1 Mơ hình mơ hình hóa 11 1.2.2 Tốn học hóa mơ hình hóa tốn học 16 1.2.3 Năng lực mơ hình hóa tốn học 31 1.3 Nội dung số học mơn Tốn lớp 38 1.3.1 Mục tiêu 38 1.3.2 Nội dung 39 1.4 Đặc điểm nhận thức học sinh lớp 40 1.5 Kết luận chương 44 Chương THỰC TRẠNG RÈN LUYỆN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 45 2.1 Khái quát trình khảo sát thực trạng 45 2.1.1 Mục đích khảo sát 45 2.1.2 Nội dung khảo sát 45 2.1.3 Địa bàn, thời gian, đối tượng khảo sát 45 2.1.4 Phương pháp khảo sát 45 2.2 Nghiên cứu thực trạng rèn luyện lực mơ hình hóa cho học sinh thông qua dạy học số học lớp 46 2.2.1 Khảo sát nội dung toán học thực tiễn sử dụng kiến thức số học chương trình sách giáo khoa Toán 46 2.2.2 Thực trạng nhận thức giáo viên việc rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học dạy học nội dung số học dạy học Toán theo hướng tăng cường liên hệ thực tiễn cho học sinh lớp 49 2.2.3 Thực trạng lực mơ hình hóa tốn học học sinh lớp 56 2.3 Đánh giá chung thực trạng 62 2.4 Kết luận chương 63 Chương QUY TRÌNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC SỐ HỌC LỚP 64 3.1 Nguyên tắc xây dựng quy trình phát triển lực mơ hình hóa tốn học 64 3.1.1 Ngun tắc 1: Đảm bảo tính khoa học tốn học phù hợp với mục tiêu, nội dung, chuẩn kiến thức kĩ Toán 64 3.1.2 Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng toán học thực tiễn 64 3.1.3 Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ giải vấn đề 65 3.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi tính vừa sức 65 3.2 Quy trình phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy học số học lớp 66 3.2.1 Quy trình 1: Rèn luyện lực chuyển đổi từ tình thực tế sang tình tốn học 66 3.2.2 Quy trình 2: Rèn luyện kĩ sử dụng mơ hình tốn học để giải tốn 76 3.2.3 Quy trình 3: Rèn luyện kĩ chuyển đổi kết toán sang kết thực tế phản ánh hạn chế 99 3.3 Minh họa số hoạt động phát triển lực mơ hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua dạy học số học lớp 104 Hoạt động vận dụng (Rèn luyện quy trình) 107 3.4 Thực nghiệm tính khả thi cần thiết quy trình đề xuất 108 3.4.1 Mục đích u cầu thực nghiệm 108 3.4.2 Nhiệm vụ 108 3.4.3 Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm 108 3.4.4 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 109 3.4.5 Phân tích kết thực nghiệm 109 3.5 Kết luận chương 116 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 PHỤ LỤC DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG, BIỂU, HÌNH Sơ đồ Sơ đồ 1.1 Các hoạt động q trình tốn học hóa 17 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa (Pollak, 1979, [55]) 21 Sơ đồ 1.3 Quy trình mơ hình hóa (theo Swetz & Hartzler 1991) [57] 21 Sơ đồ 1.4 Quy trình mơ hình hóa (theo Blum Lei, 2006, [44]) 23 Sơ đồ 1.5 Quy trình MHH mô theo Stillman, Galbraith, Brown, Edwards 26 Sơ đồ 1.6 Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa dạy học Tốn 27 Sơ đồ 1.7 Phân loại tình có vấn đề 28 Sơ đồ 74 Sơ đồ 74 Hình Hình 1.1 Ly cooktail thủy tinh 29 Hình 1.2 Phần thân ly với đường kính dung tích 30 Hình 1.3 Phần thân ly với chiều cao H thể tích V 31 Hình 1.4 Tám lực Toán học đặc trưng 34 Hình 73 Hình 73 Bảng Bảng 2.1.a Thống kê ý kiến GV mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học số học theo hướng tăng cường hoạt động rèn luyện MHH toán học 49 Bảng 2.1.b Kết đánh giá mức độ thường xuyên quan tâm đến dạy học số học theo hướng tăng cường hoạt động rèn luyện MHH toán học 50 Bảng 2.2.a Thống kê ý kiến GV mức độ thường xun tìm hiểu ứng dụng MHH tốn học dạy học số học 50 Bảng 2.2.b Kết đánh giá mức độ thường xun tìm hiểu ứng dụng MHH tốn học dạy học số học 50 Bảng 2.3.a Thống kê ý kiến GV tầm quan trọng việc đưa mơ hình toán học vào dạy học số học 51 Bảng 2.3.b Kết đánh giá GV tầm quan trọng việc đưa mơ hình tốn học vào dạy học số học 51 Bảng 2.4.a Thống kê ý kiến GV mức độ thường xun đưa mơ hình tốn học vào dạy học số học 51 Bảng 2.4.b Kết đánh giá GV mức độ thường xuyên đưa mơ hình tốn học vào dạy học số học 51 Bảng 2.5.a Thống kê mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải tình thực tế ngồi SGK 52 Bảng 2.5.b Kết đánh giá mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải tình thực tế SGK 52 Bảng 2.6.a Thống kê tầm quan trọng việc tăng cường câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn 53 Bảng 2.6.b Kết đánh giá tầm quan trọng việc tăng cường câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn 53 Bảng 2.7.a Thống kê mức độ đưa câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn 53 Bảng 2.7.b Kết đánh giá mức độ đưa câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn 53 Bảng 2.8 Thống kê ý kiến GV dạy học 54 Bảng 2.9 Bảng tự đánh giá lực tổ chức dạy học MHH GV 55 Bảng 2.10.a Thống kê mong muốn HS biết thêm kiến thức ứng dụng thực tiễn toán học 57 Bảng 2.10.b Kết đánh giá mong muốn HS biết thêm kiến thức ứng dụng thực tiễn toán học 57 Bảng 2.11.a Thống kê HS mức độ thường xuyên tự tìm hiểu ứng dụng thực tiễn toán học 57 Bảng 2.11.b Kết đánh giá mức độ thường xuyên tự tìm hiểu ứng dụng thực tiễn toán học 57 Bảng 2.12.a Thống kê đánh giá HS mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn GV 58 Bảng 2.12.b Kết đánh giá HS mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn GV 58 Bảng 2.13.a Thống kê ý kiến HS mối liên hệ tốn học mơn học khác 59 Bảng 2.13.b Kết đánh giá ý kiến HS mối liên hệ toán học môn học khác 59 Bảng 2.14.a Thống kê ý kiến HS tầm quan trọng toán học 59 Bảng 2.14.b Kết đánh giá ý kiến HS tầm quan trọng toán học 59 Bảng 2.15.a Thống kê ý kiến HS mức độ khơ khan mơn tốn 60 Bảng 2.15.b Kết đánh giá ý kiến HS mức độ khơ khan mơn tốn 60 Bảng 2.16 Tự đánh giá khả HS học toán thực tiễn 60 Bảng 3.1 Phân phối tần số điểm trước thực nghiệm 110 Bảng 3.2 Phân phối tỉ lệ phần trăm kiểm tra đầu vào theo mức độ đánh giá 110 Bảng 3.3 Phân phối tham số có đặc trưng kết kiểm tra trước thực nghiệm 111 Bảng 3.4 Phân phối tần số điểm kiểm tra sau thực nghiệm 113 Bảng 3.5 Phân phối tham số có đặc trưng kết kiểm tra sau thực nghiệm 114 Biểu đồ Biểu đồ 3.1 Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số kiểm tra trước thực nghiệm 110 Biểu đồ 3.2 Tỉ lệ phần trăm mức độ điểm số kiểm tra sau thực nghiệm 114 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TT Từ viết tắt Từ đầy đủ ĐC Đối chứng GDPT GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Giáo dục phổ thông Thực nghiệm 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Nguyễn Thị Tân An (2012), “Sự cần thiết mơ hình hóa dạy học tốn”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, ISSN 1859-3100, 37 (71), trang 114-121 [2] Nguyễn Thị Tân An (2013), “Xây dựng tình dạy học hỗ trợ q trình tốn học hóa”, Tạp chí Khoa học ĐH sư phạm Hồ Chí Minh, ISSN 1859- 3100, 48 (82), trang 5-13 [3] Phan Anh (2012), Góp phần phát triển lực tốn học hóa để phát triển lực hiểu biết định lượng học sinh lớp 10, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh [4] Bộ Giáo dục Đào tạo (12/2018), Dự thảo chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể [5] Bộ Giáo dục Đào tạo (2000), Sách giáo khoa Toán 4, NXB Giáo dục [6] Bộ Giáo dục Đào tạo (2013), Đề án Đổi chương trình sách giáo khoa sau 2015 [7] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục [8] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án tiến sĩ, Viện KHGDVN [9] Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy học toán Tiểu học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 121 [10] Hoàng Chúng (1995), Phương pháp dạy học toán học trường phổ thông trung học sở, NXB Giáo dục, Hà Nội [11] Lê Thị Mỹ Hà (chủ biên, 2014), Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực toán học, Bộ Giáo dục Đào tạo, PISA Việt Nam, Hà Nội, tr.14-15 [12] Trần Diên Hiển (Chủ biên), Bùi Huy Hiền (2007), Các tập hợp số, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội [13] Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2009), Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Tiểu học, NXBĐHSP [14] Đỗ Đình Hoan, Phân tích ưu điểm hạn chế, tồn SGK mơn Tốn cấp Tiểu học hành theo định hướng chương trình giáo dục phổ thơng sau năm 2015, Tài liệu hội thảo [15] Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục Hà Nội [16] Lê Văn Hồng - Lê Ngọc Lan - Nguyễn Văn Thàng (2008), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sư phạm, NXB Thế giới [17] Bùi Văn Huệ, Phan Thị Hạnh Mai, Nguyễn Xn Thức, Giáo trình tâm lí học Tiểu học, NXB Đại học sư phạm [18] Nguyễn Công Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá giáo dục, NXB ĐHSP [19] Nguyễn Cơng Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá giáo dục, NXB ĐHSP,tr.107 [20] Nguyễn Bá Kim (2015), “Giáo dục toán học tập trung vào phát triển lực”, Tạp chí tốn học nhà trường, (số 1) tháng 122 [21] Trần Kiều, Nguyễn Thị Lan Phương (2003), Đổi phương pháp giảng dạy mơn Tốn, Tài liệu dành cho học viên cao học PPDH mơn Tốn.Viện Chiến lược Chương trình giáo dục [22] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam [23] Nguyễn Đức Minh (chủ biên) (2014), Hướng dẫn đánh giá lực học sinh cuối cấp Tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam [24] Nguyễn Danh Nam (12/8/2015), Quy trình mơ hình hóa dạy học Tốn trường phổ thơng [25] Nguyễn Danh Nam (2015), “Quy trình mơ hình hóa dạy học tốn trường phổ thơng”, Tạp chí Khoa học ĐHQG Hà Nội, Nghiên cứu giáo dục, 31 (3), tr.01-10 [26] Nguyễn Danh Nam, Phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB ĐH Thái Nguyên [27] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm [28] Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS, Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Vinh [29] Nguyễn Thị Lan Phương, Phan Dỗn Thoại, “Đề xuất mơ hình sách giáo khoa định hướng phát triển lực”, Tạp chí GD (Kì tháng năm 2017 [30] OECD, Learning Mathematics for Life A view perspective from PISA 2009, tr.5 123 [31] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội, tr.178 [32] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội, tr.180 [33] Terry Chew B SC, Đánh thức tài Toán học 03 (Dành cho 10 - 12 tuổi), NXB Thế giới [34] Terry Chew B SC, Đánh thức tài Toán học 03 (Dành cho - 10 tuổi), NXB Thế giới [35] Terry Chew B SC, Thách thức Toán Singapore (Dành cho 10 - 12 tuổi), NXB Thế giới [36] Terry Chew B SC, Thách thức Toán Singapore (Dành cho - 10 tuổi), NXB Thế giới [37] Thái Huy Vinh (2014), Rèn luyện kĩ sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học mơn tốn lớp 4, lớp trường tiểu học, Luận án tiến sĩ, Đại học Vinh, Nghệ An [38] A.Cruchetxki (1973), Tâm lí lực tốn học HS, NXB Giáo dục, Hà Nội, tr.13-14 [39] V.A.Shof, Mơ hình triết học, NXB Đại học Sư phạm [40] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, NXB Giáo dục, tr.80 [41] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, NXB Giáo dục, tr.91 Tài liệu tham khảo Tiếng Anh [42] Barbosa, J (2006), Mathematical Modelling in classrooms: a socio critical and discursive perpective Zentralblattfur Didaktik der Mathematik, 38 (3), 293 - 30 124 [43] Blomh∅j,M., Jensen, T (2007) What „s all the fuss about competencies? In W.Blum, P.L.Galbraith, H.Henn, M.Niss, (Eds): Modelling and Applications in Mathematics Education (ICMI Study 14), 45 - 56, Springer [44] Blum, W & Leiβ, D (2006) How students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example “Sugarloaf” In Haines, C Galbraith P., Blum, W and Khan, S (2006), Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics Chichester: Horwood Publishing, 222-231 [45] Blum, W., & Niss, M (1991), “Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects-State, trends and issues in mathematics instruction”, Educational studies in mathematics, 22(1), pp.37-68 [46] Clare Lee (2006), Language for learning Mathematics Assessment for learning in Practice, Open University Preess., tr.92 [47] De Lange, J (1996), “Using and applying mathematics in education”, International Handbook of Mathematics Education, vol 1, pp 49-97 [48] Dr Evelyn Tan Neo Seow Ling Katharine Edgar, (2009), Maths Smart 4A, National Instilute of Education Education, Singapore [49] Dr Evelyn Tan Neo Seow Ling Katharine Edgar, (2009), Maths Smart 4B, National Instilute of Education Education, Singapore [50] Gellert, U., & Jablonka, E (2007), “Mathematisation - Demathematisation”, Mathematisation and demathematisation: Social, philosophical and educational ramifications, pp.1-18 [51] Heather Gould, Chair Diane, R Murray, Andrew Sanfratello (2012), Mathematical Modeling Handbook, Colombia University, USA 125 [52] Maab, K (2006) What are modelling competencies? The international Journal on Mathematics Education, 38 (2), 113 - 142 [53] Niss Mogens (2003), “Quantitative Literacy and Mathematical Competencies”, Quantitative literacy, Princeton: National Council on Education and the Disciplines, pp 215-220 [54] Niss Mogens, Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project, mn@mmf.ruc.dk [55] Pollak, H (1969) How can we tech application of mathematics? Educational Studies in Mathematics, 2, 393 - 404 [56] Stillman, G., Brown, J., & Galbraith, P (2008) Research into the teaching and learning of applications and modelling in Australia In H Forgasz, A Barkatsas, A Bishop, B Clarke, S Keast, W T Seah, & P Sullivan (Eds), Research in mathematics education in Australia 2004 - 2007 (141 - 164) Rotterdam, The Netherlands: Sense Publishers [57] Stillman, G., Brown, J., & Galbraith, P (Eds) (2010) Applications and mathematical modelling in mathematics learning and teaching Special issue Mathematics Education Research Journal, 22(2) [58] Swetz, F., & Hartzler, J S (Eds) (1991), Mathematical modelling in the secondary school curriculum Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics PL1 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Câu hỏi 1: Thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên quan tâm đến việc dạy học số học theo hướng tăng cường mơ hình hóa tốn học  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 2: Thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên tìm hiểu ứng dụng mơ hình hóa tốn học dạy học số học  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 3: Thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng việc đưa mơ hình tốn học vào dạy học số học  Rất quan trọng  Quan trọng  Không quan trọng Câu hỏi 4: Thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên đưa mô hình tốn học vào dạy học số học  Rất thường xuyên  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 5: Thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên hướng dẫn HS giải tình thực tế ngồi SGK  Rất thường xuyên  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 6: Thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng việc tăng cường câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn  Rất quan trọng  Quan trọng  Không quan trọng Câu hỏi 7: Thầy (cô) đánh giá mức độ đưa câu hỏi có nội dung thực tiễn vào kiểm tra mơn Tốn  Rất thường xun  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 8: Thầy (cô) cho biết thuận lợi khó khăn gặp phải q trình tổ chức rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học dạy học nội dung số học cho HS lớp 4? Câu hỏi 9: Thầy (cô) tự đánh giá lực tổ chức dạy học mơ hình hóa toán học dạy học nội dung số học cho HS lớp sao? (Lưu ý: Mỗi thành tố tự nhận mức.) Bảng tự đánh giá lực tổ chức dạy học mơ hình hóa GV TT Các mức độ Thành tố lực tổ chức dạy học mơ hình hóa Năng lực liên hệ kiến thức tốn học với vấn đề thực tiễn Năng lực xây dựng phát triển tốn nảy sinh từ tình thực tế Năng lực sử dụng công nghệ thông tin mơ hình hóa tốn thực tiễn Năng lực hướng dẫn HS giải tốn có nội dung thực tiễn Năng lực hướng dẫn HS xây dựng tốn có nội dung thực tiễn Năng lực đánh giá lực học sinh Năng lực dạy học theo dự án Tốt Khá Trung bình Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Câu hỏi 1: Em mong muốn biết thêm kiến thức ứng dụng thực tiễn Toán học nào?  Rất muốn  Bình thường  Khơng muốn Câu hỏi 2: Em tự tìm hiểu ứng dụng thực tiễn toán học nào?  Rất thường xuyên  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 3: Em đánh mức độ thường xuyên giảng giải mối liên hệ toán học với thực tiễn GV?  Rất thường xuyên  Thường xuyên  Thỉnh thoảng  Không Câu hỏi 4: Em đánh giá mối liên hệ tốn học mơn học khác nào?  Mật thiết  Bình thường  Khơng liên quan Câu hỏi 5: Em hiểu tầm quan trọng toán học nào?  Rất quan trọng  Quan trọng  Không quan trọng Câu hỏi 6: Em cảm thấy mức độ khơ khan mơn tốn nào?  Khơ khan  Bình thường Khác: ……………………………… Câu hỏi 7: Em tự đánh giá thuộc biểu lực mơ hình hóa tình thực tiễn đây: (chỉ chọn biểu hiện) STT Các biểu HS khơng hiểu tình vẽ, phác thảo hay viết cụ thể vấn đề HS hiểu tình thực tiễn không cấu trúc đơn giản tình khơng thể tìm kết nối đến ý tưởng tốn học Sau tìm hiểu vấn đề thực tiễn, HS tìm mơ hình thật qua cấu trúc đơn giản hóa, khơng biết chuyển đổi thành vấn đề toán học HS làm việc với tốn với kiến thức tốn học có sẵn theo dạng có kết cụ thể HS trải nghiệm q trình MHH toán học kiểm nghiệm lời giải tốn mối quan hệ với tình cho Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC THỰC NGHIỆM Bài tốn 1: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự Mỗi đại biểu nói 1, thứ tiếng Nga, Anh, Pháp Biết có 39 đại biểu nói tiếng Anh, 35 đại biểu nói tiếng Pháp, đại biểu nói tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói tiếng Nga? Bài tốn 2: Khơng dùng cách thử chọn, hay giải toán sau: Cho bốn chữ số 0, 1, 2, Viết số có bốn chữ số khác từ bốn chữ số cho? Bài toán 3: Mai, Lan Hương làm 111 bánh nướng Lan làm số bánh nhiều gấp đơi Hương Mai làm Lan bánh Hỏi Mai làm bánh? Bài toán 4: Cho toán lời giải toán sau Hãy nhận xét lời giải giải thích cách làm khác (nếu có)? Bài tốn: Để làm giá sách người thợ mộc cần phận sau: gỗ dài, gỗ ngắn, 12 kẹp nhỏ, kẹp lớn 14 ốc vít Người thợ mộc có 26 gỗ dài, 33 gỗ ngắn, 200 kẹp nhỏ, 20 kẹp lớn, 510 ốc vít Câu hỏi: Người thợ mộc làm nhiều giá sách? Lời giải: Liệt kê theo bảng đây: Tên vật liệu Vật liệu cần thiết để làm giá sách Vật liệu cần thiết để làm hai giá sách Vật liệu cần thiết để làm ba giá sách Vật liệu cần thiết để làm bốn giá sách Vật liệu cần thiết để làm năm giá sách Vật liệu cần thiết để làm sáu giá sách So với vật liệu có Số Số Số kẹp Số kẹp gỗ dài gỗ ngắn nhỏ lớn Số ốc vít 12 14 12 24 28 12 18 36 42 16 24 48 56 20 30 60 10 70 24 36 72 12 84 26 33 200 20 510 Ta thấy làm giá sách cần có 36 gỗ ngắn theo kiện đề ta có 33 gỗ ngắn Vậy người thợ mộc làm nhiều giá sách Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Bài toán 1: Nêu toán giải toán theo sơ đồ sau ?l Thùng 180 l Thùng ?l Bài tốn 2: Lúc đầu An Bình có số bi Nếu An cho Bình 10 viên số bi An nửa số bi Bình có Số bi ban đầu bạn bao nhiêu? Bài tốn 3: Khơng dùng cách giải sử dụng yếu tố đại số, giải toán sau nêu kiến thức áp dụng để giải: Một người bán vải, lần (I) bán nửa số vải nửa số vải lại và m Lần thứ bán m Lần thứ bán nửa số vải lại m vừa hết Hỏi số vải lúc đầu có bao nhiêu? Bài tốn 4: Cho toán lời giải toán sau Biết lời giải toán bị sai Hãy lỗi sai, giải thích trình bày lại mời giải đúng? Bài tốn: Có bánh pizza chia cho nhiều người Biết lần cắt chia bánh pizza thành phần lần cắt chia bánh pizza thành phần Hỏi sau 10 lần cắt chia bánh pizza thành phần? Lời giải lần cắt: phần lần cắt: phần 10 lần cắt: …? phần Bài toán rút đơn vị Quy trình 2: 10 lần cắt có số phần là: 10× = 20 (phần) ... Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học) Mã số: 8.14.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN TIẾN DŨNG NGHỆ AN, 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết... tổ chức dạy học MHH GV 55 Bảng 2.10.a Thống kê mong muốn HS biết thêm kiến thức ứng dụng thực tiễn toán học 57 Bảng 2.10.b Kết đánh giá mong muốn HS biết thêm kiến thức ứng dụng thực... viết tắt Từ đầy đủ ĐC Đối chứng GDPT GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông TN Giáo dục phổ thông Thực nghiệm MỞ ĐẦU Lý chọn đề