PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN THỊ THU LAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Phú Thọ, năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN THỊ THU LAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã ngành: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Phan Thị Tình Phú Thọ, năm 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Trần Thị Thu Lan học viên lớp cao học K3 chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, khóa học 2018-2020, trường Đại học Hùng Vương Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hướng dẫn TS Phan Thị Tình Trong luận văn số liệu kết nghiên cứu trung thực, có nguồn gốc rõ ràng, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác Phú Thọ, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Trần Thị Thu Lan ii LỜI CẢM ƠN Trong trình thực luận văn trường Đại học Hùng Vương nhận giúp đỡ, động viên hướng dẫn tận tình thầy giáo Trường Đại học Hùng Vương, Phịng đào tạo Tơi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến: TS Phan Thị Tình - Phó hiệu trưởng trường Đại học Hùng Vương bảo tận tình, giúp đỡ hướng dẫn tơi suốt q trình thực hồn thành luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Trường Đại học Hùng Vương đặc biệt thầy cô giáo nhà trường khoa KHTN, Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Ban Chủ nhiệm khoa KHTN tạo điều kiện thuận lợi cho trình học tập, thực hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, đồng nghiệp Trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập nghiên cứu Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận góp ý, dẫn thầy cô giáo đồng nghiệp Phú Thọ, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Trần Thị Thu Lan iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Trên giới 1.1.2 Ở Việt Nam 1.2 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 10 1.2.1 Một số vấn đề chung lực 10 1.2.2 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 16 1.3 Vấn đề vận dụng kiến thức vào thực tiễn dạy học chủ đề hàm số lớp 12 trƣờng THPT 19 1.3.1 Mục tiêu giáo dục toán học trường THPT nước ta 19 1.3.2 Vai trị vận dụng tốn học vào thực tiễn việc đáp ứng yêu cầu mục tiêu dạy học mơn Tốn trường phổ thơng 20 1.3.3 Mức độ đề cập tập có nội dung thực tiễn chủ đề hàm số chương trình Giải tích 12 22 1.4 Thực trạng vấn đề dạy học phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 12 số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ 23 1.4.1 Mục đích khảo sát 24 1.4.2 Đối tượng khảo sát 24 1.4.3 Nội dung khảo sát 24 1.4.4 Phương pháp khảo sát 24 1.4.5 Kết khảo sát 25 iv 1.5 Phân tích nguyên nhân thực trạng 31 1.6 Kết luận chƣơng 32 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ 34 2.1 Các nguyên tắc đề xuất biện pháp tổ chức dạy học vận dụng Toán học vào thực tiễn dạy học chủ đề hàm số 34 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kỹ năng, bám sát nội dung chương trình SGK phân phối chương trình hành Bộ Giáo dục Đào tạo 34 2.1.2 Đảm bảo tình thực tiễn đưa vào dạy học phù hợp với trình độ nhận thức HS, khả thi điều kiện dạy học 35 2.1.3 Đảm bảo yêu cầu DH theo hướng phát triển lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS 35 2.1.4 Đảm bảo tính hiệu việc khai thác nội dung thực tiễn dạy học tích cực hóa hoạt động học tập HS 36 2.2 Các biện pháp nhằm phát triển lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số 367 2.2.1 Biện pháp Sử dụng tình thực tiễn để gợi động học tập hoạt động khởi động, hình thành kiến thức 37 2.2.2 Biện pháp Lựa chọn sử dụng toán thực tiễn phù hợp hoạt động luyện tập vận dụng 46 2.2.3 Biện pháp Hướng dẫn HS thơng qua hoạt động tìm tịi mở rộng để tìm hiểu ứng dụng Tốn học thực tiễn 68 2.2.4 Biện pháp Tổ chức hoạt động ngoại khóa liên quan đến ứng dụng Tốn học thực tiễn 73 2.2.5 Biện pháp Đưa vào đề kiểm tra định kỳ tốn có nội dung thực tiễn nhằm đánh giá mức độ nhận thức lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn HS 78 2.3 Kết luận chƣơng 86 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.2 Nội dung thực nghiệm 88 3.3 Tổ chức thực nghiệm 89 3.3.1 Nguyên tắc thực nghiệm 89 v 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 89 3.3.3 Phương thức đánh giá kết thực nghiệm 90 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.4.1 Đánh giá định tính 91 3.4.2 Đánh giá định lượng 93 3.5 Kết luận chƣơng 96 KẾT LUẬN 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 vi DANH MỤC KÍ HIỆU CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CT Chương trình DH Dạy học DTNT Dân tộc nội trú ĐC Đối chứng GDPT Giáo dục phổ thông GD & ĐT Giáo dục đào tạo GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh KHTN Khoa học tự nhiên NL Năng lực PPDH Phương pháp dạy học PT Phổ thơng SGK Sách giáo khoa TH Tốn học THPT Trung học phổ thông TT Thực tiễn TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Hình 3.1 Biểu đồ phân bố tần số điểm lớp TN – ĐC 94 Hình 3.2 Biểu đồ phân bố tần suất điểm lớp TN – ĐC 94 viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Kết khảo sát giáo viên 25 Bảng 1.2 Kết khảo sát HS 26 Bảng 1.3 Bảng thống kê quan tâm GV đứng trước toán 29 Bảng 1.4 Bảng thống kê tình hình GV liên hệ thực tiễn dạy học chủ đề hàm số môn Toán 29 Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất 93 Bảng 3.2 Bảng tham số đặc trưng 95 Tiếp tục trình trên, sau n tháng ( n  N* )) số tiền có là: Bn  B(1  a)n (*) Sau áp dụng cơng thức (*) cho B  150 , a  0,005 ta kết toán trường hợp tổng quát n tháng: Bn  150(1  0.005)n Hoạt động 2: Hình thành I HÀM SỐ MŨ kiến thức Định nghĩa: Cho a > 0, a  Hàm số y  a x Hoạt động 2.1: Hình thành gọi hàm số mũ số a khái niệm hàm số mũ Ví dụ 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm Từ toán lãi kép GV giới thiệu khái niệm hàm số mũ số mũ: a) y    x b) y x  53 c) y  x 4 d) y  4 x GV yêu cầu HS suy nghĩ cá Chú ý: nhân làm ví dụ HS đứng chỗ trả lời Hàm số mũ: a), b), d) GV: Nêu khác hàm số luỹ thừa hàm số mũ? HS đứng chỗ trả lời Hoạt động 2.2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ GV nêu công thức Cơ số Không đổi Biến thiên Hàm số lũy Biến thiên Không đổi Hàm số mũ thừa Đạo hàm hàm số mũ et   lim 1 t 0 t ;    ex   ex ;  eu   eu u     a x   a x ln a ;  a u   a u ln a.u Ví dụ 2: Tính đạo hàm: a) y  2x 1 GV yêu cầu HS làm ví dụ Số mũ c) y  8x x b) y  52x 4 d) y  e2x 1 Giải: b) y  2.52x 4.ln a) y  2x 1.ln c) y  (2x  1).8x x d) y  2.e2x 1 ln8 Hoạt động 2.3: Khảo sát hàm số mũ Hoạt động thầy STT Nội dung trị - HS chia thành nhóm bàn thành nhóm; nhóm khảo sát hàm số: y  2x Từ tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ y  a x (a > 0, a  1), Chuyển giao nhiệm vụ nhóm khảo sát hàm số: y  2x Từ tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ y  a x (0 < a < 1)  Tập xác định  Đạo hàm  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị - HS thảo luận theo nhóm, nhóm trao đổi kết HS Thực nhiệm thảo luận với để đến kết luận chung vụ - GV theo dõi hđộng nhóm có hướng dẫn, giải đáp kịp thời nhóm đại diện đưa báo cáo thảo luận Báo cáo, thảo luận Các nhóm phản biện nhóm khác Giáo viên điều hướng HS tới kết luận Đánh giá kết sản phẩm GV định hướng HS trình bày nội dung Chốt kiến thức Hoạt động thầy trò Nội dung học Hoạt động 2.4: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit II HÀM SỐ LOGARIT  GV nêu định nghĩa hàm số logarit Định nghĩa Cho a > 0, a  Hàm số y  loga x gọi hàm số logarit số a GV Cho ví dụ hàm số logarit Ví dụ 1: y  log3 x, y  log x GV yêu cầu HS suy nghĩ cá nhân làm ví dụ y  log HS đứng chỗ trả lời Ví dụ 2: Tìm tập xác định hàm số:   a) 2x + >  D =   ;     a) y  log (2x  1) b) x  3x    D = (–∞; 1)  (2; +∞) c) x, y  ln x, y  lg x b) y  log3 (x  3x  2) c) y  ln x  d) y  lg(x  x  1) x 1 ; x    D = (–1; 1) x 1 d) x  x    D = R Hoạt động 2.5: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit Đạo hàm hàm số logarit  GV nêu công thức GV yêu cầu HS suy nghĩ cá nhân làm ví dụ HS đứng chỗ trả lời a) y  (2x  1)ln ;  loga x   (x > 0) x ln a  loga u   u u ln a u Đặc biệt:  ln x    ln u   u x Ví dụ 3: Tính đạo hàm: a) y  log (2x  1) ;b) y  log3 (x  3x  2) b) y  2x  c) y  ln (x  3x  2)ln c) y   x  d) y  lg(x  x  1) x 1 ; 2x   y d) (x  x  1)ln10 x2 1 ; Hoạt động 2.6: Khảo sát hàm số logarit STT Hoạt động Nội dung thầy trò HS chia thành nhóm bàn thành nhóm; nhóm khảo sát hàm số: y  log x Từ tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số logarit (a > 0, a  1), nhóm khảo sát Chuyển giao hàm số: y  log x Từ tổng kết sơ đồ khảo sát hàm nhiệm vụ số logarit (0 < a < 1)  Tập xác định  Đạo hàm  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị - HS thảo luận theo nhóm, nhóm trao đổi kết thảo Thực luận với để đến kết luận chung nhiệm vụ - GV theo dõi hoạt động nhóm có hướng dẫn, giải đáp kịp thời Báo cáo, thảo luận Đánh giá kết sản phẩm GV định hướng HS trình bày nội dung Chốt kiến thức HS đại diện nhóm đưa báo cáo thảo luận Các nhóm phản biện nhóm khác GV điều hướng HS tới kết luận Hoạt động + 4: Luyện tập vận dụng Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ Chia lớp thành nhóm HS hoạt động cá nhân sau thảo luận nhóm Thời gian thảo luận 10 phút * HS Nghe hiểu nhiệm vụ Câu Tìm tập xác định D hàm số y  A D  \ 0 B D  ex ex  \ 1 C D  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log5 D D  \ e x 3 x2 B D   ; 2   3;   A D   2;3 C D  \ 2 D D   ; 2    3;   Câu Tính đạo hàm hàm số y  log 2017 x A y '  ln 2017 x B y '  log 2017 e x C y '  x.log 2017 D y '  2017 x.ln 2017 Câu Ơng Hịa gửi vào ngân hàng 70 triệu đồng với lãi suất 0, 4% /tháng Số tiền gốc lãi ơng Hịa nhận sau gửi vào ngân hàng sau tháng là: A 72, 46 triệu đồng B 72,52 triệu đồng C 72,56 triệu đồng D 90,63 triệu đồng Câu 5: Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905300 người, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024 - 2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho HS lớp 1, phòng dành cho 35 HS? (Giả sử năm sinh lứa HS vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 458 B 222 C 459 D 221 Bƣớc 2: HS thực nhiệm vụ HS Thực nhiệm vụ yêu cầu Bƣớc 3: Báo cáo kết Gọi nhóm đại diện trình bày Các nhóm lại theo dõi nhận xét Câu Hàm số xác định  ex    ex   x  Chọn A Câu Hàm số xác định  x 3  x  2 Chọn D 0 x2 x  Câu Áp dụng  log a x   log 2017 e 1 , ta y'   Chọn B x.ln a x.ln 2017 x / Câu Số tiền gốc lãi ơng Hịa nhận sau gửi ngân hàng tháng là: T  70(1  0,004)9  72,56 triệu đồng Chọn C Câu 5: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học (6 tuổi) vào lớp năm học 2024 - 2025 Áp dụng công thức Sn  A 1  r  n để tính dân số năm 2018 Trong đó: A  905300;r  1,37;n  8  1,37  Dân số năm 2018 là: A  905300 1    1009411  100   1,37  Dân số năm 2017 là: A  905300.1    995769  100  Số trẻ vào lớp là: 1009411  995769  2400  16042 Số phòng học cần chuẩn bị : 16042 : 35  458,3428571 Chọn A Bƣớc 4: Đánh giá kết sản phẩm GV nhận xét làm nhóm HS kết luận chốt kiến thức Hoạt động 5: Tìm tịi mở rộng GV giới thiệu số ứng dụng hàm số mũ hàm số logarit thực tiễn sống (trình chiếu slide) - Các ứng dụng kinh tế như: Bài tốn vay, mua trả góp, tốn tính lãi suất gửi tiền vào ngân hàng; toán tăng (giảm) tiền lương, - Các ứng dụng lĩnh vực đời sống xã hội: Bài tốn tính áp suất khơng khí; tăng trưởng dân số; bảo quản tốt sản phẩm; sinh sôi vi khuẩn, - Các ứng dụng khoa học kỹ thuật như: Bài toán phân rã chất phóng xạ; tốn cường độ mức cường độ âm thanh; tính tốn độ chấn động, lượng giải tỏa trận động đất, - Các ứng dụng y học như: Phóng xạ Na24 để tính tốc độ đơng máu; chụp X - quang; phóng xạ idiot 131 chữa bệnh ung thư tuyến giáp; đồng vị phóng xạ để chuẩn đốn bệnh hay xạ trị, - Các ứng dụng sinh học như: Sự tăng trưởng vi sinh vật; chiếu xạ thực phẩm nhằm diệt vi khuẩn, nấm mốc, thối rữa, hay kìm hãm thời gian chín; độ pH đất tác động đến thay đổi màu sắc số loại hoa; GV yêu cầu HS nhà nghiên cứu vấn đề ứng dụng thực tiễn sống hàm số mũ hàm số logarit Từ GV cho HS thành lập nhóm thảo luận, đăng kí với GV nội dung tìm hiểu nhóm Mỗi nhóm tìm hiểu ứng dụng thực tiễn sống hàm số mũ hàm số logarit Chẳng hạn Nhóm 1: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải tốn phóng xạ; Nhóm 2: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải tốn lãi kép; Nhóm 3: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để tính tốn vấn đề bùng nổ dân số GV giao thời gian nghiên cứu cho nhóm khoảng sau tuần, sau thư kí nhóm viết báo cáo gửi nộp sản phẩm cho GV qua gmail GV chấm, công bố kết tuyên dương, trao giải thưởng cho nhóm tìm hiểu vấn đề hiệu Củng cố: HS cần nhớ cơng thức tính đạo hàm, tính chất, biến thiên đồ thị hàm số mũ hàm số logarit Biết vận dụng linh hoạt để giải tốn Dặn dị, tập nhà: Làm tập SGK thực hoạt động tìm tịi mở rộng IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Phụ lục 2: ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 45 phút) Sau tổ chức thực nghiệm xong, tiến hành kiểm tra HS hai lớp: Lớp ĐC lớp TN, nội dung đề kiểm tra sau: A Phần trắc nghiệm khách quan (6điểm) Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  1  A D   ;1 C D  1;   B D   3;   Câu Tìm tập xác định D hàm số y  \ 0 A D  B D  ex ex  Câu Cho a số dương, biểu thức a3 \ 3 D D  \ e \ 1 C D  D D  a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a6 B a6 C a5 D 11 a6 Câu Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A loga x có nghĩa x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n  n loga x (x > 0,n  0) Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A xm xn  xmn C  x n   x nm B  xy   x n y n D x m y n   xy  m n Câu Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  là: B  ; 1 A  1;1 C  1;   Câu Tính đạo hàm hàm số y  2x A x.2x 2 C 2x.2x ln 1 ln(x  1) D  0;1 1 B 2x 1 ln D Đáp án khác m n Câu Trên [1;2] hàm số y  x  x A Có GTLN = 2; B Có GTLN= C Có GTNN= 2; D Có GTNN = -2 Câu Tập nghiệm phương trình 32x+1  3x   A S  0;1 B S  0;2 D S  1 C S  0 Câu 10 Số nghiệm phương trình log2 (x  3)  log (x  1)  A B C D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log (x  1)  1 A (1; ) B (;3) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A ( ; ) B ( ; ) D (3; ) C (1;3)   1 2x-1 C (;  )    1 3x+2 D (; ) Câu 13 Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2019, trường THPT Hùng Vương có tổ chức cho HS lớp tham quan dã ngoại ngồi trời, số có lớp 12A Để có chỗ nghỉ ngơi q trình tham quan dã ngoại, lớp 12A dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài 12 m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng khơng gian phía lều lớn nhất? A x  B x  3 C x  D x  Câu 14 Ông Chinh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ theo năm với lãi suất 6%/năm tính lãi kép Số tiền lãi ông Chinh thu sau 10 năm là: A 179,085 triệu B 79,085 triệu C 79,084 triệu D 79 triệu Câu 15 Một Bác nông dân cần xây dựng hố ga khơng có nắp dạng hình hộp chữ nhật tích 3200cm3 , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A 1200cm3 B 160cm2 C 1600cm2 D 120cm2 B Phần tự luận ( điểm) Câu 16 Tìm tập xác định hàm số: y  log (x  4x  5) Câu 17 Cho hàm số y  2x3  3x  ( C ) Xét tính đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, vẽ bảng biến thiên đồ thị hàm số Câu 18 Một người đem gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 12% năm Biết sau quý (3 tháng) lãi cộng dồn vào vốn gốc Hỏi sau tối thiểu năm người nhận lại số tiền (bao gồm vốn lẫn lãi) gấp ba lần số tiền ban đầu Câu 19 Năm 2001 biết dân số Việt Nam 78685800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Giả sử gia tăng không thay đổi qua năm xác định theo qui luật hàm số mũ a) Dân số Việt Nam vào năm 2025 nếu tỉ lệ gia tăng dân số không đổi? b) Dân số tăng đến đến năm dân số Việt Nam mức 120 triệu người Đáp án A Phần trắc nghiệm khách quan (6điểm) Mỗi câu tự luận 0,4 điểm 1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7.A C 10 B 11 C 12 C 13.D 14 B 15.B 8.C B Phần tự luận (4 điểm) Mỗi câu tự luận điểm Câu 16 (x  4x  5)   1  x  Vậy tập xác định hàm số là: D   1;5 Câu 17 TXĐ: D = R; y'  6x  6x; y'   x   x  Hàm số đồng biến khoảng  0;1 ; Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  1;  Hàm số đạt cực đại x = yCĐ = 2; Hàm số đạt cực tiểu x = yCT = Bảng biến thiên: x  - y' y 0  +  -  Câu 18 Gọi số tiền người gửi A, lãi suất quý 0,03 Sau n quý, tiền mà người nhận là: A 1  0, 03 n Ta có: A(1  0,03)n  3A  n  log1,03  37,16 Vậy số năm tối thiểu xấp xỉ 9,29 năm Câu 19 Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức S  A.e N.r (trong S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm, A dân số năm lấy làm mốc tính) Ta có: a) Dân số vào năm 2025 Việt Nam là: S  78685800.e24.1,3%  107496974,9 (người) b) Dân số Việt Nam tăng đến mức 120 triệu người Ta có phương trình: 78685800.en.1,3%  120000000  n  32,46 Vì n nguyên dương nên sau 33 năm (tức năm 2034 ) dân số Việt Nam mức 120 triệu người Phụ lục 3: PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho giáo viên) Họ tên: Trường: Khi dạy học môn Toán dạy học chủ đề hàm số, thầy (cô) cho biết suy nghĩ nhận xét theo tiêu chí Với ô trống, đánh dấu vào ô muốn chọn, để trống ô không chọn Thầy cô quan tâm tới điều có tốn đưa ra? Cách giải Các dạng tập tương tự Ứng dụng thực tế Cách phát triển tốn Ý kiến khác: Theo thầy (cơ) tốn học có ứng dụng thực tế hay khơng? Có Khơng Bản thân thầy (cơ) có vận dụng tốn học đời sống thực tiễn hàng ngày không? Không Thỉnh thoảng Ít Thường xun Trong q trình dạy học thầy (cơ) có liên hệ với tốn có nội dung thực tiễn khơng? Khơng Thỉnh thoảng Ít Thường xuyên Khi học toán liên quan tới vấn đề thực tiễn, thầy (cô) thấy HS có thích khơng? Khơng thích Bình thường Thích Rất thích Chủ đề hàm số theo thầy (cơ) có nhiều ứng dụng thực tiễn hay khơng? Khơng Bình thường Ứng dụng nhiều Ứng dụng nhiều Thầy (cơ) có đưa tốn có nội dung thực tiễn có SGK vào hoạt động khởi động dạy học chủ đề hàm số khơng? Khơng Thỉnh thoảng Ít Thường xun Thầy (cơ) có đưa tốn có nội dung thực tiễn vào hoạt động luyện tập vận dụng dạy học chủ đề hàm số khơng? Khơng Thỉnh thoảng Ít Thường xun Thầy (cơ) có giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu ứng dụng hàm số thực tiễn hoạt động tìm tịi mở rộng khơng? Khơng Thỉnh thoảng Ít Thường xuyên 10 Khi dạy học nội dung hàm số trường trung học phổ thông thầy (cô) có gặp khó khăn khơng ? Khơ khan nhiều công thức HS không hứng thú Ý kiến khác: 11 Theo thầy (cơ) HS thường gặp khó khăn học chủ đề hàm số trường trung học phổ thông? Xin chân thành cảm ơn thầy (cô)! Phụ lục 4: PHIẾU KHẢO SÁT (dành cho HS) Họ tên: Lớp: Em vui lịng cho biết ý kiến (bằng cách đánh dấu X vào thích hợp) Phiếu điều tra có mục đích NCKH khơng dùng để đánh giá xếp loại HS Theo em chủ đề hàm số có ứng dụng thực tế hay khơng? Khơng Ít Nhiều Trước tốn có liên quan đến thực tiễn em có hứng thú khơng? Thích Bình thường Khơng thích Em có hay vận dụng tốn học vào vấn đề liên quan đến sống không? Đặc biệt kiến thức liên quan đến chủ đề hàm số? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Các kiến thức toán liên quan đến chủ đề hàm số có giúp em liên tưởng tới vấn đề sống hàng ngày không? Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên Em quan tâm tới vấn đề đứng trước toán nội dung hàm số? Cách giải tốn Ứng dụng thực tế Em có hay tìm kiếm thơng tin tốn học ứng dụng vào thực tiễn mạng Internet? Không Thỉnh thoảng Thường xuyên Theo em việc giải toán thực tiễn vận dụng kiến thức hàm số có quan trọng không? Không quan trọng Quan trọng Rất quan trọng Thái độ ý thức thân em học chủ đề hàm số? Lười học Bình thường Tích cực Những khó khăn em học chủ đề hàm số gì? Cảm ơn em! Phú Thọ, ngày tháng năm 2020 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN CAO HỌC TS Phan Thị Tình Trần Thị Thu Lan ... địa bàn tỉnh Phú Thọ 1.4.1 Mục đích khảo sát Khảo sát nhằm xem xét trạng việc phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn thông qua DH chủ đề hàm số lớp 12 số trường THPT địa bàn tỉnh Phú Thọ nhằm... DTNT tỉnh Phú Thọ giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập nghiên cứu Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận góp ý, dẫn thầy giáo đồng nghiệp Phú. ..BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG TRẦN THỊ THU LAN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO