Kết luận chƣơn g3

CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

3.5. Kết luận chƣơn g3

Sau khi xác định mục đích, nội dung, cách thức tiến hành TN, chúng tôi tiến hành TN sư phạm tại lớp 12A trường PT DTNT tỉnh Phú Thọ. Quá trình TN cho thấy:

- Về mặt định tính: Các biện pháp đưa ra giúp HS phát triển được NL vận dụng TH vào thực tiễn, tạo nên sự hứng thú của HS khi tham gia học tập chủ đề hàm số lớp 12. HS đã quan tâm tới việc thu thập thông tin từ tình huống TT, biết sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ TH, biết xây dựng và làm việc với mô hình toán học, có khả năng phát hiện, kiểm tra, đánh giá điều chỉnh mô hình TH.

- Về mặt định lượng: Qua so sánh, kiểm tra, đánh giá chất lượng DH một số bài TN cho thấy: Tỉ lệ HS lớp TN có bài hoàn thành tốt đáp ứng yêu cầu phát triển được NL vận dụng TH vào thực tiễn của nhóm TN cao.

Từ kết quả thực nghiệm trên tôi có thể khẳng định:

+ Các biện pháp mà luận văn đề xuất có thể thực hiện được trong quá trình dạy học chủ đề hàm số cho HS lớp 12;

+ Thực hiện các biện pháp đã đề xuất thực sự góp phần phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua dạy học chủ đề hàm số, đồng thời nâng cao được hiệu quả dạy học toán THPT nói chung, hiệu quả dạy học môn toán cho HS lớp 12.

Các biện pháp đã đề xuất có thể thực hiện được trong quá trình dạy học nội dung chủ đề hàm số lớp 12. Điều này đã được xác nhận bởi giáo viên dạy thực nghiệm. Đặc biệt, việc tổ chức thực hiện các ý tưởng đã nêu trong các biện pháp dưới hình thức hướng dẫn HS tự học, tự tìm tòi sẽ mang lại kết quả cao hơn.

Tóm lại, thông qua kết quả thực nghiệm cho thấy giả thuyết khoa học của vấn đề nghiên cứu đã được kiểm nghiệm, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp bước đầu được khẳng định.

KẾT LUẬN

Qua quá trình thực hiện luận văn đã thu được một số kết quả sau:

- Làm rõ các khái niệm về NL và NL vận dụng toán học vào thực tiễn, góp phần làm sáng tỏ cơ sở lý luận trong việc bồi dưỡng NL vận dụng kiến thức hàm số vào thực tiễn cho HS trung học phổ thông. Từ đó làm cơ sở khoa học để đổi mới phương pháp DH nhằm phát triển NL vận dụng TH vào thực tiễn cho HS.

- Luận văn đã đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS khi DH chủ đề hàm số lớp 12. Đặc biệt là đã tiến hành phân tích được một số dạng bài toán TT thông qua việc khai thác một số bài toán chủ đề hàm số để từ đó xây dựng được một hệ thống các dạng bài tập về chủ đề hàm số lớp 12 để cung cấp cho HS những kỹ năng cơ bản trong vận dụng lý thuyết vào giải các bài toán từ đó phát triển phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS.

- Thiết kế được một số bài soạn và tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết dạy theo hướng phát triển phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS và thu được một số kết quả chứng minh được hiệu quả và tính khả thi của đề tài.

- Kết quả có được trong luận văn đã cho thấy, DH theo hướng phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy được sự gần gũi, gắn bó mật thiết của toán học với thực tiễn, trả lời được câu hỏi của nhiều em HS: “Học toán để làm gì?”, phát triển tư duy sáng tạo, linh hoạt, ghi nhớ kiến thức lâu hơn vì HS được hướng đích, chủ động tích cực trong quá trình học tập, giúp HS tự tin và hứng thú trong học tập bộ môn toán nói chung và chủ đề hàm số.

- Việc vận dụng dạy học theo hướng phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS vào DH bộ môn toán nói chung và DH “phát triển NL vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS thông qua chủ đề hàm số” nói riêng theo đúng định hướng đổi mới phương pháp DH hiện nay và góp phần nâng cao chất lượng dạy và học.

- Kết quả của thực nghiệm đã chứng tỏ giả thuyết khoa học mà luận văn đặt ra là

đúng, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đã được hoàn thành.

Đóng góp mới chủ yếu của luận văn cho chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán là luận văn đã đề xuất được các biện pháp phát triển năng lực

vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 12 thông qua chủ đề hàm số. Các kết quả đó đã góp phần làm rõ cơ sở khoa học và thực tiễn của một nhiệm vụ quan trọng của Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn toán, hơn nữa còn là một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo dục toán học tại các trường THPT hiện nay.

Có thể sử dụng cách thức thực hiện các biện pháp đã trình bày trong luận văn để tiến hành khai thác các chủ đề khác hoặc đối với các lớp của cấp học THPT. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên ở các trường THPT trong việc dạy học chú trọng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong bối cảnh hiện nay.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực Toán học hóa tình huống thực

tiễn cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh.

[2]. Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến

thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học, trường Đại học Vinh.

[3]. Hoàng Hòa Bình (2015), Năng lực và đánh giá theo năng lực, Tạp chí Khoa học

ĐHSP TP. Hồ Chí Minh, Số 6 (71).

[4]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình GDPT môn Toán cấp THPT, Ban

hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT ngày 05 tháng 5 năm 2006 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, NXB Giáo dục Việt Nam.

[5]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông

[6]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (15/8/2017), Hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ giáo dục

trung học năm học 2017 – 2018, Công văn số 3718/BGDDT-GDTrH.

[7]. Bộ giáo dục và Đào tạo (2012), PISA và các dạng câu hỏi, NXB Giáo dục Việt Nam.

[8].Trần Huy Cận(1999), Vài nét về nền giáo dục Hoa Kỳ hiện nay, Nghiên cứu giáo dục.

[9]. Lê Hải Châu (1962), Toán học gắn liền với đời sống và thực tiễn sản xuất, NXB

Giáo dục, Hà Nội.

[10]. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương,

Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, NXB Giáo dục.

[11]. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương,

Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2008), Giải tích 12, sách giáo viên, NXB Giáo dục.

[12]. Trần Kiều (2014), Mục tiêu môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam, Tạp

chí khoa học giáo dục, số 102.

[13]. Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học Toán, NXB ĐHSP Hà Nội.

[14]. Luật giáo dục (2005), NXB Chính trị Quốc gia, Hà Nội.

[15]. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn

[16]. Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội.

[17]. Hoàng Phê (Chủ biên) (2003), Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ,

Hà Nội.

[18]. Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán ở trường THPT theo hướng phát triển

năng lực thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.

[19]. Đỗ Ngọc Thống (2011), Xây dựng chương trình phổ thông theo hướng tiếp cận

năng lực, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 68.

[20]. Phan Thị Tình (2012), Tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy

học Xác suất thống kê và Quy hoạch tuyến tính cho sinh viên Toán Đại học sư phạm,

Luận án tiến sĩ giáo dục học, Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.

[21]. Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Thu Nga, Phạm Thu,

Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2014), Bài tậpgiải tích 12, NXB Giáo dục.

[22]. Organization for Economic Cooperation and Development (OECD, 2009), PISA 2006 Technical Report.

PHỤ LỤC

Phụ lục 1: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

Sau đây là một trong những giáo án thực nghiệm mà chúng tôi đã thực hiện.

Ngày soạn: 08/09/2019

Tiết 7 + 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ ( theo Phân phối chƣơng trình, kế hoạch giảng dạy của nhà trƣờng) I. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Biết được định nghĩa, cách tìm GTLN, GTNN của hàm số.

2. Kỹ năng: Biết cách tìm GTLN,GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn.

3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.

4.Định hƣớng phát triển năng lực, phẩm chất:

- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực thẩm mỹ; năng lực quan sát; năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính toán;

- Phẩm chất: chăm chỉ, vượt khó, tự hoàn thiện.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, SGK, STK,

2. Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học: tính đạo hàm,…

III. Hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức:-

Lớp Ngày dạy Kiểm diện

Sĩ số Có phép Không phép

12A ( Tiết 7) 12A ( Tiết 8)

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình giảng bài.

Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài học

Hoạt động 1: Khởi động dẫn dắt hình thành khái niệm GTLN, GTNN của hàm số

Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ

HS chỉ ra bạn nào cao nhất lớp và thấp nhất lớp từ đó đưa ra GTLN và GTNN về chiều cao trong tập hợp HS lớp mình. Hoạt động cá nhân. Thời gian thảo luận là 1 phút.

* HS Nghe hiểu nhiệm vụ.

Bƣớc 2: HS thực hiện nhiệm vụ

HS Thực hiện nhiệm vụ yêu cầu.

Bƣớc 3: Báo cáo kết quả

1 HS trình bày

GTLN (chiều cao) = 1,75 m vì tất cả các thành viên của lớp 12A đều có chiều cao nhỏ hơn 1,75 m. Các HS còn lại theo dõi nhận xét.

Bƣớc 4: Đánh giá kết quả sản phẩm

GV kết luận.

GV đưa thêm câu hỏi HS trả lời.

CH1: Giá trị 1,76 không thể là GTNN vì không có bạn nào trong lớp 12A đạt chiều cao 1,76

CH 2: có thể

Tương tự với: GTNN(chiều cao) = 1,48 m ( khi và chỉ khi tất cả các thành viên trong lớp 12A đều có chiều cao lớn hơn 1,48 m và có 1 HS trong lớp có ciều cao =1,48 m

Đ t vấn đề: Tìm GTLN và GTNN về chiều cao trong tập hợp học sinh lớp mình (12A)? CH1: Liệu rằng ta lấy 1 giá trị khác lớn hơn giá trị 1,75 chẳng hạn là 1,76 thì giá trị 1,76 có thể là GTLN về chiều cao được không? CH2: Nếu lớp 12A được chuyển vào 1 HS khác thì GTLN và GTNN có thể thay đổi hay không?

Hoạt động 2: Hình thành các kiến thức về GTLN, GTNN của hàm số Hoạt động 2.1: Hình thành định nghĩa về GTLN, GTNN của hàm số

 Từ phần đặt vấn đề trên GV dẫn dắt đến khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.

 GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số. I. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. a) D  0 0 f (x) M, x D max f (x) M x D : f (x ) M         b) D  0 0 f (x) m, x D min f (x) m x D : f (x ) m        

Hoạt động 2.2: Hình thành cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng, một đoạn

Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ Cho bài toán (trình chiếu)

Bài toán 1. Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2019 vừa kết thúc, thi đỗ vào trường Đại học Y Hà Nội. Kỳ I của năm học thứ nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh gia đình Hoàng khó khăn nên gia đình rất lo lắng về việc không có kinh phí đóng học cho Hoàng, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình quyết định sẽ bán đi một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo đóng học phí cho Hoàng cũng như lo cho tương lai của em. Mảnh đất sau khi bán còn lại là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Biết giá

tiền 1 2

m đất khi bán là 1500000 đồng. Vậy gia đình Hoàng nhận được số tiền lớn nhất khi bán đất là:

A. 117187500 đồng. B. 115687500 đồng.

C. 114187500 đồng. D. 112687500 đồng. GV yêu cầu HS chuyển bài toán thành các biểu thức

toán học.

Bằng kiến thức đã học giải bài toán.

Khi HS suy nghĩ giải quyết bài toán bằng kiến thức đã học sẽ gặp tình huống có vấn đề là “làm sao để tìm được đại lượng lớn nhất hay nhỏ nhất của một biểu thức đại số một cách nhanh và chính xác”.

GV: Để giải quyết bài toán trên các em học về cách

II. Cách tính GNLN, GTNN của hàm số trên một đoạn:

tính GNLN, GTNN của hàm số trên một đoạn.

GV kết luận. Đƣa ra cách tìm GTLN, GTNN

 GV hướng dẫn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số

liên tục trên một khoảng, một đoạn

GV cho ví dụ 1, GV hướng dẫn HS làm bài. GV yêu cầu HS lập bảng biến thiên của hàm số? HS thực hiện nhiệm vụ. x y’ y 0 1 0 -3    – +  (0;min f (x)) 3 f (1)    

f(x) không có GTLN trên (0;+∞) GV cho ví dụ 2

Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ví dụ 2. Thời gian là 3 phút.

* HS Nghe hiểu nhiệm vụ.

Bƣớc 2: HS thực hiện nhiệm vụ

HS Thực hiện nhiệm vụ yêu cầu.

Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: 1 HS đại diện trình bày . Các HS còn lại theo dõi nhận xét.

Bƣớc 4: Đánh giá kết quả sản phẩm GV nhận xét bài làm của HS. x y’ y -1 0 – + –6      R min y   y( 1) 6, Hàm số không có GTLN. thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. 2)Dựa vào quy tắc tính GNLN, GTNN của hàm số trên một đoạn. (SGK) Ví dụ 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 1 y x 5 x    Trên khoảng 0; Ví dụ 2: Tính GTLN, GTNN của hàm số: 2 yx 2x 5 . Hoạt động 3: Luyện tập

Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ Yêu cầu HS làm Bài toán 1 (ở trên)

Chia lớp thành 6 nhóm. HS hoạt động cá nhân sau đó thảo luận nhóm.

Thời gian thảo luận là 4 phút. * HS Nghe hiểu nhiệm vụ.

Bƣớc 2: HS thực hiện nhiệm vụ

HS Thực hiện nhiệm vụ yêu cầu.

Bƣớc 3: Báo cáo kết quả

Gọi 1 nhóm đại diện trình bày.

Giải: Vì diện tích đất bán ra càng lớn thì số tiền bán được càng cao.

Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất ban đầu hình chữ nhật lần lượt là x, y m , x, y   0

Chu vi mảnh đất ban đầu hình chữ nhật bằng 50 m 2 x y50 y 25 x

Theo bài ra, mảnh đất được bán là hình chữ nhật có diện tích là:     2 Sx y x x 25 x x  2x 25x = f(x) Khảo sát hàm số f(x) trên 0; 25  ' f (x)= - 4x +25 .f (x)= 0' 4x + 25 = 0 x = 25 4    . Bảng biến thiên

x 0 25 4 2.5 f’ 0 f 625 8

Như vậy, diện tích mảnh đất được bán ra lớn nhất là 78,125

625

8  m2.

Vậy gia đình Hoàng nhận được số tiền lớn nhất khi bán đất là:

78,125.1500000 117187500 đồng. Chọn đáp án A

Các nhóm còn lại theo dõi nhận xét.

Bƣớc 4: Đánh giá kết quả sản phẩm

GV nhận xét bài làm của nhóm HS và kết luận chốt kiến thức.

Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài toán 1. Thời gian là 3 phút

* HS Nghe hiểu nhiệm vụ.

Bƣớc 2: HS thực hiện nhiệm vụ

HS Thực hiện nhiệm vụ yêu cầu.

Bƣớc 3: Báo cáo kết quả

1 HS đại diện trình bày. a)  1;3 min yy(1)1;  1;3 max yy(3)9 b) min y1;2 y(0) 0    ; max y1;2 y(2) 4   

Các HS còn lại theo dõi nhận xét.

Bài toán 2: