CHƢƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho
2.2.3. Biện pháp 3 Hướng dẫn HS thông qua hoạt động tìm tòi mở rộng để tìm hiểu
hiểu những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn
2.2.3.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
Thông qua hoạt động tìm tòi mở rộng trong giờ dạy GV hướng dẫn HS tìm hiểu những ứng dụng của hàm số trong TT, qua đó nhằm phát triển NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn và NL tự học cho các em.
2.2.3.2. Mục đích của biện pháp
Thông qua hoạt động tìm tòi mở rộng khuyến khích HS tiếp tục tìm hiểu các
kiến thức đã học theo chiều rộng hoặc theo chiều sâu. HS không bao giờ dừng lại với những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục tìm tòi. GV hướng dẫn HS tìm hiểu, tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung bài học, từ TT cuộc sống, vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau.
2.2.3.3. Hướng dẫn thực hiện biện pháp
Ngoài việc GV đồng hành cùng HS trong việc trang bị kiến thức thì vấn đề hướng dẫn HS nghiên cứu và tìm hiểu những ứng dụng của TH trong TT là rất cần thiết. GV hướng dẫn để HS xác định được vấn đề cần nghiên cứu, biết tìm nguồn tài liệu phù hợp. Tuy nhiên với thời gian có hạn và số lượng các bài toán có tình huống TT trong chương trình SGK, SBT đề cập đến không nhiều nên các em cần biết các nguồn tài liệu bổ trợ khác như sách tham khảo trên thư viện, các nguồn tài liệu, sách từ mạng Internet. GV có thể hướng dẫn các em dùng công cụ tìm kiếm theo các từ khóa, hoặc đưa cho HS một số địa chỉ trang web tin cậy làm nguồn tài liệu tham khảo. Việc khai thác các ứng dụng của TH nói chung là rất rộng, HS sẽ gặp nhiều
khó khăn khi thực hiện tìm hiểu nội dung này. Vì vậy, GV cần có thời gian để giới thiệu chung cho HS về những ứng dụng cơ bản của TH trong thực tiễn.
Sau đây là một số ví dụ minh họa về việc nhận ra các bài tập TT khi giải quyết cần có công cụ TH và được thực hiện thông qua hoạt động tìm tòi mở rộng:
Ví dụ 2.17. GV có thể thực hiện tổ chức hoạt động tìm tòi mở rộng khi dạy bài “Logarit” - Giải tích 12, như sau:
*Mục tiêu: Tìm hiểu ứng dụng của logarit trong khảo cổ học. * Cách tiến hành:
Chuyển giao: GV nêu ra một ứng dụng của ligarit trong thực tế là dùng phương
pháp C14 để tính được niên đại của một cổ vật. Sau đó giáo viên yêu cầu HS giải
quyết một bài toán thực tế về tính niên đại liên quan đến lôgarit.
Nội dung:
Khảo cổ học: Tính được niên đại của một cổ vật dựa vào phương pháp C14.
Nội dung phƣơng pháp C14:
Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) của di vật hay di tích khảo cổ dựa trên cơ sở khoa học :
2. Tỉ lệ giữa Carbon phóng xạ (C14 – không bền vững với 8 notron) và Carbon “chuẩn” (bền vững với 6 notron) được coi là không thay đổi theo thời gian trong
môi trường tự nhiên. Điều này chứng tỏ khi cơ thể đang sống, tỉ lệ giữa C14 và C12
trong cơ thể bằng với tỉ lệ giữa C14 và C12 ở môi trường xung quanh.
3. Khi cơ thể chết đi, cơ thể đó không những ngừng hấp thu những nguyên tử Carbon mới mà còn bắt đầu quá trình phân rã của nguyên tử C14 đã có (phân rã
thành Nitrogen 14). Đây là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi tỉ lệ giữa C14 và C12
trong cơ thể chết này. Tỉ lệ càng thấp (ít số C14 do phân rã) thì thời gian chết của cơ thể đấy càng lâu.
4. Sự phân rã của C14 có tỉ lệ và mức độ cố định. Trước đây Libby, nhà hóa học
người Mỹ xác định phải mất khoảng 5568 năm để cho một nửa số C14 trong các
mẫu phân tích (lấy từ các cơ thể hữu cơ đã chết trong di tích khảo cổ học) phân rã.
Hiện nay người ta đã xác định chu kỳ bán phân rã của C14 là 5730 năm.
5. Dựa vào chu kỳ bán phân rã của C14 đã xác định này, chúng ta có thể tính được
thời gian từ khi cơ thể hữu cơ chết đi đến thời điểm hiện tại bằng cách đo tỉ lệ đồng
vị Carbon còn lại. Sau 5730 năm lượng C14 giảm còn một nửa thì sau 23000 năm
lượng C14 sẽ chỉ còn 1
6 so với ban đầu.
Như vậy dùng công thức tính toán ta có thể biết một vật hữu cơ 3000 năm tuổi sẽ có
lượng Carbon 14 còn lại là 69,565%.
Và ngược lại nếu đo được lượng C14 còn lại là 69,565% trong một vật hữu cơ trong
di tích khảo cổ học thì sẽ biết được thời điểm mà vật đó chết (cách đây 3000 năm).
Công thức: 0 M T.ln M t ln 2 Trong đó: M0
M : Tỉ lệ C14 còn lại so với C14 ban đầu lúc vật chưa phân rã
T5730 năm : chu kỳ bán rã của Cacbon.
Bài 1. Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 14
7C đã bị phân rã thành các nguyên tử 17
của 14
7C là 5730 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu ?
Giải: 0 M 100 87,5 T.ln 5730.ln M 100 t 16710 ln 2 ln 2
* Sản phẩm: HS thấy được ứng dụng thực tiễn của lôgarit.
Ví dụ 2.18. GV có thể thực hiện hoạt động tìm tòi mở rộng nhằm phát triển NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn khi dạy chủ đề "Hàm số mũ và hàm số logarit" - Giải tích 12, như sau:
* Mục tiêu: HS tìm hiểu về những ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn cuộc sống.
*Cách tiến hành: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV giới thiệu một số ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn cuộc sống (trình chiếu slide)
- Các ứng dụng trong kinh tế như: Bài toán về vay, mua trả góp, bài toán tính lãi suất trong gửi tiền vào ngân hàng; bài toán tăng (giảm) tiền lương,...
- Các ứng dụng trong lĩnh vực đời sống và xã hội: Bài toán về tính áp suất không khí; tăng trưởng dân số; bảo quản tốt hơn các sản phẩm; sinh sôi của vi khuẩn, ...
- Các ứng dụng trong khoa học kỹ thuật như: Bài toán về sự phân rã của các chất phóng xạ; bài toán về cường độ và mức cường độ âm thanh; tính toán độ chấn động, năng lượng giải tỏa của một trận động đất, ...
- Các ứng dụng trong y học như: Phóng xạ Na24 để tính tốc độ đông máu; chụp X – quang; phóng xạ idiot 131 chữa bệnh ung thư tuyến giáp; đồng vị phóng xạ để chuẩn đoán bệnh hay xạ trị, ...
- Các ứng dụng trong sinh học như: Sự tăng trưởng của vi sinh vật; chiếu xạ thực phẩm nhằm diệt vi khuẩn, nấm mốc, thối rữa, hay kỳm hãm thời gian chín; độ pH của đất tác động đến sự thay đổi màu sắc của một số loại hoa;...
- Các ứng dụng trong nội bộ toán học để giải các bài toán: Đơn giản hóa biểu thức phức tạp; phép tính phức tạp; tính số các chữ số của một số nguyên dương;
chuyển các đại lượng có phạm vi quá rộng, quá hẹp về phạm vi có thể kiểm soát được. Bằng kinh nghiệm và khả năng sư phạm của mình, GV phải có những biện pháp nhằm kích thích sự tò mò cần phải tìm hiểu, nghiên cứu của các em, từ đó GV cho HS thành lập nhóm và thảo luận, đăng kí với GV nội dung tìm hiểu của nhóm mình. Mỗi nhóm tìm hiểu ít nhất một ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống của hàm số mũ và hàm số logarit. GV giao thời gian nghiên cứu cho các nhóm khoảng từ hai đến ba tuần, sau đó thư kí của nhóm viết báo cáo và gửi nộp sản phẩm cho GV qua gmail. GV chấm, công bố kết quả và tuyên dương, trao giải thưởng cho nhóm tìm hiểu về vấn đề hiệu quả nhất. Có thể đưa ra bài báo tổng hợp các vấn đề nghiên cứu của các nhóm để các HS khác có thể xem, tham khảo.
Để tìm hiểu về ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong TT có thể có cách làm khác như sau: Tổ chức DH chủ đề này theo phương pháp dạy học dự án (đưa vào giờ tự chọn). GV có thể đưa vào giờ tự chọn bài học “Tìm hiểu về ứng dụng trong TT của Hàm số mũ và hàm số logarit”, rồi biên soạn bài giảng, đưa ra phương án phân công nhiệm vụ cho từng nhóm HS thực hiện các dự án nhỏ. Mỗi nhóm HS tìm hiểu, nghiên cứu về một ứng dụng trong TT của hàm số mũ và hàm số logarit. Chẳng hạn như: Nhóm 1: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải bài toán phóng xạ; Nhóm 2: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để giải bài toán lãi kép; Nhóm 3: Sử dụng hàm số mũ, hàm số logarit để tính toán vấn đề bùng nổ dân số. Tiếp theo, GV đưa ra bộ câu hỏi gợi ý, định hướng để HS có hướng triển khai dự án bằng cách trả lời các câu hỏi trong bộ câu hỏi gợi ý, định hướng của GV.
Trên cơ sở bộ câu hỏi gợi ý, định hướng này, để tìm hiểu về các vấn đề liên quan tới dự án của nhóm mình HS sẽ có một thời gian nhất định.
Phương pháp DH theo dự án ở trên sẽ phù hợp với đối tượng các lớp học khá, các lớp theo phân ban khoa học tự nhiên. Nó sẽ phát huy tối đa khả năng tự nghiên cứu, tự học và sáng tạo của HS.
Các phương án, ví dụ mà luận văn đưa ra ở trên đã tác động đến tất cả các thành tố của NL vận dụng kiến thức TH vào thực tiễn mà luận văn đề cập tới trong
phần 1.1. Nó là gợi ý cho GV hướng dẫn HS tìm hiểu về những ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit trong thực tiễn.
2.2.3.4. Một số yêu cầu khi hướng dẫn HS tìm hiểu những ứng dụng của hàm số trong thực tiễn
Để tạo cơ hội và phát huy tối đa khả năng sưu tầm, nghiên cứu tài liệu, tự học và sáng tạo cho HS thì các yêu cầu sau là cần thiết:
+) HS phải có vốn kiến thức toán học, kiến thức thực tiễn.
+) HS phải có vốn hiểu biết TT ở mức độ phù hợp với trình độ và lứa tuổi, có
vốn ngôn ngữ tự nhiên, có khả năng chuyển đổi ngôn ngữ TT sang ngôn ngữ TH.
+) HS phải thấy được kiến thức TT tiềm ẩn trong tình huống của môn học,
biết liên kết kiến thức TT với các trải nghiệm của bản thân HS và với kiến thức trong các môn học khác trong thực tiễn.